ccitonline.com

Pada hari Selasa 4 Maret 2025, Pak Dai memberikan tugas untuk mengerjakan Tugas 3 mengenai metode integrasi numerik dengan menggunakan contoh kasus perpindahan panas secara konduksi pada sebuah batang 2 dimensi. Dalam pengerjaan tugas ini, saya akan melakukan simulasi perpindahan panas secara konduksi pada batang berukuran 12×12 yang akan disimulasikan melalui aplikasi CFDSoft dengan model batang sama dengan posisi sel dan kondisi sempadan sama dengan tugas sebelumnya

1. Deep Awareness of “I”
Sebagai langkah awal dalam menyelesaikan tugas ini, saya menerapkan kesadaran diri yang mendalam atau Deep Awareness of “I” dengan menyadari bahwa tugas ini tidak sekadar tentang
menjalankan simulasi teknis, melainkan menjadi proses pembelajaran yang lebih luas tentang pemahaman fenomena fisika yang melandasi perpindahan panas konduksi. Saya menyadari bahwa kunci utama dari fenomena ini terletak pada Hukum Fourier, yang menyatakan bahwa
laju perpindahan panas melalui suatu material sebanding dengan gradien suhu di material tersebut. Secara matematis, Hukum Fourier untuk konduksi satu dimensi dituliskan sebagai:

di mana q adalah fluks panas (W/m2), k adalah konduktivitas termal material (W/m·K), dan dT/dx adalah gradien suhu (K/m). Selain itu, saya juga menyadari bahwa daya panas total yang mengalir melalui batang dapat dihitung menggunakan persamaan:

dengan A adalah luas penampang aliran panas (m2). Kesadaran ini penting karena memastikan bahwa hasil simulasi saya tidak hanya bergantung pada aplikasi numerik semata, tetapi juga didasarkan pada prinsip dasar konservasi energi dan validasi fisika yang benar.

2. Intention

Setelah memahami pentingnya kesadaran ini, saya menetapkan niat atau Intention yang jelas. Niat saya bukan hanya menyelesaikan simulasi demi memenuhi tugas, tetapi memastikan bahwa metode numerik yang diterapkan dalam CFDSoft benar-benar mampu merepresentasikan Hukum Fourier dengan baik. Saya ingin hasil simulasi saya menunjukkan
distribusi suhu yang logis, fluks panas yang sesuai secara teoretis, serta daya total yang konsisten dengan hukum fisika. Lebih jauh, saya berniat menjadikan tugas ini sebagai kesempatan mengasah kemampuan berpikir kritis, menghubungkan antara konsep fisika dasar, metode numerik, hingga interpretasi hasil simulasi.

3. Initial Thinking

Pada pemikiran awal yang saya lakukan adalah, saya telah mengetahui persamaan suhu terhadap posisi batang dalam arah sumbu x berdasarkan simulasi yang telah saya lakukan sebelumnya dari baris J=2 hingga J=11 dengan persamaan sebagai berikut:

dari persamaan di atas saya akan melakukan diferensial persamaan suhu tersebut terhadap posisi dalam arah sumbu x, selanjutnya setelah saya menemukan diferensial persamaan suhu tersebut saya akan memasukkannya ke dalam persamaan hukum fourier untuk menemukan besar flux untuk setiap baris dari J=2 hingga J=2, selanjutnya saya akan melakukan perhitungan integrasi numerik untuk setiap baris yang ada untuk menemukan penyebaran daya pada batang.

4. Idealization
Dari pemikiran awal di atas saya akan mencoba menyelesaikan permasalahan ini dengan menyederhanakan permasalahan yang ada pertama-tama saya akan mencari turunan suhu terhadap posisi terlebih dahulu dan didapatkan hasil sebagai berikut:

setelah itu saya akan mencari persebaran fluxnya dengan mengalikan hasil diferensial suhu di atas dengan konduktivitas termal stainless steel sebesar 16,2 W/m.K dan didapatkan hasil seperti berikut:

lalu untuk menemukan persebaran daya, lakukan integrasi numerik dari persamaan flux dengan batas x= 0m hingga x= 1m yang telah didapatkan dan didapatkan hasil seperti berikut:

lalu untuk mencari besar daya panas pada setiap section kita dapat mengubah batas dari integralnya saja
5. Instruction Set

Untuk menyelesaikan permasalahan ini secara sistematis, saya akan menjalankan serangkaian langkah berikut:

1. Menentukan Persamaan Suhu
   • Menggunakan hasil simulasi yang telah dilakukan sebelumnya untuk memperoleh persamaan suhu T(x)T(x)T(x) dari baris J=2J = 2J=2 hingga J=11J = 11J=11.
   • Memastikan persamaan suhu dalam bentuk kuadratik agar dapat didiferensialkan dengan mudah.
2. Melakukan Diferensiasi terhadap Persamaan Suhu
   • Menghitung turunan pertama dari setiap persamaan suhu untuk memperoleh gradien suhu terhadap posisi batang.
   • Menyusun hasil dalam tabel agar mudah dianalisis.
3. Menghitung Persebaran Fluks Panas
   • Menggunakan hukum Fourier, dengan k=16.2k = 16.2k=16.2 W/m·K (konduktivitas termal stainless steel).
   • Mengalikan hasil diferensiasi suhu dengan k untuk mendapatkan fluks panas q(x).
   • Menyajikan hasil dalam bentuk tabel.
4. Menghitung Persebaran Daya Panas dengan Integrasi Numerik
   • Menggunakan metode trapesium untuk menghitung daya panas total
   • Melakukan perhitungan daya panas total dari x=0 m hingga x=1m
   • Menampilkan hasil daya panas untuk setiap baris J dalam bentuk tabel.
5. Menghitung Daya Panas pada Setiap Section
   • Menggunakan metode yang sama seperti langkah sebelumnya, tetapi dengan batas integral yang lebih kecil untuk mendapatkan daya panas pada setiap section.
   • Menyesuaikan interval integrasi agar daya panas dapat dihitung untuk beberapa bagian batang.
   • Menganalisis hasilnya untuk melihat pola distribusi daya panas.
6. Menganalisis dan Mengevaluasi Hasil
   • Memeriksa konsistensi hasil yang diperoleh dengan teori fisika, khususnya hukum Fourier.
   • Menyesuaikan model atau metode numerik jika hasil tidak sesuai dengan ekspektasi.
   • Menyusun laporan yang mencakup proses perhitungan, hasil, serta analisis terhadap fenomena perpindahan panas pada batang.

Dengan langkah-langkah ini, saya dapat memastikan bahwa solusi yang dihasilkan tidak hanya akurat secara numerik tetapi juga sesuai dengan prinsip dasar perpindahan panas dalam fisika.

HASIL PERSEBARAN DAYA PADA BATANG 2 DIMENSI:

Distribusi Daya pada Batang

Dari kontur daya yang telah didapatkan di atas saya memiliki beberapa analisis sebagai berikut:

1. Visualisasi Heatmap dan Distribusi Daya
Heatmap yang dihasilkan menunjukkan distribusi daya pada setiap grid batang 2D. Setiap nilai pada heatmap mewakili fluks daya (dalam satuan Watt) di lokasi tertentu. Warna yang digunakan (skema ‘Reds’) menunjukkan intensitas daya:

• Nilai negatif menunjukkan arah aliran daya (misalnya, keluarnya energi atau fluks yang mengalir keluar dari suatu sisi),
• Nilai positif menunjukkan aliran sebaliknya (misalnya, energi yang masuk).

Teks yang tertulis pada tiap grid juga memudahkan interpretasi nilai secara langsung.

2. Informasi Daya pada Sisi-sisi Batang
Dari kode, dilakukan perhitungan jumlah daya di tiap sisi batang:

• Daya Paling Kiri: Dihitung dengan menjumlahkan nilai dari kolom pertama di semua baris.
• Daya Paling Kanan: Dihitung dengan menjumlahkan nilai dari kolom terakhir di semua baris.
• Daya Paling Bawah: Dihitung dengan menjumlahkan nilai dari baris paling bawah (grid pertama, karena orientasi heatmap di Plotly mungkin dibalik).
• Daya Paling Atas: Dihitung dengan menjumlahkan nilai dari baris paling atas (grid terakhir).

Total daya yang dihitung dari keempat sisi ini seharusnya mendekati nol, yang menunjukkan bahwa energi yang keluar dan masuk berada dalam kondisi keseimbangan – sesuai dengan prinsip konservasi energi.

3. Interpretasi Fisik

• Keseimbangan Energi: Hasil total daya yang mendekati 0 (seperti yang ditampilkan dalam ringkasan) mengindikasikan bahwa sistem berada dalam keadaan stasioner atau setidaknya tidak ada akumulasi energi bersih di batang, yang merupakan syarat utama dari konduksi panas secara stabil.
• Distribusi Tidak Simetris: Meskipun total daya mendekati nol, distribusi pada masing-masing sisi (kiri, kanan, atas, bawah) bisa berbeda nilainya. Hal ini menunjukkan adanya gradien suhu yang berbeda antar sisi, yang mungkin disebabkan oleh kondisi batas yang diterapkan (misalnya, dinding dengan fluks panas berbeda atau perbedaan distribusi suhu pada conducting wall di tengah batang).