Perhitungan Pressure Drop Simulasi vs. Analitik

Selamat siang Prof. DAI. berikut ini laporan penggunaan Ansys Fluent untuk pengeringan biji kopi pada keadaan steady, incompressible, dan salah satu layer dijadikan porous zone di suatu silinder dimana sebagai bed dryer. Aliran udara disemprotkan dari bawah silinder sampai keatas melalui biji kopi. Biji kopi telah melewati proses sebelum dikeringkan sampai mendapatkan Parchment Coffee Bean lalu melalui proses pengeringan. Berikut ini proses simulasi dengan AutoCad dan CFD dijelaskan selanjutnya.

Awalnya geometri dibuat dalam AutoCad, dengan ukuran:

Tinggi Silinder 265 milimeter, Diameter 100 milimeter, Awal Tumpukan Biji 80 milimeter, Akhir Tumpukan Biji 87 milimeter. Awalnya unit disamakan sesuai kebutuhna yaitu dalam satuan milimeter. Lalu dibuatkan lingkaran pada titik X, Y, Z = 0, 0, 0 dengan diameter yang sesuai, lalu extend lingkaran sampai ketinggian yang dibutuhkan dalam arah Z. Selanjutnya geometri dibuat tiga layer dengan menggunakan slice pada titik awal tumpukan biji, lalu dibuatkan slice lagi pada titik akhir dari tumpukan biji, lalu berhasil membuatkan tiga layer terpisah dan warna setiap layer dibedakan. Seperti yang terlihat gambar dibawah ini:

Gambar Geometri silinder pengeringan biji kopi dengan bed dryer ketebalan 7 [mm]

Menampilkan tiga layer yaitu layer kuning untuk inlet dari titik Z = 0, layer hijau untuk zona tumpukan biji kopi, dan layer biru untuk outlet pada titik Z = 265. Lalu, hasil tersebut di export kedalam format .SAT dan dimasukkan sebagai geometri di dalam Ansys Fluent.

Selanjutnya membuat meshing/grid untuk simulasi CFD:

Dalam generasi mesh dilihat kualitas meshing dengan dua parameter, parameter Skewness dan Orthogonal Quality. Dua hal tersebut memengaruhi hasil simulasi. Yaitu Skewness untuk mengukur seberapa meyimpang bentuk cell dari bentuk idealnya. Nilai skewness sebesar 1 sampai 0, nilai 0 adalah ideal dan nilai 1 sebaliknya. Lalu, Orthogonal Quality untuk menghitung garis hubungan antara centroid cell dan normal permukaan cell. Cell yang baik arah centroid dan normal tidak menyimpang dan sebaliknya.

Mesh di generate pada ukuran elemen sebesar 0,005 meter. Sehingga menghasilkan nilai maksimal Skewness sebesar 0,557 dan maksimal Orthogonal Quality sebesar 0,999. Dimana nilai kualitas sudah bagus untuk dilanjutkan kedalam metode setup Fluent. Gambar dibawah terlihat hasil grid/meshing daripada geometri silinder

Gambar mesh/grid pengeringan biji kopi ketebalan 7 [mm]

Memasukkan nilai parameter fisika:

Setup dilakukan dengan memasukkan Energy Off, Model Turbulen dengan k-epsilon yaitu model yang menentukkan turbulent viscocity (eddy viscocity). Dimana arti k berarti energi kinetika turbulen dalam satuan m^2/s^2. Selain itu epsilon menunjukkan seberapa cepat energi turbulen k untuk mendisipasikan atau proses perubahan bentuk energi menjadi energi internal disini kalor karena efek viskos pada skala kecil. Jika sudah dieketahui akan mendapatkan viskositas efektif dan mengetahui pengaruh turbulensi terhadap momentum.

Dalam simulasi ini menggunakan standar k-epsilon.

Selanjutnya untuk mengetahui hasil simulasi perlu memasukkan parameter pada layer porous media. Dimana parameter tersebut membutuhkan Koefisien Viscous Resistance dan Koefisien Inertial Resistance dalam satuan m^2 dan m^-1 berurutan. Dimana koefisien tersebut didapat dari persamaan Ergun. Dengan nilai Viscoues Resistance 2,31×10^7 [m^2] dan Inertial Resistance 6015 [m^-1] dari persamaan Ergun. Parameter itu dimasukkan sehingga perthitungan pressure drop menjadi lebih valid.

Selanjutnya dimasukkan iso-surface pada titik awal biji kopi dan titik akhir biji kopi untuk melihat perbedaan tekanan pada titik tersebut. Perlu diingat bahwa simulasi menghitung perbedaan tekanan total dimana tekanan total adalah jumlah daripada tekanan dinamis dan statik. Walaupun secara kasus yang diambil penulis yaitu tekanan dinamis sangat kecil.

Selanjutnya dijalankan sebanyak 250 iterasi sampai konvergen. Lalu dilihat tekanan pada titik masuk dan titik keluar dimana didapatkan sebesar tekanan total titik inlet 14,962 [Pa] dan titik outlet 0,3 [Pa]. Lalu dihitung perbedaan tekanannya sehingga nilai pressure drop sebesar:

\Delta P_{total} = P_{total,inlet} – P_{total,outlet}

\Delta P_{total} = 14{,}962334 – 0{,}300125 = 14{,}662\ [\mathrm{Pa}]

Grafik Total Pressure titik masuk pada pengering biji kopi ketebalan 7 [mm]

Grafik Total Pressure titik keluar pada pengering biji kopi ketebalan 7 [mm]

Lalu di plot kedalam kontur tekanan pada bidang datar arah XZ ditampilkan pada gambar dibawah ini

Gambar kontur tekanan pada pengeringan biji kopi ketebalan 7 [mm] dengan porous zone

Dimana sisi bawah adalah udara masuk / inlet dan atas adalah udara keluar / outlet. Ditengah-tengah adalah sebagai porous media yaitu setinggi 7 [mm].

Untuk validitas hasil, dibandingkan dengan persamaan analitik. yaitu menggunakan rumus Ergun. Yaitu dengan persamaan Ergun:

\frac{\Delta P}{L} = 150\,\frac{\mu(1-\varepsilon)^2}{d_p^2\,\varepsilon^3}\,U_s + 1{,}75\,\frac{\rho(1-\varepsilon)}{d_p\,\varepsilon^3}\,U_s^2

Dimana (Superficial velocity) didapat dari kecepatan pada luas penampang kosong:

U_s = \frac{Q}{A}

Dengan adalah diameter kararteristik partikel, yaitu dengan sphericity () menjadi:

d_p = \varphi\, D_m = \sqrt[3]{12{,}69 \times 9{,}66 \times 6{,}79} = 9{,}41\ [\mathrm{mm}]

Dimana D_m adalah:

D_m = \sqrt[3]{12{,}69 \times 9{,}66 \times 6{,}79} = 9{,}41\ [\mathrm{mm}]

d_p = 0{,}74 \times 9{,}41 = 6{,}96

Lalu epsilon diketahi dari disertasi Dzaky yaitu epsilon = 0,3739 maka:

(1-\varepsilon)^2 = 0{,}392 \qquad \varepsilon^3 = 0{,}05228

Lalu:

U_s = 0{,}7\ [\mathrm{m/s}],L = 7 [\mathrm{mm}]

dan

\rho,\mu

adalah fluida water karena Fluent biasanya memakai sama maka:

\rho = 1{,}225\ \left[\frac{kg}{m^3}\right], \mu = 1{,}7894 \times 10^{-5}\ \left[\frac{kg}{m} . s\right]

Sehingga perhitungan menjadi:

\frac{\Delta P}{L} = 150 \times \frac{(1-\varepsilon)^2}{d_p^2\,\varepsilon^3}\,U_s + 1{,}75 \times \frac{\rho(1-\varepsilon)}{d_p\,\varepsilon^3}\,U_s^2

\frac{\Delta P}{L} = 2{,}094 \qquad \Delta P = 14{,}66\ [\mathrm{Pa}]

Dari hasil simulasi dan analitik didapat selisihnya sebesar 0,01%. Sehingga hasil simulasi cukup valid digunakan.

ccitonline.com

Quick Links

Perhitungan Pressure Drop Simulasi vs. Analitik

Leave a Reply Cancel reply