ccitonline.com

Studi kasus: PLTS atap DPPU Soekarno-Hatta (Lat −6,14°, Lon 106,63°)

Di blog sebelumnya kita membedah bagaimana angka radiasi di PVsyst lahir dari rantai rumus. Kali ini kita masuk ke sisi desain: kenapa di HelioScope tertulis Tilt 10°, Azimuth 68,09864°, Intrarow Spacing 2,0 ft, dan seterusnya? Semua kolom di tabel Field Segments itu punya dasar geometri dan fisika yang bisa dirumuskan. Mari kita bahas satu per satu, lengkap dengan rumus dan contoh hitung dari data yang kamu pakai.

Catatan: beberapa angka di bawah (dimensi modul 2,28 m, performance ratio 0,80) adalah asumsi ilustrasi karena tidak tertulis di tabel. Silakan ganti dengan data modul dan hasil simulasi HelioScope kamu.

1. Membaca tabel Field Segments

Field segment adalah satu “petak” susunan modul dengan parameter mekanis yang seragam. Arti tiap kolom:

Kolom	Arti	Simbol
Racking	Jenis struktur: Fixed Tilt (rangka dengan sudut sendiri) atau Flush Mount (menempel sejajar atap)	—
Orientation	Posisi modul: Portrait (sisi panjang vertikal) atau Landscape (sisi panjang horizontal)	—
Tilt	Kemiringan modul terhadap bidang horizontal	β
Azimuth	Arah hadap modul, diukur searah jarum jam dari utara	A
Intrarow Spacing	Jarak bersih antar baris modul dalam satu segmen	g
Frame Size	Jumlah modul per rangka (baris × kolom), misal 1×1 atau 1×2	—
Frames	Jumlah rangka	N_f
Modules	Jumlah modul	N_m
Power	Daya DC terpasang	P_dc

2. Ringkasan layout yang kamu buat

Dari 15 baris yang terlihat di tangkapan layar:

Kelompok	Racking	Azimuth	Modul	Daya
Segment 1 (3 baris: 84, 80, 153 modul)	Fixed Tilt, portrait	68,10°	317	174,4 kW
Segment 2 (6 baris × 18)	Flush mount, landscape	248,38° (3 baris) dan 68,09° (3 baris)	108	59,4 kW
Segment 8 (2 baris × 18)	Flush mount, landscape	248,33° dan 248,58°	36	19,8 kW
Segment 10 (2 baris × 18)	Flush mount, landscape	248,33° dan 68,50°	36	19,8 kW
Segment 14 (2 baris × 36)	Flush mount, landscape, frame 1×2	338,04° dan 158,20°	72	39,6 kW
Total (baris yang terlihat)			569	≈ 313,0 kW

Daya per modul dapat dihitung balik dari tabel:

P_modul = P_segmen / N_modul = 46,2 kW / 84 = 0,550 kW = 550 Wp

Cek dengan baris lain: 153 × 0,55 = 84,15 ≈ 84,2 kW ✔. Total daya DC:

P_dc = N_modul × P_modul = 569 × 550 Wp = 312.950 Wp ≈ 313 kWp

(Penomoran segmen yang melompat, misalnya 1, 2, 8, 10, 14, menandakan ada segmen lain yang tidak tampak di tangkapan layar, jadi total sebenarnya bisa lebih besar.)

3. Sistem sudut: tilt dan azimuth

Tilt (β) adalah sudut antara bidang modul dan bidang horizontal: 0° = telentang rata, 90° = berdiri tegak.

Azimuth (A) di HelioScope memakai konvensi kompas, diukur searah jarum jam dari utara:

0° = Utara,  90° = Timur,  180° = Selatan,  270° = Barat

Jadi azimuth 68° berarti modul menghadap timur-timur laut (ENE), 248° menghadap barat-barat daya (WSW), 338° menghadap utara-barat laut (NNW), dan 158° menghadap selatan-tenggara (SSE).

Hati-hati beda konvensi. PVsyst memakai 0° = selatan, timur negatif, barat positif. Konversinya:

A_PVsyst = A_kompas − 180°

Contoh: 68,1° (HelioScope) → −111,9° (PVsyst); 248,4° → +68,4°.

Secara matematis, arah hadap modul adalah vektor normal satuan. Dengan sumbu x = timur, y = utara, z = atas:

n = ( sinβ · sin A ,  sinβ · cos A ,  cosβ )

4. Sudut datang: rumus yang menghubungkan matahari dan modul

Matahari juga punya vektor arah. Dengan ketinggian matahari α dan azimuth matahari A_s (kompas):

s = ( cosα · sin A_s ,  cosα · cos A_s ,  sinα )

Sudut datang θ (sudut antara sinar matahari dan normal modul) didapat dari hasil kali titik (dot product) dua vektor satuan, materi aljabar vektor di Matematika Teknik:

cos θ = n · s = cosα · sinβ · cos(A_s − A) + sinα · cosβ

Rumus ini setara dengan rumus Duffie–Beckman yang memakai δ, φ, ω, dan memberi hasil identik. Dua kasus penting:

• Jika β = 0° (datar): cosθ = sinα = cosθz, kembali ke rumus zenit di blog sebelumnya.
• Semakin kecil θ, semakin besar energi yang ditangkap (hukum kosinus Lambert).

Radiasi pada bidang modul (Plane of Array, POA) dijumlahkan dari tiga komponen. Pada model langit isotropik (Liu–Jordan):

G_POA = G_b · cosθ  +  G_d · (1 + cosβ)/2  +  G_h · ρ · (1 − cosβ)/2

dengan G_b = radiasi langsung (normal terhadap sinar), G_d = difus horizontal, G_h = global horizontal, ρ = albedo permukaan. Model yang lebih canggih (Hay–Davies, Perez) menambah koreksi anisotropi, tetapi kerangkanya sama. (Model transposisi yang dipakai HelioScope bisa dilihat di Condition Set proyekmu.)

Pelajaran penting untuk tilt 10°

Komponen difus dipengaruhi faktor pandang langit:

(1 + cos 10°)/2 = (1 + 0,98481)/2 = 0,9924

Artinya modul pada 10° hampir melihat langit sebanyak modul datar (99,2%). Dari blog sebelumnya, sekitar 54% radiasi di Soekarno-Hatta adalah difus, jadi lebih dari separuh energi nyaris tidak peduli soal tilt dan azimuth. Inilah salah satu alasan orientasi di dekat ekuator “lebih memaafkan” dibanding di lintang tinggi.

5. Penentuan tilt optimal

5.1 Penurunan sederhana dari geometri

Pada tengah hari matahari, sudut datang untuk modul yang menghadap ke arah ekuator (di Belahan Bumi Selatan berarti menghadap utara) adalah:

θ_siang = | φ − δ + β |        (φ negatif di selatan, modul menghadap utara)

Cek dengan 15 Oktober: φ = −6,14°, δ = −9,6°, β = 10° → θ = |−6,14 + 9,6 + 10| = 13,5°. Masuk akal: matahari ada 3,5° di selatan zenit, sedangkan normal modul miring 10° ke utara.

θ_siang = 0 (sinar tegak lurus modul) terjadi bila:

β_opt(hari) = δ − φ

Karena rata-rata deklinasi sepanjang tahun adalah δ ≈ 0° (ia berayun antara +23,45° dan −23,45°), tilt optimum tahunan secara teoretis:

β_opt(tahunan) ≈ | φ | = 6,1°   (menghadap utara)

Secara empiris, regresi data dunia memberi rumus kasar yang sedikit lebih besar:

β_opt ≈ 0,76 · |φ| + 3,1° = 0,76 × 6,14 + 3,1 ≈ 7,8°

Jadi untuk Jakarta, tilt “ideal” ada di kisaran 6°–8°. Kenapa kamu memakai 10°? Alasan praktisnya sangat masuk akal:

1. Self-cleaning: kemiringan minimal sekitar 10° membuat air hujan membilas debu (penting di area bandara/industri).
2. Mengikuti kemiringan atap: pada flush mount, tilt = kemiringan atap (lihat 5.2).
3. Beban angin dan jarak antar baris: tilt kecil memperkecil bayangan antar baris dan beban angin.
4. Kurva kehilangan sangat landai di sekitar optimum, sehingga selisih 6° vs 10° hanya berpengaruh kecil terhadap energi tahunan.

5.2 Tilt pada atap miring

Untuk flush mount, kemiringan modul sama dengan kemiringan atap:

β = arctan( tinggi / jarak mendatar )
tan 10° = 0,176   →   naik ± 17,6 cm setiap 1 m jarak mendatar

6. Penentuan azimuth

6.1 Teori: kenapa utara?

Di Belahan Bumi Selatan, azimuth optimum adalah 0° (utara). Tetapi Jakarta terletak hanya 6° di selatan ekuator, sedangkan matahari bergeser antara ±23,45°. Matahari ada di utara zenit sekitar Maret–September (saat δ > φ = −6,14°), dan di selatan zenit sekitar Oktober–Februari. Akibatnya tidak ada arah “jelas” terbaik sepanjang tahun, dan inilah yang membuat orientasi timur–barat tetap layak di sini.

6.2 Praktik: azimuth ditentukan oleh atap

Pada flush mount kamu tidak memilih azimuth; atap yang menentukan. Perhatikan pola datanya:

• 68,09° dan 248,38° berselisih 180,29°. Ini bidang atap pelana (gable) yang saling membelakangi, dengan punggung atap (ridge) berarah kira-kira 158°/338°.
• 338,04° dan 158,20° juga berselisih 179,84°. Ini bangunan lain yang punggung atapnya berarah sekitar 68°/248°, yakni tegak lurus bangunan pertama.

Hubungan antara arah punggung atap dan azimuth modul:

A_modul = A_ridge ± 90°

Perbedaan kecil seperti 248,38° vs 248,33° vs 248,58° muncul karena azimuth dibaca dari garis yang digambar pada citra satelit, jadi wajar ada selisih beberapa persepuluh derajat. Selisih sekecil itu tidak berpengaruh nyata pada energi.

6.3 Contoh hitung: timur vs barat pada tilt 10°

Kita bandingkan segmen azimuth 68,1° (menghadap timur) dengan 248,4° (menghadap barat) pada 15 Oktober, memakai rumus sudut datang di bagian 4. Data matahari (φ = −6,14°, δ = −9,6°):

Pukul 09:00 (ω = −45°):  α = 45,3° ,  A_s = 97,5°
  cosθz = sinα = 0,711

Segmen timur (A = 68,1°):
  cosθ = (0,703)(0,1736)cos(97,5° − 68,1°) + (0,711)(0,9848)
       = (0,1221)(0,871) + 0,700 = 0,807

Segmen barat (A = 248,4°):
  cosθ = (0,1221)cos(97,5° − 248,4°) + 0,700
       = (0,1221)(−0,874) + 0,700 = 0,594

Rasio faktor sinar langsung terhadap bidang datar, R_b = cosθ / cosθz:

Pukul	Segmen timur (68°)	Segmen barat (248°)	Rata-rata pasangan
09:00	1,13	0,83	0,98
15:00	0,82	1,15	0,98

Interpretasi:

• Pagi hari, segmen timur menang ~13%, segmen barat kalah ~17%. Sore hari sebaliknya.
• Kalau luas timur dan barat seimbang, jumlahnya hampir impas (≈ 0,98 dibanding bidang datar). Beban energi tersebar sepanjang hari dan puncak daya menjadi lebih landai, keuntungan bagi inverter dan jaringan.
• Karena tilt hanya 10° (sin 10° = 0,17), pengaruh arah hanya ± sekitar 15% pada komponen langsung (yang sekitar 46% dari total), jadi dampak ke energi tahunan jauh lebih kecil.

Untuk intuisi umum, pada tilt kecil pengaruh azimuth bisa didekati secara linear:

G_POA / G_h − 1  ≈  β · f(azimuth, posisi matahari)      (β dalam radian: 10° = 0,175)

Semakin kecil β, semakin kecil dampak azimuth. Pada β → 0 semua azimuth sama saja.

7. Racking: fixed tilt vs flush mount

Di tabelmu ada dua jenis:

• Fixed Tilt (Segment 1): modul dipasang di atas rangka dengan sudut sendiri (10°) di atap datar, portrait, dengan intrarow spacing 2,0 ft (0,61 m). Karena baris-baris berderet, bayangan antar baris harus dihitung.
• Flush Mount (Segment 2, 8, 10, 14): modul menempel sejajar atap dengan celah 0,1 ft (±3 cm). Tidak ada bayangan antar baris karena semua modul sebidang.

7.1 Jarak antar baris dan bayangan

Misalkan panjang modul L (asumsi modul 550 Wp ≈ 2,28 m, cek datasheet). Tinggi tepi atas baris depan:

h = L · sinβ = 2,28 × 0,1736 = 0,396 m

Panjang bayangan di tanah saat matahari setinggi α tepat di depan baris:

l = h / tanα

Bayangan tidak mengenai baris belakang bila l ≤ g (jarak bersih). Dengan g = 2,0 ft = 0,61 m:

tanα_kritis = h / g = 0,396 / 0,61 = 0,65   →   α_kritis ≈ 33°

Pada 15 Oktober, α = 33° terjadi ketika cosω = (0,5446 − 0,0178)/0,9804 = 0,537, yakni ω ≈ 57,5° atau sekitar 3,8 jam dari tengah hari. Jadi saat matahari lebih rendah dari itu (sebelum ±08:10 dan sesudah ±15:50, bila matahari tepat di depan baris) sebagian modul belakang mulai tertutup bayangan, tetapi pada jam-jam itu radiasi memang kecil, sehingga rugi energinya kecil. Inilah alasan tilt rendah memungkinkan jarak antar baris rapat.

7.2 Ground Coverage Ratio (GCR)

Jarak antar baris (pitch) dan rasio tutupan lahan atap:

d = L · cosβ + g = 2,28 × 0,9848 + 0,61 = 2,86 m
GCR = L / d = 2,28 / 2,86 ≈ 0,80

GCR tinggi artinya atap termanfaatkan padat (banyak kWp per m²), dengan konsekuensi shading antar baris sedikit lebih besar pada sudut matahari rendah.

8. Orientasi modul dan frame size

• Portrait vs Landscape: menentukan arah sisi panjang modul. Pada fixed tilt, portrait membuat tinggi baris h = L·sinβ lebih besar (bayangan lebih panjang), landscape memakai sisi pendek sebagai tinggi baris dan bayangannya lebih pendek. Selain itu, dioda bypass membagi modul menjadi tiga substring memanjang, sehingga bayangan yang “mengiris” arah tertentu akan lebih merugikan di satu orientasi dibanding lainnya.
• Frame size 1×1 vs 1×2: satu rangka menampung 1 atau 2 modul. Pada Segment 14: 18 rangka × 2 = 36 modul → 36 × 0,55 = 19,8 kW ✔.

Relasi dasarnya hanya perkalian:

N_modul = N_rangka × (modul per rangka)
P_segmen = N_modul × P_modul

9. Dari geometri ke energi

Setelah G_POA diketahui (per jam), HelioScope menghitung daya listrik tiap modul. Bentuk yang disederhanakan:

T_sel = T_udara + (NOCT − 20) / 800 · G_POA
P_dc  = P_stc · (G_POA / 1000) · [ 1 + γ · (T_sel − 25) ]

dengan γ = koefisien suhu daya (≈ −0,35 %/°C untuk silikon kristal). Di daerah tropis seperti Soekarno-Hatta, T_udara ≈ 26,7°C, jadi suhu sel mudah mencapai 50–60°C dan menurunkan daya beberapa persen. Lalu ditambah rugi inverter, kabel, kotoran, dan bayangan.

Estimasi cepat energi (ilustrasi)

Dengan GHI tahunan 1795,5 kWh/m² (dari blog PVsyst), P_dc = 313 kWp, dan performance ratio asumsi 0,80:

E_tahun ≈ P_dc × (H / 1 kW/m²) × PR
        = 313 × 1795,5 × 0,80 ≈ 449.600 kWh ≈ 450 MWh/tahun

Yield spesifik = 1795,5 × 0,80 ≈ 1436 kWh/kWp/tahun

Ini hanya patokan kasar (memakai GHI, bukan POA, dan hanya segmen yang terlihat). Angka resmi tetap dari hasil simulasi HelioScope.

10. Checklist kewajaran desain

Pengecekan	Hasil
46,2 kW / 84 modul	550 Wp per modul, konsisten di semua baris
Total modul terlihat	569 modul → ≈ 313 kWp
Pasangan azimuth selisih ~180°	Atap pelana timur–barat atau utara–selatan
Tilt 10° vs optimum teoretis 6–8°	Selisih kecil, dan 10° menguntungkan untuk self-cleaning serta kemiringan atap
Faktor pandang langit pada 10°	0,992 (hampir tak berubah dari datar)
Pasangan timur–barat	R_b rata-rata ≈ 0,98, profil produksi lebih landai

11. Kaitan dengan Matematika Teknik

Konsep	Muncul di mana
Trigonometri	Sudut β, azimuth, α
Aljabar vektor, dot product	cosθ = n · s
Optimasi (turunan = 0)	Mencari β_opt yang memaksimalkan cosθ
Aproksimasi linear (deret Taylor)	Pengaruh azimuth pada β kecil
Integral	Energi harian = ∫ G_POA dt
Perkalian & rasio sederhana	N_modul, P_segmen, GCR

Penutup

Parameter di tabel Field Segments bukan angka sembarangan: tilt dipilih dari kompromi antara optimum geometri (≈6°–8°) dan kebutuhan praktis (10°), azimuth diwarisi dari orientasi atap (68°/248° dan 338°/158°), sedangkan spacing, frame, dan jumlah modul adalah hitungan geometri dan perkalian sederhana. Rangkaian ini bersama blog sebelumnya menjelaskan bagaimana dari sebuah titik koordinat kita sampai pada angka kWh yang akhirnya dibayar oleh listrik.

Referensi

• Duffie, J.A. & Beckman, W.A. Solar Engineering of Thermal Processes, Bab 1–2 (geometri matahari, sudut datang).
• Liu, B.Y.H. & Jordan, R.C. (1963); Hay & Davies (1980); Perez dkk. (1990): model transposisi.
• Lunde, P.J. (1980) dan Chinchilla dkk. (2021): rumus tilt optimum empiris.
• Dokumentasi HelioScope (Folsom Labs/Aurora Solar): Field Segments dan Condition Set.
• Kreyszig, E. Advanced Engineering Mathematics (edisi 10), Bab 9 (aljabar vektor), Bab 22 (optimasi).

KELVIN MANIK

S2 Teknik Mesin – Universitas Riau