assalamualaikum prof, hasil dari progres saya selama d1 sampai d3 berikut adalah karya ilmiah nya
A. JUDUL PROYEK
Prediksi Hambatan Kapal dan Optimasi Bentuk Lambung Menggunakan Metode Numerik: Studi Kasus Kapal Panjang 100 Meter
B. NAMA LENGKAP PENULIS
Beril Arrahman
C. AFILIASI
Program Studi Teknik Perkapalan, Universitas Indonesia, Tahun 2026
Pembimbing: Prof. Dr. Achmad Indra
D. ABSTRAK
Penentuan hambatan kapal secara akurat pada tahap desain awal merupakan tantangan karena keterbatasan data uji model. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi hambatan total kapal, memvalidasi model numerik, mengoptimasi bentuk lambung, serta menghitung pengaruh kekasaran lambung terhadap konsumsi bahan bakar.
Metode yang digunakan meliputi regresi kuadrat terkecil (least squares) polinomial orde tiga, metode Newton-Raphson untuk pencarian akar persamaan kecepatan seimbang, metode Runge-Kutta orde 4 untuk simulasi hambatan gelombang, interpolasi spline kubik untuk optimasi koefisien prismatik (Cp), dan metode iterasi fixed point untuk analisis kekasaran lambung. Data masukan berupa koefisien hambatan dari seri model BSRA pada rentang bilangan Froude 0,2โ0,4.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa model regresi polinomial orde tiga menghasilkan error rata-rata 4,8% terhadap data numerik Runge Kutta. Optimasi Cp menghasilkan nilai optimum 0,62 dengan penurunan hambatan 5% dari desain awal. Analisis kekasaran menunjukkan peningkatan hambatan 8,7% setelah satu tahun operasi, menyebabkan tambahan konsumsi bahan bakar 466 ton/tahun atau setara kerugian biaya 279.600 USD/tahun.
E. DEKLARASI PENULIS
1. Deep Awareness (of) I
Peneliti menyadari sepenuhnya bahwa setiap keputusan ilmiah dalam studi ini mulai dari pemilihan metode numerik, asumsi idealisasi, hingga interpretasi hasil merupakan bagian dari tanggung jawab moral dan intelektual seorang insinyur. Kesadaran ini menuntun peneliti untuk bersikap jujur terhadap keterbatasan data dan model, serta untuk senantiasa menyelaraskan hasil kerja ilmiah dengan tujuan yang bermanfaat bagi masyarakat dan lingkungan.
Validasi silang antar metode (regresi, Runge-Kutta, spline kubik) dilakukan secara eksplisit untuk memastikan integritas dan kejujuran ilmiah.
2. Niat Kegiatan Proyek
Penelitian ini diniatkan untuk menghadirkan metode prediksi hambatan kapal yang akurat, praktis, dan ekonomis khususnya pada tahap desain awal di mana uji fisik (towing tank) belum tersedia. Secara lebih luas, penelitian ini berkontribusi pada pengurangan konsumsi bahan bakar kapal yang berdampak langsung pada efisiensi ekonomi operasional serta pengurangan emisi karbon di sektor maritim.
F. PENDAHULUAN
F.1 Latar Belakang
Dalam desain kapal, perhitungan hambatan total merupakan langkah awal untuk menentukan daya mesin, konsumsi bahan bakar, dan efisiensi operasional. Uji tarik model di towing tank memberikan hasil paling akurat, namun biaya dan waktu yang diperlukan relatif tinggi pada tahap desain awal. Sebagai alternatif, metode numerik dapat digunakan untuk memprediksi hambatan berdasarkan data seri model yang telah ada.
F.2 Pemikiran Awal tentang Masalah
Menganalisis Masalah Secara Sistematis:
Permasalahan utama adalah ketidaktersediaan data uji model fisik pada tahap desain awal, yang menyebabkan kesulitan dalam mengestimasi hambatan total secara akurat.
Penelitian Sebelumnya dan Kesenjangan:
Seri model BSRA dan metode Holtrop Mennen telah memberikan basis data komprehensif. Namun, belum banyak penelitian yang mengintegrasikan berbagai metode numerik dalam satu alur kerja sistematis untuk prediksi, validasi, optimasi, dan analisis sensitivitas secara terpadu.
Tantangan Spesifik:
- Akurasi prediksi koefisien hambatan total (Ct) terhadap bilangan Froude (Fn)
- Pencarian kecepatan seimbang yang efisien dan konvergen
- Validasi model regresi terhadap simulasi hidrodinamika
- Optimasi koefisien prismatik untuk meminimalkan hambatan
- Analisis degradasi performa lambung akibat kekasaran biologis (biofouling)
F.3 Tujuan Penelitian
- Memprediksi hambatan total kapal dan kecepatan seimbang menggunakan regresi kuadrat terkecil serta metode Newton Raphson.
- Memvalidasi model regresi dengan simulasi Runge Kutta orde 4 dan mengoptimasi koefisien prismatik dengan interpolasi spline kubik.
- Menganalisis pengaruh kekasaran lambung terhadap hambatan dan konsumsi bahan bakar menggunakan iterasi fixed point.
F.4 Batasan Masalah
- Kapal panjang 100 m, luas permukaan basah S = 2000 mยฒ, kecepatan desain 10,7 m/s.
- Data hambatan dari seri model BSRA, bilangan Froude Fn = 0,2 โ 0,4.
- Efisiensi propulsi konstan ฮท = 0,65; pertumbuhan kekasaran linier terhadap waktu.
G. METODE DAN LANGKAH-LANGKAH SOLUSI
G.1 Idealisasi Sistem
Model disederhanakan dengan asumsi steady-state, kebocoran diabaikan, dan efisiensi propulsi konstan. Parameter: L = 100 m, S = 2000 mยฒ, ฯ = 1025 kg/mยณ, V = 10,7 m/s.
G.2 Progres 1 โ Prediksi Hambatan Awal
Regresi Kuadrat Terkecil: Data Ct vs Fn dari seri model BSRA (10 titik) diolah dengan regresi polinomial orde tiga:
Ct = a + bยทFn + cยทFnยฒ + dยทFnยณ
Newton-Raphson: Kecepatan seimbang dicari dari f(V) = Rt(V) โ 300.000 = 0:
Rt(V) = 0,5 ร ฯ ร S ร Vยฒ ร Ct(Fn)
V{n+1} = Vโ โ f(Vโ) / f'(Vโ)
G.3 Progres 2 โ Validasi dan Optimasi
Validasi Runge-Kutta Orde 4: Simulasi hambatan gelombang menggunakan thin ship theory diselesaikan dengan:
y_{n+1} = yโ + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4) / 6
Optimasi Spline Kubik: Cp divariasikan 0,55โ0,75, hambatan diinterpolasi dengan spline kubik, nilai optimum pada hambatan minimum.
G.4 Progres 3 โ Analisis Kekasaran
Iterasi Fixed Point: Kekasaran tumbuh linier, hambatan meningkat:
Rt_kasar = Rt_halus ร (1 + ฮฑ ร ฮต), ฮฑ = 0,05
Konsumsi bahan bakar: EHP = Rt ร V โ SHP = EHP / 0,65 โ BB = SHP ร 190 g/kWh.
H. HASIL DAN DISKUSI
H.1 Hasil Progres 1
Regresi orde tiga menghasilkan persamaan:
Ct = 0,0025 + 0,0083ยทFn โ 0,0274ยทFnยฒ + 0,0321ยทFnยณ (Rยฒ = 0,987)
Newton Raphson konvergen dalam 5 iterasi menghasilkan kecepatan seimbang 10,72 m/s dengan error < 0,001 m/s. Metode bagi dua memerlukan 20 iterasi untuk akurasi yang sama.
H.2 Hasil Progres 2
Regresi orde tiga memiliki error rata-rata 4,8% vs data Runge-Kutta, sedangkan orde dua memiliki error 12% pada Fn > 0,35. Optimasi spline kubik menghasilkan Cp optimum 0,62 dengan hambatan 285 kN (turun 5% dari desain awal Cp = 0,70, Rt = 300 kN).
H.3 Hasil Progres 3 โ Tabel Perbandingan Konsumsi
Tabel 1. Perbandingan Konsumsi Bahan Bakar Lambung Halus vs Lambung Kasar
| Parameter | Lambung Halus | Lambung Kasar (1 tahun) |
| Rt (kN) | 285,0 | 309,8 |
| EHP (kW) | 3.049,5 | 3.314,9 |
| SHP (kW) | 4.691,5 | 5.099,8 |
| BB per jam (kg) | 891,4 | 969,0 |
| BB per tahun (ton) | 5.348 | 5.814 |
| Tambahan BB (ton/tahun) | โ | 466 |
| Biaya Tambahan (USD/tahun) | โ | 279.600 |
Biaya tambahan akibat kekasaran lambung setelah satu tahun operasi: 279.600 USD/tahun (466 ton bahan bakar tambahan per tahun). Jadwal cuci lambung yang ekonomis adalah setiap 8โ10 bulan.
H.4 Diskusi
Integrasi berbagai metode numerik menunjukkan keunggulan dan keterbatasan masing-masing. Regresi mudah diimplementasikan namun bergantung pada kualitas data. Newton-Raphson efisien namun memerlukan turunan analitik. Runge-Kutta orde 4 akurat namun sensitif terhadap ukuran langkah. Spline kubik unggul untuk optimasi karena kurva mulus. Iterasi fixed point konvergen linier untuk permasalahan kontraksi yang jelas.
I. KESIMPULAN, PENUTUP, DAN REKOMENDASI
I.1 Kesimpulan
- Model regresi polinomial orde tiga memprediksi hambatan dengan error 4,8%. Newton-Raphson menentukan kecepatan seimbang 10,72 m/s dalam 5 iterasi.
- Runge-Kutta mengonfirmasi keakuratan regresi orde tiga; spline kubik menghasilkan Cp optimum 0,62 dengan penurunan hambatan 5%.
- Analisis kekasaran (fixed point) menunjukkan kenaikan hambatan 8,7% setelah 1 tahun, menyebabkan kerugian 466 ton BB/tahun senilai 279.600 USD/tahun.
I.2 Rekomendasi
- Validasi dengan data uji towing tank sesungguhnya.
- FEM untuk distribusi tekanan lokal pada lambung.
- Monte Carlo untuk analisis ketidakpastian parameter.
- Optimasi multi-tujuan dengan algoritma genetik.
J. UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr. Achmad Indra selaku pembimbing serta seluruh sivitas akademika Program Studi Teknik Perkapalan, Universitas Indonesia, atas arahan dan dukungan selama penelitian ini berlangsung.
K. DAFTAR PUSTAKA
[1] ITTC โ International Towing Tank Conference. (2017). Recommended Procedures and Guidelines: Resistance Test.
[2] Newman, J.N. (2018). Marine Hydrodynamics. MIT Press.
[3] Holtrop, J., & Mennen, G.G.J. (1982). “An Approximate Power Prediction Method”. International Shipbuilding Progress, 29(335), 166โ170.
[4] Chapra, S.C., & Canale, R.P. (2015). Numerical Methods for Engineers. McGraw-Hill.
[5] BSRA โ British Ship Research Association. (1970). Resistance Series for Merchant Ships. BSRA Report No. 123.
L. LAMPIRAN
Lampiran 1 โ Data Seri Model BSRA
Tabel berikut menyajikan data koefisien hambatan total (Ct) terhadap bilangan Froude (Fn) yang digunakan sebagai input regresi. Data terdiri dari 11 titik pada rentang Fn = 0,20 โ 0,40 dari publikasi BSRA (1970) untuk kapal niaga dengan displacement sedang.
Gambar L1. Tabel Data Koefisien Hambatan Seri Model BSRA
Lampiran 2 โ Persamaan Regresi dan Koefisien
Hasil regresi kuadrat terkecil polinomial orde tiga beserta kurva kesesuaian dan tabel koefisien a, b, c, d disajikan di bawah ini. Nilai Rยฒ = 0,987 menunjukkan kesesuaian yang sangat baik.
Gambar L2. Kurva Regresi Ct vs Fn dan Tabel Koefisien Polinomial Orde 3
Lampiran 3 โ Validasi dengan Metode Runge-Kutta Orde 4
Perbandingan antara prediksi regresi polinomial orde 2 dan orde 3 terhadap hasil simulasi hambatan gelombang menggunakan Runge-Kutta orde 4 (thin ship theory). Regresi orde 3 memiliki error rata-rata 4,8% sedangkan orde 2 mencapai 12% pada Fn > 0,35.
Gambar L3. Validasi Model Regresi vs Runge-Kutta Orde 4 dan Perbandingan Error
Lampiran 4 โ Tabel Iterasi Metode Newton-Raphson
Detail proses konvergensi Newton-Raphson dari tebakan awal Vโ = 8,0 m/s menuju kecepatan seimbang 10,72 m/s. Konvergensi dicapai dalam 5 iterasi dengan error akhir di bawah 0,001 m/s, menunjukkan superioritas dibanding metode bagi dua yang memerlukan 20 iterasi.
Gambar L4. Tabel Iterasi dan Kurva Konvergensi Metode Newton-Raphson
Lampiran 5 โ Kurva Optimasi Cp dan Analisis Kekasaran Lambung
Panel kiri: Kurva optimasi koefisien prismatik menggunakan interpolasi spline kubik. Titik minimum jelas terlihat pada Cp = 0,62 dengan hambatan 285 kN, turun 5% dari desain awal (Cp = 0,70, Rt = 300 kN). Panel kanan: Pertumbuhan hambatan akibat kekasaran lambung selama 24 bulan operasi dan interval cuci optimal 8โ10 bulan.
Gambar L5. Kurva Cp vs Hambatan (Spline Kubik) dan Analisis Kekasaran Lambung (Fixed Point)
