Simulasi sudah jalan dan angkanya sudah keluar. Pertanyaan berikutnya dari dosen sederhana tapi penting: bagaimana saya tahu angka itu benar? Tahap ini saya isi dengan dua hal, yaitu mempelajari mesh dependency dan mengumpulkan pembanding di luar Ansys.
Apa itu mesh dependency?
Hasil FEM dihitung dari elemen-elemen kecil, sehingga nilainya bisa berubah jika ukuran elemennya diubah. Kondisi ini disebut mesh dependency atau mesh sensitivity. Hasil simulasi pertama belum bisa langsung dijadikan kesimpulan, karena bisa saja nilainya masih bergantung pada mesh.
Hasil baru bisa dipercaya jika nilainya tidak berubah berarti lagi ketika mesh diperhalus. Pengujiannya disebut mesh convergence study.
Praktiknya
Model kanopi saya jalankan dengan enam ukuran elemen: 100, 70, 50, 35, 25, dan 23 mm. Supaya tidak solve manual satu per satu, ukuran elemen dan hasil maksimum saya jadikan parameter, lalu dijalankan sekaligus lewat Parameter Set di Workbench. Mesh 23 mm adalah yang paling halus yang masih muat di lisensi Student.
Besaran yang dipantau adalah displacement maksimum, tegangan rangka, dan tegangan atap. Jika selisih antar dua mesh terakhir sudah di bawah sekitar 2–5%, mesh dianggap cukup.
| Mesh | Jumlah node | Displacement maks. | Tegangan rangka | Tegangan atap |
|---|---|---|---|---|
| 100 mm | 7.564 | 2,021 mm | 5,98 MPa | 0,645 MPa |
| 70 mm | 14.056 | 2,048 mm | 7,07 MPa (+18,2%) | 0,695 MPa (+7,7%) |
| 50 mm | 25.004 | 2,048 mm | 8,35 MPa (+18,1%) | 0,709 MPa (+2,0%) |
| 35 mm | 48.696 | 2,052 mm | 9,40 MPa (+12,6%) | 0,764 MPa (+7,8%) |
| 25 mm | 90.947 | 2,055 mm | 10,08 MPa (+7,2%) | 0,821 MPa (+7,5%) |
| 23 mm | 106.770 | 2,054 mm | 10,24 MPa (+1,6%) | 0,824 MPa (+0,3%) |
Persentase di tabel adalah selisih terhadap mesh sebelumnya.
Hasilnya, displacement sudah konvergen. Mulai mesh 70 mm selisihnya di bawah 0,2%, dan dari mesh paling kasar ke paling halus hanya sekitar 1,7%. Tegangan belum konvergen. Tegangan rangka naik dari 5,98 ke 10,24 MPa dan tegangan atap dari 0,645 ke 0,824 MPa. Selisih dari mesh 35 ke 25 mm masih sekitar 7%, sedangkan langkah terakhir terlihat kecil karena ukuran mesh-nya hanya berubah sedikit.
Kenapa tegangan belum konvergen?
Kemungkinan besar penyebabnya adalah konsentrasi tegangan di tumpuan. Rangka dan atap dikunci di titik-titik ujung busur. Di titik seperti itu, tegangan cenderung terus naik saat elemen diperkecil, karena gaya reaksi terkumpul di luasan yang makin kecil. Fenomena ini disebut singularitas, dan bukan berarti struktur akan gagal di situ.
Displacement tidak terpengaruh, jadi tetap bisa dipakai sebagai acuan konvergensi. Kesimpulan keamanannya juga tidak berubah, karena tegangannya masih sangat jauh dari batas: sekitar 10 MPa dibanding 250 MPa untuk baja, dan sekitar 0,8 MPa dibanding 63 MPa untuk polycarbonate.
Verifikasi di luar Ansys
Mesh yang konvergen hanya membuktikan persamaannya diselesaikan dengan benar. Untuk mengecek apakah hasilnya masuk akal, saya menyusun pembanding berikut:
| Yang dicek | Hasil Ansys | Pembanding | Sumber |
|---|---|---|---|
| Total gaya reaksi di tumpuan | 15.071 N | Total beban hujan + berat sendiri, ±15,1 kN | Keseimbangan statika |
| Lendutan satu busur | – | Rumus busur lingkaran (tahap berikutnya) | Roark’s Formulas for Stress and Strain, bab curved beams |
| Lendutan rangka | 2,05 mm | Batas L/240 = 12,5 mm untuk bentang 3 m | SNI 03-1729-2002, pasal 6.4.3 |
| Lendutan atap | maks. 2,05 mm | Batas L/200 = 5 mm untuk jarak busur 1 m | Panduan instalasi SunTuf SunGlaze |
| Tegangan rangka | 10,24 MPa | Yield baja 250 MPa | Structural Steel Ansys, grade hollow STKR400 |
| Tegangan atap | 0,82 MPa | Yield polycarbonate 63 MPa | Datasheet Covestro Makrolon 1205 |
Pelajaran dari tahap ini
Dari project ini saya belajar bahwa simulasi bukan sekadar menekan tombol Solve. Setiap angka perlu punya pembanding, baik dari mesh yang berbeda, hitungan tangan, maupun standar. Tanpa itu, gambar kontur yang berwarna-warni hanya terlihat meyakinkan tanpa benar-benar bisa dipertanggungjawabkan.
Referensi
- Roache, P. J. (1994). Perspective: A Method for Uniform Reporting of Grid Refinement Studies. Journal of Fluids Engineering, 116(3).
- Celik, I. B., Ghia, U., Roache, P. J., & Freitas, C. J. (2008). Procedure for Estimation and Reporting of Uncertainty Due to Discretization in CFD Applications. Journal of Fluids Engineering, 130(7), 078001.
- PADT (2023). Geometric Singularities in Finite Element Problems.
- Young, W. C., Budynas, R. G., & Sadegzadeh, A. M. (2012). Roark’s Formulas for Stress and Strain (edisi ke-8). McGraw-Hill. Bab curved beams.
