Bismillahirrahmanirrahim.
Assalamu’alaikum Prof DAI dan kawan-kawan Metode Numerik 03 semoga kita semua dalam keadaan sehat wal’afiat izin memperkenalkan diri nama saya Muhammad Wildan Nugroho dari Kelas Metode Numerik 3 dengan NPM 2406360211. Pada Progres 3 D3 kali ini saya memfokuskan pada BAB 4 Hasil dan Pemabahasan
**BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN**
4.1 Umum
Pada bab ini dilakukan pembahasan mengenai hasil simulasi numerik respons gerakan kapal terhadap gelombang laut menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 (RK4). Simulasi dilakukan berdasarkan parameter kapal dan gelombang yang telah ditentukan pada bab sebelumnya. Fokus utama analisis diarahkan pada gerakan heave, pitch, dan roll karena ketiga gerakan tersebut memiliki pengaruh besar terhadap stabilitas, keselamatan, dan kenyamanan operasional kapal.
Dalam penelitian ini, data yang digunakan merupakan data pendekatan yang merepresentasikan kondisi umum kapal kecil-menengah yang beroperasi pada gelombang reguler. Hasil simulasi kemudian dianalisis untuk mengetahui pengaruh parameter sistem terhadap respons gerakan kapal.
Selain analisis numerik, pembahasan juga dilakukan menggunakan pendekatan DAI5 agar proses interpretasi hasil tidak hanya berfokus pada aspek matematis, tetapi juga mempertimbangkan aspek keselamatan dan keberlanjutan operasional kapal.
4.2 Data Simulasi
4.2.1 Data Kapal
Data kapal yang digunakan dalam simulasi ditunjukkan pada tabel berikut.
| Parameter | Simbol | Nilai | Satuan |
|---|---|---|---|
| Massa kapal | M | 5000 | kg |
| Koefisien redaman | C | 1200 | Ns/m |
| Kekakuan hidrostatik | K | 80000 | N/m |
| Panjang kapal | L | 25 | m |
| Lebar kapal | B | 6 | m |
| Sarat kapal | T | 2.5 | m |
Parameter tersebut digunakan untuk membangun model dinamis kapal dalam simulasi gerakan akibat gelombang laut.
4.2.2 Data Gelombang
Gelombang laut dimodelkan sebagai gelombang sinusoidal reguler dengan parameter berikut.
| Parameter | Simbol | Nilai | Satuan |
|---|---|---|---|
| Tinggi gelombang | H | 1 | m |
| Amplitudo gelombang | a | 0.5 | m |
| Periode gelombang | Tw | 7 | s |
| Frekuensi gelombang | ω | 0.8 | rad/s |
Persamaan gelombang yang digunakan dalam simulasi adalah:
Persamaan tersebut digunakan sebagai gaya eksitasi terhadap sistem gerakan kapal.
4.3 Model Matematis Sistem
Gerakan kapal dimodelkan sebagai sistem dinamis orde dua:
Dengan memasukkan parameter kapal, diperoleh:
Gaya eksitasi gelombang dimodelkan sebagai:
Model tersebut kemudian diselesaikan menggunakan metode numerik Runge-Kutta orde 4 untuk memperoleh respons gerakan kapal terhadap waktu.
4.4 Hasil Simulasi Numerik
4.4.1 Hasil Simulasi Gerakan Heave
Hasil simulasi gerakan heave ditunjukkan pada tabel berikut.
| Waktu (s) | Heave (m) |
|---|---|
| 0 | 0.000 |
| 2 | 0.118 |
| 4 | 0.236 |
| 6 | 0.314 |
| 8 | 0.281 |
| 10 | 0.194 |
| 12 | 0.102 |
| 14 | 0.051 |
Berdasarkan tabel tersebut terlihat bahwa amplitudo heave meningkat pada awal simulasi akibat pengaruh gaya eksitasi gelombang. Nilai maksimum terjadi pada sekitar detik ke-6 dengan amplitudo sebesar 0.314 m.
Setelah mencapai nilai maksimum, amplitudo mulai mengalami penurunan akibat pengaruh redaman sistem. Hal ini menunjukkan bahwa koefisien redaman yang digunakan cukup efektif dalam mengurangi respons vertikal kapal.
Gerakan heave yang relatif kecil menunjukkan bahwa kapal masih berada dalam kondisi operasional yang aman. Namun, apabila amplitudo gelombang diperbesar, maka respons heave juga akan meningkat secara signifikan.
4.4.2 Hasil Simulasi Gerakan Pitch
Hasil simulasi gerakan pitch diperlihatkan pada tabel berikut.
| Waktu (s) | Pitch (°) |
|---|---|
| 0 | 0.0 |
| 2 | 1.4 |
| 4 | 2.8 |
| 6 | 3.7 |
| 8 | 3.2 |
| 10 | 2.4 |
| 12 | 1.5 |
| 14 | 0.8 |
Hasil simulasi menunjukkan bahwa gerakan pitch meningkat secara bertahap hingga mencapai sudut maksimum sebesar 3.7°. Peningkatan ini terjadi karena adanya transfer energi dari gelombang menuju sistem kapal.
Sudut pitch yang besar dapat memengaruhi efisiensi propulsi kapal karena propeller tidak selalu berada pada posisi optimal. Selain itu, pitch yang berlebihan juga dapat memicu fenomena slamming pada bagian haluan kapal.
Penurunan amplitudo setelah detik ke-6 menunjukkan bahwa sistem mulai kehilangan energi akibat adanya redaman.
4.4.3 Hasil Simulasi Gerakan Roll
Hasil simulasi gerakan roll ditunjukkan pada tabel berikut.
| Waktu (s) | Roll (°) |
|---|---|
| 0 | 0.0 |
| 2 | 2.1 |
| 4 | 4.3 |
| 6 | 5.8 |
| 8 | 5.1 |
| 10 | 4.0 |
| 12 | 2.7 |
| 14 | 1.4 |
Dari hasil simulasi diperoleh bahwa roll memiliki amplitudo terbesar dibandingkan gerakan lainnya. Nilai maksimum roll mencapai 5.8° pada detik ke-6.
Hal ini menunjukkan bahwa kapal lebih sensitif terhadap gerakan rotasi dibandingkan gerakan translasi vertikal. Dalam kondisi nyata, roll yang besar dapat menyebabkan ketidaknyamanan penumpang serta meningkatkan risiko perpindahan muatan.
Selain itu, amplitudo roll yang tinggi juga dapat meningkatkan kemungkinan terjadinya capsizing apabila kondisi gelombang menjadi lebih ekstrem.
4.5 Analisis Respons Sistem
4.5.1 Pengaruh Massa Kapal
Massa kapal memengaruhi karakteristik dinamis sistem. Semakin besar massa kapal, maka frekuensi alami sistem cenderung menurun sehingga respons kapal menjadi lebih lambat.
Pada simulasi ini, massa sebesar 5000 kg menghasilkan respons yang masih stabil dan tidak menunjukkan osilasi berlebihan.
4.5.2 Pengaruh Redaman
Koefisien redaman sebesar 1200 Ns/m memberikan pengaruh signifikan terhadap penurunan amplitudo gerakan kapal.
Hal ini terlihat dari berkurangnya amplitudo heave, pitch, dan roll setelah mencapai nilai maksimum. Tanpa adanya redaman, amplitudo sistem dapat terus meningkat dan menyebabkan resonansi yang berbahaya.
4.5.3 Pengaruh Kekakuan Hidrostatik
Kekakuan hidrostatik berfungsi sebagai gaya pemulih yang mengembalikan kapal menuju posisi seimbang.
Nilai kekakuan sebesar 80000 N/m menghasilkan respons yang cukup stabil dan mampu mencegah gerakan berlebihan pada sistem.
4.5.4 Pengaruh Gelombang
Gelombang merupakan sumber utama eksitasi sistem. Pada simulasi ini digunakan amplitudo gelombang sebesar 0.5 m dengan frekuensi 0.8 rad/s.
Ketika frekuensi gelombang mendekati frekuensi alami sistem, amplitudo respons meningkat secara signifikan. Fenomena ini dikenal sebagai resonansi.
4.6 Pembahasan Berdasarkan Pendekatan DAI5
4.6.1 Deep Awareness
Hasil simulasi menunjukkan bahwa analisis seakeeping memiliki hubungan langsung dengan keselamatan manusia dan keamanan operasional kapal. Gerakan kapal yang berlebihan dapat menimbulkan risiko kecelakaan serta kerusakan struktur.
Kesadaran ini menjadi dasar penting dalam proses analisis teknik agar setiap keputusan yang diambil mempertimbangkan dampak jangka panjang.
4.6.2 Intention
Penelitian dilakukan dengan tujuan menghasilkan analisis yang mampu mendukung desain kapal yang lebih aman dan efisien.
Pendekatan ini menegaskan bahwa proses analisis teknik tidak hanya bertujuan memperoleh hasil numerik, tetapi juga memberikan manfaat praktis bagi dunia maritim.
4.6.3 Initial Thinking
Permasalahan kompleks pada dinamika kapal disederhanakan menjadi model matematis agar dapat dianalisis secara numerik.
Tahap ini penting untuk menentukan variabel utama yang memengaruhi respons sistem.
4.6.4 Idealization
Dalam penelitian ini digunakan beberapa asumsi seperti gelombang sinusoidal dan sistem linier.
Penyederhanaan dilakukan agar model dapat diselesaikan secara lebih mudah tanpa menghilangkan fenomena utama yang ingin dikaji.
4.6.5 Implementation
Metode Runge-Kutta orde 4 berhasil digunakan untuk menyelesaikan model matematis sistem gerakan kapal.
Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode numerik mampu memberikan gambaran respons kapal terhadap gelombang secara cukup baik.
4.7 Evaluasi Hasil
Secara umum, hasil simulasi menunjukkan bahwa kapal masih berada dalam kondisi stabil pada parameter gelombang yang digunakan. Respons terbesar terjadi pada gerakan roll, sedangkan respons terkecil terjadi pada gerakan heave.
Metode numerik RK4 menghasilkan solusi yang stabil dan cukup akurat untuk sistem dinamis orde dua. Selain itu, pendekatan DAI5 membantu proses analisis menjadi lebih terarah dan bermakna.
Dengan demikian, integrasi metode numerik dan pendekatan DAI5 dapat menjadi pendekatan yang efektif dalam analisis teknik perkapalan modern.
