ccitonline.com

mata kuliah Finite Element and Multiphysics

Hasil Pertama Belum Boleh Jadi Kesimpulan

Setelah presentasi minggu lalu, saya cukup senang karena simulasi RMCA menghasilkan rasio Poisson −3,73, dekat dengan nilai di paper. Masukan dosen justru menahan saya untuk tidak buru-buru puas: hasil simulasi pertama belum bisa dijadikan kesimpulan, karena nilainya masih bisa berubah tergantung ukuran dan jenis mesh yang dipakai.

Dosen meminta tiga hal: memeriksa mesh dependency, melakukan verifikasi dengan membandingkan ke simulasi lain, lalu validasi dengan uji langsung. Minggu ini saya mencoba memahami apa bedanya ketiga hal itu, dan bagaimana saya akan mengerjakannya.

Verifikasi dan Validasi Itu Berbeda

Awalnya saya menganggap verifikasi dan validasi adalah hal yang sama. Ternyata di dunia simulasi keduanya punya arti yang sangat spesifik (Gambar 1):

• Verifikasi: “Apakah persamaannya sudah diselesaikan dengan benar?” Ini urusan antara model matematis dan model komputer, misalnya apakah mesh-nya cukup halus dan apakah metode pengukurannya benar.
• Validasi: “Apakah persamaan yang dipakai memang mewakili dunia nyata?” Ini urusan antara model dan eksperimen fisik.

Gambar 1. Posisi verifikasi dan validasi dalam alur pemodelan.

Urutannya penting: verifikasi dulu, baru validasi. Kalau hasil simulasi berbeda dengan hasil uji tarik, saya harus bisa menjawab apakah selisih itu karena fisikanya salah (misalnya model 2D atau material linier), atau hanya karena mesh-nya kurang halus. Tanpa verifikasi, kedua kemungkinan itu tercampur dan tidak bisa dipisahkan.

Mesh Dependency: Kenapa Hasil Bisa Berubah?

FEM tidak memberi jawaban eksak. FEM memberi pendekatan, dan kualitas pendekatannya bergantung pada seberapa halus struktur dipotong menjadi elemen. Kalau mesh terlalu kasar, lenturan strut tidak tertangkap dengan baik dan strukturnya terlihat lebih kaku dari seharusnya. Semakin halus mesh, hasilnya semakin mendekati solusi sebenarnya, sampai suatu titik di mana memperhalus lagi hampir tidak mengubah apa pun. Titik itu disebut konvergen.

Studi mesh dependency (sering disebut mesh sensitivity atau mesh convergence study) dilakukan dengan menjalankan simulasi yang sama berulang kali, dengan geometri, material, dan boundary condition yang sama, tapi mesh yang berbeda. Hasilnya diplot terhadap jumlah node (Gambar 2, kiri).

Gambar 2. Ilustrasi konsep: besaran seperti displacement dan ν mendatar saat mesh diperhalus (kiri), sedangkan tegangan di sudut tajam terus naik (kanan).

Ada satu jebakan yang saya pelajari: tegangan maksimum tidak boleh dipakai sebagai indikator konvergensi di struktur seperti RMCA. Di sudut tajam tempat strut bertemu ring, tegangan secara teori tak hingga (singularitas). Setiap kali mesh diperhalus, nilai tegangan di situ terus naik dan tidak pernah stabil (Gambar 2, kanan). Besaran yang tepat untuk dicek adalah displacement, rasio Poisson, dan gaya reaksi.

Rencana Studi Mesh untuk RMCA

Berdasarkan masukan dosen, saya menyusun rencana studi sebagai berikut:

• Seri A melihat pengaruh ukuran elemen. Mesh 0,6 mm (102.634 node) sudah dekat batas 128.000 node Ansys Student, jadi tidak bisa diperhalus lagi dengan elemen quadratic.
• Seri B memakai elemen linear yang jumlah node-nya jauh lebih sedikit, sehingga ukuran 0,5 dan 0,4 mm masih mungkin dijalankan. Ini sekaligus menunjukkan pengaruh orde elemen.
• Seri C melihat pengaruh bentuk elemen (segiempat vs segitiga).

Untuk setiap run, saya mencatat jumlah node, empat perpindahan rata-rata di lubang ring, gaya reaksi, dan deformasi X maksimum. ν dihitung dengan cara yang sama seperti minggu lalu. Kriteria konvergen yang saya pakai:

Δν = |ν_i − ν_(i−1)| / |ν_(i−1)| × 100%  <  2%

Supaya tidak perlu mengganti mesh dan solve satu per satu, ukuran elemen dijadikan input parameter di Ansys, dan hasil pengukurannya dijadikan output parameter, lalu semua variasi dijalankan sekaligus lewat Design Points di Workbench. Zhou dkk. (2025) juga melakukan studi serupa (ukuran elemen 6 sampai 0,3 mm) dan memilih 0,4 mm, jadi hasil saya nanti bisa dibandingkan dengan pendekatan mereka.

Verifikasi: Membandingkan dengan Referensi

Setelah mesh terbukti konvergen, ada dua cara verifikasi yang akan saya lakukan:

1. Uji kasus sederhana (benchmark). Memodelkan pelat PLA pejal dengan ukuran, boundary condition, dan cara pengukuran yang sama. Jawabannya sudah diketahui: ν harus keluar 0,36, sama dengan input material. Kalau hasilnya benar, metode pengukuran empat titik saya terbukti tidak keliru.
2. Membandingkan dengan simulasi lain. Zhou dkk. (2025) memverifikasi model mereka terhadap Abbaslou dkk. (2023), yang memakai software berbeda (Abaqus), dan mendapatkan selisih 0–9% pada regangan 1–5,5%. Saya akan membandingkan hasil saya dengan kedua paper itu dan menjelaskan sumber selisihnya.

Validasi: Uji Tarik Langsung

Tahap terakhir adalah membandingkan simulasi dengan kenyataan, dan ini sekaligus menjadi bagian dari skripsi saya:

• Mencetak spesimen RMCA dari PLA dengan printer 3D. Kalau panjang spesimen melebihi ukuran bed printer, jumlah sel dikurangi dan model simulasinya ikut disesuaikan supaya perbandingannya adil.
• Melakukan uji tarik dengan mesin UTM.
• Memberi penanda di lokasi yang sama dengan titik ukur di Ansys, merekam videonya, lalu melacak posisinya dengan software seperti Tracker atau ImageJ sebagai alternatif murah untuk DIC (digital image correlation).
• Menghitung ν dari hasil uji dan membandingkannya dengan simulasi. Untuk regangan di atas sekitar 2%, Large Deflection perlu diaktifkan supaya perbandingannya adil.

Yang Saya Pelajari

Sebelumnya saya menganggap simulasi selesai ketika kontur warnanya sudah muncul. Ternyata itu baru awal. Hasil simulasi baru bisa dipercaya setelah terbukti tidak bergantung pada mesh, cocok dengan kasus yang jawabannya sudah diketahui, dan akhirnya cocok dengan eksperimen. Tanpa ketiga langkah itu, angka −3,73 dari minggu lalu hanyalah “angka dari satu mesh”, belum menjadi temuan.

Referensi

ASME. (2019). V&V 10-2019: Standard for Verification and Validation in Computational Solid Mechanics. American Society of Mechanical Engineers.

Oberkampf, W.L., & Roy, C.J. (2010). Verification and Validation in Scientific Computing. Cambridge University Press.

Roache, P.J. (1998). Verification and Validation in Computational Science and Engineering. Hermosa Publishers.

Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E., & Witt, R.J. (2002). Concepts and Applications of Finite Element Analysis (4th ed.). Wiley. Bab tentang konvergensi dan singularitas tegangan.

Zhou, X., dkk. (2025). Machine learning analysis/optimization of auxetic performance of a polymeric meta-hybrid structure of re-entrant and meta-trichiral. European Journal of Mechanics – A/Solids, 109, 105463. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2024.105463

Abbaslou, M., Hashemi, R., & Etemadi, E. (2023). Novel hybrid 3D-printed auxetic vascular stent based on re-entrant and meta-trichiral unit cells: finite element simulation with experimental verifications. Materials Today Communications, 35, 105742.