ccitonline.com

mata kuliah Finite Element and Multiphysics

Pengantar

Minggu ini saya mempresentasikan progres simulasi: uji tarik struktur auxetic RMCA di Ansys Workbench Student 2026 R1. Targetnya adalah menampilkan displacement dan membuktikan bahwa struktur ini memang auxetic. Blog ini merangkum isi presentasi dalam tiga bagian: apa yang dicari, langkah-langkah di Ansys beserta alasannya, dan cara membaca hasilnya.

Gambar 1. Alur simulasi uji tarik RMCA di Ansys Workbench.

Bagian 0: Apa yang Sebenarnya Dicari?

Besaran utama yang dicari adalah rasio Poisson struktur:

ν = − ε_lateral / ε_aksial ,   dengan  ε = ΔL / L

Aksial adalah arah tarikan (sumbu Y), lateral adalah arah samping (sumbu X). Untuk material biasa, ε_lateral negatif karena benda menyempit, sehingga ν positif. Untuk struktur auxetic, ε_lateral ikut positif karena benda melebar, sehingga ν negatif.

Ada dua ν yang berbeda di simulasi ini, dan keduanya tidak boleh tertukar:

FEM memotong struktur menjadi ribuan elemen kecil yang terhubung di node. Semua elemen digabung menjadi satu sistem persamaan [K]{u} = {F}, dengan K matriks kekakuan, u perpindahan node, dan F gaya. Ansys menyelesaikan persamaan itu untuk mendapatkan displacement di setiap node, lalu dari displacement itulah regangan dan ν dihitung.

Bagian 1: Langkah di Ansys dan Alasannya

1. Static Structural. Beban diberikan perlahan seperti uji tarik di laboratorium (quasi-static), sehingga efek inersia dan getaran bisa diabaikan.

2. Material PLA. Young’s modulus E = 3000 MPa, rasio Poisson 0,36, dan densitas 1250 kg/m³, mengikuti Zhou dkk. (2025). Densitas sebenarnya tidak berpengaruh karena tidak ada gravitasi atau getaran, tapi tetap diisi supaya lengkap.

3. Geometri 2D, plane stress, tebal 3 mm. Zhou dkk. memakai model 3D dengan sekitar 2,77 juta elemen, sedangkan Ansys Student dibatasi 128.000 node. Karena RMCA berbentuk prismatik (bentuk 2D yang ditebalkan) dan bebannya di bidang XY, saya memodelkannya sebagai 2D plane stress. Analysis type 2D harus diatur sebelum geometri diimpor, karena Ansys menentukan jenis elemen saat impor. Geometrinya saya rekonstruksi dari gambar di paper, karena label dimensi pada Fig. 2a paper ternyata tidak sepenuhnya konsisten dengan gambar strukturnya sendiri.

4. Mesh. Ukuran elemen 0,6 mm, elemen quadratic, metode Quad Dominant. Dinding strut tebalnya 1,2 mm, jadi elemen 0,6 mm memberi minimal dua elemen melintang dinding. Elemen quadratic dipakai karena strut auxetic bekerja dengan melentur, dan elemen linier cenderung terlalu kaku untuk lenturan. Mesher default (Prime) sempat gagal pada geometri dengan 200 lubang kecil, jadi saya menggantinya ke Quad Dominant. Hasilnya 102.634 node dan 29.300 elemen, masih di bawah batas Student.

Gambar 2. Hasil mesh di Ansys Mechanical: 102.634 node, 29.300 elemen.

5. Boundary condition. Meniru uji tarik: tepi bawah tab bawah dijepit (Fixed Support), tepi atas tab atas ditarik 1,83 mm di arah Y, sedangkan arah X dibiarkan bebas (Gambar 4). Angka 1,83 mm berasal dari regangan target 1% dikalikan panjang kisi 182,64 mm. Arah X harus bebas; kalau dikunci, struktur dipaksa tidak bergerak ke samping di ujungnya, sehingga efek melebar tertahan.

Gambar 3. Boundary condition: Fixed Support di bawah, displacement 1,83 mm di atas dengan arah X bebas.

6. Large Deflection: Off. Analisis dibuat linier dengan asumsi deformasi kecil. Hasilnya cepat dan cukup untuk regangan 1%, tapi tidak bisa menangkap perubahan ν terhadap regangan seperti yang terlihat di Fig. 5 paper.

Bagian 2: Membaca Hasil

Plot Directional Deformation arah X adalah bukti visual utama: tepi kiri bergerak ke kiri (sekitar −2,05 mm) dan tepi kanan ke kanan (sekitar +2,05 mm). Saat ditarik ke atas, struktur melebar ke samping.

Gambar 4. Directional Deformation arah X: kedua sisi bergerak menjauh, tanda struktur melebar.

Nilai maksimum dan minimum itu tidak saya pakai untuk menghitung ν, karena bisa berasal dari ujung strut bebas di tepi. Regangan nominal 1,83/182,64 juga tidak dipakai, karena tab dan pelat ujung jauh lebih kaku dan daerah dekat penjepit tertahan. Saya mengikuti cara paper: mengukur di daerah tengah, menggunakan empat lubang ring sebagai titik ukur (Gambar 6). Perpindahan rata-rata keliling lubang sama dengan perpindahan pusat ring.

Gambar 5. Empat lubang ring yang dipakai sebagai titik ukur: A dan B untuk arah Y, Kiri dan Kanan untuk arah X.

Perhitungannya:

ε_y = (1,2140 − 0,6116) / 50,13 = 0,01202   (1,20%)

ε_x = (1,9856 − (−1,9896)) / 88,60 = 0,04487   (4,49%)

ν = − 0,04487 / 0,01202 = −3,73

Artinya, setiap 1% tarikan, struktur melebar sekitar 3,7% ke samping. Regangan lokal di tengah (1,20%) juga terbukti lebih besar daripada regangan nominal (1,00%), yang membenarkan alasan pengukuran di daerah tengah.

Gambar 6. Rasio Poisson PLA pejal, RMCA hasil simulasi saya, dan nilai referensi Zhou dkk. (2025).

Dibandingkan dengan Zhou dkk., yang melaporkan ν sekitar −3,45 sampai −3,90 (sekitar −3,5 pada regangan 1% di Fig. 5), hasil saya berada di dalam rentang tersebut, dengan selisih sekitar 7% terhadap nilai pada regangan 1%. Sumber selisihnya antara lain: model 2D vs 3D, material linier vs kurva tegangan-regangan nonlinier, geometri hasil rekonstruksi, dan Large Deflection yang tidak diaktifkan.

Catatan untuk Diri Sendiri

• Rasio Poisson di bawah −1 sah untuk struktur anisotropik seperti lattice; batas −1 < ν < 0,5 hanya berlaku untuk material isotropik.
• Satu hasil simulasi belum cukup untuk disimpulkan. Hasil ini masih bergantung pada pilihan mesh, dan itulah yang menjadi masukan dosen untuk minggu berikutnya.

Referensi

Zhou, X., dkk. (2025). Machine learning analysis/optimization of auxetic performance of a polymeric meta-hybrid structure of re-entrant and meta-trichiral. European Journal of Mechanics – A/Solids, 109, 105463. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2024.105463

Abbaslou, M., Hashemi, R., & Etemadi, E. (2023). Novel hybrid 3D-printed auxetic vascular stent based on re-entrant and meta-trichiral unit cells: finite element simulation with experimental verifications. Materials Today Communications, 35, 105742.

Logan, D.L. (2017). A First Course in the Finite Element Method (6th ed.). Cengage Learning.

Ansys, Inc. (2026). Ansys Mechanical User’s Guide, Release 2026 R1.