Tugas Besar SKE – Perancangan dan Analisis Turbin Pelton sebagai Sistem Konversi Energi Hidraulik menjadi Energi Mekanik: Studi Kasus Pembangkit Listrik Tenaga Air Mikrohidro – Muhammad Rhesa Firdaus/2406355211

سْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيم

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

Perkenalkan, nama saya Muhammad Rhesa Firdaus, mahasiswa Fakultas Teknik jurusan Teknik Mesin dengan NPM 2406355211. Pada blog ini saya akan membahas laporan saya mengenai PERANCANGAN DAN ANALISIS TURBIN PELTON yang bertujuan untuk mempelajari sistem koversi energi dan memenuhi tugas besar mata kuliah tersebut.

A. PROJECT TITLE

PERANCANGAN DAN ANALISIS TURBIN PELTON UNTUK PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA AIR MIKROHIDRO

B. AUTHOR COMPLETE NAME

Nama Lengkap: Muhammad Rhesa Firdaus

NPM: 2406355211

C. AFFILIATION

Program Studi: Teknik Mesin
Departemen: Departemen Teknik Mesin
Universitas: Universitas Indonesia

D. ABSTRACT

Turbin Pelton merupakan salah satu turbin impuls yang banyak digunakan pada pembangkit listrik tenaga air, khususnya pada kondisi head relatif tinggi dan debit rendah hingga menengah. Proyek ini bertujuan melakukan perancangan awal dan analisis performa turbin Pelton menggunakan pendekatan satu dimensi berbasis persamaan kontinuitas, energi, momentum, dan persamaan Euler turbomachinery. Karena data lapangan belum tersedia, digunakan assumed design input berupa gross head sebesar 80 m, head loss sebesar 8 m, debit sebesar 0,05 m³/s, dan kecepatan putar sebesar 800 rpm. Perancangan dilakukan untuk menentukan parameter utama turbin, meliputi head efektif, daya hidraulik, kecepatan jet, diameter nozzle, diameter runner, speed ratio, jumlah bucket, serta karakteristik segitiga kecepatan. Analisis performa mencakup perhitungan gaya tangensial, torsi, daya runner, daya poros, efisiensi hidraulik, efisiensi mekanik, dan efisiensi keseluruhan sistem. Selain itu, dilakukan sensitivity analysis untuk mengetahui pengaruh perubahan parameter desain seperti head, debit, kecepatan putar, dan diameter runner terhadap performa turbin. Perhitungan dan proses iterasi desain direncanakan menggunakan MATLAB untuk membantu otomatisasi perhitungan, visualisasi, serta evaluasi hasil perancangan. Hasil akhir perancangan akan digunakan untuk mengevaluasi kesesuaian desain terhadap karakteristik dan prinsip kerja turbin Pelton sebagai preliminary engineering design untuk aplikasi pembangkit listrik tenaga mikrohidro.

E. AUTHOR DECLARATION

1. Deep Awareness (of) I

Proses perancangan turbin Pelton memberikan pemahaman bahwa sebuah desain engineering tidak cukup hanya menghasilkan angka yang sesuai dengan persamaan. Setiap parameter yang digunakan harus memiliki dasar yang jelas dan setiap hasil perhitungan perlu dipahami makna fisiknya. Oleh karena itu, proses desain perlu dilakukan dengan sikap teliti, kritis, dan bertanggung jawab.

Pada proyek ini, kesadaran tersebut diterapkan sejak penentuan kondisi awal hingga evaluasi hasil perancangan. Parameter seperti head, debit, kecepatan putar, kecepatan jet, dan dimensi runner tidak hanya dipandang sebagai angka, tetapi sebagai bagian yang saling berkaitan dalam proses konversi energi. Ketika data lapangan belum tersedia, nilai yang digunakan dinyatakan secara terbuka sebagai assumed design input sehingga tidak disamakan dengan data eksperimen atau kondisi aktual.

Pemahaman terhadap konsep Cara Cerdas Ingat Tuhan (CCIT) juga menjadi bagian dari proses tersebut. Kemampuan dalam memahami ilmu dan melakukan perhitungan merupakan bentuk tanggung jawab yang perlu digunakan dengan benar. Dalam konteks engineering, hal ini diwujudkan melalui kejujuran dalam menggunakan data, tidak mengubah hasil untuk mendapatkan performa yang terlihat lebih tinggi, serta mempertimbangkan dampak dari desain yang dibuat.

Kesadaran tersebut diwujudkan melalui beberapa prinsip:

Memahami hubungan antarparameter, karena head dan debit akan menentukan besarnya energi hidraulik, sedangkan kecepatan jet dan speed ratio berpengaruh terhadap interaksi air dengan bucket.
Menjaga integritas data dan asumsi, terutama dengan memberikan batas yang jelas antara data input, asumsi desain, hasil kalkulasi, dan referensi literatur.
Memeriksa hasil secara fisik, sehingga hasil perhitungan tidak hanya benar secara matematis tetapi juga berada dalam rentang yang dapat diterima secara engineering.
Memperhatikan aspek keselamatan, mengingat turbin Pelton bekerja dengan jet berkecepatan tinggi dan runner yang berputar pada kecepatan tertentu sehingga menghasilkan beban mekanis yang signifikan.
Mengurangi kehilangan energi, baik yang terjadi pada nozzle, bucket, runner, maupun sistem transmisi sehingga energi air dapat dimanfaatkan secara optimal.
Memperhatikan kondisi lingkungan, karena penggunaan energi hidro tetap berkaitan dengan ketersediaan dan pengelolaan sumber daya air.
Mengutamakan kebermanfaatan, sehingga rancangan tidak hanya mengejar performa, tetapi juga mempertimbangkan apakah teknologi tersebut dapat diterapkan secara aman dan memberikan manfaat bagi pengguna.

Melalui proses tersebut, kesadaran dalam engineering menjadi bagian dari pengambilan keputusan selama perancangan. Setiap persamaan, asumsi, dan hasil yang diperoleh perlu dapat dijelaskan asal-usulnya serta dipertanggungjawabkan secara ilmiah maupun moral.

2. Intention of the Project Activity

Proyek ini dilakukan sebagai sarana untuk memahami bagaimana sebuah turbin Pelton dapat dirancang dari kondisi energi air yang tersedia hingga menghasilkan keluaran mekanik yang dapat dimanfaatkan untuk pembangkitan listrik. Proses tersebut dilakukan secara bertahap dengan menghubungkan konsep dasar mekanika fluida, turbomachinery, momentum, dan konversi energi.

Fokus kegiatan dalam proyek ini meliputi:

Mempelajari karakteristik turbin Pelton dan kondisi operasi yang sesuai untuk penggunaannya.
Menentukan kondisi desain berupa head dan debit sebagai dasar perancangan.
Menghitung energi dan daya hidraulik yang tersedia pada sistem.
Menentukan karakteristik jet yang keluar dari nozzle, termasuk kecepatan dan diameter jet.
Menentukan hubungan antara kecepatan jet dengan kecepatan periferal runner melalui speed ratio.
Menentukan diameter runner dan kecepatan putar yang sesuai dengan kondisi desain.
Menentukan jumlah bucket serta parameter geometrinya secara awal.
Membentuk dan menganalisis segitiga kecepatan pada sisi masuk dan keluar bucket.
Menggunakan prinsip perubahan momentum untuk menentukan gaya yang bekerja pada runner.
Menghitung torsi dan daya mekanik yang dapat dihasilkan oleh runner.
Mengevaluasi efisiensi konversi energi serta pengaruh berbagai sumber kerugian.
Mengembangkan perhitungan menggunakan MATLAB agar proses iterasi dan evaluasi parameter dapat dilakukan secara lebih sistematis.
Menguji pengaruh perubahan parameter desain melalui sensitivity analysis.
Memeriksa kembali hasil perhitungan melalui keseimbangan energi, hubungan dimensional, dan perbandingan dengan referensi teknik.
Menyusun rancangan awal yang memiliki parameter konsisten dan sesuai dengan karakteristik operasi turbin Pelton.
Memahami keterbatasan pendekatan satu dimensi sebagai dasar sebelum dilakukan analisis yang lebih lanjut seperti CFD atau pengujian eksperimental.

Pada akhirnya, proyek ini diarahkan untuk membangun pemahaman menyeluruh mengenai proses desain turbin Pelton, mulai dari potensi energi air, pembentukan jet, interaksi jet dengan bucket, perubahan momentum, pembentukan torsi, hingga konversi menjadi daya mekanik. Dengan pendekatan tersebut, rancangan yang dihasilkan diharapkan tidak hanya memenuhi perhitungan teoritis, tetapi juga memiliki dasar engineering yang jelas dan dapat dikembangkan menuju tahap desain yang lebih detail.

Stakeholder yang terlibat dalam proyek ini meliputi:

Pengelola atau operator sistem pembangkit.
Pemerintah dan regulator energi.
Masyarakat sekitar dan pengguna air di hilir.
Lingkungan sekitar sumber air.
Akademisi dan pengembang teknologi energi terbarukan.

Masing-masing stakeholder memiliki kepentingan yang berbeda, sehingga desain perlu mempertimbangkan aspek teknis, ekonomi, sosial, dan lingkungan.

F. INTRODUCTION

Air memiliki potensi energi yang dapat dimanfaatkan sebagai sumber energi terbarukan melalui sistem pembangkit listrik tenaga air. Pada sistem tersebut, energi yang dimiliki oleh air akibat perbedaan elevasi dikonversikan menjadi energi mekanik melalui turbin. Putaran yang dihasilkan turbin kemudian diteruskan melalui poros menuju generator untuk menghasilkan energi listrik.

Berdasarkan mekanisme konversinya, turbin air dapat dibedakan menjadi turbin impuls dan turbin reaksi. Turbin Pelton termasuk dalam kelompok turbin impuls, di mana perubahan energi utama terjadi melalui pembentukan pancaran air berkecepatan tinggi dari nozzle. Jet tersebut diarahkan menuju bucket yang terpasang pada runner. Ketika aliran memasuki dan dibelokkan oleh bucket, terjadi perubahan momentum yang menghasilkan gaya tangensial pada runner sehingga runner dapat berputar.

Turbin Pelton umumnya digunakan pada kondisi head relatif tinggi dengan debit yang relatif rendah. Karakteristik tersebut membuat Pelton sesuai untuk lokasi pembangkit yang memiliki perbedaan elevasi besar tetapi ketersediaan debit air tidak terlalu besar. Komponen utamanya meliputi penstock, nozzle, spear atau needle, runner, bucket, poros, serta sistem transmisi menuju generator. Berbeda dengan turbin reaksi seperti Francis dan Kaplan, runner Pelton tidak bekerja dalam kondisi terendam penuh oleh air, sehingga tekanan pada sisi masuk dan keluar runner tidak menjadi mekanisme utama pembentukan torsi.

Secara sederhana, proses konversi energi pada turbin Pelton dapat dijelaskan melalui rangkaian energi potensial air → energi kinetik jet → perubahan momentum → gaya pada bucket → torsi runner → energi mekanik.

Selain kondisi hidraulik, beberapa parameter geometris dan kinematik perlu ditentukan secara bersamaan. Diameter nozzle, kecepatan jet, diameter runner, kecepatan putar, speed ratio, jumlah bucket, serta sudut outlet bucket akan memengaruhi perubahan momentum air dan akhirnya menentukan gaya, torsi, serta daya yang dihasilkan runner. Hubungan antara kecepatan absolut air, kecepatan periferal runner, dan kecepatan relatif terhadap bucket dapat dianalisis menggunakan velocity triangle sebagai dasar evaluasi performa turbin.

Dalam proses desain, kehilangan energi juga perlu diperhitungkan karena kondisi aktual tidak dapat mencapai konversi energi yang ideal. Kerugian dapat muncul akibat ketidaksempurnaan nozzle, gesekan aliran pada bucket, kecepatan sisa air setelah keluar dari bucket, serta kerugian mekanis pada bearing, poros, dan sistem transmisi. Oleh karena itu, evaluasi efisiensi menjadi bagian penting untuk mengetahui seberapa besar energi hidraulik yang berhasil dikonversikan menjadi daya mekanik.
Perkembangan teknologi perancangan turbin juga memungkinkan analisis yang lebih detail melalui computational fluid dynamics (CFD) dan computational design. Metode tersebut dapat digunakan untuk mempelajari distribusi kecepatan dan tekanan, karakteristik aliran di sekitar bucket, losses, serta pengaruh variasi geometri terhadap performa turbin. Meskipun demikian, analisis tersebut membutuhkan model geometri dan kondisi batas yang lebih kompleks.
Oleh karena itu, pendekatan satu dimensi (1D) digunakan pada proyek ini sebagai tahap awal dalam mempelajari sistem konversi energi pada turbin Pelton. Pendekatan tersebut memungkinkan hubungan antara head, debit, kecepatan jet, dimensi runner, velocity triangle, momentum, torsi, daya, dan efisiensi dipahami secara sistematis sebelum dikembangkan menuju analisis yang lebih kompleks. Dengan demikian, preliminary design yang diperoleh dapat menjadi dasar untuk mengevaluasi kelayakan desain dan menentukan parameter yang perlu dikaji lebih lanjut.

2. Engineering Problem

Berdasarkan karakteristik turbin Pelton sebagai turbin impuls, proses perancangannya perlu memperhatikan hubungan antara kondisi hidraulik, pembentukan jet, karakteristik runner, dan proses perubahan momentum air pada bucket. Energi yang tersedia dari head harus terlebih dahulu dikonversikan menjadi jet berkecepatan tinggi melalui nozzle. Selanjutnya, interaksi antara jet dan bucket menghasilkan gaya tangensial yang menyebabkan runner berputar dan menghasilkan torsi.

Beberapa permasalahan engineering yang perlu diselesaikan dalam proyek ini adalah:

Bagaimana menentukan net head yang tersedia setelah memperhitungkan kehilangan energi pada sistem?
Bagaimana menentukan daya hidraulik berdasarkan head dan debit yang tersedia?
Bagaimana menentukan kecepatan jet yang keluar dari nozzle?
Bagaimana menentukan diameter nozzle berdasarkan debit dan kecepatan jet?
Bagaimana menentukan speed ratio yang sesuai antara kecepatan periferal runner dan kecepatan jet?
Bagaimana menentukan diameter runner dan kecepatan putar yang sesuai dengan kondisi operasi?
Bagaimana menentukan jumlah bucket yang dapat memanfaatkan jet secara efektif?
Bagaimana menentukan parameter dasar geometri bucket, terutama sudut masuk dan sudut keluar aliran?
Bagaimana menyusun velocity triangle pada sisi inlet dan outlet bucket?
Bagaimana menganalisis perubahan kecepatan relatif dan momentum air selama melewati bucket?
Bagaimana menentukan gaya tangensial yang dihasilkan oleh perubahan momentum air?
Bagaimana menentukan torsi dan daya runner berdasarkan gaya tangensial dan kecepatan putar?
Bagaimana memperkirakan hydraulic efficiency, mechanical efficiency, dan overall efficiency?
Bagaimana mengidentifikasi berbagai losses yang terjadi pada nozzle, bucket, runner, poros, dan komponen mekanis lainnya?
Bagaimana melakukan verification dan validation sehingga hasil perhitungan tidak hanya konsisten secara matematis, tetapi juga memiliki makna fisik yang sesuai?
Bagaimana menentukan kombinasi parameter desain yang paling sesuai melalui design iteration dan sensitivity analysis?

Permasalahan tersebut memiliki hubungan yang berurutan. Perubahan pada head dan debit akan memengaruhi energi hidraulik serta karakteristik jet. Selanjutnya, diameter nozzle, speed ratio, diameter runner, dan geometri bucket akan memengaruhi proses transfer momentum. Perubahan tersebut pada akhirnya akan menentukan gaya, torsi, daya, dan efisiensi yang dapat dicapai oleh turbin.

3. Initial Thinking

a. Systematic Problem Analysis

Hubungan sistem pada turbin Pelton dapat dirumuskan sebagai:

Head → Hydraulic Energy → Nozzle → High-Speed Jet → Bucket → Runner → Shaft Power → Generator

Head air menjadi sumber energi awal yang kemudian diteruskan melalui penstock menuju nozzle. Nozzle mengubah sebagian besar energi hidraulik menjadi energi kinetik dalam bentuk jet berkecepatan tinggi. Jet kemudian mengenai bucket pada runner dan mengalami perubahan arah serta momentum. Perubahan momentum tersebut menghasilkan gaya tangensial yang menyebabkan runner berputar dan menghasilkan torsi.

Secara konseptual, proses konversi energi dapat dituliskan sebagai:

ρgQH → Phydraulic → Pjet → Prunner → Pshaft → Pgenerator

Pada setiap tahap terdapat kehilangan energi sehingga daya yang dihasilkan semakin kecil dibandingkan energi hidraulik awal. Secara umum:

Pgenerator < Pshaft < Prunner < Phydraulic

Analisis sistem dilakukan dengan menghubungkan parameter hidraulik dan mekanik secara berurutan. Head dan debit menentukan energi hidraulik, sedangkan karakteristik nozzle menentukan kecepatan dan diameter jet. Selanjutnya, speed ratio, diameter runner, kecepatan putar, dan geometri bucket menentukan seberapa efektif momentum jet dikonversikan menjadi torsi dan daya mekanik.

b. Problem Decomposition

Permasalahan perancangan turbin Pelton dibagi menjadi beberapa bagian agar setiap fenomena dapat dianalisis secara sistematis, yaitu:

Design input, meliputi gross head, head loss, net head, debit, dan kecepatan putar.
Analisis energi hidraulik, untuk menentukan energi dan daya yang tersedia dari aliran air.
Analisis nozzle dan jet, untuk menentukan kecepatan serta diameter jet yang sesuai dengan debit desain.
Analisis kecepatan runner, meliputi speed ratio dan peripheral velocity.
Preliminary runner design, meliputi diameter runner dan jumlah bucket.
Velocity triangle, untuk menganalisis hubungan antara kecepatan absolut, relatif, dan kecepatan runner.
Analisis momentum dan gaya, untuk menentukan perubahan momentum dan gaya tangensial pada bucket.
Analisis torsi dan daya, untuk menentukan torsi runner, daya runner, dan daya poros.
Analisis efisiensi, meliputi hydraulic efficiency, mechanical efficiency, dan overall efficiency.
Loss analysis, untuk mengidentifikasi sumber kehilangan energi pada nozzle, bucket, runner, dan sistem mekanis.
Verification dan validation, untuk memeriksa konsistensi perhitungan dan kesesuaian hasil dengan prinsip fisik serta referensi.
Optimization dan iteration, untuk memperoleh kombinasi parameter desain yang paling sesuai.

c. Fundamental Principles

Conservation of Mass

Pada kondisi steady-state, hubungan antara debit, luas penampang, dan kecepatan aliran dapat dinyatakan sebagai:

Q = AV

Untuk aliran jet pada nozzle:

Q = A_jV_j

dengan:

Q = debit air (m³/s),
A = luas penampang aliran (m²),
A_j = luas penampang jet (m²),
V = kecepatan aliran (m/s),
V_j = kecepatan jet (m/s).

Persamaan ini digunakan sebagai dasar untuk menentukan diameter nozzle dari debit dan kecepatan jet.

Conservation of Energy

Energi hidraulik yang tersedia pada turbin ditentukan berdasarkan net head dan debit:

P_h = ρgQH

dengan:

P_h = daya hidraulik (W),
ρ = densitas air (kg/m³),
g = percepatan gravitasi (m/s²),
Q = debit (m³/s),
H = net head (m).

Pada turbin Pelton, energi hidraulik tersebut terutama dikonversikan menjadi energi kinetik melalui nozzle sebelum berinteraksi dengan bucket.

Bernoulli Equation

Persamaan Bernoulli digunakan untuk menggambarkan hubungan antara tekanan, kecepatan, elevasi, dan kehilangan head dalam sistem aliran:

p/(ρg) + V²/(2g) + z = constant

Untuk kondisi nyata, kehilangan energi dapat dimasukkan sebagai head loss:

p₁/(ρg) + V₁²/(2g) + z₁ = p₂/(ρg) + V₂²/(2g) + z₂ + h_L

dengan h_L merupakan total head loss pada sistem.

Net head yang tersedia bagi turbin dapat ditentukan dari:

H = H_g − h_L

dengan:

H_g = gross head (m),
h_L = total head loss (m),
H = net head (m).

Pada turbin Pelton, net head selanjutnya digunakan untuk menghasilkan jet melalui nozzle.

Jet Velocity

Kecepatan jet dari nozzle dapat diperkirakan menggunakan hubungan antara head dan energi kinetik:

V_j = C_v√(2gH)

dengan:

V_j = kecepatan jet (m/s),
C_v = velocity coefficient nozzle,
g = percepatan gravitasi (m/s²),
H = net head (m).

Jika nilai C_v mendekati satu, maka nozzle mampu mengubah head menjadi energi kinetik dengan losses yang relatif kecil.

Nozzle Diameter

Setelah kecepatan jet diketahui, luas penampang jet dapat diperoleh dari persamaan kontinuitas:

A_j = Q/V_j

Untuk penampang lingkaran:

A_j = πd_j²/4

sehingga diameter jet atau nozzle dapat ditentukan melalui:

d_j = √(4A_j/π)

dengan d_j merupakan diameter jet (m).

Angular Momentum

Prinsip momentum sudut digunakan untuk menentukan gaya tangensial dan torsi yang bekerja pada runner. Untuk turbin Pelton, bentuk sederhananya dapat dituliskan sebagai:

F_t = ṁ(V_w1 − V_w2)

dengan:

F_t = gaya tangensial (N),
ṁ = laju aliran massa (kg/s),
V_w1 = komponen kecepatan tangensial pada inlet (m/s),
V_w2 = komponen kecepatan tangensial pada outlet (m/s).

Laju aliran massa ditentukan melalui:

ṁ = ρQ

Torsi yang dihasilkan runner kemudian dapat dihitung menggunakan:

T = F_t(D/2)

dengan D merupakan diameter pitch runner.

Euler Turbine Equation

Transfer energi antara aliran air dan runner dapat dijelaskan menggunakan persamaan Euler turbomachinery. Untuk turbin secara umum:

ΔE_u = U₁V_w1 − U₂V_w2

dengan:

ΔE_u = energi spesifik yang ditransfer (J/kg),
U = peripheral velocity runner (m/s),
V_w = komponen tangensial atau whirl velocity (m/s).

Pada turbin Pelton, pendekatan momentum pada bucket digunakan secara lebih langsung karena mekanisme utama transfer energi terjadi melalui perubahan momentum jet.

Peripheral Velocity

Kecepatan periferal runner berhubungan dengan diameter runner dan kecepatan putar melalui:

U = πDN/60

dengan:

U = peripheral velocity (m/s),
D = diameter pitch runner (m),
N = kecepatan putar (rpm).

Hubungan ini kemudian digunakan bersama speed ratio untuk menentukan kondisi operasi runner.

Speed Ratio

Speed ratio menunjukkan perbandingan antara kecepatan periferal runner dengan kecepatan jet:

K_u = U/V_j

atau:

U = K_uV_j

Parameter ini menjadi salah satu parameter penting pada turbin Pelton karena memengaruhi besarnya perubahan momentum dan energi yang dapat ditransfer dari jet menuju runner.

Hydraulic Torque and Power

Setelah gaya tangensial diperoleh, torsi runner dapat ditentukan menggunakan:

T = F_t(D/2)

Kecepatan sudut runner adalah:

ω = 2πN/60

Sehingga daya mekanik pada runner:

P_runner = Tω

Hubungan tersebut memungkinkan performa runner dievaluasi berdasarkan interaksi antara gaya tangensial, radius runner, dan kecepatan putar.

Hydraulic Efficiency

Efisiensi hidraulik digunakan untuk menunjukkan seberapa besar daya hidraulik yang berhasil dikonversikan menjadi daya mekanik pada runner:

η_h = P_runner/P_h

Jika dinyatakan dalam persen:

η_h = (P_runner/P_h) × 100%

Mechanical Efficiency

Mechanical efficiency digunakan untuk memperhitungkan kehilangan daya antara runner dan poros keluaran akibat bearing, seal, gesekan, dan komponen mekanis lainnya:

η_m = P_shaft/P_runner

atau:

P_shaft = η_mP_runner

Overall Efficiency

Untuk model perancangan ini, efisiensi keseluruhan sistem dapat diperoleh dari perkalian efisiensi pada setiap tahap konversi:

η_o = η_hη_mη_g

dengan:

η_o = overall efficiency,
η_h = hydraulic efficiency,
η_m = mechanical efficiency,
η_g = generator efficiency.

Jika efisiensi generator tidak dimasukkan dan analisis hanya dibatasi hingga daya poros, maka efisiensi sistem dapat dinyatakan berdasarkan komponen efisiensi yang digunakan dalam model.

Specific Speed

Specific speed dapat digunakan sebagai parameter pembanding karakteristik turbin. Untuk konsistensi dengan bentuk yang digunakan dalam laporan, power-based specific speed dapat dituliskan sebagai:

N_s = N√P_shaft,kW/H^(5/4)

dengan:

N_s = specific speed,
N = kecepatan putar (rpm),
P_shaft,kW = daya poros (kW),
H = net head (m).

Bentuk tersebut merupakan specific speed berbasis daya dan bukan bilangan tak berdimensi, sehingga konvensi satuan dan definisinya perlu disebutkan secara jelas ketika digunakan dalam perbandingan literatur.

Selain itu, parameter tak berdimensi dapat digunakan untuk membandingkan karakteristik turbin secara lebih umum:

Ω_s = ω√Q/(gH)^(3/4)

dengan:

Ω_s = dimensionless specific speed,
ω = kecepatan sudut (rad/s),
Q = debit (m³/s),
g = percepatan gravitasi (m/s²),
H = net head (m).

Kumpulan prinsip tersebut menjadi dasar untuk menghubungkan kondisi hidraulik dengan parameter geometris, kinematik, dan performa turbin Pelton. Tahap berikutnya dapat menggunakan hubungan tersebut untuk melakukan preliminary design, membentuk velocity triangle, menghitung gaya dan torsi, serta mengevaluasi performa melalui iterasi desain.

D. Root Cause Analysis

Performa turbin Pelton yang rendah dapat disebabkan oleh ketidaksesuaian antara kondisi hidraulik, karakteristik jet, parameter putaran, dan geometri runner. Beberapa faktor utama yang dapat menyebabkan penurunan performa antara lain:

Hydraulic losses pada penstock dan nozzle,
mechanical losses pada bearing, shaft, dan sistem transmisi,
nozzle losses yang menyebabkan penurunan kecepatan jet,
bucket angle yang tidak sesuai sehingga perubahan momentum air tidak optimal,
runner diameter yang tidak sesuai dengan kondisi jet dan kecepatan putar,
speed ratio yang tidak berada pada kondisi optimum,
mismatch antara head dan debit terhadap kapasitas desain turbin,
excessive outlet velocity atau outlet swirl sehingga energi kinetik air masih tersisa ketika meninggalkan bucket,
surface roughness pada nozzle dan bucket yang meningkatkan kehilangan energi,
clearance antara jet, bucket, dan komponen runner yang tidak sesuai,
flow separation pada permukaan bucket akibat geometri atau arah aliran yang kurang tepat,
jet interference antarbucket pada kondisi tertentu,
vibration akibat ketidakseimbangan runner atau fluktuasi gaya hidraulik.

Pada turbin Pelton, cavitation tetap perlu diperhatikan, terutama pada kondisi tekanan lokal rendah atau desain sistem pembuangan yang kurang baik. Namun, dibandingkan turbin reaksi seperti Francis, cavitation bukan merupakan faktor dominan dalam mekanisme transfer energi pada runner Pelton.

Secara keseluruhan, root cause yang paling penting pada preliminary design adalah ketidaksesuaian antara head–flow–speed–runner geometry. Keempat parameter tersebut saling berkaitan dalam menentukan kecepatan jet, speed ratio, perubahan momentum, gaya tangensial, torsi, serta daya yang dihasilkan. Ketidaktepatan pada salah satu parameter dapat menyebabkan kondisi operasi menjauh dari titik desain optimum dan pada akhirnya menurunkan efisiensi turbin.

E. Gap Analysis

Perancangan turbin Pelton modern berkembang dari pendekatan empiris menuju computational design yang menggabungkan teori turbomachinery, simulasi numerik, dan optimasi geometri. Computational Fluid Dynamics (CFD) memungkinkan analisis yang lebih detail terhadap karakteristik aliran pada jet, bucket, dan runner, seperti distribusi kecepatan, tekanan, perubahan momentum, flow separation, erosion, cavitation tendency, dan losses. Selain CFD, perkembangan desain juga mencakup advanced bucket geometry, digital simulation, computational optimization, variable-speed operation, erosion analysis, serta model–prototype scaling. Dalam pengujian turbin hidraulik, IEC 60193 memberikan kerangka untuk model acceptance testing, sedangkan IEC 62097 membahas transposition performa dari model menuju prototype dengan mempertimbangkan scale effect.

Meskipun CFD mampu memberikan informasi aliran yang lebih detail, penerapannya membutuhkan geometri yang lebih matang, mesh generation, boundary condition, model turbulensi, dan computational resources yang lebih besar. Oleh karena itu, MATLAB dapat digunakan sebagai tahap preliminary computational design sebelum memasuki tahap CFD. Research gap proyek ini adalah menghubungkan konsep dasar turbomachinery dengan computational preliminary design turbin Pelton melalui workflow yang sistematis, mulai dari head dan debit, kemudian jet velocity, nozzle diameter, speed ratio, runner diameter, bucket number, velocity triangle, momentum transfer, torque, power, hingga efficiency. Pendekatan ini diharapkan menghasilkan dasar desain yang dapat digunakan sebagai tahap awal sebelum dilakukan CFD, optimasi geometri, maupun pengujian eksperimental.

G. METHODS & PROCEDURES

1. Design Input

Pada perancangan ini digunakan turbin Pelton sebagai turbin impuls untuk aplikasi pembangkit listrik tenaga mikrohidro. Karena data lapangan spesifik belum tersedia, parameter awal ditetapkan sebagai assumed design input yang digunakan sebagai dasar preliminary engineering design. Kondisi desain dipilih berdasarkan karakteristik turbin Pelton yang sesuai untuk head relatif tinggi dan debit rendah hingga menengah.

Parameter utama yang digunakan meliputi gross head, head loss, net head, debit air, dan kecepatan putar runner. Berdasarkan parameter tersebut, selanjutnya ditentukan karakteristik jet, diameter nozzle, speed ratio, diameter runner, dan jumlah bucket. Parameter seperti nozzle velocity coefficient, relative velocity coefficient, dan bucket outlet angle digunakan sebagai asumsi awal dan akan dievaluasi kembali melalui analisis performa dan sensitivity analysis.

Design Input Assumption Table

Parameter	Symbol	Nilai	Unit	Status
Gross head	H_g	80	m	Assumed
Head loss	h_L	8	m	Assumed
Net head	H	72	m	Calculated
Flow rate	Q	0.05	m³/s	Assumed
Water density	ρ	1000	kg/m³	Standard assumption
Gravity	g	9.81	m/s²	Standard
Rotational speed	N	800	rpm	Assumed
Number of jets	n_j	1	–	Preliminary design assumption
Nozzle velocity coefficient	C_v	0.98	–	Preliminary design assumption
Runner speed coefficient	K_u	0.46	–	Preliminary design assumption
Relative velocity coefficient	k	0.85	–	Preliminary design assumption
Bucket outlet angle	β	15	°	Preliminary design assumption
Mechanical efficiency	η_m	0.95	–	Assumed
Generator efficiency	η_g	0.90	–	Assumed

1. Net Head

Gross head merupakan total beda elevasi yang tersedia pada sistem, sedangkan sebagian energi tersebut hilang akibat friction dan local losses pada sistem penyaluran air. Oleh karena itu, head efektif yang tersedia pada turbin dihitung menggunakan:

H = H_g − h_L

Substitusi:

H = 80 − 8

H = 72 m

Dengan demikian, net head yang digunakan dalam perhitungan turbin adalah 72 m.

2. Flow Rate

Debit desain yang digunakan adalah:

Q = 0.05 m³/s

Karena pada tahap awal digunakan satu nozzle:

n_j = 1

maka seluruh debit melewati satu jet:

Q_j = Q/n_j

Q_j = 0.05/1

Q_j = 0.05 m³/s

Sehingga debit yang melewati nozzle adalah:

Q_j = 0.05 m³/s

3. Hydraulic Power

Daya hidraulik yang tersedia dari air dihitung menggunakan:

P_h = ρgQH

Substitusi:

P_h = (1000)(9.81)(0.05)(72)

P_h = 35,316 W

P_h = 35.316 kW

Dengan demikian, daya hidraulik yang tersedia pada kondisi desain adalah:

P_h ≈ 35.3 kW

4. Jet Velocity

Pada turbin Pelton, nozzle mengubah energi head menjadi energi kinetik dalam bentuk jet berkecepatan tinggi. Kecepatan jet dihitung menggunakan:

V_j = C_v√(2gH)

Dengan:

C_v = 0.98

Substitusi:

V_j = (0.98)√[2(9.81)(72)]

V_j = (0.98)√1412.64

V_j = (0.98)(37.585)

V_j = 36.833 m/s

Sehingga:

V_j ≈ 36.8 m/s

5. Nozzle Diameter

Berdasarkan persamaan kontinuitas:

Q_j = A_jV_j

maka:

A_j = Q_j/V_j

Substitusi:

A_j = 0.05/36.833

A_j = 0.001358 m²

Untuk penampang nozzle berbentuk lingkaran:

A_j = πd_j²/4

sehingga:

d_j = √(4A_j/π)

Substitusi:

d_j = √[(4)(0.001358)/π]

d_j = 0.04159 m

atau:

d_j ≈ 41.6 mm

Untuk preliminary design, diameter nozzle dapat dibulatkan menjadi sekitar 42 mm.

6. Runner Peripheral Velocity

Kecepatan perifer runner ditentukan menggunakan runner speed coefficient:

K_u = U/V_j

sehingga:

U = K_uV_j

Substitusi:

U = (0.46)(36.833)

U = 16.943 m/s

Dengan demikian:

U ≈ 16.94 m/s

7. Runner Diameter

Hubungan antara kecepatan perifer, diameter runner, dan rotational speed adalah:

U = πDN/60

Sehingga diameter runner:

D = 60U/(πN)

Substitusi:

D = (60)(16.943)/(π)(800)

D = 0.4045 m

atau:

D ≈ 405 mm

Diameter tersebut merupakan pitch diameter runner yang digunakan dalam preliminary design.

8. Jet Ratio

Jet ratio merupakan perbandingan antara diameter runner dengan diameter jet:

m = D/d_j

Substitusi:

m = 0.4045/0.04159

m = 9.73

Sehingga:

D/d_j ≈ 9.7

Nilai ini digunakan sebagai parameter awal untuk menentukan jumlah bucket.

9. Number of Buckets

Sebagai preliminary sizing, jumlah bucket dapat diperkirakan menggunakan hubungan empiris:

Z ≈ 15 + 0.5(D/d_j)

Substitusi:

Z ≈ 15 + 0.5(9.73)

Z ≈ 19.87

Karena jumlah bucket harus berupa bilangan bulat:

Z ≈ 20 bucket

Nilai ini merupakan hasil preliminary sizing dan selanjutnya perlu dibandingkan dengan rekomendasi literatur serta dievaluasi melalui analisis geometris.

10. Preliminary Design Output

Berdasarkan design input tersebut, parameter awal turbin Pelton yang diperoleh adalah:

Parameter	Symbol	Hasil
Gross head	H_g	80 m
Head loss	h_L	8 m
Net head	H	72 m
Flow rate	Q	0.05 m³/s
Hydraulic power	P_h	35.32 kW
Number of jets	n_j	1
Jet velocity	V_j	36.83 m/s
Nozzle diameter	d_j	41.59 mm
Runner speed coefficient	K_u	0.46
Peripheral velocity	U	16.94 m/s
Rotational speed	N	800 rpm
Runner diameter	D	0.405 m
Jet ratio	D/d_j	9.73
Number of buckets	Z	20

Parameter tersebut menjadi baseline design untuk tahap berikutnya, yaitu velocity triangle analysis, analisis momentum, perhitungan gaya tangensial, torsi, daya runner, dan efisiensi turbin.

2. IDEALIZATION

Pada tahap preliminary design, turbin Pelton direpresentasikan menggunakan model satu dimensi (one-dimensional analysis) dengan beberapa penyederhanaan untuk menghubungkan kondisi hidraulik, karakteristik jet, runner, dan transfer momentum. Asumsi digunakan agar proses perhitungan dapat dilakukan secara sistematis menggunakan persamaan kontinuitas, energi, dan momentum sebelum dilanjutkan ke analisis yang lebih kompleks seperti CFD atau pengujian eksperimental.

Asumsi	Alasan	Pengaruh	Keterbatasan
Air incompressible	Perubahan densitas air pada kondisi operasi relatif kecil	Menyederhanakan persamaan kontinuitas dan energi	Tidak mempertimbangkan perubahan densitas akibat temperatur secara detail
Steady-state	Fokus pada kondisi operasi nominal	Menghilangkan pengaruh transient terhadap perhitungan	Tidak memodelkan startup, shutdown, dan perubahan beban
One-dimensional	Sesuai untuk preliminary turbomachinery analysis	Menyederhanakan analisis kecepatan dan momentum	Tidak menangkap distribusi aliran tiga dimensi di dalam bucket
Temperatur air konstan	Perubahan temperatur selama proses relatif kecil	Densitas air dapat dianggap konstan	Tidak mempertimbangkan perubahan properti akibat temperatur
Net head digunakan	Net head merupakan head efektif yang tersedia pada turbin	Mempermudah analisis energi pada runner	Distribusi head loss sepanjang sistem belum dimodelkan secara detail
g = 9.81 m/s²	Nilai gravitasi standar	Menjaga konsistensi perhitungan	Variasi gravitasi lokal diabaikan
ρ = 1000 kg/m³	Properti air standar untuk preliminary design	Menyederhanakan perhitungan massa dan energi	Tidak mempertimbangkan perubahan densitas akibat temperatur
Nozzle velocity coefficient konstan	Digunakan untuk merepresentasikan losses pada nozzle	Memungkinkan perhitungan jet velocity secara sederhana	Nilai aktual dapat berubah terhadap kondisi operasi dan desain nozzle
Relative velocity coefficient konstan	Merepresentasikan penurunan kecepatan relatif pada bucket	Menyederhanakan analisis momentum	Distribusi losses sepanjang permukaan bucket tidak dimodelkan
Runner beroperasi pada design point	Fokus pada kondisi nominal	Mempermudah proses sizing runner	Tidak menggambarkan performa pada part-load
Bucket geometry direpresentasikan dengan outlet angle	Analisis awal menggunakan velocity triangle	Menyederhanakan pengaruh geometri bucket	Profil tiga dimensi bucket belum dimodelkan
Shaft dianggap rigid	Fokus pada perhitungan torsi dan daya	Menghindari model torsional yang kompleks	Stress, deformation, dan vibration belum dianalisis
Tidak terjadi cavitation pada design point	Digunakan sebagai asumsi preliminary screening	Memungkinkan fokus pada transfer energi jet-bucket	Belum merupakan cavitation verification
Jet dianggap uniform	Kecepatan jet diasumsikan seragam pada penampang	Menyederhanakan perhitungan momentum	Distribusi kecepatan dan turbulensi jet tidak dimodelkan
Tekanan jet mendekati tekanan atmosfer	Karakteristik turbin Pelton sebagai turbin impuls	Energi utama dianalisis melalui kecepatan jet	Fluktuasi tekanan lokal di sekitar bucket tidak dimodelkan
Satu nozzle digunakan	Sesuai dengan konfigurasi preliminary design	Seluruh debit dialirkan melalui satu jet	Konfigurasi multi-jet belum dibandingkan
CFD belum digunakan	Scope proyek berada pada preliminary computational design	Perhitungan dapat dilakukan menggunakan MATLAB	Fenomena aliran 3D, turbulence, separation, dan erosion belum dapat dianalisis secara detail

Simplification of the Pelton Turbine Model

Model idealisasi yang digunakan dapat direpresentasikan sebagai:

Net Head → Nozzle → High-Speed Jet → Bucket → Runner → Shaft

Energi hidraulik yang tersedia dihitung dari:

P_h = ρgQH

Kemudian energi tersebut dikonversikan menjadi energi kinetik jet melalui nozzle:

V_j = C_v√(2gH)

Jet selanjutnya berinteraksi dengan bucket. Perubahan momentum pada arah tangensial menghasilkan gaya pada runner:

F_t = ṁ(V_w1 − V_w2)

Gaya tersebut menghasilkan torsi:

T = F_t(D/2)

dan daya mekanik:

P_runner = Tω

Dengan pendekatan ini, proses konversi energi dapat dianalisis secara berurutan dari head → jet velocity → momentum transfer → torque → mechanical power.

Pendekatan satu dimensi yang digunakan dalam proyek ini merupakan preliminary engineering method, bukan pengganti analisis tiga dimensi. Model ini digunakan untuk memperoleh estimasi awal dimensi dan performa turbin sebelum dilakukan analisis yang lebih kompleks. Pada tahap lanjutan, CFD dapat digunakan untuk mengevaluasi distribusi kecepatan dan tekanan, flow separation, turbulence, losses, serta karakteristik aliran tiga dimensi pada bucket.

Dengan demikian, hasil dari model idealisasi ini digunakan sebagai baseline design yang selanjutnya dapat diperbaiki melalui proses iteration, sensitivity analysis, CFD, maupun pengujian eksperimental.

3. Fundamental Equations and Preliminary Calculation

Perhitungan pada tahap ini difokuskan pada analisis interaksi antara jet air dan bucket pada runner turbin Pelton. Parameter dasar seperti head, debit, kecepatan jet, diameter nozzle, kecepatan putar, diameter runner, dan jet ratio telah ditentukan pada bagian Design Input dan Preliminary Design, sehingga tidak dihitung kembali pada bagian ini.

Analisis selanjutnya menggunakan pendekatan satu dimensi berdasarkan prinsip perubahan momentum. Dari interaksi antara jet dan bucket akan diperoleh kecepatan relatif, perubahan komponen kecepatan tangensial, gaya tangensial, torsi, daya runner, hingga efisiensi hidraulik.

Number of Buckets

Jumlah bucket merupakan salah satu parameter penting pada runner Pelton. Jumlah bucket harus cukup untuk memastikan kontinuitas interaksi antara jet dan runner, tetapi tidak terlalu banyak sehingga menyebabkan gangguan aliran atau mengurangi ruang keluarnya air dari bucket.

Sebagai preliminary design, jumlah bucket ditentukan berdasarkan hubungan empiris terhadap jet ratio yang telah diperoleh sebelumnya:

Z ≈ 15 + 0.5(D/d_j)

Dengan jet ratio:

D/d_j = 9.73

maka:

Z ≈ 15 + 0.5(9.73)

Z ≈ 19.87

Karena jumlah bucket harus berupa bilangan bulat, maka digunakan:

Z = 20 bucket

Nilai tersebut digunakan sebagai jumlah bucket awal untuk analisis runner. Pada tahap desain lanjutan, jumlah bucket perlu diverifikasi menggunakan referensi desain turbin Pelton dan dapat dievaluasi kembali melalui analisis geometrik atau CFD.

Inlet Velocity Triangle

Analisis segitiga kecepatan digunakan untuk mengetahui hubungan antara kecepatan absolut air, kecepatan relatif terhadap bucket, dan kecepatan perifer runner.

Pada sisi masuk bucket, arah jet dianggap sejajar dengan arah gerak tangensial bucket. Oleh karena itu, komponen whirl velocity pada inlet dapat dianggap:

V_w1 ≈ V_j

Kecepatan relatif air terhadap bucket pada inlet dihitung dengan:

W_1 = V_w1 − U

Dengan parameter hasil preliminary design:

W_1 = 36.833 − 16.943

W_1 = 19.890 m/s

Dengan demikian, kecepatan relatif air terhadap bucket ketika memasuki bucket adalah sekitar 19.89 m/s.

Secara fisik, nilai ini menunjukkan bahwa bucket bergerak searah dengan jet sehingga kecepatan yang dirasakan oleh bucket lebih kecil dibandingkan kecepatan absolut jet.

Relative Velocity at Bucket Outlet

Ketika air melewati bucket, terjadi perubahan arah aliran dan sebagian energi kinetik relatif hilang akibat gesekan dan losses lainnya. Kondisi tersebut direpresentasikan menggunakan relative velocity reduction coefficient:

k = W_2/W_1

sehingga:

W_2 = kW_1

Dengan k = 0.85:

W_2 = 0.85(19.890)

W_2 = 16.907 m/s

Dengan demikian, kecepatan relatif air ketika meninggalkan bucket adalah sekitar:

W_2 ≈ 16.91 m/s

Nilai k < 1 menunjukkan adanya penurunan kecepatan relatif akibat friction loss, surface interaction, dan losses selama aliran melewati bucket.

Outlet Velocity Triangle

Pada sisi keluar bucket, arah aliran dibelokkan sehingga komponen kecepatan tangensial mengalami perubahan. Sudut outlet bucket digunakan untuk menentukan komponen whirl velocity pada outlet.

Dengan sudut outlet bucket:

β = 15°

komponen whirl velocity pada outlet dapat ditentukan menggunakan:

V_w2 = U − W_2 cos β

Substitusi:

V_w2 = 16.943 − (16.907)cos(15°)

V_w2 ≈ 0.612 m/s

Dengan demikian:

V_w2 ≈ 0.61 m/s

Nilai V_w2 yang relatif kecil menunjukkan bahwa sebagian besar komponen kecepatan tangensial jet berhasil dikonversikan menjadi gaya tangensial pada runner.

Mass Flow Rate

Laju aliran massa air digunakan dalam analisis momentum untuk menentukan gaya yang bekerja pada bucket.

Hubungan antara laju aliran massa dan debit adalah:

ṁ = ρQ

Dengan:

ṁ = (1000)(0.05)

ṁ = 50 kg/s

Maka laju aliran massa air yang melewati turbin adalah:

ṁ = 50 kg/s

Tangential Force

Gaya tangensial pada runner diperoleh dari perubahan momentum pada arah tangensial. Persamaannya adalah:

F_t = ṁ(V_w1 − V_w2)

Dengan:

F_t = 50(36.833 − 0.612)

F_t = 1811.05 N

Sehingga:

F_t ≈ 1.81 kN

Gaya tersebut merupakan gaya utama yang menyebabkan runner Pelton berputar. Semakin besar perubahan momentum tangensial air, semakin besar gaya yang dapat diberikan kepada runner.

Torque

Torsi yang dihasilkan runner diperoleh dari perkalian gaya tangensial dengan jari-jari runner:

T = F_t(D/2)

Dengan diameter runner yang telah diperoleh sebelumnya:

T = 1811.05(0.4045/2)

T ≈ 366.31 N·m

Sehingga torsi runner adalah:

T ≈ 366 N·m

Torsi ini merupakan hasil interaksi antara gaya tangensial air dengan bucket pada jarak tertentu dari pusat rotasi runner.

Angular Velocity

Kecepatan sudut runner diperoleh dari kecepatan putar:

ω = 2πN/60

Dengan:

ω = 2π(800)/60

ω = 83.776 rad/s

Sehingga:

ω ≈ 83.78 rad/s

Kecepatan sudut ini digunakan untuk menentukan daya mekanik yang dihasilkan runner.

Runner Power

Daya mekanik yang dihasilkan oleh runner dihitung menggunakan hubungan antara torsi dan kecepatan sudut:

P_runner = Tω

Substitusi:

P_runner = (366.31)(83.776)

P_runner ≈ 30,687 W

atau:

P_runner ≈ 30.69 kW

Daya tersebut merupakan daya mekanik yang diperoleh dari interaksi hidraulik antara jet air dan bucket sebelum memperhitungkan losses mekanik pada shaft, bearing, dan komponen lainnya.

Hydraulic Efficiency

Efisiensi hidraulik menunjukkan seberapa besar energi hidraulik yang tersedia berhasil dikonversikan menjadi daya mekanik pada runner.

Persamaannya:

η_h = P_runner/P_h

Dengan daya hidraulik yang telah ditentukan sebelumnya:

η_h = 30.687/35.316

η_h = 0.869

atau:

η_h ≈ 86.9%

Nilai ini merupakan hasil perhitungan dari model momentum yang digunakan, bukan nilai efisiensi yang diasumsikan secara langsung.

Shaft Power

Tidak seluruh daya runner dapat diteruskan ke shaft karena terdapat mechanical losses pada sistem transmisi dan bearing. Dengan mechanical efficiency:

η_m = P_shaft/P_runner

maka:

P_shaft = η_m P_runner

Dengan η_m = 0.95:

P_shaft = 0.95(30.687)

P_shaft = 29.153 kW

Sehingga daya yang tersedia pada shaft adalah sekitar:

P_shaft ≈ 29.15 kW

Electrical Power

Daya listrik yang dihasilkan generator diperoleh dengan memperhitungkan efisiensi generator:

η_g = P_e/P_shaft

sehingga:

P_e = η_g P_shaft

Dengan η_g = 0.90:

P_e = 0.90(29.153)

P_e = 26.238 kW

Maka daya listrik keluaran sistem diperkirakan:

P_e ≈ 26.24 kW

Overall Efficiency

Efisiensi keseluruhan menunjukkan perbandingan antara daya listrik yang dihasilkan dengan energi hidraulik yang tersedia.

Persamaannya:

η_o = P_e/P_h

Dengan:

η_o = 26.238/35.316

η_o = 0.743

atau:

η_o ≈ 74.3%

Efisiensi keseluruhan juga dapat diverifikasi melalui perkalian efisiensi setiap tahap:

η_o = η_h η_m η_g

η_o = (0.869)(0.95)(0.90)

η_o ≈ 0.743

atau:

η_o ≈ 74.3%

Hasil tersebut menunjukkan konsistensi antara perhitungan berdasarkan daya dan perhitungan berdasarkan perkalian efisiensi.

Preliminary Calculation Summary

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, parameter hasil analisis mekanik dan hidraulik runner dirangkum sebagai berikut.

Parameter	Nilai
Jumlah bucket, Z	20
Kecepatan relatif inlet, W_1	19.89 m/s
Koefisien reduksi kecepatan relatif, k	0.85
Kecepatan relatif outlet, W_2	16.91 m/s
Sudut outlet bucket, β	15°
Outlet whirl velocity, V_w2	0.61 m/s
Mass flow rate, ṁ	50 kg/s
Gaya tangensial, F_t	1.81 kN
Torsi runner, T	366 N·m
Kecepatan sudut, ω	83.78 rad/s
Daya runner, P_runner	30.69 kW
Efisiensi hidraulik, η_h	86.9%
Efisiensi mekanik, η_m	95%
Daya shaft, P_shaft	29.15 kW
Efisiensi generator, η_g	90%
Daya listrik, P_e	26.24 kW
Efisiensi keseluruhan, η_o	74.3%

Perhitungan ini merupakan preliminary design berbasis pendekatan satu dimensi. Parameter seperti jumlah bucket, koefisien reduksi kecepatan relatif, dan sudut outlet masih perlu diverifikasi pada tahap desain lanjutan. Selanjutnya, hasil perhitungan dapat digunakan sebagai dasar untuk melakukan velocity triangle visualization, sensitivity analysis, dan iterasi desain sehingga dapat diketahui pengaruh perubahan parameter terhadap performa turbin Pelton.

5. VELOCITY TRIANGLE ANALYSIS

Konvensi yang digunakan:

U positif searah dengan kecepatan perifer runner.
V_u merupakan komponen tangensial/whirl dari absolute velocity.
V_f merupakan komponen flow velocity.
V merupakan absolute velocity.
W merupakan relative velocity terhadap bucket.
β merupakan sudut arah relative velocity terhadap arah tangensial bucket.

Pada turbin Pelton, air keluar dari nozzle dalam bentuk free jet dan langsung mengenai bucket. Oleh karena itu, berbeda dengan turbin reaksi, tidak terdapat guide vane yang memberikan komponen swirl awal. Pada analisis ideal, arah jet dianggap tangensial terhadap runner.

Inlet

Kecepatan absolut pada inlet sama dengan kecepatan jet:

V_1 = V_j

V_1 = 36.833 m/s

Karena jet masuk sejajar dengan arah tangensial runner, maka:

V_{u1} = V_1 = 36.833 m/s

dan:

V_{f1} = 0 m/s

Dengan demikian:

V_1 = √(V_{u1}² + V_{f1}²)

V_1 = √(36.833² + 0²)

V_1 = 36.833 m/s

Relative velocity pada inlet diperoleh dari selisih antara kecepatan absolut air dan kecepatan perifer bucket:

W_1 = √[(V_{u1} − U_1)² + V_{f1}²]

W_1 = √[(36.833 − 16.943)² + 0²]

W_1 = 19.890 m/s

Karena arah jet pada inlet dianggap sejajar dengan arah tangensial, maka sudut relative velocity terhadap arah tangensial adalah:

β_1 = tan⁻¹[V_{f1}/(V_{u1} − U_1)]

β_1 = tan⁻¹[0/(36.833 − 16.943)]

β_1 = 0°

Dengan demikian, velocity triangle pada inlet menunjukkan bahwa seluruh kecepatan jet berada pada arah tangensial dan tidak memiliki komponen flow.

Outlet

Pada saat melewati bucket, arah aliran dibelokkan sehingga relative velocity memiliki komponen tangensial dan flow. Besarnya relative velocity pada outlet diperoleh dari koefisien reduksi kecepatan relatif:

W_2 = kW_1

W_2 = 0.85(19.890)

W_2 = 16.907 m/s

Dengan sudut outlet bucket:

β_2 = 15°

komponen relative velocity pada arah tangensial adalah:

W_{u2} = W_2 cos β_2

W_{u2} = 16.907 cos(15°)

W_{u2} = 16.345 m/s

Sedangkan komponen flow velocity:

V_{f2} = W_2 sin β_2

V_{f2} = 16.907 sin(15°)

V_{f2} = 4.375 m/s

Karena bucket bergerak dengan kecepatan perifer U, komponen tangensial absolute velocity pada outlet adalah:

V_{u2} = U_2 − W_{u2}

V_{u2} = 16.943 − 16.345

V_{u2} = 0.598 m/s

Sehingga absolute velocity pada outlet adalah:

V_2 = √(V_{u2}² + V_{f2}²)

V_2 = √(0.598² + 4.375²)

V_2 ≈ 4.42 m/s

Sudut absolute velocity terhadap arah tangensial dapat ditentukan dengan:

α_2 = tan⁻¹(V_{f2}/V_{u2})

α_2 = tan⁻¹(4.375/0.598)

α_2 ≈ 82.2°

Sedangkan sudut bucket outlet tetap:

β_2 = 15°

Nilai V_{u2} yang kecil menunjukkan bahwa sebagian besar komponen tangensial kecepatan air telah ditransfer menjadi momentum pada runner. Namun, V_{u2} tidak dibuat sama dengan nol karena pada kondisi nyata masih terdapat residual whirl akibat perubahan arah aliran, losses, dan keterbatasan geometri bucket.

Tabel Velocity Triangle

Parameter	Inlet	Outlet	Unit
U	16.94	16.94	m/s
V	36.83	4.42	m/s
V_f	0.00	4.38	m/s
V_u	36.83	0.60	m/s
W	19.89	16.91	m/s
β	0.00	15.00	degree
α	0.00	82.20	degree

Secara fisik, pada inlet jet air dari nozzle masuk ke bucket dengan kecepatan V_1 = 36.83 m/s dan hampir seluruh kecepatannya berada pada arah tangensial. Karena bucket bergerak dengan kecepatan U = 16.94 m/s, maka kecepatan relatif air terhadap bucket menjadi W_1 = 19.89 m/s.

Pada outlet, bucket membelokkan aliran sebesar 15° terhadap arah tangensial. Kecepatan relatif berkurang menjadi 16.91 m/s akibat losses selama aliran melewati bucket. Komponen tangensial absolute velocity juga turun secara signifikan dari 36.83 m/s menjadi sekitar 0.60 m/s. Perubahan komponen tangensial tersebut menunjukkan adanya perubahan momentum yang menghasilkan gaya tangensial dan torsi pada runner Pelton.

Segitiga Kecepatan Pada Sisi Masuk

Segitiga kecepatan masuk (inlet velocity triangle) turbin Pelton di atas menunjukkan hubungan vektor kecepatan sudu (U_1), kecepatan absolut pancaran air (V_1), dan kecepatan relatif (W_1) sejajar pada arah tangensial

Segitiga Kecepatan Pada Sisi Keluar

Aliran keluar pada turbin Pelton bukan aliran aksial, melainkan dibelokkan ke arah samping (tangensial) dari mangkuk agar tidak menghambat sudu berikutnya

6. PERFORMANCE ANALYSIS

Hydraulic Power

Daya hidraulik merupakan energi yang tersedia dari aliran air berdasarkan kondisi head dan debit pada titik desain.

P_h = ρgQH

Dengan parameter desain yang telah ditentukan:

P_h = 35.316 kW

Dengan demikian, daya hidraulik yang tersedia untuk turbin Pelton adalah sekitar 35.32 kW.

Mechanical Power

Daya mekanik runner diperoleh dari hasil interaksi antara jet air dan bucket, yang menghasilkan gaya tangensial dan torsi pada runner.

P_runner = Tω

Dengan torsi runner dan kecepatan sudut yang telah diperoleh:

P_runner = 30.687 kW

Sehingga daya mekanik yang dihasilkan runner adalah sekitar 30.69 kW.

Perbedaan antara hydraulic power dan mechanical power adalah:

ΔP = P_h − P_runner

ΔP = 35.316 − 30.687

ΔP = 4.629 kW

Perbedaan tersebut menunjukkan adanya hydraulic losses selama proses konversi energi, seperti residual velocity pada outlet dan losses akibat interaksi aliran dengan bucket.

Shaft Power

Tidak seluruh daya mekanik runner dapat diteruskan ke shaft karena adanya mechanical losses pada komponen seperti bearing, shaft, dan sistem transmisi.

Dengan mechanical efficiency sebesar η_m = 0.95:

P_shaft = η_m P_runner

P_shaft = 0.95(30.687)

P_shaft = 29.153 kW

Dengan demikian, daya yang tersedia pada shaft adalah sekitar 29.15 kW.

Torque

Torsi pada runner diperoleh dari gaya tangensial yang bekerja pada bucket terhadap pusat runner.

T = F_t(D/2)

Dengan hasil gaya tangensial dan diameter runner:

T = 366.31 N·m

Sehingga torsi yang dihasilkan runner adalah sekitar 366 N·m.

Torsi tersebut menghasilkan mechanical power melalui hubungan:

P_runner = Tω

yang menghasilkan daya runner sekitar 30.69 kW.

Overall Efficiency

Efisiensi keseluruhan menunjukkan seberapa besar hydraulic power berhasil dikonversikan menjadi daya listrik pada sistem.

Dengan memperhitungkan hydraulic efficiency, mechanical efficiency, dan generator efficiency:

η_o = η_h η_m η_g

η_o = (0.869)(0.95)(0.90)

η_o = 0.743

atau:

η_o = 74.3%

Dengan demikian, sekitar 74.3% energi hidraulik yang tersedia dapat dikonversikan menjadi energi listrik pada kondisi desain. Sisa energi hilang melalui hydraulic losses, mechanical losses, dan generator losses.

8.MATLAB GRAPHICAL OUTPUT

Grafik ini menunjukkan bahwa peningkatan head (tinggi terjunan air) berbanding lurus secara linier dengan kenaikan daya generator pada debit tertentu. Hal ini memudahkan perancang untuk memprediksi besarnya tambahan daya listrik yang dihasilkan ketika head air bertambah.

Grafik ini menunjukkan hubungan linier di mana semakin besar debit air (), semakin tinggi pula daya yang dihasilkan oleh generator. Hal ini membantu perancang mengevaluasi sensitivitas performa turbin terhadap fluktuasi pasokan air di lapangan.

Grafik tersebut menunjukkan bahwa semakin tinggi head (terjunan air) dan semakin besar debit (), maka daya generator yang dihasilkan akan semakin besar secara linier. Hal ini membantu perancang untuk dengan mudah memprediksi estimasi keluaran daya sistem berdasarkan variasi kondisi di lapangan

Grafik ini memperbandingkan tingkat efisiensi dari komponen Mekanik (~95%), Generator (~90%), Turbin Hidraulik (~87%), hingga efisiensi keseluruhan Sistem (~74%). Informasi ini membantu perancang mengevaluasi distribusi kerugian energi pada masing-masing bagian dalam sistem.

Grafik tersebut menunjukkan bahwa efisiensi hidraulik turbin meningkat seiring naiknya speed ratio hingga mencapai titik puncak maksimum di sekitar Ku = 0,5, sebelum akhirnya kembali menurun.

9. DESIGN ITERATION

Design iteration pada turbin Pelton dilakukan untuk memperoleh kombinasi kecepatan putar (N) dan speed ratio (Ku) yang memberikan performa hidraulik yang baik serta menghasilkan dimensi runner yang sesuai dengan kondisi desain. Iterasi dilakukan dengan mempertahankan parameter dasar berupa net head H = 72 m, debit Q = 0,05 m³/s, satu nozzle, dan koefisien kecepatan nozzle Cv = 0,98.

Pada setiap kombinasi N dan Ku, dilakukan perhitungan ulang terhadap kecepatan keliling runner, diameter runner, kecepatan relatif masuk dan keluar bucket, kecepatan whirl keluar, gaya tangensial, torsi, daya runner, dan efisiensi hidraulik. Pendekatan ini digunakan untuk melihat pengaruh perubahan kecepatan putar dan speed ratio terhadap kemampuan runner dalam mengubah energi kinetik jet menjadi energi mekanik.

Preliminary Constraints

Constraint yang digunakan pada tahap iterasi awal ditentukan berdasarkan kebutuhan desain dan karakteristik turbin Pelton. Constraint tersebut meliputi:

0,35 ≤ D ≤ 0,50 m
0,35 ≤ Ku ≤ 0,55
10° ≤ β ≤ 20°
0,80 ≤ k ≤ 0,90
0 < ηh < 1
0 < ηo < 1

Parameter D merupakan pitch diameter runner, Ku merupakan speed ratio antara kecepatan keliling runner terhadap kecepatan jet, β merupakan sudut keluaran relatif bucket, sedangkan k merupakan rasio kecepatan relatif keluar terhadap kecepatan relatif masuk.

Constraint diameter dipilih agar ukuran runner tetap berada di sekitar hasil preliminary design, sedangkan rentang Ku digunakan untuk mengevaluasi pengaruh kecepatan runner terhadap transfer momentum dari jet ke bucket.

Tabel Iterasi

Berdasarkan variasi rotational speed dan speed ratio, diperoleh beberapa alternatif desain sebagai berikut.

Iterasi	N (rpm)	Ku	U (m/s)	D (m)	W1 (m/s)	W2 (m/s)	Vw2 (m/s)	ηh (%)	ηo (%)	Status
1	600	0,40	14,73	0,469	22,10	18,78	-3,41	86,9	74,3	Lolos
2	600	0,45	16,58	0,527	20,25	17,21	0,00	91,3	78,2	Tidak
3	700	0,40	14,73	0,402	22,10	18,78	-3,41	86,9	74,3	Lolos
4	700	0,45	16,58	0,453	20,25	17,21	0,00	91,3	78,2	Lolos
5	800	0,40	14,73	0,352	22,10	18,78	-3,41	86,9	74,3	Lolos
6	800	0,46	16,94	0,405	19,89	16,91	0,61	86,9	74,3	Terpilih
7	800	0,50	18,42	0,440	18,42	15,66	3,30	83,6	71,4	Lolos
8	900	0,46	16,94	0,359	19,89	16,91	0,61	86,9	74,3	Lolos
9	900	0,50	18,42	0,391	18,42	15,66	3,30	83,6	71,4	Lolos
10	1000	0,46	16,94	0,323	19,89	16,91	0,61	86,9	74,3	Tidak

Catatan: tabel di atas merupakan preliminary iteration dan beberapa nilai digunakan untuk melihat kecenderungan desain. Nilai akhir harus dihitung kembali secara konsisten menggunakan persamaan momentum dan parameter bucket yang digunakan pada desain utama.

Pemilihan Desain

Berdasarkan hasil iterasi, iterasi ke-6 dipilih sebagai desain utama, yaitu:

N = 800 rpm
Ku = 0,46
U = 16,94 m/s
D = 0,405 m
W1 = 19,89 m/s
W2 = 16,91 m/s
β = 15°
ηh ≈ 86,9%
ηo ≈ 74,3%

Desain tersebut dipilih karena merupakan konfigurasi yang telah digunakan pada preliminary design dan memberikan keseimbangan antara dimensi runner, kecepatan putar, speed ratio, serta transfer momentum dari jet menuju runner. Diameter runner sekitar 0,405 m juga memberikan rasio diameter runner terhadap diameter jet sebesar:

D/dj = 0,4045/0,04159 ≈ 9,73

yang kemudian digunakan sebagai dasar penentuan jumlah bucket sebanyak sekitar 20 bucket.

Alur Design Iteration

Proses iterasi desain turbin Pelton dilakukan secara berurutan sebagai berikut:

Initial Design → Calculate → Check Constraints → Identify Problem → Modify N/Ku → Recalculate → Compare → Select

Dengan demikian, design iteration pada turbin Pelton tidak hanya digunakan untuk mencari nilai efisiensi maksimum, tetapi juga untuk memperoleh konfigurasi runner yang secara hidraulik dan geometrik sesuai dengan kondisi operasi yang ditetapkan.

10.ERROR AND UNCERTAINTY

Pada tahap preliminary design, terdapat beberapa sumber ketidakpastian yang berasal dari asumsi model, parameter desain, serta keterbatasan data lapangan. Sumber ketidakpastian dan cara meminimalkannya ditunjukkan pada tabel berikut.

Sumber Ketidakpastian	Pengaruh pada Hasil	Cara Meminimalkan
Asumsi aliran steady dan seragam	Mengabaikan perubahan aliran saat jet berinteraksi dengan bucket	Analisis CFD tak-tunak dan pengujian model
Koefisien reduksi kecepatan relatif k	Memengaruhi W₂, kecepatan outlet, gaya tangensial, dan daya runner	Menentukan k berdasarkan hasil uji model dan memperhatikan kualitas permukaan bucket
Koefisien kecepatan nozzle Cᵥ	Memengaruhi kecepatan jet, diameter nozzle, speed ratio, dan daya yang dihasilkan	Menggunakan desain nozzle dan needle yang baik serta memeriksa kondisi keausan
Efisiensi mekanik ηₘ	Memengaruhi daya yang tersedia pada poros setelah memperhitungkan rugi-rugi mekanik	Pemilihan bearing, shaft, dan sistem transmisi yang memiliki rugi-rugi rendah
Ketidakpastian pengukuran H dan Q	Langsung memengaruhi daya hidraulik melalui Pₕ = ρgQH	Menggunakan alat ukur yang terkalibrasi dan prosedur pengukuran yang sesuai
Toleransi manufaktur bucket	Dapat mengubah sudut outlet, profil bucket, dan distribusi aliran	Menggunakan toleransi dimensi yang sesuai dan melakukan inspeksi profil bucket
Penyederhanaan analisis satu dimensi	Menganggap parameter aliran bekerja pada satu radius dan belum menggambarkan distribusi aliran 3D	Analisis CFD 3D dan validasi eksperimental pada tahap berikutnya
Asumsi β = 15°	Memengaruhi arah kecepatan relatif outlet dan residual whirl velocity	Melakukan optimasi sudut bucket melalui iterasi desain atau CFD

H. RESULTS AND DISCUSSION

1. Final Design Parameters

Hasil preliminary design turbin Pelton pada kondisi desain dirangkum sebagai berikut.

Parameter	Symbol	Value	Unit
Gross head	Hg	80,00	m
Head loss	hL	8,00	m
Net head	H	72,00	m
Flow rate	Q	0,05	m³/s
Rotational speed	N	800	rpm
Number of jets	nj	1	–
Hydraulic power	Ph	35,316	kW
Jet velocity	Vj	36,833	m/s
Nozzle diameter	dj	41,59	mm
Speed ratio	Ku	0,46	–
Runner diameter	D	0,405	m
Number of buckets	Z	20	–
Runner torque	T	366,31	N·m
Runner power	P_runner	30,687	kW
Hydraulic efficiency	ηh	86,9	%
Shaft power	Ps	29,153	kW
Electrical power	Pe	26,238	kW
Overall efficiency	ηo	74,3	%

Hasil tersebut menunjukkan bahwa dengan net head 72 m dan debit 0,05 m³/s, turbin menghasilkan runner power sekitar 30,69 kW dan electrical power sekitar 26,24 kW.

2. Velocity Triangle Results

Velocity triangle digunakan untuk menganalisis perubahan kecepatan absolut dan relatif ketika jet berinteraksi dengan bucket.

Parameter	Inlet	Outlet	Unit
U	16,94	16,94	m/s
V	36,83	4,42	m/s
Vu	36,83	0,61	m/s
Vf	0,00	4,38	m/s
W	19,89	16,91	m/s
β	0	15	°

Pada inlet, jet masuk secara tangensial sehingga Vu1 = Vj = 36,83 m/s dan Vf1 = 0. Setelah melewati bucket, relative velocity berkurang akibat losses dan arah aliran berubah sebesar β2 = 15°.

Komponen whirl berkurang dari 36,83 m/s menjadi sekitar 0,61 m/s. Perubahan momentum tangensial tersebut menghasilkan gaya dan torsi pada runner.

3. Performance Analysis

Hydraulic Power

Ph = ρgQH

Ph = 35,316 kW

Daya ini merupakan energi hidraulik yang tersedia pada net head sebelum dikonversikan oleh turbin.

Runner Power and Torque

Gaya tangensial yang dihasilkan:

Ft ≈ 1,81 kN

Sehingga:

T = Ft(D/2) ≈ 366,31 N·m

Dengan N = 800 rpm:

P_runner = Tω ≈ 30,687 kW

Shaft Power

Dengan mechanical efficiency ηm = 95%:

Ps = ηmP_runner

Ps ≈ 29,153 kW

Overall Efficiency

ηo = ηhηmηg

ηo = (0,869)(0,95)(0,90)

ηo ≈ 74,3%

Dengan demikian, electrical power teoritis yang dihasilkan adalah sekitar 26,24 kW.

4. Sensitivity Analysis

Hydraulic Efficiency

Peningkatan hydraulic efficiency akan meningkatkan shaft power secara langsung. Pada kondisi desain, ηh = 86,9% menghasilkan shaft power sekitar 29,15 kW.

Head

Dengan debit dan efisiensi tetap:

Ps ∝ H

Sehingga peningkatan head akan meningkatkan daya keluaran secara hampir linear.

H (m)	Ps (kW)
40	16,20
50	20,25
60	24,30
72	29,15
80	32,40
100	40,49

Flow Rate

Dengan head dan efisiensi tetap:

Ps ∝ Q

Q (m³/s)	Ps (kW)
0,02	11,66
0,03	17,49
0,04	23,32
0,05	29,15
0,06	34,99
0,07	40,82

Pada kondisi nyata, hubungan tersebut dapat menyimpang dari linear karena perubahan operating point dan hydraulic efficiency.

5. Physical Interpretation

Energi pada turbin Pelton dikonversikan melalui rangkaian:

Hydraulic Energy → Jet → Momentum Change → Force → Torque → Mechanical Power

Pada desain ini, sebagian besar momentum tangensial jet berhasil ditransfer ke runner. Hydraulic efficiency sebesar 86,9% menunjukkan adanya hydraulic losses, terutama akibat friction, penurunan relative velocity, dan residual kinetic energy pada outlet.

Setelah mechanical dan generator losses diperhitungkan, diperoleh overall efficiency sebesar 74,3%.

6. Comparison with Pelton Characteristics

Hasil desain sesuai dengan karakteristik dasar turbin Pelton sebagai impulse turbine yang menggunakan nozzle untuk menghasilkan high-speed jet dan bucket untuk mengubah momentum aliran.

Parameter utama seperti net head 72 m, debit 0,05 m³/s, runner diameter 0,405 m, dan satu nozzle digunakan sebagai dasar preliminary design. Hasil perhitungan belum merupakan validasi eksperimen dan masih perlu dibandingkan dengan data literatur, CFD, atau pengujian prototype.

7. Limitations

Beberapa keterbatasan desain adalah:

menggunakan model satu dimensi;
kondisi aliran diasumsikan steady-state;
Cv, Ku, k, dan β2 merupakan preliminary assumptions;
head loss 8 m belum dihitung secara detail dari sistem penstock;
belum dilakukan CFD dan experimental validation;
analisis tegangan shaft dan bucket belum dilakukan;
manufacturing tolerance dan surface roughness belum diperhitungkan.

Oleh karena itu, hasil ini digunakan sebagai preliminary engineering design dan masih dapat dikembangkan melalui optimization, CFD, structural analysis, dan experimental testing.

I. RECOMMENDATIONS

Berdasarkan hasil preliminary design, beberapa pengembangan yang dapat dilakukan pada penelitian selanjutnya adalah:

Melakukan optimasi desain bucket, terutama pada bucket outlet angle, ukuran, dan jumlah bucket untuk meningkatkan transfer momentum dari jet ke runner.
Melakukan analisis menggunakan CFD untuk melihat distribusi kecepatan dan tekanan serta interaksi antara jet dan bucket secara lebih detail.
Melakukan analisis struktur sederhana pada shaft dan bucket untuk memastikan desain mampu menahan gaya dan torsi selama operasi.
Melakukan pengujian eksperimental dengan mengukur debit, head, rotational speed, torque, dan daya untuk membandingkan hasil aktual dengan hasil perhitungan.
Melakukan sensitivity analysis lebih lanjut terhadap head, flow rate, rotational speed, dan runner diameter untuk memperoleh kondisi operasi yang lebih optimal.

J. ACKNOWLEDGMENTS

Saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Prof. DAI selaku dosen mata kuliah Sistem Konversi Energi yang telah membantu pengerjaan proyek ini melalui framework DAI5 yang membantu memahami proses penyelesaian masalah optimisasi dengan lebih sistematis, dan terstruktur.

Terima kasih juga kepada teman-teman mahasiswa yang telah memberikan diskusi dan masukan selama proses pengerjaan proyek.

Proyek ini diharapkan dapat menjadi sarana untuk meningkatkan pemahaman mengenai konversi energi air menjadi energi mekanik melalui turbin impuls, sekaligus memberikan pengalaman dalam menerapkan konsep dasar teknik mesin pada proses perancangan suatu sistem pembangkit listrik tenaga air.

K. REFERENCES

[1] Zhang, Z. (2016). Pelton Turbines. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31909-4

[2] de Souza, Z., & Tiago Filho, G. L. (2025). Pelton and Crossflow Impulse Hydraulic Turbines. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-87086-6

[3] Zhang, Z. (2008). Freistrahlturbinen: Hydromechanik und Auslegung. Springer.

[4] IEC. (2024). IEC 63461:2024 – Pelton hydraulic turbines – Model acceptance tests. International Electrotechnical Commission.

[5] IEC. (2019). IEC 60193:2019 – Hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines – Model acceptance tests. International Electrotechnical Commission.

[6] Zhang, Z., & Zhang, Z. (2017). Theoretical method of selecting number of buckets for the design and verification of a Pelton turbine. Journal of Hydraulic Research, 55(5). https://doi.org/10.1080/00221686.2017.1354933

[7] Dixon, S. L., & Hall, C. A. (2014). Fluid Mechanics and Thermodynamics of Turbomachinery (7th ed.). Butterworth-Heinemann.

[8] Çengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2020). Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications (4th ed.). McGraw-Hill Education.

L. APPENDIX

Appendix A. Design Input dan Parameter Perancangan

Parameter	Simbol	Nilai	Satuan
Gross Head	H_g	80	m
Head Loss	h_L	8	m
Net Head	H	72	m
Debit Air	Q	0.05	m³/s
Massa Jenis Air	ρ	1000	kg/m³
Percepatan Gravitasi	g	9.81	m/s²
Kecepatan Putar	N	800	rpm
Jumlah Jet	n_j	1	–
Koefisien Kecepatan Nozzle	C_v	0.98	–
Speed Ratio	K_u	0.46	–
Koefisien Reduksi Kecepatan	k	0.85	–
Sudut Outlet Bucket	β	15	°
Efisiensi Mekanik	η_m	0.95	–
Efisiensi Generator	η_g	0.90	–

Appendix B. Hasil Perhitungan Utama

Head efektif:

H = H_g − h_L

H = 80 − 8 = 72 m

Daya hidraulik:

P_h = ρgQH

P_h = (1000)(9.81)(0.05)(72)

P_h = 35.316 kW

Kecepatan jet:

V_j = C_v√(2gH)

V_j = (0.98)√[2(9.81)(72)]

V_j = 36.833 m/s

Diameter nozzle:

A_j = Q/V_j = 0.001358 m²

d_j = √(4A_j/π)

d_j = 0.04159 m ≈ 41.59 mm

Kecepatan perifer runner:

U = K_uV_j

U = (0.46)(36.833)

U = 16.943 m/s

Diameter runner:

D = 60U/(πN)

D = 0.4045 m ≈ 405 mm

Jumlah bucket:

Z ≈ 15 + 0.5(D/d_j)

Z ≈ 15 + 0.5(9.73)

Z ≈ 19.87 ≈ 20 bucket

Dari analisis momentum diperoleh:

F_t ≈ 1.81 kN

T ≈ 366.31 N·m

P_runner ≈ 30.687 kW

η_h ≈ 86.9%

P_shaft ≈ 29.153 kW

P_generator ≈ 26.238 kW

η_system ≈ 74.3%

Appendix C. Coding MATLAB – Perhitungan dan Analisis Dasar

Kode berikut digunakan untuk menghitung parameter utama turbin Pelton berdasarkan parameter desain yang telah ditentukan.

clc;

clear;

close all;

%INPUT DATA

rho = 1000;

g = 9.81;

Hg = 80;

hL = 8;

H = Hg – hL;

Q = 0.05;

N = 800;

Cv = 0.98;

Ku = 0.46;

k = 0.85;

beta = 15;

eta_m = 0.95;

eta_g = 0.90;

% HYDRAULIC POWER

Ph = rho*g*Q*H;

%JET VELOCITY

Vj = Cv*sqrt(2*g*H);

% NOZZLE

Aj = Q/Vj;

dj = sqrt(4*Aj/pi);

% RUNNER

U = Ku*Vj;

D = (60*U)/(pi*N);

% NUMBER OF BUCKETS

Z = round(15 + 0.5*(D/dj));

% VELOCITY TRIANGLE

Vu1 = Vj;

Vf1 = 0;

W1 = sqrt((Vu1-U)^2 + Vf1^2);

W2 = k*W1;

Wu2 = W2*cosd(beta);

Vf2 = W2*sind(beta);

Vu2 = U – Wu2;

V2 = sqrt(Vu2^2 + Vf2^2);

%MOMENTUM AND TORQUE

mdot = rho*Q;

Ft = mdot*(Vu1 – Vu2);

T = Ft*(D/2);

% ANGULAR VELOCITY

omega = 2*pi*N/60;

% RUNNER POWER

P_runner = T*omega;

% EFFICIENCY

eta_h = P_runner/Ph;

%SHAFT POWER

P_shaft = eta_m*P_runner;

% GENERATOR POWER

P_generator = eta_g*P_shaft;

% OVERALL EFFICIENCY

eta_system = P_generator/Ph;

% DISPLAY RESULTS

fprintf(‘Net Head = %.2f m\n’, H);

fprintf(‘Hydraulic Power = %.3f kW\n’, Ph/1000);

fprintf(‘Jet Velocity = %.3f m/s\n’, Vj);

fprintf(‘Nozzle Diameter = %.2f mm\n’, dj*1000);

fprintf(‘Runner Velocity = %.3f m/s\n’, U);

fprintf(‘Runner Diameter = %.3f m\n’, D);

fprintf(‘Number of Buckets = %d\n’, Z);

fprintf(‘Tangential Force = %.2f N\n’, Ft);

fprintf(‘Torque = %.2f N.m\n’, T);

fprintf(‘Runner Power = %.3f kW\n’, P_runner/1000);

fprintf(‘Hydraulic Efficiency = %.2f %%\n’, eta_h*100);

fprintf(‘Shaft Power = %.3f kW\n’, P_shaft/1000);

fprintf(‘Generator Power = %.3f kW\n’, P_generator/1000);

fprintf(‘Overall Efficiency = %.2f %%\n’, eta_system*100);

Appendix D. Coding MATLAB – Pengaruh Head terhadap Daya Generator

clc;

clear;

close all;

rho = 1000;

g = 9.81;

Q = 0.05;

eta_h = 0.869;

eta_m = 0.95;

eta_g = 0.90;

eta_system = eta_h*eta_m*eta_g;

H = 40:5:100;

P_generator = eta_system*rho*g*Q.*H;

figure;

plot(H, P_generator/1000, ‘-o’, ‘LineWidth’, 1.5);

grid on;

xlabel(‘Head, H (m)’);

ylabel(‘Daya Generator (kW)’);

title(‘Pengaruh Head terhadap Daya Generator’);

disp(‘Head (m) Daya Generator (kW)’);

disp([H’ P_generator’/1000]);

Appendix E. Coding MATLAB – Pengaruh Debit terhadap Daya Generator

clc;

clear;

close all;

rho = 1000;

g = 9.81;

H = 72;

eta_h = 0.869;

eta_m = 0.95;

eta_g = 0.90;

eta_system = eta_h*eta_m*eta_g;

Q= 0.02:0.01:0.08;

P_generator = eta_system*rho*g.*Q.*H;

figure;

plot(Q, P_generator/1000, ‘-o’, ‘LineWidth’, 1.5);

grid on;

xlabel(‘Debit, Q (m^3/s)’);

ylabel(‘Daya Generator (kW)’);

title(‘Pengaruh Debit terhadap Daya Generator’);

disp(‘Debit (m^3/s) Daya Generator (kW)’);

disp([Q’ P_generator’/1000]);

Appendix F. Coding MATLAB – Hubungan Head, Debit, dan Daya Generator

Untuk menampilkan hubungan ketiga parameter dalam bentuk grafik 2D, debit dibuat sebagai beberapa kurva terhadap perubahan head.

clc;

clear;

close all;

rho = 1000;

g = 9.81;

eta_h = 0.869;

eta_m = 0.95;

eta_g = 0.90;

eta_system = eta_h*eta_m*eta_g;

H = 40:5:100;

Q = [0.03 0.04 0.05 0.06 0.07];

figure;

hold on;

grid on;

for i = 1:length(Q)

P_generator = eta_system*rho*g*Q(i).*H;

plot(H, P_generator/1000, ‘-o’, …

‘LineWidth’, 1.5, …

‘DisplayName’, sprintf(‘Q = %.2f m^3/s’, Q(i)));

end

xlabel(‘Head, H (m)’);

ylabel(‘Daya Generator (kW)’);

title(‘Hubungan Head, Debit, dan Daya Generator’);

legend(‘Location’,’northwest’);

hold off;

Appendix G. Coding MATLAB – Efisiensi Turbin, Mekanik, Generator, dan Sistem

clc;

clear;

close all;

% EFFICIENCY

eta_h = 0.869;

eta_m = 0.95;

eta_g = 0.90;

eta_system = eta_h*eta_m*eta_g;

efficiency = [eta_h eta_m eta_g eta_system]*100;

% CATEGORY

components = categorical({‘Turbin Hidraulik’, …

‘Mekanik’, …

‘Generator’, …

‘Sistem’});

% PLOT

figure;

bar(components, efficiency);

grid on;

ylabel(‘Efisiensi (%)’);

title(‘Efisiensi Turbin, Mekanik, Generator, dan Sistem’);

ylim([0 100]);

% DISPLAY

fprintf(‘Efisiensi Hidraulik = %.2f %%\n’, eta_h*100);

fprintf(‘Efisiensi Mekanik = %.2f %%\n’, eta_m*100);

fprintf(‘Efisiensi Generator = %.2f %%\n’, eta_g*100);

fprintf(‘Efisiensi Sistem = %.2f %%\n’, eta_system*100);

Appendix H. Coding MATLAB – Segitiga Kecepatan Turbin Pelton

clc;

clear;

close all;

% INPUT

Vj = 36.833;

U = 16.943;

k = 0.85;

beta2 = 15;

% INLET

Vu1 = Vj;

Vf1 = 0;

V1 = sqrt(Vu1^2 + Vf1^2);

W1 = sqrt((Vu1-U)^2 + Vf1^2);

beta1 = atan2d(Vf1, Vu1-U);

% OUTLET

W2 = k*W1;

Wu2 = W2*cosd(beta2);

Vf2 = W2*sind(beta2);

Vu2 = U – Wu2;

V2 = sqrt(Vu2^2 + Vf2^2);

alpha2 = atan2d(Vf2, Vu2);

% DISPLAY

fprintf(‘INLET\n’);

fprintf(‘V1 = %.3f m/s\n’, V1);

fprintf(‘Vu1 = %.3f m/s\n’, Vu1);

fprintf(‘Vf1 = %.3f m/s\n’, Vf1);

fprintf(‘W1 = %.3f m/s\n’, W1);

fprintf(‘beta1 = %.2f deg\n\n’, beta1);

fprintf(‘OUTLET\n’);

fprintf(‘V2 = %.3f m/s\n’, V2);

fprintf(‘Vu2 = %.3f m/s\n’, Vu2);

fprintf(‘Vf2 = %.3f m/s\n’, Vf2);

fprintf(‘W2 = %.3f m/s\n’, W2);

fprintf(‘beta2 = %.2f deg\n’, beta2);

fprintf(‘alpha2 = %.2f deg\n’, alpha2);

Appendix I. Keterangan Penggunaan MATLAB

MATLAB digunakan sebagai alat bantu untuk melakukan perhitungan numerik, pengecekan hasil, analisis sensitivitas, dan visualisasi hubungan antarparameter. Parameter dasar yang digunakan pada seluruh kode mengikuti kondisi desain utama, yaitu H = 72 m, Q = 0.05 m³/s, dan N = 800 rpm.

Hasil MATLAB digunakan sebagai pendukung perhitungan manual dan bukan sebagai pengganti dasar teori. Seluruh hasil tetap diperiksa berdasarkan hubungan energi, kontinuitas, momentum, dan karakteristik fisik turbin Pelton.

Sekian dari saya,

وَالسَّلَامُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللَّهِ وَبَرَكَاتُهُ

ccitonline.com

Quick Links

Tugas Besar SKE – Perancangan dan Analisis Turbin Pelton sebagai Sistem Konversi Energi Hidraulik menjadi Energi Mekanik: Studi Kasus Pembangkit Listrik Tenaga Air Mikrohidro – Muhammad Rhesa Firdaus/2406355211

Leave a Reply Cancel reply