ccitonline.com

BAB 3 Metodologi

3.1 Parameter Kapal

Luas waterplane area dihitung dengan pendekatan:

Aw​=LWL×B×Cw​ $$A_w = 19,1 \times 4,7 \times 0,76 = 68,23 \text{ m}^2$$

Koefisien gaya pemulih hidrostatik:$$k = \rho g A_w$$$$k = 1025 \times 9,81 \times 68,23 = 686.021,44 \text{ N/m}$$

Added mass diasumsikan sebesar 20% dari massa kapal:$$a = 0,2m = 0,2(60200) = 12040 \text{ kg}$$

Sehingga massa efektif sistem:$$M = m+a = 60200 + 12040 = 72240 \text{ kg}$$

Koefisien redaman diasumsikan:$$b = 50000 \text{ Ns/m}$$

3.2 Permodelan ODE Gerakan Heave

Gerakan heave kapal dimodelkan sebagai sistem dinamis satu derajat kebebasan. Persamaan gerak yang digunakan adalah:

(m+a)z¨(t)+bz˙(t)+ρgAw​z(t)=F0​sin(ωt)

Dengan substitusi parameter:$$72240\ddot{z}(t)+50000\dot{z}(t)+686021,44z(t)=F_0\sin(\omega t)$$Pada penelitian ini amplitudo gelombang diasumsikan sebesar:$$\zeta_0 = 1 \text{ m}$$

Maka gaya eksitasi gelombang diasumsikan:$$F_0 = \rho g A_w \zeta_0$$$$F_0 = 686021,44 \text{ N}$$

Sehingga persamaan akhir yang digunakan:$$72240\ddot{z}(t)+50000\dot{z}(t)+686021,44z(t)=686021,44\sin(\omega t)$$

3.3 Implementasi Metode Runge Kutta Orde 4

Agar dapat diselesaikan menggunakan RK4, persamaan orde dua diubah menjadi sistem orde satu. Misalkan:$$x_1=z$$$$x_2=\dot{z}$$

Maka:$$\dot{x}_1=x_2$$$$\dot{x}_2=\frac{686021,44\sin(\omega t)-50000x_2-686021,44x_1}{72240}$$

Perhitungan dilakukan dengan interval waktu:$$\Delta t = 0,01 \text{ s}$$

dan kondisi awal:$$z(0)=0$$$$\dot{z}(0)=0$$

Metode RK4 digunakan untuk menghitung perubahan nilai $z(t)$z(t) dan $\dot{z}(t)$z˙(t) pada setiap time step sampai diperoleh grafik respon heave terhadap waktu.

3.4 Simulasi Ansys AQWA

Simulasi ANSYS AQWA menggunakan hasil dari laporan seakeeping yang sudah pernah Saya lakukan sebelumnya. Pada simulasi tersebut, kapal diuji pada kondisi zero speed dan forward speed 3 m/s dengan variasi arah gelombang 0°, 90°, dan 180°. Namun, pada penelitian ini pembahasan hanya difokuskan pada gerakan heave agar sesuai dengan model numerik 1-DOF yang digunakan.

BAB 4 Hasil dan Analisis

4.1 Hasil Perhitungan RK4

Berdasarkan model ODE yang telah disusun, metode RK4 digunakan untuk menghitung respon heave kapal terhadap beberapa frekuensi gelombang. Frekuensi yang digunakan mengacu pada frekuensi puncak heave dari hasil simulasi AQWA sebelumnya.

Hasil RK4 menunjukkan bahwa amplitudo heave cenderung meningkat ketika frekuensi gelombang semakin tinggi dan mendekati frekuensi alami sistem. Dengan parameter yang digunakan, frekuensi alami heave dapat dihitung sebagai:

$$f_n=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{686021,44}{72240}}$$$$f_n=0,49 \text{ Hz}$$

Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan respon heave pada frekuensi tinggi terjadi karena sistem mulai mendekati kondisi resonansi.

4.2 Hasil Simulasi ANSYS AQWA

Dari hasil AQWA, gerakan heave relatif berada pada kisaran 1 m/m untuk sebagian besar kondisi. Hal ini menunjukkan bahwa respon heave kapal tidak mengalami peningkatan ekstrem seperti gerakan roll pada beam seas atau pitch pada head seas dan following seas.

4.3 Perbandingan Hasil RK 4 dan ANSYS AQWA

Secara umum, hasil RK4 dan AQWA menunjukkan tren bahwa respon heave berada di sekitar 1 meter pada frekuensi rendah. Pada frekuensi 0,01592 Hz sampai 0,100 Hz, hasil RK4 cukup mendekati hasil AQWA. Namun, pada frekuensi yang lebih tinggi, hasil RK4 menunjukkan amplitudo yang lebih besar dibandingkan AQWA.

Perbedaan ini terjadi karena model RK4 yang digunakan masih berupa model sederhana 1-DOF dengan asumsi linear, added mass konstan, dan damping konstan. Sementara itu, ANSYS AQWA menghitung respon kapal dengan pendekatan hidrodinamika yang lebih kompleks, termasuk pengaruh geometri lambung, arah gelombang, serta parameter hidrodinamika yang berubah terhadap frekuensi.

4.4 Analisis

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa metode RK4 dapat digunakan untuk menggambarkan respon heave kapal terhadap gelombang secara sederhana. Model numerik ini mampu menunjukkan kecenderungan bahwa amplitudo gerakan kapal dipengaruhi oleh frekuensi eksitasi gelombang. Semakin dekat frekuensi gelombang terhadap frekuensi alami sistem, semakin besar respon gerakan yang dihasilkan.

Dibandingkan dengan ANSYS AQWA, hasil RK4 memberikan gambaran yang lebih sederhana dan cenderung menghasilkan amplitudo lebih besar pada frekuensi tinggi. Hal ini wajar karena model RK4 tidak memasukkan seluruh efek hidrodinamika seperti difraksi, radiasi, variasi damping terhadap frekuensi, dan bentuk lambung secara detail.

Dengan demikian, RK4 dapat digunakan sebagai pendekatan numerik awal untuk memahami perilaku dasar gerakan heave kapal, sedangkan ANSYS AQWA digunakan sebagai pembanding yang lebih realistis karena mempertimbangkan interaksi gelombang dan lambung kapal secara lebih detail.