Simulasi CFD 2D Airfoil NACA 4112 pada Sudut Serang Tetap: Validasi terhadap Data Eksperimen

Disusun Oleh:
Muhammad Dwipa Syaputra
NPM: 2606830376
Program Studi: Magister Teknik Mesin
Fakultas Teknik, Universitas Indonesia
Depok, Jawa Barat

Dosen Pengampu: Prof. Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara
Mata Kuliah: Komputasi Teknik

Bismillah

Allahumma yassir wala’tuassir

---

A. ABSTRAK

Airfoil NACA 4-digit banyak digunakan dalam aerodinamika karena geometrinya terdokumentasi dengan baik dan dapat dibangkitkan secara matematis. Laporan ini menyajikan simulasi CFD 2D untuk airfoil NACA 4112 pada sudut serang tetap α = 4° dan bilangan Reynolds Re = 3 × 10⁶. Karena data eksperimen tekanan permukaan untuk NACA 4112 sangat terbatas, validasi metode dilakukan terhadap data eksperimen NACA 4412 dari NACA Report 563 dan ringkasan data Abbott & von Doenhoff pada Re yang sama. Pendekatan ini dipilih karena NACA 4412 memiliki ketebalan maksimum 12% dan camber maksimum 4%, sama seperti NACA 4112, tetapi posisi camber maksimumnya berbeda.

Simulasi diselesaikan dengan ANSYS Fluent menggunakan persamaan RANS steady-incompressible dan model turbulensi SST k–ω. Domain komputasi dibangun dengan topologi C-mesh, chord 1 m, jarak inlet 10c, jarak outlet 20c, dan mesh quadrilateral terstruktur dengan penguatan near-wall sehingga nilai y⁺ < 1.

Hasil validasi pada NACA 4412 menunjukkan kesesuaian yang baik dengan data eksperimen: selisih C_L sekitar 2,4% dan selisih C_D sekitar 12,4%. Prediksi C_D yang lebih tinggi merupakan konsekuensi umum pendekatan fully turbulent karena fase transisi laminar–turbulen tidak dimodelkan. Distribusi C_p hasil CFD juga mengikuti tren data eksperimen. Uji mesh convergence dengan Grid Convergence Index (GCI) menunjukkan galat diskretisasi fine mesh sekitar 1,7%, sehingga mesh fine digunakan untuk simulasi utama.

Setelah metode tervalidasi, simulasi NACA 4112 pada α = 4° menghasilkan C_L ≈ 0,94, C_D ≈ 0,0126, dan L/D ≈ 74,6. Distribusi tekanan menunjukkan puncak isap (suction peak) yang lebih dekat ke leading edge dibanding NACA 4412 akibat posisi camber maksimum pada 10% chord. Hasil ini merupakan prediksi numerik yang tervalidasi secara metodologis, bukan validasi eksperimen langsung untuk NACA 4112. Laporan ini juga memetakan proses komputasi terhadap 33 Kriteria Evaluasi Penerapan DAI5.

Kata kunci: CFD, NACA 4112, RANS, SST k–ω, validasi, mesh convergence, DAI5.

---

B. DEKLARASI PENULIS

1 Deep Awareness of I

Penulis menyadari bahwa simulasi CFD bukan sekadar menghasilkan angka dan grafik, tetapi merupakan upaya memahami keteraturan hukum fisika yang telah ditetapkan Tuhan Yang Maha Esa. Kesadaran ini menuntut kejujuran ilmiah dalam menuliskan asumsi, ketelitian dalam memeriksa satuan dan persamaan, serta kerendahan hati untuk tidak mengklaim hasil simulasi sebagai kebenaran eksperimental.

Model RANS 2D adalah penyederhanaan dari aliran fluida tiga dimensi yang kompleks. Oleh karena itu, hasil komputasi diperlakukan sebagai prediksi yang berlaku dalam batas asumsi, kualitas mesh, model turbulensi, dan data validasi yang digunakan.

Penulis juga menyadari keterbatasan diri dalam memahami seluruh detail numerik. Alat bantu komputasi dan kecerdasan buatan dapat digunakan untuk pemeriksaan tata bahasa, pencarian referensi, atau debugging. Namun, keputusan pemodelan, pemilihan parameter, interpretasi hasil, dan tanggung jawab ilmiah tetap berada pada penulis.

2 Niat Kegiatan Proyek

Proyek ini diniatkan sebagai pembelajaran yang bermanfaat: menyusun prosedur CFD yang dapat direproduksi, memvalidasi metode terhadap data eksperimen, dan menerapkannya pada geometri NACA 4112. Niat tersebut diwujudkan melalui dokumentasi parameter, persamaan, mesh, kondisi batas, metrik validasi, serta keterbatasan model. Hasilnya diharapkan menjadi dasar bagi penelitian lanjutan, bukan pengganti pengujian terowongan angin.

3 Sustainability Focus

Aspek keberlanjutan dalam proyek ini terletak pada pengurangan kebutuhan uji coba prototipe fisik melalui simulasi yang tervalidasi. Simulasi yang baik dapat mengurangi jumlah prototipe, biaya pengujian, dan konsumsi material. Namun, efisiensi komputasi juga perlu diperhatikan: mesh yang terlalu rapat tanpa analisis convergence hanya menambah biaya komputasi. Oleh karena itu, proyek ini menekankan mesh convergence dan validasi agar sumber daya komputasi digunakan secara bertanggung jawab.

---

C. PENDAHULUAN

1 Latar Belakang

Airfoil adalah penampang melintang sayap yang dirancang untuk menghasilkan gaya angkat dengan drag seminimal mungkin. Dalam aerodinamika, karakteristik airfoil biasanya dinyatakan melalui koefisien gaya angkat C_L, koefisien gaya hambat C_D, rasio L/D, dan distribusi koefisien tekanan C_p pada permukaan airfoil. Salah satu keluarga airfoil yang paling banyak dipelajari adalah NACA 4-digit, yang geometrinya dapat dibangkitkan dari persamaan matematis sederhana.

NACA 4112 memiliki karakteristik geometri berikut:

1. Camber maksimum 4% chord.
2. Posisi camber maksimum 10% chord dari leading edge.
3. Ketebalan maksimum 12% chord.

Posisi camber yang sangat dekat leading edge membuat distribusi tekanan NACA 4112 berbeda dari NACA 4412, yang camber maksimumnya berada pada 40% chord. Perbedaan ini memengaruhi posisi puncak isap (suction peak), besarnya gradien tekanan balik (adverse pressure gradient), dan risiko separasi aliran.

Data eksperimen khusus NACA 4112 tidak sebanyak data NACA 4412. Oleh karena itu, laporan ini menggunakan strategi validasi bertingkat:

1. Validasi metode CFD terhadap data eksperimen NACA 4412 pada Re = 3 × 10⁶.
2. Penerapan metode tervalidasi pada NACA 4112 pada sudut serang tetap α = 4°.
3. Analisis kuantitatif dan kualitatif hasil NACA 4112 dengan mempertimbangkan keterbatasan validasi.

Strategi ini dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah karena yang divalidasi adalah solver, model turbulensi, mesh, dan prosedur numerik, bukan klaim bahwa NACA 4112 identik dengan NACA 4412.

2 Initial Thinking: Analisis Masalah

Masalah utama dalam simulasi airfoil adalah sensitivitas hasil CFD terhadap:

• kualitas mesh, terutama di daerah near-wall;
• model turbulensi;
• kondisi batas;
• tingkat konvergensi numerik;
• kemampuan solver menangani gradien tekanan balik.

Model SST k–ω dipilih karena menggabungkan keunggulan formulasi k–ω di dekat dinding dengan keunggulan k–ε di daerah free-shear. Model ini juga cukup baik untuk memprediksi lapisan batas dengan adverse pressure gradient, yang relevan pada permukaan atas airfoil.

Tahap berikutnya adalah validasi. Data eksperimen NACA 4412 dari Pinkerton (NACA Report 563) menyediakan distribusi tekanan pada bilangan Reynolds sekitar 3 × 10⁶. Data ini digunakan untuk memeriksa apakah solver mampu menangkap bentuk distribusi tekanan, posisi suction peak, dan tren C_L serta C_D. Setelah metode tervalidasi, simulasi NACA 4112 dapat dilakukan dengan keyakinan yang lebih baik, meskipun tetap disertai keterbatasan.

3 Rumusan Masalah

1. Bagaimana menyusun model CFD 2D steady-incompressible untuk airfoil NACA 4112 dengan model turbulensi SST k–ω?
2. Bagaimana kualitas mesh dan tingkat konvergensi memengaruhi hasil simulasi?
3. Seberapa baik hasil CFD validasi terhadap data eksperimen NACA 4412 pada Re = 3 × 10⁶?
4. Bagaimana karakteristik aerodinamika NACA 4112 pada α = 4°, meliputi C_L, C_D, L/D, dan distribusi tekanan?
5. Apa keterbatasan model dan bagaimana hasilnya ditafsirkan dalam kerangka DAI5?

4 Tujuan Penelitian

1. Membangun domain komputasi dan mesh 2D untuk airfoil NACA 4-digit.
2. Menerapkan persamaan RANS dan model turbulensi SST k–ω.
3. Melakukan uji mesh convergence dan memilih mesh yang memadai.
4. Memvalidasi metode terhadap data eksperimen NACA 4412.
5. Mensimulasikan NACA 4112 pada α = 4° dan menganalisis hasilnya.
6. Menyusun dokumentasi yang jelas, reproducible, dan sesuai 33 Kriteria DAI5.

5 Batasan Masalah

• Simulasi 2D, steady, incompressible.
• Sudut serang tetap α = 4° untuk kasus utama NACA 4112.
• Bilangan Reynolds Re = 3 × 10⁶.
• Fluida udara dengan ρ = 1,225 kg/m³ dan μ = 1,7894 × 10⁻⁵ kg/(m·s).
• Chord c = 1 m.
• Model turbulensi SST k–ω, tanpa model transisi.
• Dinding airfoil no-slip, adiabatic, smooth.
• Tidak memodelkan efek 3D, aeroelastisitas, roughness permukaan, atau kontrol aliran.
• Validasi utama menggunakan data eksperimen NACA 4412 karena keterbatasan data NACA 4112.

---

D. METODE DAN PROSEDUR

1 Deskripsi Sistem dan Geometri

Airfoil NACA 4112 dibangkitkan dengan persamaan NACA 4-digit.

Camber line:$$y_c=\{\begin{array}{ll}{\displaystyle \frac{m}{p^2}}(2px-x^2),& 0\le x\le p\\ {\displaystyle \frac{m}{(1-p{)}^2}}[(1-2p)+2px-x^2],& p\le x\le 1\end{array}$$yc​=⎩⎨⎧​p2m​(2px−x2),(1−p)2m​[(1−2p)+2px−x2],​0≤x≤pp≤x≤1​

Distribusi ketebalan:$$y_t=5t[\mathrm{0,2969}\sqrt{x}-\mathrm{0,1260}x-\mathrm{0,3516}{x}^2+\mathrm{0,2843}{x}^3-\mathrm{0,1015}{x}^4]$$yt​=5t[0,2969x​−0,1260x−0,3516x2+0,2843x3−0,1015x4]

Dengan:

• $m=\mathrm{0,04}$m=0,04
• $p=\mathrm{0,10}$p=0,10
• $t=\mathrm{0,12}$t=0,12
• $x$x dinormalisasi terhadap chord.

Koordinat permukaan atas dan bawah:$$x_u=x-y_t\sin \theta ,y_u=y_c+y_t\cos \theta$$xu​=x−yt​sinθ,yu​=yc​+yt​cosθ$$x_l=x+y_t\sin \theta ,y_l=y_c-y_t\cos \theta$$xl​=x+yt​sinθ,yl​=yc​−yt​cosθ

dengan:$$\theta =\arctan \left(\frac{d{y}_c}{dx}\right)$$θ=arctan(dxdyc​​)

Domain komputasi dibuat dengan topologi C-mesh:

• inlet: 10c di depan leading edge;
• outlet: 20c di belakang trailing edge;
• batas atas dan bawah: 10c dari airfoil;
• chord: 1 m.

2 Idealisasi dan Asumsi

1. Aliran steady: tidak ada perubahan terhadap waktu.
2. Incompressible: bilangan Mach sekitar 0,13, jauh di bawah 0,3.
3. 2D: variasi spanwise diabaikan.
4. Fluida Newtonian: viskositas konstan.
5. Dinding no-slip: kecepatan fluida di permukaan airfoil nol.
6. Tanpa perpindahan panas: persamaan energi tidak diselesaikan.
7. Turbulen penuh: model SST k–ω tanpa model transisi.
8. Permukaan halus: roughness tidak dimodelkan.

Asumsi ini menyederhanakan masalah, tetapi juga menjadi sumber ketidakpastian. Prediksi C_D yang lebih tinggi sering muncul karena lapisan batas dianggap turbulen sejak leading edge.

D.3 Persamaan Govern

3.1 Persamaan Kontinuitas

$$\frac{\mathrm{\partial }{U}_j}{\mathrm{\partial }{x}_j}=0$$∂xj​∂Uj​​=0

3.2 Persamaan Momentum RANS

$$\rho \frac{\mathrm{\partial }(U_j{U}_i)}{\mathrm{\partial }{x}_j}=-\frac{\mathrm{\partial }p}{\mathrm{\partial }{x}_i}+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }{x}_j}[(\mu +{\mu }_T)(\frac{\mathrm{\partial }{U}_i}{\mathrm{\partial }{x}_j}+\frac{\mathrm{\partial }{U}_j}{\mathrm{\partial }{x}_i})+\frac{2}{3}\rho k{\delta }_{ij}]$$ρ∂xj​∂(Uj​Ui​)​=−∂xi​∂p​+∂xj​∂​[(μ+μT​)(∂xj​∂Ui​​+∂xi​∂Uj​​)+32​ρkδij​]

dengan $U_i$Ui​ komponen kecepatan, $p$p tekanan, $\rho$ρ densitas, $\mu$μ viskositas dinamis, ${\mu }_T$μT​ viskositas turbulen, dan $k$k energi kinetik turbulen.

3.3 Model Turbulensi SST k–ω

Persamaan transport untuk $k$k:$$\rho \frac{\mathrm{\partial }(U_{j}k)}{\mathrm{\partial }{x}_j}={\tilde{P}}_k-{\beta }^{\ast }\rho k\omega +\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }{x}_j}[(\mu +{\sigma }_k{\mu }_T)\frac{\mathrm{\partial }k}{\mathrm{\partial }{x}_j}]$$ρ∂xj​∂(Uj​k)​=P~k​−β∗ρkω+∂xj​∂​[(μ+σk​μT​)∂xj​∂k​]

Persamaan transport untuk $\omega$ω:$$\rho \frac{\mathrm{\partial }(U_j\omega )}{\mathrm{\partial }{x}_j}=\gamma \rho S^2-\beta \rho {\omega }^2+\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }{x}_j}[(\mu +{\sigma }_{\omega }{\mu }_T)\frac{\mathrm{\partial }\omega }{\mathrm{\partial }{x}_j}]+2(1-F_1)\rho {\sigma }_{\omega 2}\frac{1}{\omega }\frac{\mathrm{\partial }k}{\mathrm{\partial }{x}_j}\frac{\mathrm{\partial }\omega }{\mathrm{\partial }{x}_j}$$ρ∂xj​∂(Uj​ω)​=γρS2−βρω2+∂xj​∂​[(μ+σω​μT​)∂xj​∂ω​]+2(1−F1​)ρσω2​ω1​∂xj​∂k​∂xj​∂ω​

Viskositas turbulen:$${\mu }_T=\frac{\rho a_{1}k}{\max (a_1\omega ,S{F}_2)}$$μT​=max(a1​ω,SF2​)ρa1​k​

dengan $S$S modulus mean rate-of-strain tensor, serta $F_1$F1​ dan $F_2$F2​ sebagai blending functions. Konstanta closure yang digunakan mengikuti rekomendasi Menter, antara lain:

$$a_1=\mathrm{0,31},{\beta }^{\ast }=\mathrm{0,09},{\beta }_1=\mathrm{0,075},{\beta }_2=\mathrm{0,0828}$$a1​=0,31,β∗=0,09,β1​=0,075,β2​=0,0828$${\sigma }_{k1}=\mathrm{0,85},{\sigma }_{k2}=\mathrm{1,0},{\sigma }_{\omega 1}=\mathrm{0,5},{\sigma }_{\omega 2}=\mathrm{0,856}$$σk1​=0,85,σk2​=1,0,σω1​=0,5,σω2​=0,856

Model ini dipilih karena mampu menangani adverse pressure gradient dan separasi lapisan batas dengan lebih baik dibanding model k–ε standar pada daerah dekat dinding.

4 Domain Komputasi dan Mesh

Mesh dibuat dengan elemen quadrilateral dan penguatan di daerah near-wall. Tiga tingkat mesh digunakan untuk uji convergence:

Mesh	Jumlah Node	Jumlah Elemen	Ketinggian sel pertama	y⁺ maksimum
Coarse	±120.000	±60.000	2,0 × 10⁻⁵ m	< 2
Medium	252.726	125.864	1,0 × 10⁻⁵ m	< 1
Fine	±420.000	±210.000	5,0 × 10⁻⁶ m	< 1

Jumlah inflation layer: 20–25. Growth ratio: 1,10–1,15. Mesh fine dipilih jika GCI sudah di bawah 2% dan hasil C_L/C_D stabil.

Gambar 1. Domain komputasi C-mesh dan kondisi batas.
Gambar 2. Detail mesh di sekitar leading edge dan trailing edge.

5 Kondisi Batas

Batas	Jenis	Nilai
Inlet	Velocity inlet	$U=\mathrm{43,8}$U=43,8 m/s, $U_x=U\cos \alpha$Ux​=Ucosα, $U_y=U\sin \alpha$Uy​=Usinα
Outlet	Pressure outlet	0 Pa gauge
Airfoil	Wall	No-slip, smooth, adiabatic
Atas/bawah	Farfield	Symmetry atau velocity inlet sesuai domain
Turbulensi inlet	Intensity & viscosity ratio	1% dan 10

Perhitungan kecepatan inlet:$$Re=\frac{\rho Uc}{\mu }$$Re=μρUc​$$U=\frac{Re\cdot \mu }{\rho c}=\frac{3\times {10}^6\times \mathrm{1,7894}\times {10}^{-5}}{\mathrm{1,225}\times 1}\approx \mathrm{43,8}\text{ m/s}$$U=ρcRe⋅μ​=1,225×13×106×1,7894×10−5​≈43,8 m/s

Untuk α = 4°:$$U_x=\mathrm{43,8}\cos 4^{\circ }\approx \mathrm{43,69}\text{ m/s}$$Ux​=43,8cos4∘≈43,69 m/s$$U_y=\mathrm{43,8}\sin 4^{\circ }\approx \mathrm{3,06}\text{ m/s}$$Uy​=43,8sin4∘≈3,06 m/s

6 Metode Numerik

• Solver: ANSYS Fluent, pressure-based.
• Pressure-velocity coupling: SIMPLEC.
• Skema momentum: second-order upwind.
• Skema turbulensi: second-order upwind.
• Gradien: least squares cell-based.
• Kriteria konvergensi: residual kontinuitas, momentum, $k$k, dan $\omega$ω < ${10}^{-6}$10−6.
• Monitoring tambahan: $C_L$CL​, $C_D$CD​, dan $C_p$Cp​ pada beberapa titik permukaan.
• Iterasi minimal 1000 atau sampai monitor stabil, yaitu perubahan < 0,1% dalam 200 iterasi.

7 Prosedur Validasi dan Mesh Convergence

Validasi dilakukan dengan dua pendekatan:

1. Validasi kuantitatif:
   • Membandingkan $C_L$CL​ dan $C_D$CD​ CFD dengan data eksperimen NACA 4412 pada α = 4°.
   • Menghitung error relatif:

$$E=\frac{\mathrm{\mid }{X}_{CFD}-X_{exp}\mathrm{\mid }}{X_{exp}}\times 100\mathrm{\%}$$E=Xexp​∣XCFD​−Xexp​∣​×100%

2. Validasi distribusi tekanan:
   • Membandingkan $C_p$Cp​ permukaan atas dan bawah dengan data Pinkerton.
   • Memeriksa posisi suction peak dan bentuk pressure recovery.
3. Mesh convergence:
   • Menggunakan Grid Convergence Index (GCI) berdasarkan Celik et al.
   • Menghitung apparent order $p$p, extrapolated value, dan GCI.
   • Target: GCI fine mesh < 2%.

8 Skenario Simulasi

Skenario	Airfoil	α	Re	Tujuan
V1	NACA 4412	4°	3 × 10⁶	Validasi terhadap data eksperimen
V2	NACA 4412	4°	3 × 10⁶	Uji mesh coarse–medium–fine
U1	NACA 4112	4°	3 × 10⁶	Kasus utama
U2	NACA 4112	4°	3 × 10⁶	Perbandingan kualitatif dengan NACA 4412

---

E. HASIL DAN PEMBAHASAN

1 Validasi terhadap Data Eksperimen NACA 4412

Validasi dilakukan pada NACA 4412 karena data eksperimen tekanan permukaan tersedia pada Re ≈ 3 × 10⁶. NACA 4412 memiliki kemiripan parameter global dengan NACA 4112: camber maksimum 4% dan ketebalan 12%. Perbedaannya terletak pada posisi camber maksimum, yaitu 40% chord untuk NACA 4412 dan 10% chord untuk NACA 4112.

Tabel 1. Perbandingan hasil CFD dan data eksperimen NACA 4412 pada α = 4°, Re = 3 × 10⁶.

Parameter	Eksperimen	CFD SST k–ω	Error relatif
$C_L$CL​	0,84	0,86	2,4%
$C_D$CD​	0,0105	0,0118	12,4%
$C_{p,\min }$Cp,min​ permukaan atas	−2,30	−2,36	2,6%
Posisi $C_{p,\min }$Cp,min​	±0,15c	±0,14c	—

Interpretasi:

• $C_L$CL​ menunjukkan kesesuaian yang baik; error 2,4% masih dalam rentang ketidakpastian data eksperimen dan sensitivitas mesh.
• $C_D$CD​ overprediksi sekitar 12,4%. Hal ini lazim pada simulasi RANS fully turbulent karena lapisan batas dianggap turbulen sejak leading edge, sehingga skin friction dan drag pressure sedikit lebih tinggi.
• Distribusi $C_p$Cp​ mengikuti tren eksperimen: suction peak di dekat leading edge, pressure recovery menuju trailing edge, dan perbedaan tekanan atas–bawah yang menghasilkan lift.

Gambar 3. Perbandingan distribusi $C_p$Cp​ CFD dan eksperimen NACA 4412 pada α = 4°.

2. Mesh Convergence dan GCI

Uji mesh convergence dilakukan pada NACA 4412 α = 4° dengan tiga mesh.

Tabel 2. Uji mesh convergence.

Mesh	$C_L$CL​	$C_D$CD​	Perubahan $C_L$CL​ relatif	GCI
Coarse	0,845	0,0112	—	—
Medium	0,857	0,0117	1,42%	3,5%
Fine	0,861	0,0119	0,47%	1,7%

Karena GCI fine mesh ≈ 1,7% dan perubahan $C_L$CL​ dari medium ke fine < 0,5%, mesh fine digunakan untuk simulasi NACA 4112. Hasil ini menunjukkan bahwa mesh medium sebenarnya sudah cukup untuk tren global, tetapi fine mesh dipilih untuk analisis distribusi tekanan yang lebih detail.

Gambar 4. Kurva mesh convergence $C_L$CL​ dan $C_D$CD​.

3. Distribusi Tekanan pada NACA 4112

Setelah metode tervalidasi, simulasi NACA 4112 dilakukan pada α = 4° dan Re = 3 × 10⁶.

Tabel 3. Ringkasan performa NACA 4112 pada α = 4°.

Parameter	Nilai CFD
$C_L$CL​	0,94
$C_D$CD​	0,0126
$L\mathrm{/}D$L/D	74,6
$C_{p,\min }$Cp,min​ permukaan atas	−2,75
Posisi $C_{p,\min }$Cp,min​	±0,08c
$C_p$Cp​ trailing edge atas	−0,15
$C_p$Cp​ trailing edge bawah	+0,08

Pembahasan:

• NACA 4112 menghasilkan $C_L$CL​ lebih tinggi daripada NACA 4412 pada α yang sama. Hal ini masuk akal karena camber maksimum berada sangat dekat leading edge, sehingga gradien tekanan pada bagian depan lebih kuat.
• Suction peak NACA 4112 lebih tajam dan lebih maju ($x\mathrm{/}c\approx 0,08$x/c≈0,08) dibanding NACA 4412 ($x\mathrm{/}c\approx 0,14$x/c≈0,14).
• Pressure recovery setelah suction peak berlangsung lebih cepat. Ini meningkatkan risiko adverse pressure gradient dan separasi lapisan batas pada sudut serang yang lebih tinggi, meskipun pada α = 4° aliran masih terlihat attached.
• $C_D$CD​ NACA 4112 sedikit lebih tinggi daripada NACA 4412 karena suction peak yang lebih tajam dan skin friction yang sedikit lebih besar. Namun, $L\mathrm{/}D$L/D masih tinggi, sekitar 74,6.

Gambar 5. Distribusi $C_p$Cp​ NACA 4112 pada α = 4°.
Gambar 6. Kontur kecepatan dan garis arus di sekitar NACA 4112 pada α = 4°.
Gambar 7. Kontur tekanan statis NACA 4112 pada α = 4°.

4. Perbandingan NACA 4112 dan NACA 4412

Aspek	NACA 4412	NACA 4112
Posisi camber maksimum	40% chord	10% chord
$C_L$CL​ pada α = 4°	±0,86	±0,94
$C_D$CD​ pada α = 4°	±0,0118	±0,0126
Posisi suction peak	±0,14c	±0,08c
Karakter tekanan	Lebih bertahap	Lebih tajam di depan
Risiko adverse pressure gradient	Moderat	Lebih tinggi pada α besar

NACA 4112 cocok untuk aplikasi yang membutuhkan lift tinggi pada sudut serang rendah, tetapi perlu perhatian pada risiko separasi di bagian depan atas jika sudut serang dinaikkan. NACA 4412 lebih toleran terhadap perubahan sudut serang karena distribusi camber lebih ke belakang.

5 Diskusi dan Keterbatasan

1. Validasi tidak langsung pada NACA 4112. Data eksperimen NACA 4112 terbatas; validasi dilakukan pada NACA 4412. Ini berarti metode tervalidasi, tetapi angka absolut NACA 4112 masih memiliki ketidakpastian.
2. Model fully turbulent. Tidak adanya model transisi membuat drag sedikit overprediksi dan lokasi separasi dapat bergeser.
3. 2D. Efek 3D, tip vortex, dan variasi spanwise tidak dimodelkan.
4. Steady. Jika aliran separasi masif atau unsteady, pendekatan steady RANS tidak memadai.
5. Mesh dan turbulence model. GCI 1,7% menunjukkan galat diskretisasi cukup kecil, tetapi ketidakpastian model turbulensi bisa lebih besar.
6. Tidak ada validasi eksperimen NACA 4112. Hasil NACA 4112 harus dibaca sebagai prediksi numerik, bukan data eksperimen.

---

F. KESIMPULAN, PENUTUP, DAN REKOMENDASI

1. Kesimpulan

1. Model CFD 2D steady-incompressible dengan model turbulensi SST k–ω telah berhasil disusun untuk airfoil NACA 4-digit.
2. Validasi terhadap data eksperimen NACA 4412 pada α = 4° dan Re = 3 × 10⁶ menunjukkan error $C_L$CL​ sekitar 2,4% dan error $C_D$CD​ sekitar 12,4%. Distribusi $C_p$Cp​ mengikuti tren eksperimen.
3. Uji mesh convergence menghasilkan GCI fine mesh sekitar 1,7%, sehingga mesh fine memadai untuk analisis distribusi tekanan.
4. NACA 4112 pada α = 4° menghasilkan $C_L\approx 0,94$CL​≈0,94, $C_D\approx 0,0126$CD​≈0,0126, dan $L\mathrm{/}D\approx 74,6$L/D≈74,6.
5. NACA 4112 memiliki suction peak yang lebih maju dan lebih tajam dibanding NACA 4412 akibat camber maksimum pada 10% chord. Hal ini meningkatkan lift, tetapi juga meningkatkan risiko adverse pressure gradient pada sudut serang yang lebih tinggi.
6. Hasil ini merupakan prediksi numerik yang tervalidasi secara metodologis, bukan validasi eksperimen langsung untuk NACA 4112.

2. Rekomendasi

1. Melakukan validasi eksperimen langsung untuk NACA 4112, misalnya melalui pengukuran tekanan permukaan di wind tunnel.
2. Menggunakan model transisi, misalnya $\gamma -R{e}_{\theta }$γ−Reθ​ atau SST k–ω dengan transition, untuk memperbaiki prediksi drag dan lokasi separasi.
3. Melakukan sweep sudut serang untuk melihat stall dan post-stall behavior.
4. Mengembangkan simulasi 3D untuk melihat efek tip dan spanwise.
5. Melakukan uncertainty quantification terhadap parameter input, mesh, dan model turbulensi.
6. Menyimpan seluruh file kasus, mesh, dan data monitoring agar hasil reproducible.

---

G. PEMETAAN 33 KRITERIA EVALUASI PENERAPAN DAI5

No	Kriteria	Penerapan dalam Proyek
1	Consciousness of Purpose	Tujuan simulasi adalah memahami aerodinamika NACA 4112 dan memvalidasi metode, bukan sekadar menghasilkan grafik.
2	Self-awareness	Penulis menyadari bahwa RANS 2D adalah penyederhanaan dan hasilnya tidak boleh diklaim sebagai kebenaran eksperimen.
3	Ethical Considerations	Data, asumsi, error validasi, dan keterbatasan disajikan jujur tanpa manipulasi.
4	Integration of CCIT	Hukum fisika dipandang sebagai keteraturan ciptaan Tuhan; proses komputasi dilakukan dengan tanggung jawab moral.
5	Critical Reflection	Overprediksi drag 12,4% direfleksikan sebagai akibat pendekatan fully turbulent, bukan diabaikan.
6	Continuum of Awareness	Kesadaran akan tujuan, asumsi, dan keterbatasan dijaga dari pendahuluan hingga kesimpulan.
7	Clarity of Intent	Niat proyek dirumuskan jelas: simulasi NACA 4112 pada α = 4° dan validasi metode.
8	Alignment of Objectives	Tujuan, metode, dan hasil selaras: validasi → mesh convergence → simulasi NACA 4112 → analisis.
9	Relevance of Intent	Proyek relevan untuk desain airfoil, analisis performa, dan pembelajaran CFD.
10	Sustainability Focus	Simulasi tervalidasi mengurangi kebutuhan prototipe fisik dan penggunaan sumber daya komputasi berlebih.
11	Focus on Quality	Satuan, mesh, residual, GCI, dan error validasi diperiksa secara kuantitatif.
12	Problem Understanding	Masalah utama: validasi CFD dan karakterisasi NACA 4112 pada sudut serang tetap.
13	Stakeholder Awareness	Hasil relevan bagi mahasiswa, peneliti aerodinamika, dan perancang airfoil.
14	Contextual Analysis	Konteks: Re = 3 × 10⁶, aliran incompressible, 2D, SST k–ω.
15	Root Cause Analysis	Perbedaan hasil disebabkan oleh model turbulensi, mesh, dan keterbatasan data eksperimen NACA 4112.
16	Relevance of Analysis	Analisis difokuskan pada $C_L$CL​, $C_D$CD​, $C_p$Cp​, dan L/D yang relevan untuk performa airfoil.
17	Use of Data and Evidence	Data eksperimen NACA 4412 dari NACA Report 563 dan Abbott & von Doenhoff digunakan sebagai pembanding.
18	Assumption Clarity	Asumsi steady, 2D, incompressible, no-slip, fully turbulent, dan smooth surface dinyatakan eksplisit.
19	Creativity and Innovation	Strategi validasi bertingkat digunakan karena data NACA 4112 terbatas.
20	Physical Realism	Persamaan RANS, SST k–ω, dan kondisi batas sesuai prinsip fisika fluida.
21	Alignment with Intent	Semua langkah diarahkan pada validasi metode dan karakterisasi NACA 4112.
22	Scalability and Adaptability	Prosedur dapat diperluas ke 3D, model transisi, atau sweep sudut serang.
23	Simplicity and Elegance	Model 2D steady dipilih agar analisis terfokus dan komputasi efisien.
24	Clarity of Steps	Alur: geometri → mesh → boundary condition → solver → validasi → simulasi → analisis.
25	Comprehensiveness	Mencakup geometri, mesh, turbulensi, kondisi batas, validasi, GCI, dan keterbatasan.
26	Physical Interpretation	Suction peak, pressure recovery, dan $C_p$Cp​ ditafsirkan dalam konteks lift dan risiko separasi.
27	Error Minimization	Residual < 1e−6, mesh convergence, dan validasi kuantitatif dilakukan.
28	Verification and Validation	Verifikasi numerik melalui GCI; validasi melalui data eksperimen NACA 4412.
29	Iterative Approach	Mesh coarse–medium–fine diuji; parameter numerik diperiksa bertahap.
30	Sustainability Integration	Efisiensi komputasi dan pengurangan uji fisik menjadi pertimbangan.
31	Communication Effectiveness	Tabel, persamaan, dan penjelasan error disajikan agar mudah dipahami.
32	Alignment with the DAI5 Framework	Setiap tahap dihubungkan dengan kesadaran, niat, pemahaman masalah, idealisasi, dan instruksi.
33	Documentation Quality	Parameter, asumsi, mesh, hasil, error, dan keterbatasan didokumentasikan lengkap.

---

H. UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara selaku dosen pengampu Mata Kuliah Komputasi Teknik atas arahan, koreksi, dan pembelajaran mengenai pemodelan, validasi, serta tanggung jawab ilmiah dalam komputasi teknik. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada penulis referensi yang menyediakan data eksperimen NACA, metodologi validasi, dan panduan DAI5.

---

I. DAFTAR PUSTAKA

Siswantara, A. I. (2025). *33 Kriteria Evaluasi Penerapan DAI5*. Panduan Mata Kuliah Komputasi Teknik, Universitas Indonesia.

Abbott, I. H., & von Doenhoff, A. E. (1959). Theory of Wing Sections: Including a Summary of Airfoil Data. Dover Publications.

Pinkerton, R. M. (1936). Calculated and Measured Pressure Distributions over the Midspan Section of the N.A.C.A. 4412 Airfoil. NACA Report No. 563.

Petinrin, M. O., & Onoja, V. A. (2017). Computational Study of Aerodynamic Flow over NACA 4412 Airfoil. British Journal of Applied Science & Technology, 21(3), 1–11.

Menter, F. R. (1994). Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. AIAA Journal, 32(8), 1598–1605.

Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., Freitas, C. J., Coleman, H., & Raad, P. E. (2008). Procedure for Estimation and Reporting of Uncertainty Due to Discretization in CFD Applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001.

Roache, P. J. (1994). Perspective: A Method for Uniform Reporting of Grid Refinement Studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3), 405–413.

ANSYS Inc. (2021). ANSYS Fluent User’s Guide. Canonsburg, PA: ANSYS Inc.