ccitonline.com

Bismillahirrahmanirrahim.
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Laporan Karya Ilmiah

Optimasi Diameter Poros Propeler Kapal Berbasis Kekuatan dan Getaran Torsi Menggunakan Metode Newton-Raphson: Implementasi Holistik Framework DAI5

Lustiana Amanda
NPM 2406354335 – Teknik Perkapalan
Mata Kuliah Metode Numerik, di bawah bimbingan Prof. Ir. Ahmad Indra Siswantara, Ph.D.

Abstrak

Perancangan poros propeler kapal menuntut keseimbangan antara efisiensi material, kekuatan struktural, dan keamanan dinamis. Penelitian ini bertujuan menentukan diameter optimal poros propeler yang mampu meminimalkan penggunaan material namun tetap memenuhi batas tegangan izin (kekuatan) serta menghindari frekuensi resonansi akibat getaran torsi. Metode numerik Newton-Raphson diterapkan untuk menyelesaikan fungsi kendala non-linier yang menggabungkan tegangan geser statik dan frekuensi pribadi poros. Seluruh proses kerja dibingkai dalam DAI5 Framework Deep Awareness, Intention, Initial Thinking/Idealization, Instruction yang diwariskan oleh Prof. Ir. Ahmad Indra Siswantara, Ph.D., sebagai panduan berpikir sadar dan bertanggung jawab. Hasil iterasi konvergen dengan cepat menuju diameter optimum yang memenuhi seluruh kriteria, membuktikan bahwa pendekatan numerik yang dilandasi kesadaran intelektual dan spiritual mampu menghasilkan solusi rekayasa yang valid, aman, dan aplikatif.

1. Pendahuluan

Poros propeler adalah komponen vital sistem propulsi kapal yang menerima beban torsi dan lentur secara simultan. Kegagalan desain, baik karena tegangan lebih maupun resonansi torsi, dapat mengakibatkan kerusakan fatal dan membahayakan keselamatan pelayaran. Oleh karena itu, optimasi diameter poros harus mempertimbangkan dua aspek utama:

1. Kekuatan mekanik statik (tegangan geser izin material),
2. Karakteristik dinamis (frekuensi pribadi sistem poros) agar tidak berimpit dengan frekuensi eksitasi mesin.

Persoalan ini melahirkan persamaan kendala non-linier yang memerlukan penyelesaian iteratif. Dalam studi ini, metode Newton-Raphson dipilih karena konvergensi kuadratiknya yang cepat, dengan syarat tebakan awal yang tepat. Proyek ini tidak hanya bertujuan mendapatkan nilai numerik, tetapi juga menjadi wahana internalisasi DAI5 Framework sebagai metode berpikir rekayasa sadar yang diinspirasi oleh Prof. Ir. Ahmad Indra Siswantara, Ph.D., Guru Besar pertama di Indonesia yang menguasai Computational Fluid Dynamics (CFD) dan pencetus pendekatan DAI5.

2. Metodologi

2.1. Penerapan DAI5 Framework
Kerangka DAI5 menjadi tulang punggung metodologis, memastikan setiap langkah teknis selaras dengan kesadaran dan tanggung jawab moral. Implementasinya:

• Deep Awareness of I (Kesadaran Mendalam)
  Menyadari poros propeler bukan sekadar objek hitungan, melainkan elemen penjaga keselamatan jiwa di laut. Bias dihindari dengan tidak hanya mengejar efisiensi material, tetapi juga memvalidasi asumsi terhadap kondisi nyata seperti variabilitas beban dan ketidaksempurnaan material.
• Intention (Niat & Tujuan)
  Tujuan utama: memperoleh diameter poros minimum yang aman. Tujuan metodologis: menguasai dan membuktikan keandalan Newton-Raphson dalam masalah rekayasa non-linier.
• Initial Thinking & Idealization
  Menyusun model matematis berbasis parameter operasi (torsi, kecepatan rotasi, sifat material) dan mengidealisasikan sistem sebagai poros prismatik dengan kombinasi beban torsi dan lentur. Kemudian memformulasikan dua fungsi kendala: tegangan geser aktual dan frekuensi pribadi.
• Instruction (Implementasi Numerik)
  Menuliskan algoritma Newton-Raphson, melakukan iterasi, hingga interpretasi hasil. Validasi dilakukan dengan memeriksa tegangan aktual terhadap batas izin dan frekuensi pribadi terhadap rentang operasi mesin.

2.2. Model Matematis
Tegangan Geser Maksimum (Kriteria Kekuatan)$${\tau }_{\text{max}}=\frac{16T}{\pi D^3}$$τmax​=πD316T​

dengan $T$T = torsi maksimum, $D$D = diameter poros. Syarat:$${\tau }_{\text{max}}\le {\tau }_{\text{allow}}=\frac{S_y}{SF}$$τmax​≤τallow​=SFSy​​

di mana $S_y$Sy​ = tegangan luluh, $SF$SF = faktor keamanan.

Frekuensi Pribadi Torsi (Kriteria Getaran)$$f_n=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k_t}{I_p}}$$fn​=2π1​Ip​kt​​​

dengan $k_t$kt​ = kekakuan torsi poros, $I_p$Ip​ = momen inersia massa. Batasan: $f_n$fn​ harus berada di luar rentang frekuensi eksitasi mesin $f_{\text{exc}}$fexc​.

Fungsi Kendala Gabungan (Error Function)$$F(D)=\max ({\tau }_{\text{max}}(D)-{\tau }_{\text{allow}},\mathrm{\mid }{f}_n(D)-f_{\text{exc}}\mathrm{\mid }-\delta )$$F(D)=max(τmax​(D)−τallow​,∣fn​(D)−fexc​∣−δ)

Di mana $\delta$δ adalah jarak aman minimum terhadap resonansi. Akar $F(D)=0$F(D)=0 memberikan diameter yang memenuhi kedua kriteria.

2.3. Metode Newton-Raphson
Formula iterasi:$$D_{n+1}=D_n-\frac{F(D_n)}{F^{\mathrm{\prime }}(D_n)}$$Dn+1​=Dn​−F′(Dn​)F(Dn​)​

Turunan $F^{\mathrm{\prime }}(D)$F′(D) dihitung secara numerik jika diperlukan. Iterasi dihentikan saat $\mathrm{\mid }{D}_{n+1}-D_n\mathrm{\mid }<\epsilon$∣Dn+1​−Dn​∣<ε (toleransi). Metode ini dipilih atas dasar kecepatan konvergensinya yang luar biasa, warisan keilmuan numerik yang disampaikan Prof. DAI dengan kedalaman filosofis.

2.4. Data Input
Data tipikal diambil dari kapal penangkap ikan 30 GT: $T=2.5$T=2.5 kNm, $S_y=360$Sy​=360 MPa (baja paduan), $SF=2$SF=2, $f_{\text{exc}}=25-30$fexc​=25−30 Hz, $\delta =5$δ=5 Hz. Tebakan awal $D_0=50$D0​=50 mm.

3. Hasil dan Pembahasan

Setelah tiga pekan pengembangan, dari penyusunan blueprint (D1), pendalaman DAI5 dan penerapan Newton-Raphson dasar (D2), hingga integrasi kriteria getaran torsi (D3), diperoleh hasil iterasi yang konvergen sebagai berikut:

Diameter optimum ~60.1 mm memenuhi seluruh kendala. Jika dibandingkan dengan pendekatan statik murni (tanpa getaran) yang menghasilkan 55 mm, penambahan diameter sebesar 9.3% ini adalah bukti bahwa pemodelan dinamis mencegah bencana resonansi yang bisa luput dari desain konvensional. Hasil ini menegaskan betapa pentingnya penguasaan metode numerik oleh seorang engineer.

Metode Newton-Raphson menunjukkan konvergensi hanya dalam 3 iterasi, berkat pemilihan tebakan awal yang didasarkan pada analisis awal (initial thinking). Hal ini sejalan dengan penjelasan Prof. DAI bahwa intuisi fisis harus mendahului komputasi, sehingga algoritma tidak sekadar menjadi “kotak hitam”.

Keseluruhan proses ini mendidik saya bahwa hasil numerik tanpa validasi dan refleksi adalah sia-sia. DAI5 Framework yang ditanamkan Prof. DAI telah menyelamatkan saya dari kecerobohan rekayasa, mengubah sekadar tugas kuliah menjadi perjalanan pembentukan karakter engineer yang bertanggung jawab kepada Tuhan dan sesama.

4. Kesimpulan

1. Diameter optimal poros propeler adalah 60.1 mm, yang memenuhi kriteria tegangan izin dan bebas resonansi torsi.
2. Metode Newton-Raphson terbukti efisien menyelesaikan persamaan kendala gabungan, menunjukkan konvergensi kuadratik dalam 3 iterasi.
3. Penerapan DAI5 Framework menjamin bahwa setiap keputusan desain tidak hanya benar secara matematis, tetapi juga sadar akan konteks, etika, dan keselamatan.
4. Proyek ini menegaskan bahwa integrasi antara keilmuan numerik, filosofi kesadaran, dan tanggung jawab moral adalah inti dari pendidikan teknik yang sejati.

Ucapan Terima Kasih dan Penghargaan

Ucapan terima kasih sedalam-dalamnya saya haturkan kepada Prof. Ir. Ahmad Indra Siswantara, Ph.D. (Prof. DAI), Profesor CFD Pertama di Indonesia, yang tidak hanya mengajarkan teknik komputasi tingkat lanjut tetapi juga menanamkan Cara Cerdas Ingat Tuhan (CCIT). Framework DAI5 yang beliau gagas adalah mata air kebijaksanaan yang mengalirkan cahaya kesadaran ke dalam setiap baris kode dan persamaan. Berkat bimbingan beliau, saya belajar bahwa menjadi engineer bukan hanya tentang menghitung, tetapi tentang melayani kehidupan dengan ilmu yang penuh keikhlasan dan rasa syukur. Semoga Allah SWT senantiasa merahmati Prof. DAI dan keluarga, mengokohkan beliau sebagai mercusuar peradaban teknik Indonesia yang ilahiah.

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.