F. INTRODUCTION

1. Background

Energi air merupakan salah satu sumber energi terbarukan yang paling andal dan berpotensi besar untuk dimanfaatkan sebagai pembangkit listrik tenaga air. Prinsip dasarnya adalah mengubah energi potensial dan energi tekanan air menjadi energi kinetik dan mekanik pada poros turbin, yang kemudian dikonversikan oleh generator menjadi energi listrik.

Turbin hidrolik secara umum dikelompokkan menjadi turbin impuls (impulse turbine) dan turbin reaksi (reaction turbine). Turbin Kaplan dikategorikan sebagai turbin reaksi aliran aksial (axial-flow reaction turbine). Department of Energy menjelaskan bahwa turbin Kaplan merupakan perkembangan dari turbin baling-baling (propeller turbine) yang dilengkapi dengan mekanisme pengatur sudut sudu runner serta wicket gates/guide vanes secara simultan (double regulation). Fitur ini memungkinkan turbin Kaplan tetap beroperasi pada efisiensi puncak meskipun terjadi variasi debit aliran dan head yang signifikan, sehingga sangat ideal digunakan pada sistem PLTA tipe run-of-river dengan kondisi head rendah hingga menengah dan debit air yang sangat besar.

Secara teoritis, potensi daya hidraulik (P_h) yang tersedia dari aliran fluida dirumuskan sebagai:

dengan:

• P_h = daya hidraulik (W)
• ρ = densitas fluida/air (1000 kg/m³)
• g = percepatan gravitasi (9,81 m/s²)
• Q = debit aliran (m³/s)
• H = net head (m)

Dari persamaan di atas, dapat dipahami bahwa pada lokasi PLTA dengan head rendah (H), daya yang tinggi hanya dapat dicapai dengan memanfaatkan debit aliran (Q) yang sangat besar. Oleh karena itu, perancangan geometri turbin Kaplan berfokus pada optimasi penampang aliran aksial untuk menyalurkan volume air yang masif secara efektif.

Perancangan turbin tidak hanya berfokus pada pemenuhan kapasitas daya semata. Parameter teknis lain seperti kecepatan putar (n), diameter luar runner (D_o), diameter hub (D_b), rasio hub-to-tip, segitiga kecepatan (velocity triangle), specific speed (N_s), serta pencegahan fenomena kavitasi (cavitation) pada sudu aksial harus diperhitungkan secara cermat. Literatur teknis dari Bureau of Reclamation maupun referensi turbomachinery internasional memberikan panduan mendasar mengenai kriteria pemilihan turbin reaksi aksial, formulasi dimensi runner, perancangan draft tube untuk pemulihan tekanan, serta Kurva Performa (performance curves).

Perancangan turbin Kaplan modern kini terus berkembang menuju integrasi metode komputasi numerik dan Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk memodelkan analisis aliran tiga dimensi (3D) di sekeliling profil hidrofoil sudu. Meskipun demikian, pendekatan analisis satu dimensi (1D) berbasis persamaan diferensial hidrodinamika dasar dan hukum momentum Euler tetap menjadi fondasi awal yang krusial. Oleh karena itu, pendekatan 1D dalam proyek ini digunakan sebagai langkah fundamental dalam mempelajari Sistem Konversi Energi, khususnya pada perancangan dan analisis Turbin Kaplan.

2. Engineering Problem

Dari pembahasan mengenai turbin Kaplan, terdapat beberapa parameter spesifik geometri dan hidrodinamika yang menjadi faktor penentu keberhasilannya. Permasalahan engineering yang harus diselesaikan dalam perancangan ini antara lain:

1. Bagaimana menentukan daya hidraulik (P_h) berdasarkan net head (H) dan debit aliran (Q)?
2. Bagaimana menentukan daya mekanik dan daya poros (P_s) dengan mempertimbangkan variasi efisiensi?
3. Bagaimana menentukan kecepatan putar (n) yang sesuai agar menghasilkan angka specific speed (N_s) yang ideal?
4. Bagaimana menentukan diameter luar runner (D_o / tip diameter)?
5. Bagaimana menentukan diameter hub (D_b / boss diameter) serta rasio hub-to-tip?
6. Bagaimana menentukan luas efektif penampang aliran aksial (A)?
7. Bagaimana menentukan kecepatan aliran aksial/meridional (V_f)?
8. Bagaimana menentukan peripheral velocity (u) pada bagian hub, mid-span, dan tip sudu?
9. Bagaimana menentukan sudut sudu inlet (β₁) dan outlet (β₂) pada profil hidrofoil runner?
10. Bagaimana menyusun dan menganalisis segitiga kecepatan (velocity triangle) pada masukan dan keluaran sudu?
11. Bagaimana menentukan hydraulic torque dan shaft torque yang bekerja pada sistem transmisi poros?
12. Bagaimana menentukan specific speed (N_s) untuk memastikan batas operasional turbin Kaplan?
13. Bagaimana memperkirakan efisiensi hidraulik, mekanik, volumetrik, dan efisiensi keseluruhan (overall)?
14. Bagaimana melakukan validasi dan analisis batas kavitasi agar hasil perhitungan tidak hanya benar secara matematis, tetapi juga masuk akal secara fisik?
15. Bagaimana menentukan geometri desain terbaik melalui proses iterasi dan analisis sensitivitas (sensitivity analysis)?

3. Initial Thinking (about the Problem)

a. Systematic Problem Analysis

Hubungan sistem pada perancangan turbin Kaplan dapat dirumuskan sebagai alur konversi energi dari aliran aksial sebagai berikut:

Head menyediakan energi potensial spesifik per satuan berat air. Energi tersebut dialirkan melalui scroll casing dan diarahkan/dipercepat oleh guide vanes menuju runner secara aksial. Runner berbaling-baling mengubah perubahan momentum sudut fluida menjadi torsi mekanik pada poros. Poros kemudian meneruskan energi mekanik tersebut menuju generator listrik.

Secara konseptual transformasi dayanya dirumuskan:

Setiap tahapan konversi mengalami rugi-rugi (losses), sehingga berlaku hubungan kerugian:

b. Problem Decomposition

Masalah perancangan didekomposisi menjadi beberapa sub-analisis terstruktur:

1. Design input (asumsi H, Q, n).
2. Analisis potensi daya hidraulik (P_h).
3. Analisis debit dan laju aliran kontinu (Q).
4. Analisis kecepatan aksial/meridional (V_f).
5. Preliminary runner design (diameter luar D_o, diameter hub D_b, dan rasio hub-to-tip).
6. Penyusunan segitiga kecepatan (velocity triangle) pada inlet dan outlet sudu.
7. Analisis distribusi daya dan torsi hidraulik/poros (T).
8. Analisis estimasi efisiensi (η_h, η_m, η_v, η_overall).
9. Verification matematis dan validation terhadap batas kavitasi (Thoma cavitation parameter, σ).
10. Optimization dan iteration geometri sudu menggunakan MATLAB.

c. Fundamental Principles

• Conservation of Mass (Persamaan Kontinuitas):

  Untuk kondisi steady-state pada penampang annular aksial:

  Q = A · V_f = (π / 4) · (D_o² – D_b²) · V_f

  Persamaan ini digunakan untuk menentukan luas efektif penampang aliran (A) serta kecepatan aksial (V_f).

• Conservation of Energy:

  Persamaan energi digunakan untuk menghubungkan hydraulic head (H) dengan jumlah energi spesifik yang dapat diekstrak oleh runner turbin.

• Bernoulli Equation:

  Untuk aliran ideal:

  (p / ρg) + (V² / 2g) + z = constant

  Dalam sistem nyata, persamaan ini dimodifikasi dengan memasukkan head losses pada saluran inlet, sudu, dan draft tube.

• Angular Momentum (Hukum Momentum Sudut):

  Perubahan momentum sudut fluida menghasilkan torsi hidraulik (T):

  T = m_dot · (r₁ · V_u1 – r₂ · V_u2)

  dengan m_dot = ρ · Q.

• Euler Turbine Equation:

  Energi spesifik yang ditransfer dari fluida ke runner turbin:

  E_u = u₁ · V_u1 – u₂ · V_u2

  Persamaan ini merupakan fondasi utama penyusunan segitiga kecepatan (velocity triangle). Untuk kondisi outlet dirancang aksial murni (V_u2 = 0), persamaan menyederhana menjadi E_u = u₁ · V_u1.

• Hydraulic Efficiency (η_h):
  η_h = P_runner / P_h = (g · H_E) / (g · H) = (u₁ · V_u1) / (g · H)
• Mechanical Efficiency (η_m):
  η_m = P_shaft / P_runner
• Volumetric Efficiency (η_v):

  Efisiensi volumetrik merepresentasikan pengaruh kebocoran celah (tip clearance leakage) di antara ujung sudu runner dan dinding casing.

• Overall Efficiency (η_overall):
  η_overall = η_h · η_m · η_v
• Specific Speed (N_s):

  Untuk konsistensi laporan, digunakan bentuk power-based metric specific speed:

  N_s = (n · √P_shaft,kW) / H^5/4

  dengan n dalam rpm, P_shaft,kW dalam kW, dan H dalam meter. Konvensi ini bukan bilangan tanpa dimensi (dimensionless), sehingga satuannya selalu dinyatakan secara eksplisit.

  Bentuk dimensionless specific speed (Ω_s) yang juga digunakan sebagai pembanding adalah:

  Ω_s = (ω · √Q) / (g · H)^3/4

d. Root Cause Analysis

Untuk mengidentifikasi berbagai faktor penyebab utama yang dapat menurunkan efisiensi dan performa operasional Turbin Kaplan, dilakukan pemetaan terstruktur menggunakan diagram Fishbone / Root Cause Analysis sebagai berikut:

Berdasarkan analisis di atas, performa turbin Kaplan dapat mengalami penurunan atau kegagalan akibat beberapa root cause utama:

• Hydraulic losses: Gesekan permukaan sudu, separasi aliran (flow separation), dan turbulensi aliran.
• Mechanical losses: Gesekan pada bantalan (bearing), penyekat (seal), serta mekanisme penggerak pitch sudu.
• Volumetric leakage: Kebocoran air melalui celah antara ujung sudu dan dinding rumah turbin (tip clearance leakage).
• Blade pitch angle mismatch: Ketidaksesuaian pengaturan sudut sudu terhadap variasi debit aliran.
• Hub-to-tip ratio (D_b/D_o): Proporsi dimensi geometri hub dan runner yang tidak presisi.
• Excessive axial velocity (V_f): Kecepatan aksial terlalu tinggi yang memicu timbulnya kavitasi parah (cavitation).
• Excessive outlet swirl (V_u2 > 0): Pusaran sisa pada keluaran runner yang menyisakan energi kinetik terbuang ke draft tube.
• Flow separation & stall: Separasi aliran pada profil hidrofoil sudu akibat sudut serang (angle of attack) yang tidak ideal.

e. State of the Art

Perancangan turbin Kaplan modern telah berkembang pesat dari metode garis arus 1D empiris konvensional menuju computational design berbasis analisis komputasi 3D terintegrasi. Penggunaan Computational Fluid Dynamics (CFD) memungkinkan analisis distribusi tekanan di permukaan sudu, pemetaan medan kecepatan aksial/sirkular, pembentukan pusaran pada celah sudu (tip leakage vortex), kecenderungan kavitasi, dan kerugian dinamis pada draft tube dianalisis secara sangat presisi.

Selain CFD, industri pembangkit listrik tenaga air (hydropower) modern pada turbin Kaplan juga telah mengadopsi:

• Double regulation control strategy: Algoritma kendali otomatis simultan antara wicket gate dan runner blade pitch untuk mengoptimalkan efisiensi pada kondisi beban parsial (part-load efficiency).
• Advanced hydrofoil geometry: Desain profil hidrofoil khusus 3D (lean & sweep blade profiling) untuk menunda onset kavitasi dan meningkatkan performa hidrodinamis.
• Digital twin simulation & vibration monitoring: Pemantauan kondisi getaran mekanis (vibration analysis) dan prediksi umur pakai komponen secara real-time.
• Cavitation erosion analysis: Pemodelan numerik untuk memprediksi lokasi dan tingkat erosi akibat kavitasi pada permukaan sudu.
• Standar IEC 60193:2019: Standar pengujian model fisik laboratorium (Model acceptance tests of hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines).
• Standar IEC 62097:2019: Metodologi transposisi/konversi performa dari model uji ke prototipe skala penuh (Hydraulic machines – Radial and axial – Performance conversion method from model to prototype).

2. IDEALIZATION

Dalam melakukan perancangan awal (preliminary design) turbin Kaplan, digunakan beberapa idealisasi dan asumsi teknik untuk mempermudah pemodelan matematis tanpa menghilangkan fenomena fisik utamanya.

3. FUNDAMENTAL EQUATIONS (Analisis Perhitungan Turbin Kaplan)

Berikut adalah analisis perhitungan teknis dan verifikasi matematis perancangan 1D untuk Turbin Kaplan berdasarkan parameter design input yang ditetapkan:

a. Hydraulic Power (P_h)

Potensi daya hidraulik masukan dari aliran air:

b. Runner Mechanical Power (P_runner)

Daya hidrodinamis yang diekstrak oleh sudu runner:

c. Shaft Power (P_shaft)

Daya mekanik efektif pada poros transmisi:

d. Overall Efficiency (η_overall)

e. Angular Velocity (ω)

f. Continuity & Runner Geometry (D_o dan D_b)

Penampang efektif aliran berbentuk annular:

Diameter hub (D_b):

Luas efektif penampang aliran aksial (A):

g. Peripheral Velocity (u)

Kecepatan tangensial pada ujung luar sudu (u_o):

Kecepatan tangensial pada hub (u_b):

Kecepatan tangensial rata-rata (u_m):

h. Euler Turbine Equation & Velocity Triangle

Dengan merancang outlet whirl bernilai nol (V_u2 = 0):

Head Euler yang diserap runner (H_E):

Komponen kecepatan pusaran inlet (V_u1) pada mid-span (u₁ = u_m = 22,62 m/s):

i. Continuity & Flow Velocity Verification

j. Specific Speed Verification (N_s)

4. TURBINE PRELIMINARY DESIGN

Berikut adalah tabel ringkasan hasil perancangan awal (preliminary design summary) untuk turbin Kaplan berbasis pendekatan analisis satu dimensi (1D):

Perhitungan Torsi Hidraulik dan Torsi Poros

5. VELOCITY TRIANGLE ANALYSIS

Konvensi yang Digunakan:

• u positif searah kecepatan perifer runner.
• V_u merupakan komponen tangensial/pusaran (whirl velocity).
• V_f merupakan komponen aliran aksial/meridional (axial flow velocity).
• V merupakan kecepatan absolut fluida (absolute velocity).
• W merupakan kecepatan relatif fluida terhadap sudu (relative velocity).
• α merupakan sudut kecepatan absolut terhadap arah tangensial sudu.
• β merupakan sudut sudu / kecepatan relatif terhadap arah tangensial (u).

Gambar 5.1 — Segitiga Kecepatan Inlet dan Outlet pada Mid-Span Section Runner Turbin Kaplan

a. Segitiga Kecepatan Inlet (Mid-Span Section, u₁ = u_m = 22,62 m/s)

Kecepatan Absolut Inlet (V₁):

Sudut Kecepatan Absolut Inlet (α₁):

Kecepatan Relatif Inlet (W₁):

Sudut Sudu Inlet (β₁):

b. Segitiga Kecepatan Outlet (Mid-Span Section, u₂ = u_m = 22,62 m/s)

Pada kondisi perancangan ideal (design point), aliran keluar dari sudu runner dirancang aksial murni tanpa pusaran terbuang (V_u2 = 0 m/s), sehingga V₂ = V_f2 = 8,00 m/s dan α₂ = 90°.

Kecepatan Absolut Outlet (V₂):

Kecepatan Relatif Outlet (W₂):

Sudut Sudu Outlet (β₂):

Tabel Velocity Triangle (Mid-Span Section)

Pembahasan Fisika Aliran Aksial

Secara fisik, komponen kecepatan pusaran masukan (V_u1 = 5,92 m/s) menunjukkan bahwa guide vane (wicket gate) telah mengarahkan dan memberikan momentum sudut (angular momentum) awal kepada fluida sebelum memasuki sudu runner aksial.

Pada bagian outlet, penentuan V_u2 = 0 m/s (α₂ = 90°) merupakan asumsi preliminary design yang bertujuan memastikan aliran keluar secara aksial murni (pure axial discharge). Hal ini meminimalkan energi kinetik tangensial yang tersisa (residual swirl) setelah melewati runner, sehingga energi fluida diserap secara maksimal oleh sudu dan mencegah timbulnya vortex core berlebih pada saluran draft tube.

6. PERFORMANCE ANALYSIS

Analisis kinerja berikut mengevaluasi hasil konversi energi dari potensi hidraulik aliran hingga menjadi daya mekanis poros, termasuk estimasi akumulasi rugi-rugi (losses) pada sistem Turbin Kaplan:

d. Torque Analysis (Torsi Hidraulik & Torsi Poros)

Hydraulic Torque (T_h):

Shaft Torque (T_s):

e. Overall Efficiency (η_overall)

7. MATLAB GRAPHICAL OUTPUT

Program pemodelan berbasis MATLAB menghasilkan delapan grafik utama yang menggambarkan karakteristik preliminary design, analisis sensitivitas parameter, dan evaluasi kriteria kavitasi pada Turbin Kaplan:

Figure 1 — Hydraulic Power & Shaft Power vs. Flow Rate (Q)

P_h = ρ · g · Q · H   |   P_s = η_overall · ρ · g · Q · H

Penjelasan: Pada head konstan (H = 15 m), daya hidraulik dan daya poros meningkat secara linear seiring bertambahnya debit aliran (Q). Grafik ini mengonfirmasi kapasitas konversi energi pada variasi debit air sungai.

Figure 2 — Outer Runner Diameter (D_o) vs. Axial Flow Velocity (V_f)

D_o = √(

4 · Qπ · (1 – n_b²) · V_f

)

Penjelasan: Pada debit konstan (Q = 25 m³/s) dan rasio hub-to-tip (n_b = 0,35), peningkatan kecepatan aksial (V_f) akan memperkecil dimensi diameter luar runner (D_o). Grafik ini digunakan untuk pemilihan batas V_f yang aman dari kavitasi namun tetap menghasilkan ukuran runner yang proporsional.

Figure 3 — Runner Diameter (D_o) & Hub Diameter (D_b) vs. Hub-to-Tip Ratio (n_b)

D_b = n_b · D_o

Penjelasan: Menunjukkan pengaruh variasi rasio hub-to-tip (n_b = 0,25 – 0,55) terhadap diameter runner (D_o) dan diameter hub (D_b). Grafik ini membantu memvisualisasikan proporsi geometri runner pada tahap preliminary sizing.

Figure 4 — Torque (T_s) vs. Rotational Speed (n)

T_s =

P_sω

=

60 · P_s2 · π · n

Penjelasan: Dengan daya poros yang konstan, torsi poros berbanding terbalik dengan kecepatan putar (T_s ∝ 1/n). Penurunan nilai RPM akan meningkatkan kebutuhan torsi pada poros mekanis dan sistem transmisi generator.

Figure 5 — Blade Angles (β₁ & β₂) vs. Radial Position (Hub to Tip)

β(r) = tan^-1(

V_fu(r) – V_u(r)

)

Penjelasan: Menggambarkan variasi sudut sudu masukan (β₁) dan keluaran (β₂) dari bagian hub (r = R_b) hingga ke bagian tip (r = R_o). Grafik ini menunjukkan perlunya puntiran sudu (blade twist) pada sudu aksial Kaplan karena kecepatan keliling (u = ω · r) bertambah besar seiring meningkatnya radius.

Figure 6 — Efficiency vs. Flow Rate (Design Point Assumption)

Penjelasan: Pada preliminary model, efisiensi dibuat konstan pada kondisi design point (η_overall = 86,50%) karena data performance curve / envelope map aktual berbasis pengujian eksperimental belum dimasukkan. Grafik ini berfungsi sebagai acuan baseline perancangan awal.

Figure 7 — Sensitivity of Shaft Power (P_s) to Hydraulic Efficiency (η_h) and Head (H)

P_s = η_h · η_m · η_v · ρ · g · Q · H

Penjelasan: Mengukur sejauh mana variasi efisiensi hidraulik (η_h = 85% – 95%) dan variasi head (H = 10 m – 20 m) memengaruhi total daya listrik/poros yang dihasilkan.

Figure 8 — Thoma Cavitation Parameter (σ) vs. Specific Speed (N_s)

σ_plant ≥ 0,28 +

N_s^4/32000

Penjelasan: Menggambarkan kecenderungan onset kavitasi pada turbin reaksi aksial berbasis specific speed (N_s = 573 rpm). Grafik ini digunakan sebagai kriteria screening awal untuk menentukan batas tinggi pemasangan turbin di atas permukaan tailrace (suction head / H_s) agar bebas dari kavitasi.

8. DESIGN ITERATION

Design iteration dilakukan dengan memvariasikan kecepatan putar (n) dan kecepatan aliran aksial (V_f) untuk memperoleh diameter luar runner (D_o), diameter hub (D_b), sudut sudu masukan (β₁), sudut sudu keluaran (β₂), dan specific speed (N_s).

Analisis Pemilihan Desain Utama

Iterasi ke-6 dipilih sebagai desain utama (selected baseline design) karena memberikan kombinasi terbaik dan paling seimbang terhadap target preliminary design:

1. Specific Speed (N_s = 573 rpm): Berada tepat di tengah-tengah kisaran ideal turbin Kaplan (300 – 1000 rpm).
2. Velocity Distribution (V_f = 8,0 m/s): Aman dari risiko onset kavitasi awal pada sudu aksial.
3. Blade Angles (β₁ = 25,60° & β₂ = 19,48°): Memenuhi batasan sudut sudu aerofoil/hidrofoil yang manufacturable.
4. Runner Sizing (D_o = 2,13 m & D_b = 0,75 m): Menghasilkan dimensi fisik yang compact dan proporsional untuk debit 25 m³/s.

9. ERROR CHECKING AND VALIDATION

Tahap pemeriksaan kesalahan dan validasi matematis dilakukan untuk memastikan bahwa seluruh pemodelan 1D Turbin Kaplan memenuhi hukum-hukum dasar fisika, mekanika fluida, serta termodinamika secara konsisten:

10. VERIFICATION AND VALIDATION

H. RESULTS AND DISCUSSION

1. Final Design Parameters

Berdasarkan seluruh hasil iterasi, pengecekan batasan, serta validasi terhadap literatur dan experience curves, berikut adalah tabel parameter rancangan akhir (final design parameters) untuk Turbin Kaplan:

2. Velocity Triangle Results

Pada inlet, absolute velocity (V₁ = 9,95 m/s) memiliki komponen tangensial/pusaran (whirl velocity) sebesar V_u1 = 5,92 m/s. Komponen tersebut menunjukkan bahwa air memasuki runner dengan angular momentum yang diberikan oleh guide vane (wicket gate), yang kemudian dikonversikan oleh sudu-sudu baling-baling aksial menjadi mechanical work pada poros.

Pada outlet, residual whirl diasumsikan nol (V_u2 = 0,00 m/s, α₂ = 90°). Ini merupakan pendekatan idealisasi perancangan awal (design point) yang bertujuan memaksimalkan pemanfaatan perubahan momentum sudut (E_u = u₁ · V_u1) serta meminimalkan energi kinetik tangensial tersisa yang terbuang menuju draft tube.

3. Performance Analysis

4. Sensitivity Analysis

a. Hydraulic Efficiency (η_h) Sensitivity:

Perubahan hydraulic efficiency memberikan pengaruh langsung dan signifikan terhadap shaft power karena efisiensi hidraulik menentukan seberapa besar head efektif (H_E = η_h · H) yang berhasil diekstrak oleh sudu runner.

b. Head (H) Sensitivity (Q = 25 m³/s):

Hasil menunjukkan hubungan linear sempurna (P_s ∝ H). Peningkatan head fluida secara langsung meningkatkan potensi energi spesifik per satuan massa air.

c. Flow Rate (Q) Sensitivity (H = 15 m):

Hubungan antara debit dan daya poros juga bersifat linear (P_s ∝ Q). Hal ini mengonfirmasi bahwa pada turbin Kaplan run-of-river, fluktuasi debit air sungai secara langsung menentukan fluktuasi kapasitas daya listrik harian yang dapat dibangkitkan.

5. Physical Interpretation

Nilai shaft power sebesar 3,182 MW (3.182,31 kW) menunjukkan bahwa pada kondisi desain, energi hidraulik yang tersedia sebesar 3,679 MW (3.678,75 kW) dapat dikonversikan menjadi energi mekanik poros sekitar 3,182 MW berdasarkan efficiency assumptions yang diterapkan.

Perbedaan sebesar 0,496 MW (496,44 kW) tersebut tidak berarti energi hilang secara misterius, tetapi merepresentasikan akumulasi losses (rugi-rugi energi) yang dimodelkan secara realistis melalui tiga komponen efisiensi:

• Hydraulic Losses (Rugi-Rugi Hidraulik, 331,09 kW): Berasal dari gesekan fluida (skin friction) pada permukaan sudu, separasi aliran (flow separation), aliran sekunder (secondary flow), pusaran turbulensi pada spiral casing/draft tube, serta boundary layer losses pada runner dan wicket gates.
• Mechanical Losses (Rugi-Rugi Mekanis, 99,78 kW): Berasal dari gesekan mekanis pada bantalan poros (shaft bearings), penyekat air (gland seals/shaft seals), serta hambatan mekanis saat poros berputar pada 300 rpm.
• Volumetric Losses (Rugi-Rugi Volumetrik/Kebocoran, 65,57 kW): Berhubungan langsung dengan kebocoran aliran air (water leakage) melalui celah antara ujung sudu aksial dan dinding rumah turbin (tip clearance/casing gap) yang tidak sempat mentransfer memorinya menjadi gaya dorong sudu.

6. Comparison with Literature

Hasil desain menunjukkan karakteristik yang sangat konsisten dengan kriteria umum preliminary Kaplan turbine design (turbin reaksi aliran aksial):

• Menggunakan konsep reaction turbine berbasis aliran aksial (axial-flow reaction turbine).
• Bekerja secara optimal pada kondisi low head (H = 15 m) dan high discharge (Q = 25 m³/s).
• Memiliki specific speed tinggi (N_s = 573 rpm), yang berada tepat di tengah-tengah rentang ideal turbin Kaplan (300 ≤ N_s ≤ 1000 rpm).
• Memiliki dimensi runner aksial yang compact dan proporsional dengan diameter luar D_o ≈ 2,13 m dan diameter hub D_b ≈ 0,75 m (n_b = 0,35).
• Menghasilkan daya poros (shaft power) sebesar 3,18 MW pada kondisi assumed design point.
• Memiliki efisiensi keseluruhan (η_overall = 86,50%) yang realistis di bawah 100% akibat pemodelan hydraulic, mechanical, dan volumetric losses.
• Membutuhkan saluran draft tube divergen untuk memulihkan energi kinetik sisa (residual kinetic energy) dari kecepatan keluaran aksial (V₂ = 8,00 m/s) menjadi tekanan statis sebelum dilepas ke tailrace.

Bureau of Reclamation (USBR) dan U.S. Department of Energy (DOE) menyediakan referensi engineering mengenai dimensi proporsi Kaplan runner, karakteristik performa, specific speed, perancangan draft tube, serta kriteria kavitasi (Thoma parameter σ).

Literatur turbomachinery modern (seperti Çengel & Cimbala) juga menegaskan bahwa preliminary one-dimensional design (1D) berbasis garis arus dan segitiga kecepatan ini merupakan langkah fondasi awal yang wajib dilanjutkan dengan detailed 3D blade profiling (desain hidrofoil) serta simulasi Computational Fluid Dynamics (CFD 3D) untuk menganalisis distribusi tekanan dan aliran sekunder secara lebih akurat.

7. Limitations

I. CONCLUSION, CLOSING REMARKS, RECOMMENDATIONS

Conclusion

Berdasarkan preliminary design yang dilakukan, turbin Kaplan (turbin reaksi aliran aksial) berhasil dirancang untuk kondisi operasi desain berupa net head 15,00 m, debit aliran 25,00 m³/s, dan kecepatan putar 300 rpm.

Daya hidraulik yang tersedia pada kondisi desain adalah P_h = 3.678,75 kW. Dengan mengasumsikan efisiensi hidraulik 91%, efisiensi mekanis 97%, dan efisiensi volumetrik 98%, diperoleh efisiensi keseluruhan (overall efficiency) η_overall = 86,50% dan daya poros (shaft power) P_s = 3.182,31 kW (3,18 MW).

Diameter luar runner (tip diameter) hasil perancangan awal adalah D_o = 2,13 m, sedangkan diameter hub (boss diameter) adalah D_b = 0,75 m dengan rasio hub-to-tip n_b = 0,35. Kecepatan keliling/perifer runner pada bagian mid-span adalah u_m = 22,62 m/s.

Analisis segitiga kecepatan pada bagian mid-span menghasilkan sudut sudu inlet β₁ = 25,60° dan sudut sudu outlet β₂ = 19,48°. Specific speed berbasis daya diperoleh sebesar N_s = 573,00 rpm. Nilai N_s ini mengonfirmasi keberadaan desain pada rentang ideal turbin Kaplan (300 ≤ N_s ≤ 1000 rpm). Torsi poros yang dihasilkan pada kecepatan 300 rpm adalah T_s = 101,28 kN·m.

Proses iterasi menunjukkan bahwa Iterasi ke-6 (n = 300 rpm dan V_f = 8,0 m/s) merupakan desain yang paling sesuai dengan seluruh constraints preliminary yang ditetapkan. Sensitivity analysis mengonfirmasi bahwa head (H) dan debit (Q) memiliki pengaruh linear langsung terhadap daya poros (P_s ∝ H dan P_s ∝ Q).

Closing Remarks

Perancangan turbin Kaplan menunjukkan bahwa desain mesin fluida merupakan proses multidisiplin yang menghubungkan mekanika fluida, turbomachinery, sistem konversi energi, computational engineering, dan etika profesi engineering.

Kerangka kerja DAI5 (Data, Analysis, Idealization, Iteration, Integration / Consciousness) membantu memastikan bahwa proses desain tidak hanya berhenti pada perhitungan numerik semata, tetapi juga mempertimbangkan kesadaran (consciousness), niat, pemahaman akar masalah, idealisasi fisika, metodologi yang valid, verifikasi internal, serta keberlanjutan lingkungan dan tanggung jawab sosial engineering.

Recommendations

Tahapan pengembangan dan penyempurnaan desain selanjutnya adalah:

1. CFD Analysis (Simulasi CFD 3D 3 Dimensi):
   • Pemodelan geometri 3D runner, hub, casing, dan draft tube.
   • Analisis distribusi tekanan (pressure distribution) pada pressure side dan suction side sudu.
   • Pemodelan turbulensi (misal k-ω SST) dan pembebanan sudu (blade loading).
   • Analisis tip clearance vortex antara ujung sudu dan dinding casing.
2. Cavitation Analysis (Analisis Kavitasi):
   • Perhitungan koefisien kavitasi Thoma (σ) aktual.
   • Penentuan posisi elevasi kritis turbin di atas/bawah permukaan tailwater (suction head H_s).
   • Pemetaan titik lokasi tekanan minimum di bawah tekanan uap jenuh air (P_v).
3. Structural Analysis & FEA (Analisis Struktur Mekanis):
   • Analisis tegangan puntir dan lentur pada poros transmisi (shaft stress analysis).
   • Simulasi Elemen Hingga (FEA) untuk pembengkokan sudu (blade deflection) dan analisis kelelahan bahan (fatigue analysis).
   • Analisis modus getaran (modal & vibration analysis).
4. Experimental Testing (Pengujian Eksperimental):
   • Pengujian model fisik di laboratorium (model acceptance test) berbasis standar IEC 60193:2019.
   • Pengukuran debit, head, torsi, RPM, dan efisiensi aktual pada test rig.
5. Optimization & Advanced Blade Design:
   • Optimasi jumlah sudu, profil ketebalan hidrofoil, dan sudut puntir sudu (blade twist angle) dari hub hingga tip.
   • Perancangan 3D blade shaping (sweep dan lean) untuk meminimalkan kerugian aliran sekunder.

Standar IEC 60193 digunakan sebagai referensi untuk model acceptance testing, sedangkan IEC 62006 relevan untuk acceptance testing pada instalasi pembangkit listrik tenaga air skala kecil hingga menengah (small hydroelectric installations).

J. ACKNOWLEDGMENTS

K. REFERENCES / LITERATURE CITED

• Abeykoon, C. (2022). Modelling and optimisation of a Kaplan turbine — A comprehensive theoretical and CFD study. Cleaner Energy Systems, 3, 100017. https://doi.org/10.1016/j.cles.2022.100017
• Bureau of Reclamation. (1976). Selecting hydraulic reaction turbines (Engineering Monograph No. 20, revised). U.S. Department of the Interior, Bureau of Reclamation.
• Çengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2020). Fluid mechanics: Fundamentals and applications (4th ed., SI units). McGraw-Hill Education.
• Dixon, S. L., & Hall, C. A. (2014). Fluid mechanics and thermodynamics of turbomachinery (7th ed.). Butterworth-Heinemann.
• International Electrotechnical Commission. (2010). IEC 62006:2010: Hydraulic machines — Acceptance tests of small hydroelectric installations. IEC.
• International Electrotechnical Commission. (2019). IEC 60193:2019: Hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines — Model acceptance tests. IEC.
• International Electrotechnical Commission. (2019). IEC 62097:2019: Hydraulic machines, radial and axial — Methodology for performance transposition from model to prototype. IEC.
• Kaniecki, M. (2022). Low-head high specific speed Kaplan turbine for small hydropower – Design, CFD loss analysis and basic, cavitation and runaway investigations: A case study. Energy Conversion and Management, 270, 116233. https://doi.org/10.1016/j.enconman.2022.116233
• Leyland, B. (2014). Small hydroelectric engineering practice. CRC Press / Routledge.
• Peng, W. W., & Amano, R. S. (2025). Hydraulic turbines. In Fundamentals of turbomachinery: Theory and applications (2nd ed., Ch. 7, pp. 271–310). Wiley.
• U.S. Department of Energy. (2013). Types of hydropower turbines. Office of Energy Efficiency and Renewable Energy.
• Warnick, C. C. (1984). Hydropower engineering. Prentice-Hall.

L. APPENDICES

Appendix A — Complete Graph Description

Berikut adalah deskripsi lengkap beserta grafik visualisasi simulasi MATLAB untuk perancangan Turbin Kaplan:

Figure 1 — Hydraulic Power & Shaft Power vs Flow Rate

Grafik linearitas P_h dan P_s terhadap debit Q pada H = 15 m.

Figure 2 — Outer Diameter (D_o) vs Axial Flow Velocity (V_f)

Profil sensitivitas ukuran runner terhadap kecepatan aliran aksial.

Figure 3 — Runner Dimensions (D_o & D_b) vs Hub-to-Tip Ratio (n_b)

Hubungan rasio hub terhadap diameter runner.

Figure 4 — Shaft Torque vs Rotational Speed

Karakteristik penurunan torsi T_s seiring peningkatan RPM n.

Figure 5 — Blade Twist (β) along Span (Hub to Tip)

Profil variasi sudut sudu masukan (β₁) dan keluaran (β₂) secara radial.

Figure 6 — Design Point Efficiency

Grafik baseline efisiensi konstan (η_overall = 86,50%).

Figure 7 — Shaft Power Sensitivity to Net Head

Hubungan linear daya poros P_s terhadap perubahan head H.

Figure 8 — Thoma Cavitation Parameter (σ) vs Specific Speed (N_s)

Batas screening onset kavitasi.

Appendix B — Detailed Manual Calculations (Kaplan Mid-Span Baseline)

B.1 Hydraulic Power:

B.2 Overall Efficiency:

B.3 Shaft Power:

B.4 Angular Velocity:

B.5 Outer & Boss Runner Diameters:

B.6 Mid-Span Radius & Peripheral Velocity:

B.7 Inlet Whirl Velocity:

B.8 Inlet Absolute Velocity:

B.9 Inlet Relative Velocity:

B.10 Inlet Blade Angle (β₁):

B.11 Outlet Relative & Absolute Velocity (V_u2 = 0):

B.12 Outlet Blade Angle (β₂):

B.13 Shaft Torque:

B.14 Specific Speed (N_s):

Appendix C — Design Input

Appendix D — Iteration Results

Appendix E — Sensitivity Analysis

Appendix F — Velocity Triangle Calculation (Mid-Span)

Diagram Vektor Segitiga Kecepatan (Mid-Span Section):

Inlet:

u₁ = 22,62 m/s, V_u1 = 5,92 m/s, V_f1 = 8,00 m/s

V₁ = 9,95 m/s, W₁ = 18,52 m/s, β₁ = 25,60°

Outlet:

u₂ = 22,62 m/s, V_u2 = 0,00 m/s, V_f2 = 8,00 m/s

V₂ = 8,00 m/s, W₂ = 23,99 m/s, β₂ = 19,48°

DAI5 EVALUATION MATRIX