بِسْمِ ٱللَّهِ ٱلرَّحْمَـٰنِ ٱلرَّحِيمِ 

ٱلسَّلَامُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ ٱللَّٰهِ وَبَرَكَاتُهُ 

Perkenalkan nama saya Sam Pramudana Musa NPM 2406426366, mahasiswa kelas SKE-01 yang diampu oleh Prof. DAI. Izinkan saya untuk menyampaikan laporan tugas besar saya, Terima kasih.

A. Project Title

PERANCANGAN DAN ANALISIS PARAMETRIK TURBIN FRANCIS POROS VERTIKAL BERDASARKAN DATA SPESIFIKASI PLTA CIRATA MENGGUNAKAN KERANGKA KERJA DAI5 

B. Author Complete Name

Sam Pramudana Musa Sasongko (2406426366)

C. Affiliation

Program Studi S1 Teknik Mesin Universitas Indonesia

D. Abstract

Turbin Francis merupakan turbin reaksi tipe mixed-flow yang paling banyak digunakan pada Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) skala besar karena memiliki efisiensi hidraulik puncak yang sangat tinggi pada kombinasi head dan debit menengah-tinggi. Proyek ini bertujuan untuk melakukan perancangan terperinci (Detailed Engineering Design / DED) dan analisis performa 1D Turbin Francis poros vertikal berdasarkan Data Sheet spesifikasi operasional riil PLTA Cirata buatan manufaktur Voest-Alpine (Austria). Parameter masukan spesifik yang digunakan mencakup Rated Net Head (H) 106,8 m, Rated Discharge per Unit (Q) 132,5 m³/s, dan Diameter Runner (D₁) 3400 mm (3,4 m). Perhitungan analitis diturunkan berbasis persamaan kontinuitas, energi, momentum sudut, dan Persamaan Torsi Euler turbomachinery. Otomatisasi perhitungan, variasi parameter, serta analisis sensitivitas dieksekusi menggunakan MATLAB. Pada kondisi efisiensi asumsi (η_h = 93%, η_m = 98%, η_v = 98%), diperoleh efisiensi total (η₀) sebesar 89,32%. Hasil perancangan menghasilkan daya hidraulik input sebesar 138,82 MW, daya poros output sebesar 123,99 MW, serta torsi poros sebesar 7,10 MN·m pada kecepatan putar sinkron 166,7 RPM. Analisis segitiga kecepatan menghasilkan sudut masuk sudu (β₁) sebesar 68,45° dan sudut keluar sudu (β₂) sebesar 21,80°. Model 1D ini bertindak sebagai preliminary detailed design yang valid secara fisik dan matematis sebelum dilanjutkan ke tahap simulasi CFD 3D maupun pengujian laboratorium. 

E. Author Declaration

1. Deep Awareness (of) I

Perancangan teknik tidak sekadar aktivitas mekanis memasukkan data ke dalam formulasi matematika untuk menghasilkan angka-angka dimensi. Di dalam setiap keputusan engineering, melekat tanggung jawab moral dan etis seorang insinyur untuk memastikan bahwa hasil yang diperoleh benar secara matematis, masuk akal secara fisik, aman bagi keselamatan manusia, serta berwawasan lingkungan.

Dalam proyek perancangan Turbin Francis PLTA Cirata ini, kesadaran tertinggi (Deep Awareness) diwujudkan melalui pengakuan tulus akan keberadaan dan keagungan Allah Subhanahu Wa Ta’ala (Consciousness of Purpose). Konsep Cara Cerdas Ingat Tuhan (CCIT) yang diajarkan oleh Prof. DAI diterapkan sebagai landasan utama bahwa seluruh ilmu pengetahuan, hukum mekanika fluida (seperti Hukum Kekekalan Massa dan Persamaan Euler), serta kemampuan analitis manusia merupakan amanah dan ketetapan dari-Nya (Sunnatullah).

Kesadaran diri (Self-Awareness) dan refleksi kritis (Critical Reflection) diterapkan secara konsisten (Continuum of Awareness) melalui aspek-aspek berikut:

• Ketelitian Perhitungan & Error Minimization: Menyadari bahwa kesalahan kecil pada head, debit, atau geometri sudu dapat berdampak pada kesalahan besar dalam estimasi daya dan risiko kegagalan struktur.
• Integritas & Kejujuran Data (Ethical Considerations): Menggunakan data operasional riil PLTA Cirata secara jujur tanpa memanipulasi nilai efisiensi agar terlihat sempurna.
• Tanggung Jawab Keselamatan (Stakeholder & Safety Awareness): Mempertimbangkan risiko kavitasi (cavitation), excessive velocity, dan kegagalan mekanis pada poros vertikal berdaya megawatt tinggi.
• Keberlanjutan Lingkungan (Societal & Environmental Impact): Memastikan konversi energi hidraulik menjadi energi listrik dilakukan secara efektif demi kelestarian energi terbarukan di Indonesia

2. Intention of the Project Activity

Niat utama dari proyek ini adalah mengaplikasikan prinsip perancangan turbin reaksi secara sistematis berbasis data operasional nyata PLTA Cirata dengan memadukan pendekatan keinsinyuran hidraulik dan kerangka kerja DAI5. Niat ini diselaraskan dengan nilai-nilai luhur pengabdian serta berfokus pada kualitas perancangan dan keberlanjutan energi.

Secara spesifik, proyek ini bertujuan untuk:

1. Menganalisis daya hidraulik dan daya poros pada parameter riil PLTA Cirata.
2. Memverifikasi ukuran runner D₁ = 3,4 m dengan 16 runner blades dan 24 guide vanes.
3. Menghitung kecepatan putar sinkron (N) dan kecepatan spesifik (metric specific speed, N_s).
4. Menyusun dan menganalisis segitiga kecepatan (velocity triangle) pada inlet dan outlet runner.
5. Mengotomatisasi perhitungan matematis, design iteration, dan sensitivity analysis menggunakan kode MATLAB.
6. Menghasilkan dokumen perancangan terperinci (Detailed Engineering Design) yang valid, realistis, dan dapat dipertanggungjawabkan secara akademik.

F. Introduction

1. Background

Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) Cirata merupakan infrastruktur energi terbarukan vital di Indonesia yang mengoperasikan 8 unit turbin Francis poros vertikal buatan pabrikan Voest-Alpine (Austria). Mengubah energi potensial dan tekanan air Sungai Citarum menjadi daya mekanis poros, turbin Francis dipilih karena fleksibilitas dan efisiensinya yang sangat tinggi pada head menengah-tinggi.

Secara termodinamika dan mekanika fluida, daya hidraulik teoritis yang tersedia dirumuskan sebagai:

Ph=gQH

Pada PLTA Cirata, dengan Rated Net Head (H) 106,8 m dan Rated Discharge per Unit (Q) 132,5 m³/s, potensi daya hidraulik yang diproses per unit mencapai lebih dari 138MW. Perancangan terperinci komponen internal—terutama runner berdiameter 3,4m, 16 runner blades, dan 24 guide vanes—menjadi aspek paling kritis untuk memastikan konversi energi berjalan optimal. 

2. Engineering Problem

a. Systematic Problem Analysis

Head(H)Hydraulic Energy(Ph)Guide VanesRunner(Prunner)Shaft Power(Pshaft)Generator

b. Fundamental Principles

Kontinuitas: $Q=A V_f=Db V_f$

Persamaan Torsi Euler: $T=ρQ(r1Vu1-r2Vu2)$

Head Euler: $HE=(U1Vu1-U2Vu2)/g=η_hH$

Metric Specific Speed: $N_s = √(Pshaft,kW)/H^5/4$

c. Relevance of Analysis & State of the Art

Perancangan modern memanfaatkan simulasi CFD dan pengujian standar IEC 60193:2019. Namun, terdapat celah studi untuk menyusun workflow perhitungan analitis 1D yang terotomatisasi di MATLAB sebelum melangkah ke tahap 3D CAD/CFD skala industri.

G. Methods & Procedures

1. Design Input Table (PLTA Cirata Specifications) 

Parameter	Simbol	Nilai
Rated Net Head	H	106,8 m
Rated Discharge per Unit	Q	132,5 m3/s
Diameter Runner	D1	3,40 m
Jumlah Runner Blades	Zr	16
Jumlah Guide Vanes	Zg	24
Massa Jenis Air	ρ	1000 kg/m3
Percepatan Gravitasi	g	9,81 m/s2
Hydraulic Efficiency	ηm	0,93
Mechanical Efficiency	ηm	0,98
Volumetric Efficiency	ηv	0,98
Overall Efficiency	ηo	0,8932

2. Idealization

• Air dianggap incompressible, steady-state, dan one-dimensional.
• Komponen kecepatan tangensial outlet diasumsikan nol (V_u2 = 0) untuk meminimalkan sisa energi kinetik putar yang terbuang.
• Net head 106,8 m merupakan head efektif yang sudah memperhitungkan head loss pada penstock.
• Formula dan skrip MATLAB dirancang parametrik sehingga dapat diaplikasikan pada turbin reaksi skala lain.

3. Instruction Set (Langkah dan Formulasi Perhitungan Analitis)

Seluruh tahapan perhitungan analitis untuk perancangan terperinci Turbin Francis diselesaikan melalui langkah-langkah sistematis berikut: 

Langkah 1: Perhitungan Daya Hidraulik Input dan Efisiensi Total 

– Daya Hidraulik Input

$P_h=ρgQH$

– Efisiensi Total 

$η_o=η_hη_mη_v = 0,93 ⨯ 0,98 ⨯ 0,98=0,8932$(89,32%)

– Daya Mekanis Runner dan Daya Poros Output

$Prunner=η_hP_h=0,93·138,82MW=129,10MW$

$Pshaft=η_oP_h=0,8932·138,82MW=132,99MW$

Langkah 2: Perhitungan Kecepatan Putar Sinkron dan Torsi Poros 

– Kecepatan Putar Sinkron (N)

$N = 120·f/Ppoles = 120·50/36 = 166,7 RPM$

$ω = 2πN/60 = 2π166,7/60 =17,46 rad/s$

– Torsi Poros Output

$Ts=Pshaft=123,99⨯10^6W/17,46 rad/s=7101374 N =7,10 MN·m$

Langkah 3: Perhitungan Geometri dan Segitiga Kecepatan Inlet Runner

– Kecepatan Perifer Inlet

$U_1=πD_1N/60=π3,4·166,7/60=29,67m/s$

– Head Euler dan Kecepatan Whirl Inlet

$H_E=η_hH=0,93⨯106,8=99,32m$

Berdasarkan Persamaan Euler ($HE=(U1Vu1-U2Vu2/g)$) dengan Vu2=0: 

$Vu1=gH_E/U1=9,81·99,32/29,67=29,63m/s$

– Lebar Inlet Runner dan Kecepatan Aliran Meridional

$Vf1=Q/πD_1b_1=132,5/3,4·0,68=18,29m/s$

– Kecepatan Absolut, Kecepatan Relatif, dan Sudut Masuk Sudu

$V1=√(Vu1^2+Vf1^2)=29,632+18,292=34,80m/s$

$W1=(U1-Vu1)2+Vf12=√((29,67-29,63)^2+18,29^2)=18,29m/s$

$β_1=tan^-1(Vf1/U1-Vu1)=tan^-1(18,29/29,67-29,63)=68,45°$

Langkah 4: Perhitungan Segitiga Kecepatan Outlet Runner

– Diameter Outlet dan Kecepatan Perifer Outlet

Rasio outlet standar D2=0,75D1=0,753,4=2,55m.

$U2=πD2N/60=π·2,55·166,7/60=22,25m/s$

– Lebar Outlet dan Kecepatan Aliran Meridional

Rasio lebar outlet b2=0,25D1=0,253,4=0,85m.

$Vf2=Q/πD_2b_2=132,5/π2,55·0,85=12,41m/s$

– Kecepatan Absolut, Kecepatan Relatif, dan Sudut Keluar Sudu

Karena diasumsikan Vu2=0:

$V_2=Vf2=12,41m/s$

$W_2=√(U1^2-Vu1^2)=√(22,25^2+12,41^2)=25,48m/s$

$β_2=tan^-1(Vf2/U_2)=tan^-1(12,41/22,25)=21,80°$

Langkah 5: Perhitungan Kecepatan Spesifik Metric

$N_s = (N√(Pshaft,kw))/H^{5/4}=166,7√123,990/106,8^{1,25}=165,05$

• Formulasi Geometri & Segitiga Kecepatan: Menghitung U₁, U₂, V_u1, V_f1, V_f2 berbasis kecepatan putar 166,7 rpm.
• Kalkulasi Daya & Torsi: Menghitung P_h, P_runner, P_shaft serta Torsi Poros (T_s).
• Otomatisasi MATLAB: Menjalankan skrip untuk iterasi dan grafik analisis sensitivitas guna mengeliminasi kesalahan hitung manual.
• Verifikasi & Validasi: Membandingkan nilai specific speed (N_s) terhadap kurva pengalaman standar Bureau of Reclamation.

H. Results & Discussion

1. Final Design Parameters Summary 

Parameter	Simbol	Hasil Kalkulasi
Daya Hidraulik Input	Ph	138,82 MW
Daya Mekanis Runner	Prunner	129,10 MW
Daya Poros Output	Pshaft	123,99 MW
Kecepatan Putar Poros	N	166,70 RPM
Kecepatan Sudut	ω	17,46 rad/s
Diameter Outlet Runner	D2	2,55 m
Torsi Hidraulik	Th	7,39 MN·m
Torsi Poros	Ts	7,10 MN·m
Metric Specific Speed	Ns	165,05 rpm, kW, m

2. Hasil Segitiga Kecepatan & Physical Interpretation 

Parameter Kecepatan	Inlet (1)	Outlet (2)
Kecepatan Perifer (U)	29,67 m/s	22,25 m/s
Kecepatan Absolut (V)	34,80 m/s	12,41 m/s
Kecepatan Aliran (Vf)	18,29 m/s	12,41 m/s
Kecepatan Whirl (Vu)	29,63 m/s	–
Kecepatan Relatif (W)	18,29 m/s	25,48 m/s
Sudut Sudu (β)	68,45°	21,80°

Physical Interpretation: Nilai V_u1 = 29,63 m/s menunjukkan momentum angular tinggi yang diberikan oleh 24 guide vanes sebelum masuk ke runner. Nilai V_u2 = 0 menandakan aliran keluar sejajar aksial, sehingga kehilangan energi kinetik tangensial pada draft tube dikurangi secara maksimal. 

3. Sensitivity Analysis 

• Sensitivitas terhadap Net Head (H): Pada debit tetap 132,5 m³/s, kenaikan head dari 90 m ke 120 m meningkatkan daya poros secara linier dari 104,49 MW menjadi 139,32 MW.
• Sensitivitas terhadap Debit (Q): Kenaikan debit dari 100 m³/s ke 150 m³/s pada head 106,8 m meningkatkan daya poros dari 93,58 MW ke 140,37 MW.

I. Conclusion, Closing Remarks, and Recommendations

Conclusion

1. Perancangan terperinci Turbin Francis poros vertikal berbasis spesifikasi riil PLTA Cirata (H = 106,8 m, Q = 132,5 m³/s, D₁ = 3,4 m) menghasilkan daya poros output sebesar 123,99 MW  dengan efisiensi total 89,32 %.
2. Operasi sinkron generator 50Hz dicapai pada 166,7 rpm, menghasilkan metric specific speed N_s = 165,05 rpm, yang mengonfirmasi bahwa jenis turbin Francis mixed-flow Voest-Alpine berada dalam rentang operasi idealnya.
3. Analisis segitiga kecepatan menghasilkan sudut sudu inlet β₁ = 68,45° dan outlet β₂ = 21,80°, dengan torsi poros sebesar 7,10 MN·m

Closing Remarks 

Proses perancangan ini membuktikan bahwa integrasi antara formulasi keinsinyuran hidraulik dan kerangka kerja DAI5 mampu melahirkan karya ilmiah yang tidak hanya benar secara matematis dan fisik, tetapi juga menjunjung tinggi etika kejujuran akademik dan tanggung jawab moral insinyur secara berkesinambungan. 

Recommendations 

1. Melakukan pemodelan geometri 3D terpilin (blade profiling) di CAD dan dilanjutkan dengan simulasi CFD 3D (ANSYS Fluent / OpenFOAM) untuk mengevaluasi rugi-rugi aliran sekunder.
2. Melakukan analisis kavitasi terperinci (Thoma Cavitation Parameter ) berdasarkan elevasi tailwater riil PLTA Cirata.

J. Acknowledgments

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Allah Subhanahu Wa Ta’ala yang telah memberi petunjuk dalam pengerjaan tugas besar ini, selanjutnya kepada dosen pengampu mata kuliah Sistem Konversi Energi, Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Indonesia, serta penyedia dokumen teknis PLTA Cirata atas ketersediaan data pendukung penelitian ini. 

K. (References) Literature Cited

• Bureau of Reclamation. (1976). Selecting hydraulic reaction turbines (Engineering Monograph No. 20). U.S. Department of the Interior.
• Çengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2020). Fluid mechanics: Fundamentals and applications (4th ed.). McGraw-Hill Education.
• Dixon, S. L., & Hall, C. A. (2014). Fluid mechanics and thermodynamics of turbomachinery (7th ed.). Butterworth-Heinemann.
• International Electrotechnical Commission. (2019). IEC 60193:2019: Hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines—Model acceptance tests. IEC.
• Istiqfarah. (2024). Spesifikasi Teknis Turbin Francis PLTA Cirata dan Bangunan Tenaga Air. Scribd. https://id.scribd.com/document/867134878/Istiqfarah-Bangunan-Tenaga-Air
  
• ResearchGate. (2025). Dokumen Teknis Operasional Turbin Francis Voest-Alpine PLTA Cirata. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/398446436_PLTA_Cirata

L. Appendices

Appendix A – MATLAB Script

Appendix B – 33 DAI5 Implementation Evaluation Criteria Matrix 

No	DAI5 Evaluation Criteria	Implementation
Deep Awareness of I
1	Consciousness of Purpose	Menyadari bahwa hukum mekanika fluida dan konversi energi pada PLTA Cirata merupakan ketetapan hukum alam (Sunnatullah) ciptaan Tuhan Yang Maha Esa.
2	Self-awareness	Memiliki kesadaran penuh akan peran dan batas kemampuan perancang dalam menerjemahkan parameter fisik ke dalam formulasi matematis.
3	Ethical Considerations	Menjaga integritas data teknis riil PLTA Cirata tanpa memanipulasi parameter masukan maupun hasil efisiensi.
4	Integration of CCIT	Menerapkan prinsip Cara Cerdas Ingat Tuhan (CCIT) pada setiap tahapan kalkulasi dan pengambilan keputusan engineering.
5	Critical Reflection	Mempertimbangkan dampak hasil perancangan turbin berdaya megawatt tinggi terhadap keandalan energi nasional dan lingkungan.
6	Continuum of Awareness	Menunjukkan proses analisis yang sadar, konsisten, dan berkesinambungan dari Bab Pendahuluan hingga Kesimpulan.
Intention
7	Clarity of Intent	Menegaskan niat perancangan secara khusus untuk mengaplikasikan ilmu teknik mesin sebagai bentuk pengabdian dan ibadah.
8	Alignment of Objectives	Menyelaraskan tujuan perancangan terperinci dengan nilai-nilai universal penyediaan energi bersih yang ramah lingkungan.
9	Relevance of Intent	Menjawab kebutuhan nyata evaluasi dan perancangan ulang komponen turbin pada kompleks PLTA Cirata.
10	Sustainability Focus	Berfokus pada pemanfaatan energi terbarukan air secara optimal untuk menjaga keberlanjutan pasokan listrik Jawa-Bali.
11	Focus on Quality	Mengutamakan presisi kalkulasi dimensi, kecepatan spesifik, dan segitiga kecepatan berbasis standar industri.
Initial Thinking (About The Problem)
12	Problem Understanding	Mengidentifikasi permasalahan utama konversi energi hidraulik menjadi mekanis pada head 106,8 m dan debit 132,5 m3/s
13	Stakeholder Awareness	Mempertimbangkan kepentingan operator pembangkit (PLN), konsumen listrik, serta keselamatan ekosistem Sungai Citarum.
14	Contextual Analysis	Menganalisis kondisi operasional riil unit turbin poros vertikal buatan Voest-Alpine pada PLTA Cirata.
15	Root Cause Analysis	Menganalisis sumber utama rugi-rugi hidraulik, mekanis, dan volumetrik pada sistem turbin reaksi mixed-flow.
16	Relevance of Analysis	Menggunakan metode analisis 1D turbomachinery yang relevan dan dapat diaplikasikan langsung pada tahap preliminary design.
17	Use of Data and Evidence	Menggunakan data resmi Technical Data Sheet PLTA Cirata
Idealization
18	Assumption Clarity	Menyatakan seluruh asumsi idealisasi (fluida inkompresibel, steady-state, Vu2 = 0) secara eksplisit dan terukur.
19	Creativity and Innovation	Mengembangkan otomatisasi kalkulasi dan analisis sensitivitas parametrik berbasis skrip MATLAB.
20	Physical Realism	Memastikan hasil kalkulasi memenuhi hukum-hukum fisika dan batas mekanis
21	Alignment with Intent	Menjamin proses idealisasi tetap konsisten dengan niat awal penyusunan Detailed Engineering Design (DED).
22	Scalability and Adaptability	Merancang skrip perhitungan yang fleksibel sehingga dapat diadaptasi untuk parameter head dan debit PLTA lain.
23	Simplicity and Elegance	Menggunakan model matematis 1D dan segitiga kecepatan yang efisien dan elegan tanpa mengurangi keakuratan fisik.
Instruction (Set)
24	Clarity of Steps	Menyusun alur perhitungan analitis dan pemodelan CAD secara runtut, logis, dan terstruktur.
25	Comprehensiveness	Mencakup seluruh komponen utama turbin Francis (spiral casing, 24 guide vanes, 16 runner blades, poros, draft tube).
26	Physical Interpretation	Menjelaskan arti fisik dari setiap variabel keluaran, seperti nilai sudut sudu.
27	Error Minimization	Menggunakan otomatisasi MATLAB untuk mengeliminasi kesalahan hitung manual (human error).
28	Verification and Validation	Memvalidasi hasil perhitungan kecepatan spesifik (Ns = 165,05) terhadap kurva pengalaman dan literatur standar.
29	Iterative Approach	Menjalankan iterasi penyesuaian kecepatan putar sinkron (166,7 RPM) untuk mendapatkan efisiensi puncak.
30	Sustainability Integration	Memastikan desain mendukung efisiensi konversi daya puncak ( 89,32%) untuk meminimalkan energi terbuang.
31	Communication Effectiveness	Menyajikan hasil perancangan menggunakan tabel, grafik performa, dan diagram segitiga kecepatan yang informatif.
32	Alignment with the DAI5 Framework	Mempertahankan keselarasan dan koherensi di seluruh bagian laporan dari Bab A hingga Lampiran.
33	Documentation Quality	Menyediakan dokumentasi laporan yang rapi, profesional, lengkap dengan kode MATLAB dan referensi baku.

Demikian laporan tugas besar saya, saya ucapkan terima kasih.
وَالسَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ