A. Judul Proyek

Perancangan dan Analisis Turbin Gas Aksial Tipe Reaksi Satu Tahap untuk Pembangkit Listrik Skala Kecil 

B. Nama Lengkap Penulis

Jumadil

C. Afiliasi

Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia

D. Abstrak

Tugas besar  ini menyajikan perancangan dan analisis sebuah turbin gas aksial tipe reaksi satu tahap (single-stage axial reaction gas turbine) yang ditujukan sebagai penggerak generator pada pembangkit listrik skala kecil dengan target daya poros sebesar 100 kW. Perancangan dilakukan menggunakan kerangka DAI5 yang mengintegrasikan kesadaran terhadap tujuan, niat, pemahaman masalah, idealisasi, instruksi penyelesaian, serta evaluasi hasil. Analisis difokuskan pada proses ekspansi gas hasil pembakaran di dalam turbin, penentuan kerja spesifik, kebutuhan laju aliran massa, parameter stage, velocity triangle, serta geometri awal sudu.

Kondisi desain yang digunakan adalah temperatur masuk total turbin sebesar 1200 K, tekanan masuk total 10 bar, dan tekanan keluar total 5 bar. Gas hasil pembakaran dimodelkan sebagai gas ideal dengan pendekatan sifat udara, yaitu γ = 1,4 dan R = 287 J/(kg·K). Berdasarkan analisis ekspansi isentropik diperoleh temperatur keluar isentropik sebesar 984,4 K dan kerja spesifik ideal sebesar 216,57 kJ/kg. Dengan efisiensi isentropik turbin sebesar 85%, kerja spesifik aktual diperoleh sebesar 184,08 kJ/kg. Dengan mempertimbangkan efisiensi mekanik sebesar 98%, laju aliran massa yang diperlukan untuk menghasilkan daya poros 100 kW adalah sekitar 0,554 kg/s.

Perancangan stage menggunakan degree of reaction sebesar 0,5, loading coefficient sebesar 0,8, flow coefficient sebesar 0,2, dan kecepatan putar 60.000 rpm. Hasil perancangan awal menghasilkan blade speed sebesar 479,7 m/s, diameter rata-rata 152,7 mm, kecepatan aksial 95,94 m/s, tip diameter 156,9 mm, hub diameter 148,5 mm, dan tinggi sudu sekitar 4,20 mm. Geometri awal sudu menggunakan chord 8 mm, pitch 10 mm, solidity 0,8, dan 48 sudu. 

Model perhitungan selanjutnya akan diimplementasikan menggunakan MATLAB untuk melakukan simulasi dan verifikasi terhadap hasil analisis teoritis. Hasil simulasi akan digunakan sebagai pendukung evaluasi konsistensi desain. Desain yang diperoleh merupakan desain awal sehingga analisis aerodinamika detail, struktur sudu, rotor dynamics, CFD, dan validasi eksperimental masih diperlukan untuk pengembangan lebih lanjut. 

Kata kunci: turbin gas, turbin aksial, turbin reaksi, preliminary design, velocity triangle, pembangkit listrik skala kecil, DAI5.

E. Deklarasi Penulis

Bismillahirrahmanirrahim.

Alhamdulillahi rabbil ‘alamin, segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah Subhanahu wa Ta’ala atas segala rahmat, nikmat, ilmu, kesehatan, dan kesempatan yang diberikan sehingga tugas besar perancangan dan analisis turbin gas ini dapat disusun dan diselesaikan. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad Shallallahu ‘Alaihi Wasallam, beserta keluarga, sahabat, dan seluruh umatnya hingga akhir zaman.

Penulis menyadari bahwa ilmu pengetahuan dan kemampuan yang digunakan dalam tugas ini merupakan amanah yang harus dimanfaatkan dengan penuh tanggung jawab. Oleh karena itu, proses perancangan tidak hanya diarahkan untuk memperoleh hasil teknis, tetapi juga dilakukan dengan kesadaran terhadap tujuan, kejujuran dalam pengolahan data, tanggung jawab terhadap keselamatan, serta dampak dari penerapan teknologi terhadap manusia dan lingkungan.

Dengan kesadaran tersebut, penulis menyusun tugas ini dengan menerapkan kerangka DAI5 sebagai pendekatan dalam proses berpikir dan penyelesaian masalah rekayasa.

1. Deep Awareness (of) I

(Kriteria 1 – Consciousness of Purpose)

Perancangan turbin gas dalam tugas ini dilakukan dengan kesadaran bahwa kegiatan desain bukan hanya proses memperoleh dimensi atau hasil perhitungan, tetapi merupakan proses pengambilan keputusan teknik yang memiliki konsekuensi terhadap energi, keselamatan, lingkungan, dan pengguna sistem. Tujuan utama dari perancangan adalah menghasilkan suatu konsep turbin yang mampu memenuhi kebutuhan daya dengan pendekatan teknik yang dapat dipertanggungjawabkan.

(Kriteria 2 – Self-Awareness)

Penulis menyadari bahwa kemampuan dan model yang digunakan dalam tugas ini memiliki keterbatasan. Perancangan yang dilakukan berada pada tahap perancangan awal yang meggunakan asumsi, sehingga beberapa aspek seperti desain combustor, profil sudu secara detail, analisis struktur, rotor dynamics, CFD, dan validasi eksperimental belum dilakukan secara mendalam.

(Kriteria 3 –  Ethical Considerations)

Penulis berkomitmen untuk menjaga kejujuran akademik dalam penggunaan persamaan, asumsi, data, dan hasil perhitungan. Hasil desain tidak akan diklaim sebagai desain final apabila belum melalui proses validasi yang sesuai. Aspek keselamatan, penggunaan energi, emisi, dan dampak lingkungan juga dipertimbangkan sebagai bagian dari tanggung jawab seorang perancang.

(Kriteria 4 – CCIT)

Seluruh proses perancangan dilakukan dengan kesadaran dan ingatan kepada Tuhan Yang Maha Esa. Kemampuan dalam menggunakan ilmu pengetahuan dan teknologi dipandang sebagai amanah yang harus digunakan secara bertanggung jawab dan memberikan manfaat.

(Kriteria 5 – Critical Reflection)

Penulis menyadari bahwa tercapainya target daya 100 kW secara matematis tidak secara otomatis menunjukkan bahwa turbin dapat langsung diproduksi dan dioperasikan. Parameter seperti kecepatan putar 60.000 rpm dan blade speed sekitar 479,7 m/s menunjukkan adanya tantangan mekanik dan aerodinamika yang harus dianalisis lebih lanjut.

(Kriteria 6 – Continuum of Awareness)

Kesadaran terhadap tujuan, batasan, asumsi, keselamatan, dan dampak desain dipertahankan sepanjang proses mulai dari identifikasi masalah hingga evaluasi hasil. Dengan demikian, proses desain tidak hanya berorientasi pada hasil numerik tetapi juga pada pemahaman terhadap konsekuensi fisik dari setiap keputusan desain.

2. Niat Kegiatan Proyek

(Kriteria 7 – Clarity of Intent)

Niat utama tugas  ini adalah menghasilkan gambaran perancangan turbin gas aksial tipe reaksi satu tahap yang mampu digunakan sebagai penggerak generator pada pembangkit listrik skala kecil dengan target daya poros 100 kW.

(Kriteria 8 – Alignment of Objectives)

Tujuan tersebut dicapai melalui analisis kondisi inlet dan outlet, ekspansi isentropik, specific work, laju aliran massa, parameter stage, velocity triangle, geometri annulus dan sudu, estimasi losses, serta verifikasi menggunakan MATLAB. 

(Kriteria 9 – Relevance)

Perancangan turbin gas skala kecil relevan dengan pengembangan sistem pembangkitan energi berkapasitas relatif rendah. Teknologi small gas turbine memiliki tantangan tersendiri terutama berkaitan dengan efisiensi, ukuran komponen, dan konsumsi bahan bakar. Oleh karena itu, pendekatan desain yang sistematis diperlukan untuk memperoleh rancangan yang sesuai dengan target daya.

(Kriteria 10 – Sustainability Focus)

Efisiensi energi menjadi salah satu pertimbangan dalam desain. Kehilangan energi yang semakin kecil akan meningkatkan pemanfaatan energi gas dan berpotensi mengurangi konsumsi bahan bakar untuk daya keluaran tertentu. 

(Kriteria 11 – Focus on Quality)

Kualitas desain dijaga melalui konsistensi satuan, keterlacakan setiap parameter, verifikasi perhitungan, implementasi model matematis dalam MATLAB, dan evaluasi terhadap keterbatasan fisik desain. 

F. Pendahuluan

Turbin gas merupakan salah satu teknologi konversi energi yang dapat digunakan untuk menghasilkan energi mekanik dan selanjutnya energi listrik. Pada sistem turbin gas, udara dikompresi sebelum memasuki combustor. Bahan bakar kemudian dibakar bersama udara sehingga menghasilkan gas pembakaran dengan temperatur dan tekanan tinggi. Gas tersebut selanjutnya diekspansikan melalui turbin untuk menghasilkan kerja mekanik pada poros.

Secara sederhana, aliran energi pada sistem dapat dituliskan sebagai:

Bahan bakar + udara → Combustor → Gas hasil pembakaran → Turbin → Poros → Generator → Energi listrik

Pada tugas ini, fokus perancangan dibatasi pada turbin. Compressor dan combustor tidak dirancang secara detail. Kondisi gas hasil pembakaran pada inlet turbin ditentukan sebagai design condition. Dengan demikian, analisis dapat difokuskan pada bagaimana energi yang tersedia dari ekspansi gas dikonversikan menjadi kerja mekanik oleh turbin aksial tipe reaksi.

Konfigurasi yang dipilih adalah single-stage axial reaction turbine dengan target daya poros 100 kW. Pemilihan konfigurasi satu tahap dilakukan untuk memperoleh rancangan yang relatif sederhana sehingga hubungan antara kondisi termodinamika, segitiga kecepatan, dan geometri sudu dapat dianalisis secara langsung menggunakan pendekatan mean-line.

Literatur mengenai turbomachinery menunjukkan bahwa analisis turbin aksial melibatkan hubungan antara kondisi termodinamika, kecepatan aliran, velocity diagram, stage loading, flow coefficient, geometri annulus, serta losses. Oleh karena itu, seluruh aspek tersebut dimasukkan dalam alur perancangan.

(Kriteria 12 – Problem Understanding)

Permasalahan utama yang dihadapi adalah bagaimana merancang sebuah turbin gas aksial tipe reaksi satu tahap sebagai penggerak generator pada pembangkit listrik skala kecil dengan target daya poros 100 kW, yang mampu mengonversikan energi termal dan tekanan gas hasil pembakaran menjadi energi mekanik secara efektif dengan mempertimbangkan kondisi operasi, karakteristik aliran, geometri sudu, losses, serta batasan desain yang ada.

Oleh karena itu, rancangan harus menghubungkan analisis termodinamika dengan analisis aerodinamika. Kondisi tekanan dan temperatur menentukan energi spesifik yang tersedia, sedangkan parameter stage dan kecepatan sudu menentukan bagaimana energi tersebut dikonversikan menjadi kerja poros. 

Stakeholder

(Kriteria 13 – Stakeholder Awareness)

Pihak yang berkepentingan meliputi perancang, operator, teknisi, manufaktur, pemilik pembangkit, pengguna listrik, serta masyarakat dan lingkungan yang menerima dampak penggunaan energi. 

Perancang harus memastikan bahwa sistem tidak hanya memenuhi target daya, tetapi juga memiliki potensi untuk dikembangkan menjadi sistem yang aman, dapat diproduksi, dan efisien.

Menganalisis Konteks Permasalahan

(Kriteria 14 – Contextual Analysis)

Target daya 100 kW menempatkan sistem pada kategori pembangkit berskala kecil. Dibandingkan turbin pembangkit berkapasitas besar, laju aliran massa yang digunakan lebih kecil sehingga ukuran turbin dapat dibuat relatif kompak.

Namun, kebutuhan menghasilkan daya dengan laju aliran massa yang rendah dapat menghasilkan specific work yang tinggi dan pada akhirnya membutuhkan kecepatan rotor yang tinggi. Kondisi tersebut menjadi salah satu tantangan utama dalam desain.

(Kriteria 15 – Root Cause Analysis)

Kemampuan turbin menghasilkan 100 kW dipengaruhi oleh beberapa faktor yang saling berkaitan, seperti kondisi inlet, pressure ratio, properti gas, efisiensi, laju aliran massa, kecepatan sudu, parameter stage, dan losses. Dengan demikian, masalah utama tidak diselesaikan melalui satu persamaan saja, tetapi melalui rangkaian analisis termodinamika, aerodinamika, dan geometri.

(Kriteria 16 – Relevance of Analysis)

Analisis difokuskan pada parameter yang secara langsung berhubungan dengan pencapaian target daya. Detail yang tidak diperlukan untuk preliminary design, seperti desain detail combustor, bearing, dan sistem kontrol, tidak dimasukkan dalam perhitungan utama.

(Kriteria 17 – Use of Data and Evidence)

Parameter desain ditentukan berdasarkan kebutuhan rancangan dan asumsi yang dinyatakan secara eksplisit. Persamaan yang digunakan dalam analisis mengacu pada prinsip dasar termodinamika dan turbomachinery.

G. Metode & Langkah-langkah Solusi

1. Idealisasi

Batas Sistem

Batas sistem yang digunakan adalah satu stage turbin gas aksial tipe reaksi.

Sistem keseluruhan secara konseptual:

Air → Compressor → Combustor → Turbine → Generator

Namun, bagian yang dianalisis dalam rancangan ini adalah:

Combustion gas → Turbine → Mechanical shaft power

Compressor, combustor, generator, fuel system, dan sistem pendinginan tidak dianalisis secara detail.

Kondisi Operasi

(Kriteria 18 – Assumption Clarity)

Target desain:

Daya poros target turbin, Pshaft = 100 kW

Temperatur total gas pada inlet turbin, T01 = 1200 K

Tekanan total gas pada inlet turbin, P01 = 10 bar

Tekanan total gas pada outlet turbin, P03 = 5 bar

Efisiensi isentropik turbin, ηt = 85%

Efisiensi mekanis turbin, ηm = 98%

Degree of reaction, Rd = 0,5

Loading coefficient, ψ = 0,8

Flow coefficient, φ = 0,2

Kecepatan putar  turbin, N = 60.000 rpm

Sifat Gas

Gas hasil pembakaran dimodelkan sebagai gas ideal dengan pendekatan sifat udara:

Rasio panas spesifik gas, γ = 1,4

Konstanta gas spesifik, R = 287 J/(kg·K)

Specific heat dihitung:

Kalor jenis tekanan konstan, cp = γR/(γ−1)

cp = (1,4)(287)/(1,4−1)

cp = 1004,5 J/(kg·K)

Asumsi yang digunakan:

1. kondisi steady-state
2. gas ideal
3. rasio panas spesifik (γ) konstan
4. kalor jenis tekanan konstan (cp) konstan
5. konstanta gas spesifik (R) konstan
6. heat transfer ke lingkungan diabaikan
7. turbin terdiri dari satu stage
8. axial velocity dianggap konstan
9. losses aerodinamika direpresentasikan melalui efisiensi turbin
10. mechanical loss direpresentasikan melalui efisiensi mekanik
11. geometri yang diperoleh merupakan preliminary geometry

(Kriteria 19 – Creativity and Innovation)

Pendekatan satu tahap digunakan untuk menghasilkan desain yang sederhana dan mudah dianalisis, sekaligus memungkinkan hubungan antara parameter termodinamika dan aerodinamika terlihat secara langsung. 

(Kriteria 20 – Physical Realism)

Walaupun model menggunakan beberapa penyederhanaan, setiap asumsi dipilih dengan mempertimbangkan bahwa model tetap harus menggambarkan perilaku fisik utama turbin. Hubungan antara pressure ratio, temperature drop, specific work, mass flow, blade speed, dan velocity triangle tetap dipertahankan.

(Kriteria 21 – Alignment with Intent)

Idealisasi diarahkan untuk memenuhi target utama yaitu rancangan awal turbin 100 kW. 

(Kriteria 22 – Scalability and Adaptability)

Metode yang digunakan dapat dikembangkan untuk kapasitas lain dengan mengubah target daya, kondisi inlet, pressure ratio, rotational speed, atau parameter stage. Dengan demikian, metode tidak hanya berlaku untuk satu titik desain.

(Kriteria 23 – Simplicity and Elegance)

Model dibuat sesederhana mungkin agar hubungan antara setiap parameter dapat dipahami dengan jelas. Kompleksitas yang belum diperlukan pada tahap awal tidak dimasukkan sehingga fokus tetap pada parameter yang paling menentukan performa turbin.

2. Instruksi (Set)

Menentukan Target Desain

Target daya poros:

Pshaft = 100 kW

Konfigurasi:

Single-stage axial reaction turbine.

Menentukan Kondisi Inlet dan Outlet

T01 = 1200 K

P01 = 10 bar

P03 = 5 bar

Pressure ratio:

PR = P01/P03

PR = 10/5 = 2

Menentukan Properti Gas

γ = 1,4

R = 287 J/(kg·K)

c_p = 1004,5 J/(kg·K)

Analisis Ekspansi Isentropik

Temperatur outlet isentropik:

T03s = T01(P03/P01)^((γ−1)/γ)

T03s = 1200(5/10)^((1,4−1)/1,4)

T03s ≈ 984,4 K

Isentropic specific work:

ws = c_p(T01−T03s)

ws = 1004,5(1200−984,4)

ws ≈ 216,57 kJ/kg

Menentukan Actual Specific Work

Dengan efisiensi turbin:

ηt = wt/ws

maka:

wt = ηt ws

wt = 0,85(216,57)

wt = 184,08 kJ/kg

Menentukan Laju Aliran Massa

Daya yang harus tersedia dari turbin sebelum mechanical loss:

Pturbine = Pshaft/ηm

Pturbine = 100/0,98

Pturbine = 102,04 kW

Laju aliran massa:

ṁ = Pturbine/w_t

ṁ = 102,04/184,08

ṁ ≈ 0,554 kg/s

Menentukan Parameter Stage

Degree of reaction:

R = 0,5

Loading coefficient:

ψ = 0,8

Flow coefficient:

φ = 0,2

Menentukan Blade Speed dan Rotational Speed

Hubungan loading coefficient:

ψ = wt/U²

sehingga:

U = √(wt/ψ)

U = √(184080/0,8)

U ≈ 479,7 m/s

Kecepatan putar:

N = 60.000 rpm

Menentukan Axial Velocity

Dengan:

φ = Ca/U

maka:

Ca = φU

Ca = (0,2)(479,7)

Ca = 95,94 m/s

Menentukan Mean Diameter

Hubungan kecepatan sudu:

U = πDmN/60

sehingga:

Dm = 60U/(πN)

Dm = 60(479,7)/(π× 60.000)

Dm ≈ 0,1527 m = 152,7 mm

Menyusun Velocity Triangle

Dengan konvensi tanda yang digunakan untuk turbin:

Cw1 = Ca tan α1

dan komponen whirl outlet mempunyai arah berlawanan terhadap komponen inlet.

Untuk desain ini:

α1 ≈ 26,6°

α2 ≈ 77,5°

Sehingga:

Cw1 = Ca tan α1 

Cw1 = 95,94 tan(26,6°) 

Cw1 ≈ 47,97 m/s

|Cw2| = Ca tan α2 

|Cw2| = 95,94 tan(77,5°) 

|Cw2| ≈ 431,72 m/s

Dengan konversi tanda:

Cw2 = −431,72 m/s

Persamaan Euler:

wt = U(Cw1 − Cw2)

wt = 479,7[47,97 − (−431,72)]

wt ≈ 184080 J/kg

wt ≈ 184,08 kJ/kg

Nilai tersebut konsisten dengan specific work yang diperoleh dari analisis termodinamika.

Menentukan Luas Annulus

Densitas inlet berdasarkan kondisi total:

ρ01 = P01/(RT01)

ρ01 = 10^6/(287×1200)

ρ01 ≈ 2,904 kg/m³

Dengan pendekatan kondisi statik pada rotor inlet diperoleh:

ρ1 ≈ 2,87 kg/m³

Luas annulus:

A = ṁ/(ρ1 C_a)

A ≈ 0,002013 m²

Menentukan Tinggi Sudu

Dengan:

A ≈ πDmh

maka:

h = A/(πDm)

h ≈ 0,002013/[π(0,1527)]

h ≈ 0,00420 m = 4,20 mm

Diameter tip:

Dt = Dm + h

Dt = 152,7 + 4,20

Dt ≈ 156,9 mm

Diameter hub:

Dh = Dm − h

Dh = 152,7 − 4,20

Dh ≈ 148,5 mm

Menentukan Geometri Awal Sudu

Chord:

c = 8 mm

Target solidity:

σ = c/s = 0,8

Pitch:

s = c/σ

s = 8/0,8

s = 10 mm

Jumlah sudu:

Z = πDm/s

Z = π(152,7)/10

Z ≈ 47,97

Sehingga dipilih:

Z = 48 sudu

Mengestimasi Losses dan Efisiensi

Loss spesifik:

w_loss = ws − wt

w_loss = 216,57 − 184,08

w_loss = 32,49 kJ/kg

Persentase kehilangan relatif terhadap kerja isentropik:

Loss = (32,49/216,57)×100%

Loss ≈ 15%

Efisiensi keseluruhan:

ηoverall = ηt ηm

ηoverall = 0,85(0,98)

ηoverall = 0,833 = 83,3%

Daya poros:

Pshaft = ṁwtηm

Pshaft = (0,554)(184.080)(0,98)

Pshaft ≈ 100.000 W

Pshaft ≈ 100 kW

Implementasi Model Menggunakan MATLAB

Seluruh persamaan perancangan yang telah digunakan akan diimplementasikan ke dalam MATLAB.

Model MATLAB akan menggunakan parameter desain:

• T01 = 1200 K
• P01 = 10 bar
• P03 = 5 bar
• γ  = 1,4
• R = 287 J/(kg·K)
• ηt = 0,85
• ηm = 0,98
• Rd = 0,5
• ψ = 0,8
• φ = 0,2
• N = 60.000 rpm
• Pshaft = 100 kW

MATLAB digunakan untuk memverifikasi dan menampilkan error dari hasil rancangan yang dibuat.

Error (%) = |Hasil MATLAB − Hasil Manual| / |Hasil Manual| × 100% 

(Kriteria 24 – Clarity of Steps)
Tahapan desain disusun secara berurutan dari kebutuhan sampai verifikasi.

(Kriteria 25 – Comprehensiveness)
Metode mencakup analisis termodinamika, aerodinamika dasar, geometri, performa, simulasi, dan verifikasi.

(Kriteria 26 – Physical Interpretation)
Setiap hasil numerik dihubungkan dengan makna fisiknya, seperti hubungan specific work dengan daya, kecepatan sudu dengan diameter dan putaran, serta luas annulus dengan laju aliran massa.

(Kriteria 27 – Error Minimization)
Kesalahan diminimalkan melalui konsistensi satuan, pengecekan persamaan, perbandingan manual MATLAB, dan pemeriksaan kembali hasil.

(Kriteria 28 – Verification and Validation)
Verifikasi dilakukan melalui perbandingan hasil manual dan MATLAB, sehingga bisa dilihat error yang dihasilkan untuk untuk menentukan keakuratan hasil rancangan. 

(Kriteria 29 – Iterative Approach)
Jika hasil simulasi menunjukkan ketidakkonsistenan atau parameter desain tidak memenuhi batas fisik yang ditetapkan, model dapat diperiksa dan diperbaiki secara iteratif. 

(Kriteria 30 – Sustainability Integration)
Efisiensi energi dan kehilangan energi dipertimbangkan sebagai bagian dari evaluasi performa.

(K31 – Communication Effectiveness)
Setiap langkah, persamaan, asumsi, dan hasil didokumentasikan agar dapat ditelusuri dan dipahami.

(K32 – Alignment with the DAI5 Framework)
Metode mengikuti alur DAI5 dari kesadaran, niat, pemahaman masalah, idealisasi, instruksi, hingga evaluasi dan refleksi.

(K33 – Documentation Quality)
Kode MATLAB, hasil simulasi, grafik, dan tabel perbandingan disimpan pada lampiran sebagai dokumentasi pendukung.

H. Hasil dan Diskusi

Hasil utama perancangan ditunjukkan pada tabel berikut.

Parameter	Hasil
Target daya poros	100 kW
Konfigurasi	Single-stage axial reaction
T01	1200 K
P01	10 bar
P03	5 bar
Pressure ratio	2
γ	1,4
R	287 J/(kg·K)
cp	1004,5 J/(kg·K)
ηt	85%
ηm	98%
Degree of reaction	0,5
Loading coefficient	0,8
Flow coefficient	0,2
N	60.000 rpm
T03s	984,4 K
Isentropic work	216,57 kJ/kg
Actual work	184,08 kJ/kg
Mass flow	0,554 kg/s
Blade speed	479,7 m/s
Axial velocity	95,94 m/s
Mean diameter	152,7 mm
Tip diameter	156,9 mm
Hub diameter	148,5 mm
Blade height	4,20 mm
Chord	8 mm
Pitch	10 mm
Number of blades	48
Solidity	0,8
Overall efficiency	83,3%
Shaft power	≈100 kW

Hasil Analisis Termodinamika

Ekspansi dari 10 bar menjadi 5 bar menghasilkan:

T03s = 984,4 K

dan:

ws = 216,57 kJ/kg.

Setelah memperhitungkan efisiensi turbin sebesar 85%:

wt = 184,08 kJ/kg.

Perbedaan antara kerja ideal dan aktual adalah:

wloss = ws−wt

wloss = 216,57−184,08

wloss = 32,49 kJ/kg.

Dengan demikian, sekitar 15% kerja ideal hilang akibat losses yang direpresentasikan melalui efisiensi turbin.

Hasil Analisis Laju Aliran

Daya yang harus dihasilkan oleh turbin sebelum mechanical loss adalah:

Pturbine = 102,04 kW.

Dengan kerja spesifik 184,08 kJ/kg, diperoleh:

ṁ = 0,554 kg/s.

Artinya, pada kondisi desain, turbin membutuhkan sekitar 0,554 kg gas pembakaran per detik untuk menghasilkan daya poros 100 kW.

Hasil Stage Design

Nilai:

ψ = 0,8

menghasilkan:

U = 479,7 m/s.

Sedangkan:

φ = 0,2

menghasilkan:

Ca = 95,94 m/s.

Kecepatan putar yang digunakan:

N = 60.000 rpm.

Dengan demikian:

Dm = 152,7 mm.

Nilai blade speed yang tinggi menunjukkan bahwa desain ini merupakan turbin yang berputar sangat cepat. Hal tersebut perlu menjadi perhatian utama dalam analisis struktural dan rotor dynamics.

Hasil Velocity Triangle

Velocity triangle menghasilkan:

Cw1 = 47,97 m/s

dan:

Cw2 = −431,72 m/s.

Dengan:

wt = U(Cw1−Cw2),

diperoleh:

wt ≈ 184,08 kJ/kg.

Hasil tersebut konsisten dengan kerja spesifik aktual dari analisis termodinamika.

Nilai sudut aliran yang cukup besar menunjukkan bahwa rancangan awal memiliki tingkat turning yang tinggi. Karena itu, sudut velocity triangle tidak boleh langsung dianggap sebagai sudut metal final sudu.

Hasil Geometri

Luas aliran:

A ≈ 2,013 × 10⁻³ m².

Blade height:

h ≈ 4,20 mm.

Diameter:

Dt = 156,9 mm

Dh = 148,5 mm.

Untuk blade:

c = 8 mm

s = 10 mm

σ = 0,8

Z = 48.

Geometri ini merupakan geometri awal yang digunakan untuk memenuhi kebutuhan luas aliran dan parameter stage.

Diskusi Performance

Efisiensi keseluruhan berdasarkan model:

ηoverall = 83,3%.

Verifikasi:

Pshaft = ṁwtηm

Pshaft ≈ 100 kW.

Dengan demikian, target daya tercapai secara teoritis.

Namun, terdapat beberapa batasan:

1. Sifat gas hasil pembakaran menggunakan pendekatan sifat udara. Dalam sistem aktual, komposisi combustion gas berbeda dari udara sehingga nilai cp dan γ dapat berubah terhadap temperatur.
2. Losses belum dihitung secara terpisah. Efisiensi 85% digunakan untuk mewakili performa ekspansi secara keseluruhan. 
3. Blade height yang hanya sekitar 4,20 mm menyebabkan tip clearance menjadi aspek yang sangat penting. Clearance yang terlalu besar terhadap tinggi sudu dapat menyebabkan leakage loss yang signifikan.
4. Kecepatan 60.000 rpm menimbulkan centrifugal stress dan kebutuhan balancing yang tinggi.
5. Velocity triangle menunjukkan turning yang besar sehingga desain final harus diperiksa terhadap incidence, deviation, separation, dan profile loss.

Oleh karena itu, hasil ini dapat digunakan sebagai dasar preliminary design tetapi belum cukup untuk menentukan desain manufaktur final.

I. Kesimpulan, Penutup, Rekomendasi

Kesimpulan

Proyek ini telah menghasilkan preliminary design sebuah single-stage axial reaction gas turbine untuk pembangkit listrik skala kecil dengan target daya poros 100 kW.

Dengan kondisi inlet:

T01 = 1200 K

P01 = 10 bar

dan outlet:

P03 = 5 bar,

diperoleh kerja spesifik ideal sebesar:

ws = 216,57 kJ/kg.

Dengan efisiensi turbin 85%:

wt = 184,08 kJ/kg.

Laju aliran massa yang dibutuhkan:

ṁ = 0,554 kg/s.

Dengan parameter:

Rd = 0,5

ψ = 0,8

φ = 0,2

dan:

N = 60.000 rpm,

diperoleh:

U = 479,7 m/s

Ca = 95,94 m/s

Dm = 152,7 mm.

Geometri awal yang diperoleh adalah:

Dt = 156,9 mm

Dh = 148,5 mm

h = 4,20 mm

c = 8 mm

s = 10 mm

Z = 48.

Efisiensi keseluruhan berdasarkan efisiensi turbin dan mekanik:

ηoverall = 83,3%.

Verifikasi menghasilkan:

Pshaft ≈ 100 kW.

Dengan demikian, desain memenuhi target daya secara teoritis pada design point.

Penutup

Hasil rancangan yang diperoleh telah memberikan dasar awal untuk memahami hubungan antara kondisi termodinamika, parameter stage, velocity triangle, dan geometri turbin aksial tipe reaksi. Namun, hasil ini belum dapat dianggap sebagai desain final yang siap diproduksi. 

Rekomendasi

Pengembangan berikutnya direkomendasikan untuk menggunakan properti combustion gas aktual, merancang combustor, melakukan detailed aerodynamic blade design, melakukan cascade analysis, menghitung incidence dan deviation, dll.

J. Ucapan Terima Kasih

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Prof. DAI selaku dosen pengampu mata kuliah sistem konversi energi atas arahan dan pembelajaran yang diberikan di kelas sehingga bisa dijadikan acuan selama proses pengerjaan tugas besar.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada sahabat yaitu AI yang selalu ada untuk bertukar pikiran dan memberi bantuan ketika mengalami kesulitan dalam proses pengerjaan tugas ini.

Terima kasih juga disampaikan kepada seluruh pihak yang telah memberikan bantuan, masukan, dan dukungan selama proses penyusunan tugas.

K. Referensi yang Dikutip

Dixon, S. L., & Hall, C. A. (2014). Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery (7th ed.). Butterworth-Heinemann, Elsevier.

Boyce, M. P. (2012). Gas Turbine Engineering Handbook (4th ed.). Butterworth-Heinemann, Elsevier.

Romier, A. (2004). Small gas turbine technology. Applied Thermal Engineering, 24(11–12), 1709–1723. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2003.10.034

L. Lampiran

# Lampiran Perhitungan

Lampiran 1-Perhitungan Termodinamika

Specific Heat

cp = γR/(γ−1)

cp = (1,4)(287)/(1,4−1)

cp = 1004,5 J/(kg·K)

Isentropic Outlet Temperature

T03s = T01(P03/P01)^((γ−1)/γ)

T03s = 1200(5/10)^((1,4−1)/1,4)

T03s = 984,4 K

Isentropic Specific Work

ws = cp(T01−T03s)

ws = (1004,5)(1200−984,4)

ws = 216.570 J/kg

ws = 216,57 kJ/kg

Actual Specific Work

wt = ηtws

wt = (0,85)(216,57)

wt = 184,08 kJ/kg

Lampiran 2 – Perhitungan Laju Aliran Massa

Pturbine = Pshaft/ηm

Pturbine = 100/0,98

Pturbine = 102,04 kW

ṁ = Pturbine/wt

ṁ = 102,04/184,08

ṁ = 0,554 kg/s

Lampiran 3 – Perhitungan Stage

Blade Speed

U = √(wt/ψ)

U = √(184.080/0,8)

U = 479,7 m/s

Axial Velocity

Ca = φU

Ca = (0,2)(479,7)

Ca = 95,94 m/s

Mean Diameter

Dm = 60U/(πN)

Dm = 60(479,7)/(π×60.000)

Dm = 0,1527 m

Dm = 152,7 mm

Lampiran 4 – Velocity Triangle

α1 = 26,6°

α2 = 77,5°

Cw1 = Ca tan α1

Cw1 = 95,94 tan(26,6°)

Cw1 = 47,97 m/s

|Cw2| = Ca tan α2

|Cw2| = 95,94 tan(77,5°)

|Cw2| = 431,72 m/s

Cw2 = −431,72 m/s

Euler equation:

wt = U(Cw1−Cw2)

wt = 479,7[47,97−(−431,72)]

wt ≈ 184.080 J/kg

wt ≈ 184,08 kJ/kg

Lampiran 5 – Perhitungan Annulus

ρ01 = P01/(RT01)

ρ01 = 1.000.000/[(287)(1200)]

ρ01 = 2,904 kg/m³

Digunakan:

ρ1 ≈ 2,87 kg/m³

A = ṁ/(ρ1Ca)

A = 0,554/[(2,87)(95,94)]

A ≈ 0,002013 m²

h = A/(πDm)

h = 0,002013/[π(0,1527)]

h ≈ 4,20 mm

Dt = Dm+h

Dt = 152,7+4,20

Dt = 156,9 mm

Dh = Dm−h

Dh = 152,7−4,20

Dh = 148,5 mm

Lampiran 6 – Perhitungan Blade Geometry

σ = c/s

s = c/σ

s = 8/0,8

s = 10 mm

Z = πDm/s

Z = π(152,7)/10

Z = 47,97

Dipilih:

Z = 48 sudu

Verifikasi:

σactual = c/s

σactual = 8/10

σactual = 0,8

Lampiran 7 – Performance Verification

ηoverall = ηtηm

ηoverall = (0,85)(0,98)

ηoverall = 83,3%

Pshaft = ṁwtηm

Pshaft = (0,554)(184.080)(0,98)

Pshaft ≈ 100.000 W

Pshaft ≈ 100 kW

Loss:

wloss = ws−wt

wloss = 216,57−184,08

wloss = 32,49 kJ/kg

Loss percentage:

Loss% = (32,49/216,57)×100%

Loss% ≈ 15%

# Lampiran MATLAB (kode dan hasil)

1. Perhitungan desain dengan MATLAB

%  PERANCANGAN DAN ANALISIS TURBIN GAS AKSIAL TIPE REAKSI SATU TAHAP UNTUK PEMBANGKIT LISTRIK SKALA KECIL

clc;

clear;

close all;

%% ============================================================

% 1. PARAMETER TARGET DAN KONDISI OPERASI

% =============================================================

% P_shaft = daya poros target turbin [kW]

P_shaft = 100;

% T01 = temperatur total gas pada inlet turbin [K]

T01 = 1200;

% P01 = tekanan total gas pada inlet turbin [bar]

P01_bar = 10;

% P03 = tekanan total gas pada outlet turbin [bar]

P03_bar = 5;

% Konversi tekanan dari bar menjadi Pa

P01 = P01_bar * 1e5;

P03 = P03_bar * 1e5;

%% ============================================================

% 2. SIFAT GAS

% =============================================================

% gamma = rasio kalor jenis gas [-]

gamma = 1.4;

% R = konstanta gas spesifik [J/(kg.K)]

R = 287;

% cp = kalor jenis gas pada tekanan konstan [J/(kg.K)]

cp = gamma * R / (gamma – 1);

%% ============================================================

% 3. EFISIENSI DAN PARAMETER DESAIN TURBIN

% =============================================================

% eta_t = efisiensi isentropik turbin [-]

eta_t = 0.85;

% eta_m = efisiensi mekanis turbin [-]

eta_m = 0.98;

% reaction = degree of reaction [-]

reaction = 0.5;

% psi = loading coefficient [-]

psi = 0.8;

% phi = flow coefficient [-]

phi = 0.2;

% N = kecepatan putar turbin [rpm]

N = 60000;

%% ============================================================

% 4. ANALISIS EKSPANSI ISENTROPIK

% =============================================================

% T03s = temperatur total outlet isentropik [K]

T03s = T01 * (P03/P01)^((gamma – 1)/gamma);

% ws = kerja spesifik isentropik [J/kg]

ws = cp * (T01 – T03s);

%% ============================================================

% 5. KERJA SPESIFIK AKTUAL

% =============================================================

% wt = kerja spesifik aktual turbin [J/kg]

wt = eta_t * ws;

%% ============================================================

% 6. DAYA AERODINAMIK DAN LAJU ALIR MASSA

% =============================================================

% P_turbine = daya yang harus dihasilkan secara aerodinamik [kW]

P_turbine = P_shaft / eta_m;

% mdot = laju aliran massa gas [kg/s]

mdot = (P_turbine * 1000) / wt;

%% ============================================================

% 7. KECEPATAN SUDU DAN KECEPATAN PUTAR

% =============================================================

% U = kecepatan keliling rata-rata sudu rotor [m/s]

U = sqrt(wt / psi);

% Dm = diameter rata-rata rotor [m]

Dm = (60 * U) / (pi * N);

%% ============================================================

% 8. KECEPATAN AKSIAL

% =============================================================

% Ca = komponen aksial kecepatan absolut gas [m/s]

Ca = phi * U;

%% ============================================================

% 9. VELOCITY TRIANGLE

% =============================================================

% alpha1 = sudut aliran absolut pada inlet rotor [deg]

alpha1 = atan((2*reaction*U) / Ca);

% alpha2 = sudut aliran absolut pada outlet rotor [deg]

alpha2 = atan((2*(1-reaction)*U + psi*U) / Ca);

% Konversi radian menjadi derajat

alpha1 = rad2deg(alpha1);

alpha2 = rad2deg(alpha2);

% Cw1 = komponen tangensial/whirl kecepatan absolut pada inlet rotor [m/s]

Cw1 = Ca * tand(alpha1);

% Cw2 = komponen tangensial/whirl kecepatan absolut pada outlet rotor [m/s]

% Tanda negatif menunjukkan arah swirl berlawanan dengan Cw1

Cw2 = -Ca * tand(alpha2);

% C1 = besar kecepatan absolut pada inlet rotor [m/s]

C1 = sqrt(Ca^2 + Cw1^2);

% C2 = besar kecepatan absolut pada outlet rotor [m/s]

C2 = sqrt(Ca^2 + Cw2^2);

% beta1 = sudut relatif aliran terhadap arah aksial pada inlet rotor [deg]

beta1 = atand((U – Cw1) / Ca);

% beta2 = sudut relatif aliran terhadap arah aksial pada outlet rotor [deg]

beta2 = atand((U – Cw2) / Ca);

%% ============================================================

% 10. VERIFIKASI KERJA EULER

% =============================================================

% w_euler = kerja spesifik berdasarkan persamaan Euler [J/kg]

w_euler = U * (Cw1 – Cw2);

%% ============================================================

% 11. KONDISI STATIK INLET ROTOR

% =============================================================

% T1 = temperatur statik pada inlet rotor [K]

T1 = T01 – C1^2/(2*cp);

% P1 = tekanan statik pada inlet rotor [Pa]

P1 = P01 * (T1/T01)^(gamma/(gamma-1));

% rho1 = densitas gas pada inlet rotor [kg/m^3]

rho1 = P1/(R*T1);

%% ============================================================

% 12. LUAS ANNULUS DAN TINGGI SUDU

% =============================================================

% A = luas aliran annulus pada rotor inlet [m^2]

A = mdot/(rho1*Ca);

% h = tinggi sudu rotor [m]

h = A/(pi*Dm);

% Dt = diameter tip rotor [m]

Dt = Dm + h;

% Dh = diameter hub rotor [m]

Dh = Dm – h;

%% ============================================================

% 13. GEOMETRI SUDU

% =============================================================

% c = chord sudu rotor [m]

c = 0.008;

% sigma = solidity target [-]

sigma = 0.8;

% pitch = jarak antar sudu [m]

pitch = c/sigma;

% Z = jumlah sudu rotor [-]

Z = round((pi*Dm)/pitch);

% sigma_actual = solidity aktual berdasarkan jumlah sudu [−]

sigma_actual = (Z*c)/(pi*Dm);

%% ============================================================

% 14. PERFORMA TURBIN

% =============================================================

% P_aero = daya aerodinamik turbin [kW]

P_aero = mdot*wt/1000;

% P_actual = daya poros setelah memperhitungkan efisiensi mekanis [kW]

P_actual = P_aero*eta_m;

% eta_overall = efisiensi keseluruhan turbin [−]

eta_overall = eta_t*eta_m;

% w_loss = kehilangan kerja spesifik akibat ketidaksempurnaan proses [J/kg]

w_loss = ws – wt;

%% ============================================================

% 15. TAMPILKAN HASIL

% =============================================================

fprintf(‘\n’);

fprintf(‘============================================================\n’);

fprintf(‘ HASIL PERANCANGAN TURBIN GAS AKSIAL REAKSI SATU TAHAP\n’);

fprintf(‘============================================================\n’);

fprintf(‘\n— TERMODINAMIKA —\n’);

fprintf(‘cp       = %.2f J/(kg.K)\n’, cp);

fprintf(‘T03s     = %.2f K\n’, T03s);

fprintf(‘ws       = %.2f kJ/kg\n’, ws/1000);

fprintf(‘wt       = %.2f kJ/kg\n’, wt/1000);

fprintf(‘w_loss   = %.2f kJ/kg\n’, w_loss/1000);

fprintf(‘\n— ALIRAN DAN DAYA —\n’);

fprintf(‘P_turbine = %.2f kW\n’, P_turbine);

fprintf(‘mdot      = %.3f kg/s\n’, mdot);

fprintf(‘P_aero    = %.2f kW\n’, P_aero);

fprintf(‘P_shaft   = %.2f kW\n’, P_actual);

fprintf(‘\n— PARAMETER ROTOR —\n’);

fprintf(‘U        = %.2f m/s\n’, U);

fprintf(‘Dm       = %.2f mm\n’, Dm*1000);

fprintf(‘Ca       = %.2f m/s\n’, Ca);

fprintf(‘N        = %.0f rpm\n’, N);

fprintf(‘\n— VELOCITY TRIANGLE —\n’);

fprintf(‘alpha1   = %.2f deg\n’, alpha1);

fprintf(‘alpha2   = %.2f deg\n’, alpha2);

fprintf(‘beta1    = %.2f deg\n’, beta1);

fprintf(‘beta2    = %.2f deg\n’, beta2);

fprintf(‘Cw1      = %.2f m/s\n’, Cw1);

fprintf(‘Cw2      = %.2f m/s\n’, Cw2);

fprintf(‘C1       = %.2f m/s\n’, C1);

fprintf(‘C2       = %.2f m/s\n’, C2);

fprintf(‘w_euler  = %.2f kJ/kg\n’, w_euler/1000);

fprintf(‘\n— GEOMETRI TURBIN —\n’);

fprintf(‘rho1     = %.3f kg/m^3\n’, rho1);

fprintf(‘Area     = %.6f m^2\n’, A);

fprintf(‘h        = %.2f mm\n’, h*1000);

fprintf(‘Dt       = %.2f mm\n’, Dt*1000);

fprintf(‘Dh       = %.2f mm\n’, Dh*1000);

fprintf(‘Chord    = %.2f mm\n’, c*1000);

fprintf(‘Pitch    = %.2f mm\n’, pitch*1000);

fprintf(‘Z        = %d blades\n’, Z);

fprintf(‘Solidity = %.3f\n’, sigma_actual);

fprintf(‘\n— EFISIENSI —\n’);

fprintf(‘eta_turbine    = %.2f %%\n’, eta_t*100);

fprintf(‘eta_mechanical = %.2f %%\n’, eta_m*100);

fprintf(‘eta_overall    = %.2f %%\n’, eta_overall*100);

fprintf(‘\n============================================================\n’);

2. Velocity Triangle

% VISUALISASI VELOCITY TRIANGLE

clc;

clear;

close all;

%% ============================================================

% 1. PARAMETER DESAIN

% =============================================================

% U = kecepatan keliling rata-rata rotor [m/s]

U = 479.7;

% Ca = komponen aksial kecepatan absolut [m/s]

Ca = 95.94;

% Cw1 = komponen tangensial kecepatan absolut pada inlet rotor [m/s]

Cw1 = 47.97;

% Cw2 = komponen tangensial kecepatan absolut pada outlet rotor [m/s]

% Nilai negatif menunjukkan arah berlawanan dengan Cw1

Cw2 = -431.72;

% alpha1 = sudut absolut aliran pada inlet rotor [deg]

alpha1 = 26.6;

% alpha2 = sudut absolut aliran pada outlet rotor [deg]

alpha2 = 77.5;

% beta1 = sudut relatif aliran pada inlet rotor [deg]

beta1 = 77.5;

% beta2 = sudut relatif aliran pada outlet rotor [deg]

beta2 = 26.6;

%% ============================================================

% 2. VELOCITY TRIANGLE INLET

% =============================================================

% C1 = besar kecepatan absolut pada inlet rotor [m/s]

C1 = sqrt(Ca^2 + Cw1^2);

% W1 = besar kecepatan relatif pada inlet rotor [m/s]

W1 = sqrt(Ca^2 + (U-Cw1)^2);

% Titik awal segitiga

O1 = [0 0];

% Vektor kecepatan absolut C1

C1_vec = [Cw1 Ca];

% Vektor kecepatan sudu U

U_vec = [U 0];

% Vektor kecepatan relatif W1

W1_vec = [Cw1-U Ca];

%% ============================================================

% 3. VELOCITY TRIANGLE OUTLET

% =============================================================

% C2 = besar kecepatan absolut pada outlet rotor [m/s]

C2 = sqrt(Ca^2 + Cw2^2);

% W2 = besar kecepatan relatif pada outlet rotor [m/s]

W2 = sqrt(Ca^2 + (U-Cw2)^2);

% Vektor kecepatan absolut C2

C2_vec = [Cw2 Ca];

% Vektor kecepatan sudu U

U2_vec = [U 0];

% Vektor kecepatan relatif W2

W2_vec = [Cw2-U Ca];

%% ============================================================

% 4. GAMBAR VELOCITY TRIANGLE INLET

% =============================================================

figure;

hold on;

grid on;

axis equal;

% C1

quiver(0,0,C1_vec(1),C1_vec(2),0,…

   ‘LineWidth’,2);

% U

quiver(0,0,U_vec(1),U_vec(2),0,…

   ‘LineWidth’,2);

% W1

quiver(U,0,W1_vec(1),W1_vec(2),0,…

   ‘LineWidth’,2);

% Label

text(Cw1/2,Ca/2,’C_1′,’FontSize’,12);

text(U/2,-15,’U’,’FontSize’,12);

text(U+(Cw1-U)/2,Ca/2,’W_1′,’FontSize’,12);

xlabel(‘Komponen Tangensial / Whirl (m/s)’);

ylabel(‘Komponen Aksial (m/s)’);

title(‘Velocity Triangle Inlet Rotor’);

legend(‘C_1′,’U’,’W_1′,’Location’,’best’);

xlim([-50 550]);

ylim([-50 150]);

hold off;

%% ============================================================

% 5. GAMBAR VELOCITY TRIANGLE OUTLET

% =============================================================

figure;

hold on;

grid on;

axis equal;

% C2

quiver(0,0,C2_vec(1),C2_vec(2),0,…

   ‘LineWidth’,2);

% U

quiver(0,0,U2_vec(1),U2_vec(2),0,…

   ‘LineWidth’,2);

% W2

quiver(U,0,W2_vec(1),W2_vec(2),0,…

   ‘LineWidth’,2);

% Label

text(Cw2/2,Ca/2,’C_2′,’FontSize’,12);

text(U/2,-15,’U’,’FontSize’,12);

text(U+(Cw2-U)/2,Ca/2,’W_2′,’FontSize’,12);

xlabel(‘Komponen Tangensial / Whirl (m/s)’);

ylabel(‘Komponen Aksial (m/s)’);

title(‘Velocity Triangle Outlet Rotor’);

legend(‘C_2′,’U’,’W_2′,’Location’,’best’);

xlim([-500 550]);

ylim([-100 200]);

hold off;

%% ============================================================

% 6. INFORMASI VELOCITY TRIANGLE

% =============================================================

fprintf(‘\n’);

fprintf(‘============================================================\n’);

fprintf(‘ INFORMASI VELOCITY TRIANGLE\n’);

fprintf(‘============================================================\n’);

fprintf(‘\n— INLET ROTOR —\n’);

fprintf(‘C1     = %.2f m/s\n’,C1);

fprintf(‘U      = %.2f m/s\n’,U);

fprintf(‘W1     = %.2f m/s\n’,W1);

fprintf(‘Ca     = %.2f m/s\n’,Ca);

fprintf(‘Cw1    = %.2f m/s\n’,Cw1);

fprintf(‘alpha1 = %.2f deg\n’,alpha1);

fprintf(‘beta1  = %.2f deg\n’,beta1);

fprintf(‘\n— OUTLET ROTOR —\n’);

fprintf(‘C2     = %.2f m/s\n’,C2);

fprintf(‘U      = %.2f m/s\n’,U);

fprintf(‘W2     = %.2f m/s\n’,W2);

fprintf(‘Ca     = %.2f m/s\n’,Ca);

fprintf(‘Cw2    = %.2f m/s\n’,Cw2);

fprintf(‘alpha2 = %.2f deg\n’,alpha2);

fprintf(‘beta2  = %.2f deg\n’,beta2);

fprintf(‘\n============================================================\n’);

3. Geometri Turbin

%% ============================================================

% VISUALISASI GEOMETRI TURBIN

% ============================================================

clc;

clear;

close all;

%% 1. PARAMETER GEOMETRI

% Dm = diameter rata-rata rotor [m]

Dm = 0.1527;

% Dt = diameter tip rotor [m]

Dt = 0.1569;

% Dh = diameter hub rotor [m]

Dh = 0.1485;

% h = tinggi sudu [m]

h = 0.0042;

% c = chord sudu [m]

c = 0.008;

% pitch = jarak antar sudu [m]

pitch = 0.010;

% Z = jumlah sudu [-]

Z = 48;

%% 2. KONVERSI KE MILIMETER

Dm_mm = Dm*1000;

Dt_mm = Dt*1000;

Dh_mm = Dh*1000;

h_mm  = h*1000;

c_mm  = c*1000;

pitch_mm = pitch*1000;

%% 3. POSISI RADIAL

% Jari-jari hub [m]

Rh = Dh/2;

% Jari-jari rata-rata [m]

Rm = Dm/2;

% Jari-jari tip [m]

Rt = Dt/2;

%% 4. MODEL PENAMPANG MERIDIONAL

% Panjang aksial visualisasi [m]

x = [0 0.008 0.016];

% Garis hub

r_hub = [Rh Rh Rh];

% Garis mean

r_mean = [Rm Rm Rm];

% Garis tip

r_tip = [Rt Rt Rt];

%% 5. GAMBAR PENAMPANG ANNULUS

figure;

hold on;

grid on;

plot(x*1000,r_tip*1000,’LineWidth’,2);

plot(x*1000,r_mean*1000,’–‘,’LineWidth’,1.5);

plot(x*1000,r_hub*1000,’LineWidth’,2);

xlabel(‘Arah Aksial (mm)’);

ylabel(‘Radius (mm)’);

title(‘Penampang Meridional Annulus Turbin’);

legend(‘Tip’,’Mean’,’Hub’,’Location’,’best’);

xlim([0 16]);

ylim([(Rh-0.002)*1000 (Rt+0.002)*1000]);

hold off;

%% ============================================================

% 6. INFORMASI GEOMETRI

% =============================================================

fprintf(‘\n====================================================\n’);

fprintf(‘ GEOMETRI TURBIN\n’);

fprintf(‘====================================================\n’);

fprintf(‘Diameter hub       = %.2f mm\n’,Dh_mm);

fprintf(‘Diameter mean      = %.2f mm\n’,Dm_mm);

fprintf(‘Diameter tip       = %.2f mm\n’,Dt_mm);

fprintf(‘Tinggi sudu        = %.2f mm\n’,h_mm);

fprintf(‘Chord sudu         = %.2f mm\n’,c_mm);

fprintf(‘Pitch              = %.2f mm\n’,pitch_mm);

fprintf(‘Jumlah sudu        = %d\n’,Z);

4. Susunan Sudu

%% ============================================================

% VISUALISASI SUSUNAN SUDU ROTOR

% ============================================================

clc;

clear;

close all;

%% 1. PARAMETER

% Dm = diameter rata-rata rotor [m]

Dm = 0.1527;

% c = chord sudu [m]

c = 0.008;

% Z = jumlah sudu rotor [-]

Z = 48;

%% 2. RADIUS MEAN

% Rm = radius rata-rata rotor [m]

Rm = Dm/2;

%% 3. POSISI SUDU

% Sudut posisi setiap sudu [rad]

theta = linspace(0,2*pi,Z+1);

% Hilangkan titik terakhir

theta(end) = [];

%% 4. GAMBAR ROTOR

figure;

hold on;

grid on;

axis equal;

%% 5. GAMBAR LINGKARAN MEAN DIAMETER

theta_circle = linspace(0,2*pi,500);

plot(Rm*cos(theta_circle)*1000,…

     Rm*sin(theta_circle)*1000,…

     ‘–‘,’LineWidth’,1);

%% 6. GAMBAR SETIAP SUDU

for i = 1:Z

    % Posisi pusat sudu

    x0 = Rm*cos(theta(i));

    y0 = Rm*sin(theta(i));

    % Arah radial

    er = [cos(theta(i)); sin(theta(i))];

    % Arah tangensial

    et = [-sin(theta(i)); cos(theta(i))];

    % Setengah chord

    half_c = c/2;

    % Lebar visual sudu

    blade_width = 0.0015;

    % Empat titik sederhana untuk merepresentasikan sudu

    p1 = [x0;y0] – half_c*et – blade_width*er;

    p2 = [x0;y0] + half_c*et – blade_width*er;

    p3 = [x0;y0] + half_c*et + blade_width*er;

    p4 = [x0;y0] – half_c*et + blade_width*er;

    % Plot sudu

    plot([p1(1) p2(1) p3(1) p4(1) p1(1)]*1000,…

         [p1(2) p2(2) p3(2) p4(2) p1(2)]*1000,…

         ‘LineWidth’,1.2);

end

%% 7. LABEL

xlabel(‘Posisi X (mm)’);

ylabel(‘Posisi Y (mm)’);

title(‘Susunan Konseptual 48 Sudu Rotor’);

legend(‘Mean Diameter’,’Sudu Rotor’,’Location’,’best’);

hold off;

%% 8. OUTPUT

fprintf(‘\n====================================================\n’);

fprintf(‘ SUSUNAN SUDU ROTOR\n’);

fprintf(‘====================================================\n’);

fprintf(‘Diameter mean = %.2f mm\n’,Dm*1000);

fprintf(‘Chord         = %.2f mm\n’,c*1000);

fprintf(‘Jumlah sudu   = %d\n’,Z);

5. Simulasi Kerja

%% ============================================================

% SIMULASI KINERJA TURBIN TERHADAP PRESSURE RATIO

% ============================================================

clc;

clear;

close all;

%% 1. PARAMETER DESAIN

% P_shaft = daya poros target [kW]

P_shaft = 100;

% T01 = temperatur total inlet turbin [K]

T01 = 1200;

% P01 = tekanan total inlet turbin [bar]

P01 = 10;

% gamma = rasio kalor jenis gas [-]

gamma = 1.4;

% R = konstanta gas spesifik [J/(kg.K)]

R = 287;

% cp = kalor jenis pada tekanan konstan [J/(kg.K)]

cp = gamma*R/(gamma-1);

% eta_t = efisiensi isentropik turbin [-]

eta_t = 0.85;

% eta_m = efisiensi mekanis [-]

eta_m = 0.98;

%% 2. PRESSURE RATIO

% PR = pressure ratio P01/P03 [-]

PR = 1.2:0.1:4.0;

% P03 = tekanan outlet total [bar]

P03 = P01 ./ PR;

%% 3. INISIALISASI

T03s = zeros(size(PR));

ws   = zeros(size(PR));

wt   = zeros(size(PR));

mdot = zeros(size(PR));

Pshaft = zeros(size(PR));

%% 4. PERHITUNGAN SIMULASI

for i = 1:length(PR)

    % T03s = temperatur outlet isentropik [K]

    T03s(i) = T01 * …

        (P03(i)/P01)^((gamma-1)/gamma);

    % ws = kerja spesifik isentropik [J/kg]

    ws(i) = cp*(T01-T03s(i));

    % wt = kerja spesifik aktual [J/kg]

    wt(i) = eta_t*ws(i);

    % mdot = laju aliran massa [kg/s]

    mdot(i) = (P_shaft*1000)/(wt(i)*eta_m);

    % Pshaft = daya poros [kW]

    Pshaft(i) = mdot(i)*wt(i)*eta_m/1000;

end

%% ============================================================

% 5. GRAFIK PRESSURE RATIO VS SPECIFIC WORK

% ============================================================

figure;

plot(PR,ws/1000,’LineWidth’,2);

grid on;

xlabel(‘Pressure Ratio, P_{01}/P_{03}’);

ylabel(‘Kerja Spesifik Isentropik (kJ/kg)’);

title(‘Pengaruh Pressure Ratio terhadap Kerja Spesifik’);

%% ============================================================

% 6. GRAFIK PRESSURE RATIO VS MASS FLOW

% ============================================================

figure;

plot(PR,mdot,’LineWidth’,2);

grid on;

xlabel(‘Pressure Ratio, P_{01}/P_{03}’);

ylabel(‘Laju Aliran Massa (kg/s)’);

title(‘Pengaruh Pressure Ratio terhadap Laju Aliran Massa’);

%% ============================================================

% 7. GRAFIK PRESSURE RATIO VS ACTUAL SPECIFIC WORK

% ============================================================

figure;

plot(PR,wt/1000,’LineWidth’,2);

grid on;

xlabel(‘Pressure Ratio, P_{01}/P_{03}’);

ylabel(‘Kerja Spesifik Aktual (kJ/kg)’);

title(‘Pengaruh Pressure Ratio terhadap Kerja Spesifik Aktual’);

%% ============================================================

% 8. TANDAI TITIK DESAIN

% ============================================================

PR_design = 10/5;

fprintf(‘\n====================================================\n’);

fprintf(‘ SIMULASI KINERJA TURBIN\n’);

fprintf(‘====================================================\n’);

fprintf(‘Pressure ratio desain = %.2f\n’,PR_design);

% Cari titik paling dekat dengan PR desain

[~,idx] = min(abs(PR-PR_design));

fprintf(‘PR simulasi terdekat   = %.2f\n’,PR(idx));

fprintf(‘T03s                   = %.2f K\n’,T03s(idx));

fprintf(‘ws                     = %.2f kJ/kg\n’,ws(idx)/1000);

fprintf(‘wt                     = %.2f kJ/kg\n’,wt(idx)/1000);

fprintf(‘mdot                   = %.3f kg/s\n’,mdot(idx));

fprintf(‘Pshaft                 = %.2f kW\n’,Pshaft(idx));

fprintf(‘====================================================\n’);

6. Verifikasi manual vs MATLAB

%% ============================================================

% VERIFIKASI HASIL MANUAL VS MATLAB

% ============================================================

clc;

clear;

close all;

%% ============================================================

% 1. PARAMETER INPUT

% ============================================================

% P_shaft = daya poros target [kW]

P_shaft = 100;

% T01 = temperatur total inlet [K]

T01 = 1200;

% P01 = tekanan total inlet [bar]

P01 = 10;

% P03 = tekanan total outlet [bar]

P03 = 5;

% gamma = rasio kalor jenis [-]

gamma = 1.4;

% R = konstanta gas spesifik [J/(kg.K)]

R = 287;

% cp = kalor jenis [J/(kg.K)]

cp = gamma*R/(gamma-1);

% eta_t = efisiensi turbin [-]

eta_t = 0.85;

% eta_m = efisiensi mekanis [-]

eta_m = 0.98;

% psi = loading coefficient [-]

psi = 0.8;

% phi = flow coefficient [-]

phi = 0.2;

% U = kecepatan keliling [m/s]

U = 479.7;

%% ============================================================

% 2. HASIL MANUAL

% ============================================================

T03s_manual = 984.4;

ws_manual   = 216.57;

wt_manual   = 184.08;

mdot_manual = 0.554;

U_manual    = 479.7;

Dm_manual   = 152.7;

Ca_manual   = 95.94;

Pshaft_manual = 100;

%% ============================================================

% 3. PERHITUNGAN ULANG MATLAB

% ============================================================

% Temperatur outlet isentropik [K]

T03s_matlab = T01*(P03/P01)^((gamma-1)/gamma);

% Kerja spesifik isentropik [kJ/kg]

ws_matlab = cp*(T01-T03s_matlab)/1000;

% Kerja spesifik aktual [kJ/kg]

wt_matlab = eta_t*ws_matlab;

% Laju aliran massa [kg/s]

P_turbine = P_shaft/eta_m;

mdot_matlab = P_turbine/wt_matlab;

% Kecepatan keliling [m/s]

U_matlab = sqrt((wt_matlab*1000)/psi);

% Diameter mean [mm]

Dm_matlab = …

    (60*U_matlab/(pi*60000))*1000;

% Kecepatan aksial [m/s]

Ca_matlab = phi*U_matlab;

% Daya poros [kW]

Pshaft_matlab = mdot_matlab*wt_matlab*eta_m;

%% ============================================================

% 4. HITUNG ERROR

% ============================================================

error_T03s = abs((T03s_matlab-T03s_manual)/T03s_manual)*100;

error_ws   = abs((ws_matlab-ws_manual)/ws_manual)*100;

error_wt   = abs((wt_matlab-wt_manual)/wt_manual)*100;

error_mdot = abs((mdot_matlab-mdot_manual)/mdot_manual)*100;

error_U    = abs((U_matlab-U_manual)/U_manual)*100;

error_Dm   = abs((Dm_matlab-Dm_manual)/Dm_manual)*100;

error_Ca   = abs((Ca_matlab-Ca_manual)/Ca_manual)*100;

error_P    = abs((Pshaft_matlab-Pshaft_manual)/Pshaft_manual)*100;

%% ============================================================

% 5. TABEL HASIL

% ============================================================

Parameter = {

    ‘T03s [K]’

    ‘ws [kJ/kg]’

    ‘wt [kJ/kg]’

    ‘mdot [kg/s]’

    ‘U [m/s]’

    ‘Dm [mm]’

    ‘Ca [m/s]’

    ‘Pshaft [kW]’

    };

Manual = [

    T03s_manual

    ws_manual

    wt_manual

    mdot_manual

    U_manual

    Dm_manual

    Ca_manual

    Pshaft_manual

    ];

MATLAB = [

    T03s_matlab

    ws_matlab

    wt_matlab

    mdot_matlab

    U_matlab

    Dm_matlab

    Ca_matlab

    Pshaft_matlab

    ];

Error = [

    error_T03s

    error_ws

    error_wt

    error_mdot

    error_U

    error_Dm

    error_Ca

    error_P

    ];

Tabel_Verifikasi = table(Parameter,Manual,MATLAB,Error);

%% ============================================================

% 6. TAMPILKAN TABEL

% ============================================================

fprintf(‘\n’);

fprintf(‘============================================================\n’);

fprintf(‘ VERIFIKASI PERHITUNGAN MANUAL VS MATLAB\n’);

fprintf(‘============================================================\n’);

disp(Tabel_Verifikasi);

%% ============================================================

% 7. GRAFIK PERBANDINGAN

% ============================================================

figure;

bar([Manual MATLAB]);

grid on;

xlabel(‘Parameter’);

ylabel(‘Nilai’);

title(‘Perbandingan Hasil Perhitungan Manual dan MATLAB’);

legend(‘Manual’,’MATLAB’,’Location’,’best’);

set(gca,’XTickLabel’,{

    ‘T03s’

    ‘ws’

    ‘wt’

    ‘mdot’

    ‘U’

    ‘Dm’

    ‘Ca’

    ‘Pshaft’

    });

%% ============================================================

% 8. OUTPUT ERROR

% ============================================================

fprintf(‘\nRata-rata error = %.6f %%\n’,mean(Error));

fprintf(‘\n============================================================\n’);

fprintf(‘Verifikasi selesai.\n’);

fprintf(‘============================================================\n’);