ccitonline.com

Mariano Joshua Nainggolan

NPM: 2306265461

Teknik Mesin | Universitas Indonesia

PERANCANGAN DAN ANALISIS TURBIN PELTON UNTUK PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA MIKROHIDRO (PLTMH) 50 L/S, HEAD 100 M

A. ABSTRACT

Turbin Pelton adalah turbin impuls yang paling sesuai untuk head tinggi dengan debit kecil, kondisi yang umum pada PLTMH di daerah pegunungan. Proyek ini merancang turbin Pelton satu nosel secara awal dengan pendekatan satu dimensi berbasis persamaan energi, momentum, dan persamaan Euler, kemudian mengotomatisasinya dengan MATLAB. Input desain berupa head neto 100 m, debit 0,05 m³/s, dan putaran sinkron 1000 rpm (generator 6 kutub, 50 Hz). Berbeda dengan pendekatan yang menetapkan efisiensi sebagai asumsi, efisiensi di sini dihitung dari kerugian nosel, gesekan bucket, energi kinetik keluar, percikan, windage, dan bantalan. Hasilnya: daya hidrolik 49,05 kW, kecepatan jet 42,97 m/s, diameter jet 38,5 mm, diameter pitch runner 0,40 m (D/d = 10,39), jumlah bucket 20, efisiensi runner 93,41%, efisiensi total 85,18%, daya poros 41,78 kW, torsi 399 N·m, dan daya listrik 38,86 kW. Neraca energi jet tertutup (selisih 0 W), dan rasio kecepatan optimum numerik (u/V₁ ≈ 0,49–0,50) sesuai dengan teori ideal 0,5. Sensitivitas menunjukkan daya paling dipengaruhi oleh debit dan head. Hasil ini adalah preliminary design: koefisien kerugian masih asumsi dan perlu dikalibrasi dengan data pabrikan, CFD, atau uji model.

B. AUTHOR DECLARATION

1. Deep Awareness (of) I

Perancangan teknik bukan sekadar memasukkan angka ke dalam persamaan. Ada tanggung jawab untuk memastikan hasilnya benar secara matematis, masuk akal secara fisik, dan aman ketika diterapkan. Dalam proyek ini kesadaran tersebut diwujudkan dengan membedakan tegas tiga hal: data asumsi (diberi label asumsi), hasil perhitungan, dan hasil verifikasi. Efisiensi turbin tidak saya tetapkan sebagai angka tebakan, tetapi diturunkan dari kerugian; koefisien yang memang asumsi (C_v, ψ, β, rugi percikan, koefisien windage dan bantalan) ditandai dan diuji sensitivitasnya.

Konsep Cara Cerdas Ingat Tuhan (CCIT) saya terapkan sebagai kesadaran bahwa kemampuan berhitung dan merancang adalah amanah. Mengingat Tuhan Yang Maha Esa dalam proses engineering berarti jujur terhadap data, tidak memanipulasi hasil agar tampak lebih baik, dan sadar bahwa keputusan teknis berdampak pada manusia dan lingkungan. Penerapannya:

1. Ketelitian: satuan SI konsisten dan setiap persamaan dicek ulang, karena kesalahan kecil pada head atau debit berubah menjadi kesalahan besar pada daya.
2. Kejujuran terhadap asumsi: nilai asumsi tidak disajikan sebagai hasil eksperimen.
3. Keselamatan: putaran lari bebas (±1.846 rpm) dan beban bantalan diperhitungkan agar poros dan generator aman.
4. Keberlanjutan: PLTMH memakai energi terbarukan dengan dampak lingkungan relatif kecil dan dapat melistriki desa terpencil.
5. Manfaat bagi manusia: tujuan akhir desain adalah listrik yang andal dan terjangkau bagi masyarakat.

2. Intention of the Project Activity

Niat proyek ini adalah merancang turbin Pelton untuk PLTMH dengan alasan teknis yang dapat dipertanggungjawabkan, dari pemilihan dimensi hingga verifikasi. Tujuan khususnya:

1. Menghitung daya hidrolik, kecepatan jet, dan diameter jet dari head dan debit.
2. Menentukan putaran sinkron generator dan diameter pitch runner.
3. Menentukan jumlah dan dimensi bucket.
4. Menyusun segitiga kecepatan masuk dan keluar bucket.
5. Menurunkan efisiensi dari neraca daya dan kerugian (nosel, gesek, keluar, percikan, windage, bantalan).
6. Menentukan daya poros, torsi, daya listrik, kecepatan spesifik, dan putaran lari bebas.
7. Menentukan diameter poros minimum dan head bruto pada pipa pesat.
8. Melakukan iterasi diameter, analisis beban sebagian, dan analisis sensitivitas dengan MATLAB.
9. Memverifikasi neraca energi dan membandingkan hasil dengan teori optimum.
10. Menyatakan batas model secara jujur.

C. INTRODUCTION

1. Background

Sebagian besar potensi mikrohidro di Indonesia berada di daerah pegunungan dengan sungai berdebit kecil tetapi beda tinggi besar. Pada kondisi ini turbin impuls Pelton unggul: air dipercepat di nosel menjadi jet berkecepatan tinggi pada tekanan atmosfer, lalu jet membentur bucket pada runner dan memberikan momentumnya sebagai torsi. Karena runner bekerja pada tekanan atmosfer, tidak diperlukan rumah turbin bertekanan dan draft tube seperti pada turbin reaksi, sehingga konstruksi sederhana dan perawatannya mudah. Debit diatur dengan jarum nosel, dan efisiensinya relatif datar pada beban sebagian.

Daya hidrolik yang tersedia dihitung dengan:

P_hid = ρ g Q H

dengan ρ massa jenis air (kg/m³), g percepatan gravitasi (m/s²), Q debit (m³/s), dan H head neto di nosel (m). Seluruh energi head pada Pelton diubah menjadi energi kinetik jet di nosel (V₁ = C_v √(2gH)), kemudian sebagian besar dipindahkan ke runner oleh perubahan momentum.

2. Engineering Problem

Bagaimana menentukan:

1. Daya hidrolik, kecepatan jet, dan diameter jet?
2. Putaran dan diameter pitch runner yang sesuai dengan generator?
3. Jumlah dan ukuran bucket?
4. Segitiga kecepatan dan energi kinetik yang tersisa saat keluar bucket?
5. Efisiensi turbin dari kerugian, bukan dari asumsi?
6. Daya poros, torsi, daya listrik, dan kecepatan spesifik?
7. Putaran lari bebas dan diameter poros minimum?
8. Pengaruh debit parsial dan ketidakpastian parameter terhadap daya?
9. Rugi pipa pesat dan head bruto yang dibutuhkan?
10. Apakah hasil benar secara matematis dan masuk akal secara fisik?

3. Initial Thinking (about the Problem)

a. Systematic Problem Analysis

Rantai energi sistem:

Head → nosel → energi kinetik jet → bucket (runner) → poros → generator → listrik

Setiap tahap memiliki kerugian sehingga: P_hid > P_jet > P_runner > P_poros > P_listrik.

b. Problem Decomposition

Input desain; geometri jet dan runner; segitiga kecepatan; neraca daya dan kerugian; verifikasi; iterasi diameter; beban sebagian; sensitivitas; pipa pesat; validasi.

c. Fundamental Principles

Prinsip	Persamaan	Keterangan
Daya hidrolik	P_hid = ρ g Q H	Energi tersedia
Kecepatan jet	V₁ = C_v √(2gH)	C_v koefisien kecepatan nosel
Diameter jet	d = √(4Q / (π V₁))	Kontinuitas
Kecepatan bucket	u = π D N / 60	D diameter pitch
Kecepatan relatif	w₁ = V₁ − u; w₂ = ψ w₁	ψ koefisien gesek bucket
Komponen keluar	V₂u = u − w₂ cosβ; V₂y = w₂ sinβ	β sudut keluar relatif
Daya runner (Euler)	P_run = ρ Q u (V₁ − u)(1 + ψ cosβ)	Momentum
Rasio optimum ideal	u/V₁ = 0,5 (ψ = 1)	Turunan dari dP/du = 0
Kecepatan spesifik	N_s = N √P_kW / H^1,25	rpm, kW, m

Efisiensi yang dipakai: η_nosel = P_jet/P_hid; η_runner = P_run/P_jet; η_total = P_poros/P_hid.

d. Root Cause Analysis

Penyebab efisiensi rendah pada Pelton: rasio u/V₁ menyimpang dari optimum, koefisien nosel C_v rendah (jet tidak halus), gesekan dan percikan pada bucket, energi kinetik sisa yang terlalu besar saat keluar, serta gesekan udara (windage) dan bantalan. Akar masalah terpenting pada tahap awal adalah kecocokan antara kecepatan jet, putaran generator, dan diameter runner: jika salah satu tidak sesuai, u/V₁ menyimpang dari 0,5 dan daya turun.

e. State of the Art

Desain Pelton modern memakai CFD (termasuk metode partikel) untuk membentuk profil bucket, serta optimasi jumlah nosel dan sudut jet. Rujukan yang dipakai di sini adalah teori turbin impuls dalam literatur turbomachinery dan panduan mikrohidro (Dixon & Hall, 2014; Zhang, 2016; Thake, 2000).

Research gap proyek ini: banyak latihan perancangan mahasiswa menetapkan efisiensi sebagai asumsi sehingga desain tidak memengaruhi performa. Proyek ini memodelkan efisiensi sebagai hasil kerugian pada alur kerja MATLAB sebelum memasuki tahap CFD.

D. METHODS & PROCEDURES

1. Design Input

Parameter	Simbol	Nilai	Satuan	Status
Head efektif (neto)	H	100	m	Assumed
Debit desain	Q	0,05	m³/s	Assumed
Massa jenis air	ρ	1000	kg/m³	Standar
Gravitasi	g	9,81	m/s²	Standar
Koefisien kecepatan nosel	C_v	0,97	–	Assumed
Koefisien gesek bucket	ψ (= w₂/w₁)	0,90	–	Assumed
Sudut keluar relatif	β	15	deg	Assumed
Frekuensi jaringan	f	50	Hz	Standar
Jumlah kutub generator	p	6	–	Design choice
Putaran sinkron	N = 120 f / p	1000	rpm	Dihitung
Diameter pitch runner	D	0,40	m	Design choice (hasil iterasi)
Rugi percikan	–	2	% P_run	Assumed
Koefisien windage	C_w	1,0	–	Assumed
Koefisien gesek bantalan + seal	μ_b	0,003	–	Assumed
Massa rotor (runner + poros)	m_rot	250	kg	Assumed
Diameter poros acuan (bantalan)	d_sh,ref	0,05	m	Assumed
Efisiensi generator	η_gen	0,93	–	Assumed
Tegangan geser izin poros	τ_izin	40	MPa	Assumed
Faktor torsi desain	–	1,5	–	Design criterion

Catatan: tidak ada data lapangan, sehingga head dan debit adalah assumed design input, bukan hasil pengukuran.

2. IDEALIZATION

Asumsi	Alasan	Pengaruh	Keterbatasan
Satu dimensi, satu jet	Preliminary design	Perhitungan sederhana	Tidak menangkap aliran 3D di bucket
Steady, titik desain	Fokus kondisi nominal	Memudahkan sizing	Transien dan start-up tidak dimodelkan
Air inkompresibel, ρ konstan	Perubahan densitas kecil	Kontinuitas sederhana	Temperatur diabaikan
Head neto di nosel	Rugi pipa dihitung terpisah (bagian 9)	Memisahkan nosel dan pipa	Rugi belokan nosel dalam C_v
C_v, ψ, β konstan	Koefisien rata-rata	Kerugian terwakili	Nilai nyata bergantung geometri dan kekasaran
Jet tunggal membentur bucket pada titik pitch	Teori impuls standar	Segitiga kecepatan sederhana	Interferensi bucket dan jet tidak dimodelkan
Rugi percikan = fraksi tetap dari P_run	Data awal belum ada	Diuji sensitivitasnya	Fraksi nyata bergantung kualitas permukaan
Windage ∝ ω³ R⁵	Korelasi gesekan disk	Dihitung eksplisit	Koefisien C_w asumsi
Beban bantalan dari berat rotor dan gaya jet	Pendekatan statik	Rugi bantalan dihitung	Tanpa analisis dinamik
Poros rigid, tegangan geser murni	Estimasi diameter minimum	Cepat	Lentur, fatik, dan getaran belum dianalisis
Tanpa kavitasi dan erosi pasir	Preliminary screening	Desain awal mungkin	Pada PLTMH nyata erosi dapat dominan

Pendekatan satu dimensi ini adalah preliminary engineering method, bukan pengganti CFD maupun uji model.

3. FUNDAMENTAL EQUATIONS (perhitungan terstruktur)

a. Daya hidrolik. P_hid = 1000 × 9,81 × 0,05 × 100 = 49.050 W = 49,05 kW.

b. Jet. V₁ = 0,97 √(2 × 9,81 × 100) = 0,97 × 44,29 = 42,97 m/s. d = √(4 × 0,05 / (π × 42,97)) = 0,03849 m = 38,5 mm.

c. Runner. N = 120 × 50 / 6 = 1000 rpm. ω = 2π × 1000 / 60 = 104,72 rad/s. u = π × 0,40 × 1000 / 60 = 20,94 m/s. u/V₁ = 0,4875; φ = u/√(2gH) = 0,4728. D/d = 0,40 / 0,03849 = 10,39.

d. Bucket. Jumlah z = round(0,5 D/d + 15) = round(20,2) = 20. Lebar B = 3,75 d = 144 mm; panjang L = 2,8 d = 108 mm; kedalaman T = 1,0 d = 38,5 mm (korelasi empiris yang dipakai di kode MATLAB).

e. Segitiga kecepatan. w₁ = 42,97 − 20,94 = 22,02 m/s; w₂ = 0,90 × 22,02 = 19,82 m/s; V₂u = 20,94 − 19,82 cos15° = 1,80 m/s; V₂y = 19,82 sin15° = 5,13 m/s; V₂ = √(1,80² + 5,13²) = 5,44 m/s.

f. Daya runner (Euler). P_run = 1000 × 0,05 × 20,94 × 22,02 × (1 + 0,9 cos15°) = 43,11 kW.

g. Rugi-rugi.

• Nosel: P_nosel = P_hid − P_jet = 49,05 − 46,15 = 2,90 kW (P_jet = ½ρQV₁² = 46,15 kW)
• Gesek bucket: ½ρQ(w₁² − w₂²) = 2,30 kW
• Energi keluar: ½ρQV₂² = 0,74 kW
• Percikan: 0,02 × 43,11 = 0,86 kW
• Windage: C_w ρ_udara ω³ (D/2)⁵ = 1,0 × 1,2 × 104,72³ × 0,2⁵ = 0,44 kW
• Bantalan: μ_b F_brg (d_sh/2) ω dengan F_jet = ρQ(V₁ − u)(1 + ψ cosβ) = 2.058 N dan F_brg = √((m g)² + F_jet²) = 3.202 N, sehingga P_brg = 0,003 × 3.202 × 0,025 × 104,72 = 0,025 kW

h. Daya poros, torsi, listrik. P_poros = 43,11 − 0,86 − 0,44 − 0,03 = 41,78 kW; T = 41.780 / 104,72 = 399 N·m; P_el = 0,93 × 41,78 = 38,86 kW.

i. Kecepatan spesifik dan putaran lari bebas. N_s = 1000 √41,78 / 100^1,25 = 20,44; N_run ≈ 60 × 0,9 × V₁ / (π D) = 1.846 rpm (±1,85 N).

j. Poros. T_des = 1,5 × 399 = 598 N·m; d_min = (16 T_des / (π τ_izin))^(1/3) = 42,4 mm, dipilih 50 mm.

4. Instruksi (Set) Algoritma MATLAB

1. Tetapkan parameter desain (bagian 1) dan hitung N sinkron.
2. Hitung P_hid, V₁, d, u, D/d, dan geometri bucket.
3. Susun segitiga kecepatan, hitung V₂.
4. Hitung neraca daya dan seluruh kerugian, lalu daya poros, torsi, listrik, N_s, N_run, diameter poros.
5. Verifikasi dengan assert: neraca energi jet tertutup, η_total < η_nosel × η_runner, 10 < N_s < 35, 10 ≤ D/d ≤ 24, 0,42 < u/V₁ < 0,52.
6. Iterasi diameter D = 0,34–0,44 m pada N tetap.
7. Simulasikan beban sebagian (Q/Q_des = 0,2–1,0), lalu sensitivitas enam parameter.
8. Hitung pipa pesat (Darcy-Weisbach dan Colebrook, 50 iterasi) dan head bruto.
9. Hasilkan lima grafik (segitiga kecepatan, η vs u/V₁, beban sebagian, distribusi daya, sensitivitas).

Proses bersifat iteratif: jika salah satu verifikasi gagal, parameter diubah dan seluruh perhitungan diulang.

E. RESULTS AND DISCUSSION

1. Final Design Parameters

Parameter	Simbol	Hasil	Satuan
Daya hidrolik	P_hid	49,05	kW
Kecepatan jet	V₁	42,97	m/s
Diameter jet	d	38,5	mm
Diameter pitch runner	D	0,40	m
Rasio D/d	m	10,39	–
Putaran	N	1000	rpm
Kecepatan bucket	u	20,94	m/s
Rasio kecepatan	u/V₁	0,4875	–
Jumlah bucket	z	20	–
Lebar / panjang / dalam bucket	B / L / T	144 / 108 / 38	mm
Efisiensi nosel	η_nosel	94,09	%
Efisiensi runner	η_runner	93,41	%
Efisiensi total	η_total	85,18	%
Daya poros	P_poros	41,78	kW
Torsi poros	T	398,97	N·m
Daya listrik	P_el	38,86	kW
Kecepatan spesifik	N_s	20,44	–
Putaran lari bebas	N_run	±1.846	rpm
Diameter poros minimum / dipilih	d_min	42,4 / 50	mm

2. Velocity Triangle Results

Parameter	Masuk	Keluar	Satuan
Kecepatan bucket u	20,94	20,94	m/s
Kecepatan absolut V	42,97	5,44	m/s
Kecepatan relatif w	22,02	19,82	m/s
Komponen tangensial V_u	42,97	1,80	m/s
Komponen aksial V_y	0	5,13	m/s

Secara fisik, air masuk bucket dengan kecepatan relatif 22,02 m/s dan dibelokkan hampir 180° (sisa sudut β = 15°). Komponen tangensial absolut turun dari 42,97 menjadi hanya 1,80 m/s: hampir seluruh momentum tangensial jet dipindahkan ke runner. Sisa energi kinetik keluar hanya 0,74 kW (1,5% P_hid). Komponen aksial 5,13 m/s berguna agar air keluar menjauhi bucket berikutnya.

3. Neraca Daya dan Kerugian

Komponen	Daya (kW)	% dari P_hid
Daya hidrolik	49,05	100,00
Rugi nosel	2,90	5,91
Rugi gesek bucket	2,30	4,70
Energi kinetik keluar	0,74	1,51
Rugi percikan	0,86	1,76
Rugi windage	0,44	0,90
Rugi bantalan	0,03	0,05
Daya poros	41,78	85,18

Rugi terbesar adalah nosel (5,9%) dan gesekan bucket (4,7%), sehingga C_v dan ψ adalah koefisien yang paling menentukan. Rugi bantalan hampir dapat diabaikan. Dengan generator 93%, efisiensi dari air ke listrik sebesar 79,2%.

4. Iterasi Diameter Runner (N = 1000 rpm)

D (m)	u (m/s)	u/V₁	D/d	z	η_runner (%)	η_total (%)	P_poros (kW)
0,34	17,80	0,414	8,83	19	90,72	83,20	40,81
0,36	18,85	0,439	9,35	20	92,06	84,30	41,35
0,38	19,90	0,463	9,87	20	92,96	84,97	41,68
0,40	20,94	0,487	10,39	20	93,41	85,18	41,78
0,42	21,99	0,512	10,91	20	93,41	84,94	41,66
0,44	23,04	0,536	11,43	21	92,98	84,23	41,32

D = 0,34–0,36 m menghasilkan D/d di bawah 10 (di luar rekomendasi, dan tidak lolos asersi D/d), sedangkan D ≥ 0,42 m menurunkan η_total karena windage dan u/V₁ melewati 0,5. D = 0,40 m dipilih karena memberikan daya poros maksimum (41,78 kW) dan memenuhi seluruh batasan. Catatan jujur: D = 0,42 m hampir sama (selisih 0,12 kW), dan D/d = 10,39 hanya sedikit di atas batas bawah 10.

5. Kinerja Beban Sebagian (Part-Load)

Jarum nosel mengatur debit pada N tetap; C_v diasumsikan turun 0,02 × (1 − Q/Q_des).

Q/Q_des (%)	P_poros (kW)	η_total (%)
20	7,72	78,66
40	16,03	81,70
60	24,48	83,17
80	33,06	84,25
100	41,78	85,18

Efisiensi hanya turun sekitar 6,5 poin persen dari beban penuh sampai 20% debit, menunjukkan karakter datar Pelton. Penurunan tersebut berasal dari rugi tetap (windage dan bantalan) dan penurunan C_v yang diasumsikan, bukan dari data uji, sehingga kurva ini perlu dibandingkan dengan pengujian.

6. Sensitivity Analysis (N tetap 1000 rpm)

Parameter (rendah / tinggi)	P_poros rendah (kW)	P_poros tinggi (kW)	ΔP rendah	ΔP tinggi
Q = 0,04 / 0,06 m³/s	33,33	50,23	−8,45	+8,45
H = 90 / 110 m	37,55	45,80	−4,23	+4,02
C_v = 0,95 / 0,99	40,08	43,48	−1,70	+1,70
ψ = 0,85 / 0,95	40,69	42,87	−1,09	+1,09
Percikan = 4% / 1%	40,92	42,21	−0,86	+0,43
β = 20° / 10°	41,25	42,16	−0,53	+0,38

Debit dan head paling berpengaruh karena daya hampir sebanding dengan keduanya. Pada head, efek tidak simetris (−4,23 vs +4,02) karena putaran dikunci: perubahan H menggeser u/V₁ dari titik optimum. Di antara koefisien, C_v paling berpengaruh (±1,70 kW untuk perubahan 0,02), diikuti ψ, percikan, dan β. Ketidakpastian koefisien ini setara dengan 2–4% daya, sehingga kalibrasi tetap diperlukan.

7. Pipa Pesat (Darcy-Weisbach dan Colebrook)

Parameter	Nilai	Satuan
Diameter pipa D_p	0,20	m
Panjang L_p	200	m
Kekasaran ε	0,045	mm
Viskositas kinematik ν	1,31 × 10⁻⁶	m²/s
Kecepatan V_p = Q / (π D_p²/4)	1,59	m/s
Bilangan Reynolds	2,43 × 10⁵	–
Faktor gesek (Colebrook)	0,0168	–
Rugi mayor h_f = f (L/D) V²/2g	2,17	m
Rugi minor h_m = 1,5 V²/2g	0,19	m
Head bruto dibutuhkan	102,37	m

Rugi pipa total 2,37 m (2,4% dari head neto), sehingga head bruto yang harus tersedia di intake adalah 102,37 m. Kecepatan 1,59 m/s berada dalam rentang aman pipa pesat (hingga sekitar 3 m/s), dan hal ini juga menunjukkan bahwa diameter 0,20 m cukup. Nilai ini belum memperhitungkan pukulan air (water hammer).

8. Grafik MATLAB

Skrip pelton_PLTMH.m menghasilkan lima gambar yang perlu disisipkan pada Appendix A:

• Gambar 1: Segitiga kecepatan masuk dan keluar bucket.
• Gambar 2: η_runner dan η_total terhadap u/V₁. Puncak kurva berada di u/V₁ ≈ 0,49–0,50 dan titik desain (0,4875) berada tepat di dekat puncak.
• Gambar 3: Part-load, efisiensi dan daya poros terhadap Q/Q_des.
• Gambar 4: Diagram air terjun daya dari 49,05 kW menjadi 41,78 kW.
• Gambar 5: Sensitivitas (diagram tornado) enam parameter.

9. Error Checking dan Verification and Validation

Verification (model dan kode sesuai persamaan):

Pemeriksaan	Hasil
Neraca energi jet: P_jet − (P_run + P_keluar + P_gesek)	0 W (tertutup)
Urutan daya: P_hid > P_jet > P_run > P_poros > P_el	49,05 > 46,15 > 43,11 > 41,78 > 38,86 kW, terpenuhi
η_total < η_nosel × η_runner	0,8518 < 0,8789, terpenuhi
N_s berada pada 10–35	20,44, lolos
D/d berada pada 10–24	10,39, lolos
u/V₁ berada pada 0,42–0,52	0,4875, lolos
Satuan	Seluruhnya SI

Neraca jet adalah pengecekan bermakna karena daya runner dihitung dari persamaan Euler (momentum), sedangkan rugi gesek dan energi keluar dihitung dari kecepatan; kesamaannya menunjukkan persamaan konsisten.

Validation terhadap teori. Validasi ini bukan validasi eksperimen. Untuk jet yang dibelokkan penuh, daya runner ∝ u(V₁ − u) sehingga optimum teoritis berada pada u/V₁ = 0,5. Pada model ini, pemindaian numerik memberi optimum 0,50 untuk daya runner dan 0,49 untuk daya poros (windage dan bantalan menggeser sedikit ke bawah), sangat dekat dengan teori. Rentang u/V₁ praktis Pelton sekitar 0,43–0,48 dan N_s satu nosel berada pada orde 10–30 (rpm, kW, m), sehingga desain ini konsisten dengan literatur. Dengan demikian desain ini dikategorikan reasonable preliminary design, tetapi belum divalidasi terhadap data uji maupun CFD.

10. Physical Interpretation

Dari 49,05 kW daya hidrolik, 41,78 kW (85,2%) menjadi daya poros. Kehilangan terbesar terjadi sebelum runner (nosel, 5,9%), kemudian di dalam bucket akibat gesekan (4,7%). Energi kinetik keluar hanya 1,5% sehingga u/V₁ mendekati optimum. Torsi 399 N·m pada 1000 rpm sudah cocok untuk generator 6 kutub tanpa gearbox, dan putaran lari bebas sekitar 1.846 rpm menetapkan batas keselamatan bagi bantalan, poros, dan generator.

11. Limitations

1. Model satu dimensi dan satu jet pada titik desain; tidak ada distribusi aliran 3D, interferensi jet, atau transien.
2. C_v, ψ, β, rugi percikan, C_w, μ_b, dan η_gen adalah asumsi; hasil absolut bergantung pada nilai-nilai ini.
3. Kurva part-load memakai penurunan C_v yang diasumsikan, bukan data pengukuran.
4. Korelasi geometri bucket (z, B, L, T) bersifat empiris dan belum diuji dengan gambar teknik atau CFD.
5. Diameter poros hanya dari torsi; lentur, fatik, getaran, dan kecepatan kritis belum dianalisis.
6. Erosi pasir, kavitasi pada bucket, dan water hammer belum dianalisis.
7. Data head dan debit adalah asumsi; pada proyek nyata harus diukur di lokasi (kurva durasi aliran).

F. CONCLUSION, CLOSING REMARKS, RECOMMENDATIONS

Conclusion

Untuk PLTMH dengan head neto 100 m dan debit 0,05 m³/s, turbin Pelton satu nosel dengan diameter jet 38,5 mm, diameter pitch runner 0,40 m, 20 bucket, dan putaran sinkron 1000 rpm (generator 6 kutub, 50 Hz) menghasilkan daya poros 41,78 kW dan daya listrik 38,86 kW dari daya hidrolik 49,05 kW. Efisiensi runner 93,41% dan efisiensi total 85,18% diperoleh dari kerugian, bukan diasumsikan. Rugi terbesar adalah nosel (5,9%) dan gesekan bucket (4,7%). Neraca energi jet tertutup, dan rasio kecepatan desain u/V₁ = 0,4875 dekat dengan optimum numerik dan teoritis 0,5. Sensitivitas menunjukkan debit dan head paling berpengaruh, diikuti C_v. Kehilangan pipa pesat 2,37 m menuntut head bruto 102,37 m. Desain ini reasonable sebagai preliminary design, tetapi belum final karena koefisien belum dikalibrasi dan belum ada CFD, analisis struktur, maupun uji model.

Closing Remarks

Perancangan turbin Pelton menunjukkan bahwa ukuran runner bukan pilihan bebas, melainkan hasil kecocokan antara kecepatan jet, putaran generator, dan batas geometri bucket. Dengan kerangka DAI5, proses desain tidak berhenti pada angka, tetapi juga membedakan asumsi dari hasil dan menyatakan batas model dengan jujur.

Recommendations

1. Ganti head dan debit asumsi dengan data lokasi (pengukuran dan kurva durasi aliran).
2. Kalibrasi C_v, ψ, β, dan rugi percikan dengan data pabrikan atau uji model.
3. Evaluasi desain dua nosel atau lebih bila debit meningkat, serta pengaturan jarum dan deflektor.
4. CFD aliran jet dan bucket untuk profil bucket, serta analisis erosi pasir.
5. Analisis tegangan poros, bucket, dan sambungan runner, termasuk fatik dan kecepatan kritis.
6. Analisis water hammer pada pipa pesat dan pemilihan material.
7. Uji prototipe: ukur debit, head, torsi, dan putaran untuk memvalidasi kurva efisiensi.

G. ACKNOWLEDGMENTS

Penulis mengucapkan terima kasih kepada dosen pengampu atas arahan dan kesempatan mengembangkan pemahaman tentang perancangan turbin hidraulik, serta kepada rekan-rekan mahasiswa dan seluruh pihak yang mendukung penyusunan laporan ini.

H. REFERENCES / LITERATURE CITED

Colebrook, C. F. (1939). Turbulent flow in pipes, with particular reference to the transition region between the smooth and rough pipe laws. Journal of the Institution of Civil Engineers, 11(4), 133–156.

Çengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2020). Fluid mechanics: Fundamentals and applications (4th ed., SI units). McGraw-Hill Education.

Dixon, S. L., & Hall, C. A. (2014). Fluid mechanics and thermodynamics of turbomachinery (7th ed.). Butterworth-Heinemann.

International Electrotechnical Commission. (2019). IEC 60193:2019: Hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines: Model acceptance tests. IEC.

International Electrotechnical Commission. (2010). IEC 62006:2010: Hydraulic machines: Acceptance tests of small hydroelectric installations. IEC.

Nechleba, M. (1957). Hydraulic turbines: Their design and equipment. Artia.

Thake, J. (2000). The micro-hydro Pelton turbine manual. ITDG Publishing.

U.S. Department of Energy. (2013). Types of hydropower turbines. Office of Energy Efficiency and Renewable Energy.

Warnick, C. C. (1984). Hydropower engineering. Prentice-Hall.

Zhang, Z. (2016). Pelton turbines. Springer.

I. APPENDICES

Appendix A: Complete Graph

Sisipkan Gambar 1 sampai 5 dari hasil menjalankan pelton_PLTMH.m (lihat bagian H.8).

Appendix B: Detailed Manual Calculations

• P_hid = 1000 × 9,81 × 0,05 × 100 = 49.050 W
• V₁ = 0,97 × √(2 × 9,81 × 100) = 0,97 × 44,294 = 42,966 m/s
• d = √(4 × 0,05 / (π × 42,966)) = √0,0014815 = 0,03849 m
• ω = 2π × 1000 / 60 = 104,72 rad/s; u = π × 0,40 × 1000 / 60 = 20,944 m/s
• w₁ = 42,966 − 20,944 = 22,022 m/s; w₂ = 0,90 × 22,022 = 19,820 m/s
• V₂u = 20,944 − 19,820 × 0,96593 = 1,800 m/s; V₂y = 19,820 × 0,25882 = 5,130 m/s; V₂ = 5,436 m/s
• P_jet = 0,5 × 1000 × 0,05 × 42,966² = 46.151 W
• P_run = 1000 × 0,05 × 20,944 × 22,022 × (1 + 0,9 × 0,96593) = 43.109 W
• P_gesek = 0,5 × 1000 × 0,05 × (22,022² − 19,820²) = 2.304 W
• P_keluar = 0,5 × 1000 × 0,05 × 5,436² = 739 W
• Cek neraca: 46.151 − (43.109 + 739 + 2.304) = 0 W
• P_windage = 1,2 × 104,72³ × 0,2⁵ = 441 W
• F_jet = 1000 × 0,05 × 22,022 × 1,86934 = 2.058 N; F_brg = √(2.452,5² + 2.058²) = 3.202 N; P_brg = 0,003 × 3.202 × 0,025 × 104,72 = 25 W
• P_poros = 43.109 − 862 − 441 − 25 = 41.780 W
• T = 41.780 / 104,72 = 399 N·m; P_el = 0,93 × 41.780 = 38.856 W
• N_s = 1000 × √41,78 / 100^1,25 = 6.463,9 / 316,23 = 20,44
• d_min = (16 × 598,5 / (π × 40 × 10⁶))^(1/3) = 0,0424 m

Appendix C: Design Input

Lihat tabel pada bagian G.1.

Appendix D: Iteration Results

Lihat tabel pada bagian H.4.

Appendix E: Sensitivity Analysis

Lihat tabel pada bagian H.6.

Appendix F: MATLAB Code

Kode lengkap: pelton_PLTMH.m (terlampir).

DAI5 EVALUATION MATRIX

No.	Kriteria	Implementasi dalam laporan
1–6	Deep Awareness of I	Bagian E.1: CCIT, kejujuran data, keselamatan, keberlanjutan, refleksi (H.10, H.11)
7–11	Intention	Bagian E.2: tujuan terukur, relevansi PLTMH, fokus kualitas (verifikasi)
12–17	Initial Thinking	Bagian F: masalah, root cause analysis, data dan referensi
18–23	Idealization	Bagian G.2: tabel asumsi, alasan, dan keterbatasan
24–29	Instruction (Set)	Bagian G.3–G.4: langkah, perhitungan manual, asersi, iterasi, sensitivitas
30–33	Sustainability dan dokumentasi	Energi terbarukan, appendices, referensi, struktur A–L

FINAL DESIGN SUMMARY

Parameter	Nilai akhir
Head neto / debit	100 m / 0,05 m³/s
Tipe	Pelton satu nosel, 20 bucket
Diameter jet / pitch runner	38,5 mm / 0,40 m
Putaran	1000 rpm (generator 6 kutub, 50 Hz)
Efisiensi runner / total	93,41% / 85,18%
Daya poros / listrik	41,78 kW / 38,86 kW
Torsi poros	399 N·m
Diameter poros	50 mm
Head bruto dibutuhkan	102,37 m
Status desain	Preliminary design, layak pada asumsi yang dinyatakan

MATLAB CODE

%% =====================================================================
% PERANCANGAN DAN ANALISIS TURBIN PELTON UNTUK PLTMH (PENDEKATAN DAI5)
% Penulis : Mariano Joshua Nainggolan (2306265461)
% Berkas : pelton_PLTMH.m
% Isi : (1) parameter desain, (2) geometri jet & runner, (3) segitiga
% kecepatan, (4) neraca daya & kerugian, (5) verifikasi,
% (6) iterasi diameter, (7) part-load, (8) sensitivitas,
% (9) pipa pesat, (10) grafik.
% Satuan : SI (m, s, kg, W) kecuali dinyatakan lain.
% =====================================================================
clear; clc; close all;

%% 1. PARAMETER DESAIN (ASUMSI)
g = 9.81; % percepatan gravitasi [m/s^2]
rho = 1000; % massa jenis air [kg/m^3]
rhoAir = 1.2; % massa jenis udara [kg/m^3]
H = 100; % head efektif (neto) di nosel [m]
Q = 0.05; % debit desain [m^3/s]
Cv = 0.97; % koefisien kecepatan nosel [-]
psi = 0.90; % koefisien gesek bucket (w2/w1) [-]
betaDeg= 15; % sudut keluar relatif bucket [derajat]
f_hz = 50; % frekuensi jaringan [Hz]
poles = 6; % jumlah kutub generator
N = 120*f_hz/poles; % putaran sinkron [rpm] -> 1000 rpm
D = 0.40; % diameter pitch runner terpilih [m]
splash = 0.02; % rugi percikan (fraksi daya runner) [-]
Cw = 1.0; % koefisien windage [-]
muB = 0.003; % koefisien gesek bantalan + seal [-]
mRot = 250; % massa rotor (runner + poros) [kg]
dShRef = 0.05; % diameter poros acuan untuk rugi bantalan [m]
etaGen = 0.93; % efisiensi generator [-]

%% 2. DAYA HIDROLIK, JET DAN RUNNER
Phyd = rhogQH; % daya hidrolik [W]
V1 = Cvsqrt(2gH); % kecepatan jet [m/s]
dJet = sqrt(4Q/(piV1)); % diameter jet [m]
om = 2piN/60; % kecepatan sudut [rad/s]
u = piDN/60; % kecepatan tangensial bucket [m/s]
phi = u/sqrt(2gH); % rasio kecepatan terhadap sqrt(2gH)
m = D/dJet; % rasio diameter runner/jet [-]
z = round(0.5m + 15); % jumlah bucket [-]
Bk = 3.75dJet; % lebar bucket [m]
Lk = 2.8dJet; % panjang bucket (radial) [m]
Tk = 1.0dJet; % kedalaman bucket [m]

%% 3. SEGITIGA KECEPATAN
b = deg2rad(betaDeg);
w1 = V1 – u; % kecepatan relatif masuk [m/s]
w2 = psiw1; % kecepatan relatif keluar [m/s]
V2u = u – w2cos(b); % komponen tangensial V2 [m/s]
V2y = w2*sin(b); % komponen aksial V2 [m/s]
V2 = hypot(V2u, V2y); % kecepatan absolut keluar [m/s]

%% 4. NERACA DAYA DAN KERUGIAN
Pjet = 0.5rhoQV1^2; % daya kinetik jet [W]
Prun = rhoQu(V1-u)(1+psicos(b)); % daya runner (Euler) [W]
Pfric = 0.5rhoQ*(w1^2 – w2^2); % rugi gesek bucket [W]
Pexit = 0.5rhoQV2^2; % energi kinetik keluar [W]
Pnoz = Phyd – Pjet; % rugi nosel [W]
Psplsh = splashPrun; % rugi percikan [W]
Pwind = CwrhoAirom^3*(D/2)^5; % rugi windage [W]
Fjet = rhoQ(V1-u)(1+psicos(b)); % gaya jet pada runner [N]
Fbrg = hypot(mRotg, Fjet); % beban bantalan [N]
Pbrg = muBFbrg*(dShRef/2)om; % rugi bantalan [W]
Psh = Prun – Psplsh – Pwind – Pbrg; % daya poros [W]
Tq = Psh/om; % torsi poros [N.m]
Pel = etaGenPsh; % daya listrik [W]
etaN = Pjet/Phyd; etaR = Prun/Pjet; etaTot = Psh/Phyd;
Ns = Nsqrt(Psh/1000)/H^1.25; % kecepatan spesifik (rpm, kW, m)
Nrun = 600.9V1/(piD); % putaran lari bebas (pendekatan) [rpm]
Tdes = 1.5Tq; % torsi desain poros (faktor 1,5)
tauAll = 40e6; % tegangan geser izin [Pa]
dShaft = (16Tdes/(pi*tauAll))^(1/3); % diameter poros minimum [m]

%% 5. VERIFIKASI
balance = Pjet – (Prun + Pexit + Pfric); % harus nol
assert(abs(balance) < 1e-6Phyd, ‘Neraca energi jet tidak tertutup’);
assert(etaTot < etaNetaR, ‘Efisiensi total harus lebih kecil dari etaN*etaR’);
assert(Ns > 10 && Ns < 35, ‘Ns di luar rentang Pelton 1 nosel’);
assert(m >= 10 && m <= 24, ‘D/d di luar rentang rekomendasi’);
assert(u/V1 > 0.42 && u/V1 < 0.52, ‘u/V1 di luar rentang optimum’);
fprintf(‘Neraca energi jet tertutup (selisih = %.2e W)\n’, balance);

%% 6. ITERASI DIAMETER RUNNER (N tetap 1000 rpm)
Dtry = [0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44];
fprintf(‘\n%6s %8s %8s %6s %4s %9s %9s %9s\n’,’D[m]’,’u[m/s]’,’u/V1′,’D/d’,’z’,’eta_r[%]’,’eta[%]’,’Psh[kW]’);
for i = 1:numel(Dtry)
r = peltonModel(H,Q,Cv,psi,betaDeg,Dtry(i),N,splash,Cw,muB,mRot,dShRef);
fprintf(‘%6.2f %8.2f %8.3f %6.2f %4d %9.2f %9.2f %9.2f\n’, Dtry(i), r.u, r.u/r.V1, …
Dtry(i)/dJet, round(0.5Dtry(i)/dJet+15), 100r.etaR, 100*r.eta, r.Psh/1000);
end

%% 7. KINERJA BEBAN SEBAGIAN (PART-LOAD): jarum nosel mengatur debit
x = linspace(0.2, 1.0, 81);
Pp = zeros(size(x)); Ep = zeros(size(x));
for i = 1:numel(x)
Cvx = Cv – 0.02*(1 – x(i)); % asumsi: Cv turun sedikit saat bukaan kecil
r = peltonModel(H,Qx(i),Cvx,psi,betaDeg,D,N,splash,Cw,muB,mRot,dShRef);
Pp(i) = r.Psh/1000; Ep(i) = 100r.eta;
end

%% 8. ANALISIS SENSITIVITAS (daya poros, N tetap 1000 rpm)
base = Psh/1000;
names = {‘H -10%/+10%’,’Q -20%/+20%’,’Cv 0,95/0,99′,’psi 0,85/0,95′,’beta 20/10 deg’,’Percikan 4%/1%’};
lowP = zeros(1,6); highP = zeros(1,6);
cases = { {90,Q,Cv,psi,betaDeg,splash}, {110,Q,Cv,psi,betaDeg,splash};
{H,0.04,Cv,psi,betaDeg,splash}, {H,0.06,Cv,psi,betaDeg,splash};
{H,Q,0.95,psi,betaDeg,splash}, {H,Q,0.99,psi,betaDeg,splash};
{H,Q,Cv,0.85,betaDeg,splash}, {H,Q,Cv,0.95,betaDeg,splash};
{H,Q,Cv,psi,20,splash}, {H,Q,Cv,psi,10,splash};
{H,Q,Cv,psi,betaDeg,0.04}, {H,Q,Cv,psi,betaDeg,0.01} };
for i = 1:6
a = cases{2i-1}; c = cases{2i};
ra = peltonModel(a{1},a{2},a{3},a{4},a{5},D,N,a{6},Cw,muB,mRot,dShRef);
rc = peltonModel(c{1},c{2},c{3},c{4},c{5},D,N,c{6},Cw,muB,mRot,dShRef);
lowP(i) = ra.Psh/1000 – base;
highP(i) = rc.Psh/1000 – base;
end

%% 9. PIPA PESAT (Darcy-Weisbach, Colebrook)
Dp = 0.20; Lp = 200; eps = 0.045e-3; nu = 1.31e-6; % [m], [m], [m], [m^2/s]
Vp = Q/(piDp^2/4); Re = VpDp/nu;
fD = 0.02;
for k = 1:50
fD = (-2log10(eps/Dp/3.7 + 2.51/(Resqrt(fD))))^-2;
end
hf = fDLp/DpVp^2/(2g); % rugi mayor [m]
hm = 1.5Vp^2/(2*g); % rugi minor (K = 1,5) [m]
Hgross = H + hf + hm; % head bruto yang dibutuhkan [m]

%% 10. RINGKASAN HASIL
fprintf(‘\n===== RINGKASAN DESAIN TURBIN PELTON =====\n’);
fprintf(‘Daya hidrolik : %8.2f kW\n’, Phyd/1000);
fprintf(‘Kecepatan jet V1 : %8.2f m/s\n’, V1);
fprintf(‘Diameter jet d : %8.1f mm\n’, dJet1000);
fprintf(‘Diameter runner D : %8.2f m (D/d = %.2f)\n’, D, m);
fprintf(‘Kecepatan bucket u : %8.2f m/s (u/V1 = %.3f)\n’, u, u/V1);
fprintf(‘Jumlah bucket z : %8d\n’, z);
fprintf(‘Lebar/panjang/dalam : %.0f / %.0f / %.0f mm\n’, Bk1e3, Lk1e3, Tk1e3);
fprintf(‘Efisiensi nosel : %8.2f %%\n’, 100etaN);
fprintf(‘Efisiensi runner : %8.2f %%\n’, 100etaR);
fprintf(‘Efisiensi total : %8.2f %%\n’, 100etaTot);
fprintf(‘Daya poros : %8.2f kW\n’, Psh/1000);
fprintf(‘Torsi poros : %8.1f N.m\n’, Tq);
fprintf(‘Daya listrik : %8.2f kW\n’, Pel/1000);
fprintf(‘Kecepatan spesifik Ns : %8.2f\n’, Ns);
fprintf(‘Putaran lari bebas : %8.0f rpm\n’, Nrun);
fprintf(‘Diameter poros min. : %8.1f mm (pilih 50 mm)\n’, dShaft1000);
fprintf(‘Head bruto dibutuhkan : %8.2f m (hf = %.2f m, hm = %.2f m)\n’, Hgross, hf, hm);

%% 11. GRAFIK
% (a) Segitiga kecepatan masuk dan keluar
figure(‘Name’,’Segitiga Kecepatan’,’Color’,’w’,’Position’,[100 100 900 380]);
subplot(1,2,1); hold on; axis off;
quiver(0,3,V1,0,0,’b’,’LineWidth’,2,’MaxHeadSize’,0.3);
quiver(0,1.5,u,0,0,’Color’,[0.18 0.55 0.34],’LineWidth’,2,’MaxHeadSize’,0.3);
quiver(u,0,w1,0,0,’r’,’LineWidth’,2,’MaxHeadSize’,0.3);
text(V1/2,3.4,sprintf(‘V_1 = %.2f m/s’,V1),’HorizontalAlignment’,’center’);
text(u/2,1.9,sprintf(‘u = %.2f m/s’,u),’HorizontalAlignment’,’center’);
text((V1+u)/2,-0.5,sprintf(‘w_1 = %.2f m/s’,w1),’HorizontalAlignment’,’center’);
ylim([-1.2 4.2]); title(‘Segitiga kecepatan masuk’);
subplot(1,2,2); hold on; axis off;
quiver(0,0,u,0,0,’Color’,[0.18 0.55 0.34],’LineWidth’,2,’MaxHeadSize’,0.3);
W2 = [-w2cos(b), w2sin(b)];
quiver(u,0,W2(1),W2(2),0,’r’,’LineWidth’,2,’MaxHeadSize’,0.3);
quiver(0,0,u+W2(1),W2(2),0,’Color’,[0.88 0.54 0.12],’LineWidth’,2,’MaxHeadSize’,0.3);
text(u/2,-1.6,sprintf(‘u = %.2f m/s’,u),’HorizontalAlignment’,’center’);
text(u+1,W2(2)/2,sprintf(‘w_2 = %.2f m/s’,w2));
text(-0.5,W2(2)/2,sprintf(‘V_2 = %.2f m/s’,V2),’HorizontalAlignment’,’right’);
axis([-8 u+9 -3 W2(2)+3]); title(‘Segitiga kecepatan keluar’);

% (b) Efisiensi terhadap rasio u/V1
ph = linspace(0.30,0.65,200); er = zeros(size(ph)); et = er;
for i = 1:numel(ph)
Nn = 60ph(i)V1/(piD);
r = peltonModel(H,Q,Cv,psi,betaDeg,D,Nn,splash,Cw,muB,mRot,dShRef);
er(i) = 100r.etaR; et(i) = 100r.eta;
end
figure(‘Name’,’Efisiensi vs u/V1′,’Color’,’w’);
plot(ph,er,’b-‘,ph,et,’r-‘,’LineWidth’,1.8); hold on; grid on;
plot(u/V1,100etaTot,’go’,’MarkerFaceColor’,’g’);
xlabel(‘u/V_1’); ylabel(‘Efisiensi (%)’); ylim([40 100]);
legend(‘\eta runner’,’\eta total’,’Titik desain’,’Location’,’south’);

% (c) Part-load
figure(‘Name’,’Part-load’,’Color’,’w’);
yyaxis left; plot(100x,Ep,’LineWidth’,2); ylabel(‘Efisiensi (%)’); ylim([60 90]);
yyaxis right; plot(100x,Pp,’LineWidth’,2); ylabel(‘Daya poros (kW)’); ylim([0 50]);
xlabel(‘Debit relatif Q/Q_{desain} (%)’); grid on;

% (d) Diagram air terjun daya
figure(‘Name’,’Distribusi daya’,’Color’,’w’);
vals = [Pnoz Pfric Pexit Psplsh Pwind Pbrg]/1000;
cum = Phyd/1000; bar(0,cum,’FaceColor’,[0.12 0.31 0.47]); hold on;
for i = 1:numel(vals)
cum = cum – vals(i); bar(i,vals(i),’BaseValue’,cum,’FaceColor’,[0.75 0.31 0.30]);
end
bar(numel(vals)+1,Psh/1000,’FaceColor’,[0.18 0.55 0.34]);
set(gca,’XTick’,0:7,’XTickLabel’,{‘Hidrolik’,’Nosel’,’Gesek’,’Keluar’,’Percik’,’Windage’,’Bantalan’,’Poros’});
ylabel(‘Daya (kW)’); grid on;

% (e) Sensitivitas
figure(‘Name’,’Sensitivitas’,’Color’,’w’);
barh(1:6,lowP,’FaceColor’,[0.75 0.31 0.30]); hold on;
barh(1:6,highP,’FaceColor’,[0.18 0.55 0.34]);
set(gca,’YTick’,1:6,’YTickLabel’,names); xlabel(‘\DeltaP_{poros} (kW)’); grid on;

%% ===== FUNGSI LOKAL: MODEL PELTON =====
function r = peltonModel(H,Q,Cv,psi,betaDeg,D,N,splash,Cw,muB,mRot,dSh)
g = 9.81; rho = 1000; rhoAir = 1.2;
cb = cosd(betaDeg);
Phyd = rhogQH;
V1 = Cvsqrt(2gH);
u = piDN/60; om = 2piN/60;
Pjet = 0.5rhoQV1^2;
Prun = rhoQu(V1-u)(1+psicb);
Fjet = rhoQ(V1-u)(1+psicb);
Pbrg = muBhypot(mRotg,Fjet)(dSh/2)om;
Pwnd = CwrhoAirom^3*(D/2)^5;
Psh = Prun – splash*Prun – Pwnd – Pbrg;
r = struct(‘Phyd’,Phyd,’V1′,V1,’u’,u,’Pjet’,Pjet,’Prun’,Prun,’Psh’,Psh, …
‘etaN’,Pjet/Phyd,’etaR’,Prun/Pjet,’eta’,Psh/Phyd);
end