Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh Prof. DAI dan teman-teman,
Semoga Prof. DAI dan teman-teman senantiasa berada dalam keadaan sehat dan diberikan kelancaran dalam setiap aktivitas.
Perkenalkan, saya Helena Vela Karina, mahasiswa Teknik Perkapalan dengan NPM 2406432255. Izin melaporkan progres lanjutan proyek akhir mata kuliah Metode Numerik pada minggu ini.
Pada minggu ini, saya telah melanjutkan pengembangan model matematis hingga mulai masuk ke tahap persiapan implementasi metode numerik. Jika pada minggu sebelumnya masih berada pada tahap eksplorasi, saat ini saya sudah mulai memformulasikan persamaan yang akan digunakan dalam proses optimasi.
Secara matematis, saya memodelkan hambatan total kapal sebagai fungsi kecepatan dalam bentuk pendekatan sederhana:
R(V) = aV² + bV³
di mana R adalah hambatan total dan V adalah kecepatan kapal, sedangkan a dan b merupakan konstanta yang merepresentasikan kontribusi hambatan gesek dan hambatan gelombang.
Selanjutnya, kebutuhan daya kapal saya rumuskan sebagai:
P(V) = R(V) · V = aV³ + bV⁴
Dari fungsi daya tersebut, saya mulai mengarahkan permasalahan ke bentuk optimasi, yaitu dengan membentuk turunan pertama terhadap kecepatan:
dP/dV = 3aV² + 4bV³
yang kemudian dapat dinyatakan sebagai persoalan pencarian akar (root finding):
f(V) = 3aV² + 4bV³ = 0
Pada tahap ini, saya masih berada pada fase memahami alur metode numerik yang akan digunakan, khususnya metode Newton-Raphson. Saya telah mempelajari bentuk umum iterasi:
Vₙ₊₁ = Vₙ − f(Vₙ) / f'(Vₙ)
serta turunan fungsi yang diperlukan:
f'(V) = 6aV + 12bV²
Namun, hingga saat ini saya masih dalam proses memahami langkah-langkah implementasinya secara utuh, termasuk bagaimana menentukan tebakan awal (initial guess), kriteria konvergensi, serta bagaimana memastikan solusi yang diperoleh stabil dan relevan secara fisik.
Selain itu, saya juga mulai mempelajari metode iteratif sederhana (trial-error berbasis komputasi) sebagai pembanding, namun masih pada tahap konseptual untuk memahami perbedaan pendekatan dan karakteristik masing-masing metode.
Dalam kerangka framework DAI5, saya merasakan bahwa proses yang saya jalani menjadi jauh lebih terarah. Pada tahap Deep Awareness of I, saya mulai menyadari bahwa memahami metode menjadi hal yang sama pentingnya dengan mendapatkan hasil akhir. Framework ini membantu saya untuk tidak terburu-buru dalam implementasi, tetapi memastikan pemahaman konsep sudah kuat.
Pada tahap Intention, saya semakin memfokuskan tujuan untuk benar-benar memahami mekanisme metode numerik, bukan hanya menggunakannya. Pada tahap Initial Thinking, saya telah menghubungkan konsep fisik dengan model matematis yang dapat dianalisis.
Kemudian pada tahap Idealization, saya menyederhanakan sistem menjadi bentuk fungsi polinomial agar lebih manageable untuk dianalisis secara numerik. Pada tahap Instruction Set, saya mulai menyusun alur algoritma secara bertahap, meskipun implementasi penuh masih dalam proses pendalaman.
Saya merasa bahwa framework DAI5 sangat membantu dalam menjaga proses berpikir tetap sistematis dan tidak lompat langsung ke hasil, sehingga pemahaman yang dibangun menjadi lebih kuat dan terstruktur.
Ke depan, saya akan mulai melakukan implementasi perhitungan numerik secara bertahap, baik secara manual maupun dengan bantuan software, serta mulai menguji metode yang telah dipelajari untuk mendapatkan solusi optimum.
Sekian laporan progres dari saya pada minggu ini.
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Hormat saya,
Helena Vela Karina
2406432255
