بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيم

السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ

Perkenalkan, nama saya Radif Mohammad Nafi, mahasiswa Fakultas Teknik jurusan Teknik Mesin dengan NPM 2406352071. Pada blog ini saya akan membahas laporan saya mengenai PERANCANGAN DAN ANALISIS TURBIN FRANCIS dalam mempelajari sistem koversi energi dan memenuhi tugas besar mata kuliah tersebut.

A. PROJECT TITLE

PERANCANGAN DAN ANALISIS TURBIN FRANCIS

---

B. AUTHOR COMPLETE NAME

Nama Lengkap: Radif Mohammad Nafi’

NPM: 2406352071

---

C. AFFILIATION

Program Studi: Teknik Mesin
Departemen: Departemen Teknik Mesin
Universitas: Universitas Indonesia

---

D. ABSTRACT

Turbin Francis merupakan salah satu turbin reaksi yang banyak digunakan pada pembangkit listrik tenaga air karena mampu bekerja secara efektif pada kondisi head dan debit menengah hingga tinggi. Proyek ini bertujuan melakukan perancangan awal dan analisis performa turbin Francis menggunakan pendekatan satu dimensi berbasis persamaan kontinuitas, energi, momentum sudut, dan persamaan Euler turbomachinery. Karena data lapangan belum tersedia, digunakan assumed design input berupa net head 50 m, debit 5 m³/s, dan kecepatan putar 500 rpm. Perhitungan dilakukan untuk menentukan daya hidraulik, daya poros, diameter runner, kecepatan aliran, segitiga kecepatan, torsi, specific speed, serta efisiensi turbin. Nilai efisiensi hidraulik, mekanik, dan volumetrik masing-masing diasumsikan sebesar 92%, 97%, dan 98%, sehingga efisiensi keseluruhan sebesar 87,46%. Hasil preliminary design menghasilkan daya hidraulik sebesar 2.452,5 kW dan daya poros sekitar 2.144,84 kW. Diameter runner utama diperoleh sekitar 0,897 m dengan diameter outlet sekitar 0,673 m. Analisis dilakukan menggunakan MATLAB untuk otomatisasi perhitungan, validasi, iterasi desain, dan sensitivity analysis. Hasil menunjukkan bahwa desain memenuhi batasan preliminary design yang ditetapkan. Namun, model satu dimensi belum dapat menggantikan CFD maupun pengujian eksperimental sehingga hasil harus diperlakukan sebagai preliminary engineering design.

---

E. AUTHOR DECLARATION

1. Deep Awareness (of) I

Perancangan teknik tidak hanya merupakan proses memasukkan data ke dalam persamaan matematika untuk memperoleh suatu nilai desain. Di dalam proses engineering terdapat tanggung jawab manusia untuk memastikan bahwa hasil yang diperoleh benar secara matematis, masuk akal secara fisik, dan tidak membahayakan ketika diterapkan.

Dalam proyek perancangan turbin Francis ini, kesadaran tersebut diwujudkan melalui ketelitian dalam menentukan asumsi, penggunaan satuan SI secara konsisten, pemeriksaan kembali persamaan, serta kejujuran dalam membedakan antara data aktual, assumed design input, hasil perhitungan, dan hasil validasi terhadap literatur.

Konsep Cara Cerdas Ingat Tuhan (CCIT) yang telah diajarkan Prof DAI diterapkan sebagai bentuk kesadaran bahwa ilmu pengetahuan dan kemampuan manusia memiliki tanggung jawab moral. Mengingat Tuhan Yang Maha Esa dalam proses engineering berarti menjaga kejujuran terhadap data, tidak memanipulasi hasil agar terlihat lebih baik, serta menyadari bahwa setiap keputusan teknis dapat memberikan dampak terhadap manusia dan lingkungan.

Kesadaran tersebut diterapkan dalam beberapa aspek:

1. Ketelitian perhitungan, karena kesalahan kecil pada head, debit, kecepatan, atau diameter dapat menghasilkan kesalahan besar pada daya dan torsi.
2. Kejujuran terhadap data, dengan tidak menyatakan assumed design input sebagai hasil eksperimen.
3. Tidak memanipulasi hasil, terutama efisiensi dan performa turbin.
4. Tanggung jawab terhadap keselamatan, khususnya terhadap risiko cavitation, excessive velocity, vibration, dan mechanical failure.
5. Efisiensi energi, karena tujuan turbin adalah mengubah energi hidraulik menjadi energi mekanik secara efektif.
6. Keberlanjutan lingkungan, karena pemanfaatan energi air harus tetap mempertimbangkan penggunaan sumber daya dan dampak ekologis.
7. Manfaat teknologi bagi manusia, karena desain engineering pada akhirnya harus memberikan manfaat yang nyata dan aman.

Dengan demikian, kesadaran engineering tidak berhenti pada hasil angka, tetapi berlanjut pada pertanyaan mengenai apakah hasil tersebut benar, dapat dipertanggungjawabkan, dan bermanfaat.

---

2. Intention of the Project Activity

Niat utama proyek ini adalah mempelajari dan menerapkan proses perancangan turbin Francis secara sistematis dengan menggabungkan pendekatan engineering dan kerangka DAI5.

Secara khusus, proyek ini bertujuan untuk:

1. Memahami prinsip kerja turbin Francis.
2. Menentukan parameter utama berdasarkan head dan debit desain.
3. Menghitung daya hidraulik dan daya poros.
4. Menentukan kecepatan putar dan specific speed.
5. Merancang dimensi awal runner.
6. Menganalisis velocity triangle pada inlet dan outlet runner.
7. Menghitung hydraulic torque dan shaft torque.
8. Mengestimasi hydraulic, mechanical, volumetric, dan overall efficiency.
9. Mengotomatisasi perhitungan menggunakan MATLAB.
10. Melakukan design iteration.
11. Melakukan sensitivity analysis terhadap parameter desain.
12. Melakukan verification terhadap konsistensi matematis.
13. Membandingkan hasil dengan prinsip dan benchmark literatur.
14. Menghasilkan preliminary design yang realistis.
15. Mempertimbangkan efisiensi energi, keselamatan, sustainability, dan integritas akademik.

---

F. INTRODUCTION

1. Background

Energi air merupakan salah satu sumber energi terbarukan yang dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan energi listrik melalui pembangkit listrik tenaga air. Prinsip dasarnya adalah mengubah energi potensial dan tekanan air menjadi energi mekanik pada turbin, kemudian energi mekanik tersebut diteruskan ke generator untuk menghasilkan energi listrik.

Turbin hidraulik secara umum dapat dikelompokkan menjadi turbin impuls dan turbin reaksi. Turbin Francis termasuk turbin reaksi dengan aliran radial menuju mixed-flow pada runner. Department of Energy menjelaskan bahwa turbin Francis memiliki runner dengan sudu tetap dan komponen utama seperti scroll case, wicket gates, dan draft tube. Turbin ini banyak digunakan pada kondisi head menengah hingga tinggi.

Francis turbine memiliki fleksibilitas terhadap kombinasi head dan debit sehingga banyak digunakan pada sistem hydropower. Literatur turbomachinery juga menempatkan Francis sebagai salah satu tipe utama turbin hidraulik bersama Pelton dan Kaplan.

Secara energi, daya hidraulik teoritis yang tersedia dari aliran air dapat dituliskan:$$P_h=\rho g QH$$dengan:

• $P_h$ = daya hidraulik (W),
• $\rho$ = densitas air (kg/m³),
• $g$ = percepatan gravitasi (m/s²),
• $Q$ = debit (m³/s),
• $H$ = net head (m).

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa daya sangat dipengaruhi oleh head dan debit. Semakin besar head atau debit, semakin besar energi yang tersedia untuk dikonversikan menjadi energi mekanik.

Perancangan turbin tidak dapat hanya didasarkan pada daya. Kecepatan putar, diameter runner, kecepatan aliran, sudut sudu, specific speed, dan kondisi outlet juga harus dipertimbangkan secara bersamaan. Literatur Bureau of Reclamation menyediakan referensi teknis mengenai pemilihan turbin reaksi, karakteristik Francis, specific speed, dimensi runner, draft tube, cavitation, serta performance curves.

Perancangan Francis modern juga berkembang menuju penggunaan computational design dan CFD. Beberapa literatur tersebut membahas secara khusus perancangan dimensi utama Francis runner, bentuk sudu, distributor, serta penggunaan OpenFOAM untuk simulasi CFD.

Oleh karena itu, pendekatan satu dimensi dalam proyek ini digunakan sebagai langkah dalam mempelajari Sistem Konversi Energi khususnya pada turbin francis.

---

2. Engineering Problem

Dari pembahasan mengenai turbin francis, terdapat beberapa parameter yang menjadi faktor keberhasilannya. Permasalahan engineering yang harus diselesaikan antara lain ialah:

1. Bagaimana menentukan daya hidraulik dari head dan debit?
2. Bagaimana menentukan daya mekanik dan daya poros?
3. Bagaimana menentukan kecepatan putar yang sesuai?
4. Bagaimana menentukan diameter runner?
5. Bagaimana menentukan diameter outlet?
6. Bagaimana menentukan luas aliran?
7. Bagaimana menentukan kecepatan meridional?
8. Bagaimana menentukan peripheral velocity?
9. Bagaimana menentukan sudut sudu inlet dan outlet?
10. Bagaimana menyusun velocity triangle?
11. Bagaimana menentukan torque?
12. Bagaimana menentukan specific speed?
13. Bagaimana memperkirakan efisiensi?
14. Bagaimana melakukan validasi agar hasil tidak hanya benar secara matematis tetapi juga masuk akal secara fisik?
15. Bagaimana menentukan desain terbaik melalui proses iterasi?

---

3. Initial Thinking (about the Problem)

a. Systematic Problem Analysis

Hubungan sistem dapat dirumuskan sebagai:

$$Head \rightarrow Hydraulic\ Energy \rightarrow Flow \rightarrow Runner \rightarrow Shaft\ Power \rightarrow Generator$$

Head memberikan energi potensial per satuan berat air. Energi tersebut diteruskan melalui sistem penstock dan distributor menuju runner. Runner mengubah momentum sudut aliran menjadi torsi pada poros. Poros kemudian meneruskan energi mekanik menuju generator.

Secara konseptual:

$$\rho gQH \rightarrow P_{hydraulic} \rightarrow P_{runner} \rightarrow P_{shaft} \rightarrow P_{generator}$$

Setiap tahap memiliki losses sehingga:

$$P_{shaft}<P_{runner}<P_h$$

---

b. Problem Decomposition

Masalah dibagi menjadi beberapa hal yang dapat dianalisis lebih mendalam yaitu:

1. Design input.
2. Analisis energi.
3. Analisis debit.
4. Analisis kecepatan.
5. Preliminary runner design.
6. Velocity triangle.
7. Analisis daya.
8. Analisis efisiensi.
9. Verification dan validation.
10. Optimization dan iteration.

---

c. Fundamental Principles

Conservation of Mass

Untuk kondisi steady:$$Q=A V$$

Persamaan ini digunakan untuk menentukan luas aliran dan kecepatan.

Conservation of Energy

Persamaan energi digunakan untuk menghubungkan hydraulic head dengan energi yang dapat dikonversikan oleh turbin.

Bernoulli Equation

Untuk aliran ideal:$$\frac{p}{\rho g}+\frac{V^2}{2g}+z=constant$$

Dalam sistem nyata terdapat head losses.

Angular Momentum

Perubahan momentum sudut menghasilkan torque:$$T=\dot{m}(r_1V_{u1}-r_2V_{u2})$$

dengan:$$\dot{m}=\rho Q$$

Euler Turbine Equation

Energi spesifik yang ditransfer dari fluida ke runner:$$\Delta E_u=U_1V_{u1}-U_2V_{u2}$$

Persamaan ini merupakan dasar analisis velocity triangle.

Hydraulic Efficiency

Dalam model proyek:$$\eta_h=\frac{P_{runner}}{P_h}$$

Mechanical Efficiency

$$\eta_m=\frac{P_{shaft}}{P_{runner}}$$

Volumetric Efficiency

Efisiensi volumetrik digunakan untuk merepresentasikan pengaruh leakage atau perbedaan antara debit tersedia dan debit efektif.

Overall Efficiency

$$\eta_o=\eta_h\eta_m\eta_v$$

Specific Speed

Untuk konsistensi laporan, digunakan bentuk power-based metric specific speed:$$N_s=\frac{N\sqrt{P_{shaft,kW}}}{H^{5/4}}$$

dengan:

• $N$ = rpm,
• $P_{shaft,kW}$ = daya poros dalam kW,
• $H$ = head dalam meter.

Specific speed bukan bilangan tanpa dimensi dalam bentuk ini, sehingga konvensinya harus selalu disebutkan.

Bentuk dimensionless yang juga dapat digunakan adalah:$$\Omega_s= \frac{\omega\sqrt{Q}}{(gH)^{3/4}}$$

---

d. Root Cause Analysis

Performa turbin dapat menjadi rendah akibat:

• hydraulic losses,
• mechanical losses,
• volumetric leakage,
• blade angle yang tidak sesuai,
• runner diameter yang tidak sesuai,
• kecepatan aliran terlalu tinggi,
• mismatch antara head dan debit,
• excessive outlet swirl,
• surface roughness,
• clearance,
• cavitation,
• flow separation,
• vibration.

Root cause yang paling penting pada preliminary design adalah ketidaksesuaian antara head–flow–speed–runner geometry.

---

e. State of the Art

Perancangan turbin Francis modern berkembang dari pendekatan empiris menuju computational design. CFD memungkinkan distribusi tekanan, velocity field, vortex, cavitation tendency, dan losses pada runner dianalisis lebih detail. Buku Guo et al. secara khusus membahas penggunaan OpenFOAM dalam desain Francis turbine.

Selain CFD, modern hydropower juga mempertimbangkan:

• variable-speed operation,
• advanced blade geometry,
• digital simulation,
• erosion analysis,
• cavitation analysis,
• optimization,
• model-prototype scaling.

IEC 60193:2019 memberikan kerangka untuk model acceptance testing hydraulic turbines, sedangkan IEC 62097:2019 membahas transposition performance dari model menuju prototype dengan mempertimbangkan scale effect.

Research gap proyek ini adalah adanya kebutuhan untuk menghubungkan konsep dasar turbomachinery dengan workflow computational preliminary design yang dapat dijalankan mahasiswa menggunakan MATLAB sebelum memasuki tahap CFD.

---

G. METHODS & PROCEDURES

1. Design Input

Pada kasus ini saya asumsikan design sesuai turbin francis yang sudah ada sebelumnya.

Design Input Assumption Table

Parameter	Symbol	Nilai	Unit	Status
Net head	H	50	m	Assumed
Flow rate	Q	5	m³/s	Assumed
Water density	ρ	1000	kg/m³	Standard assumption
Gravity	g	9.81	m/s²	Standard
Rotational speed	N	500	rpm	Assumed
Hydraulic efficiency	ηh	0.92	–	Assumed
Mechanical efficiency	ηm	0.97	–	Assumed
Volumetric efficiency	ηv	0.98	–	Assumed
Overall efficiency	ηo	0.874552	–	Calculated
Runner speed coefficient	Ku1	0.75	–	Preliminary design assumption
Outlet/runner diameter ratio	D2/D1	0.75	–	Preliminary design assumption
Inlet flow width	b1	0.19	m	Preliminary design assumption
Outlet flow width	b2	0.25	m	Preliminary design assumption

Overall efficiency:$$\eta_o=(0.92)(0.97)(0.98)$$$$\boxed{\eta_o=0.874552=87.46\%}$$

Nilai efisiensi tersebut digunakan sebagai design assumption, yang didapat dari turbin francis yang sudah ada sebelumnya.

---

2. IDEALIZATION

Asumsi	Alasan	Pengaruh	Keterbatasan
Air incompressible	Perubahan densitas air sangat kecil	Menyederhanakan kontinuitas	Tidak menangkap perubahan temperatur/pressure secara detail
Steady-state	Preliminary design	Menghilangkan transient	Tidak memodelkan startup/shutdown
One-dimensional	Sesuai preliminary turbomachinery analysis	Perhitungan sederhana	Tidak menangkap distribusi 3D
Temperatur konstan	Perubahan temperatur kecil	ρ dianggap konstan	Tidak cocok untuk thermal coupling
Net head digunakan	Head efektif pada turbin	Mengurangi kompleksitas	Head loss detail belum dimodelkan
g = 9.81 m/s²	Standard engineering	Konsisten	Variasi lokal diabaikan
ρ = 1000 kg/m³	Properti air standar	Mempermudah perhitungan	Tidak mempertimbangkan temperatur
ηh, ηm, ηv konstan	Preliminary design	Mudah dilakukan	Efisiensi aktual berubah terhadap load
Runner pada design point	Fokus kondisi nominal	Memudahkan sizing	Tidak menggambarkan part-load
Shaft rigid	Preliminary torque calculation	Menghindari torsional model	Stress dan vibration belum dianalisis
Tidak ada cavitation pada design point	Preliminary screening	Memungkinkan desain awal	Belum merupakan cavitation verification
Axisymmetric flow	Preliminary model	Mengurangi kompleksitas	Tidak menangkap secondary flow
CFD belum digunakan	Scope proyek	MATLAB lebih sederhana	Tidak menangkap 3D flow

Pendekatan satu dimensi merupakan preliminary engineering method dan bukan pengganti CFD. Buku Cengel dan Cimbala menempatkan turbomachinery serta CFD sebagai bagian lanjutan dari analisis mekanika fluida.

---

3. FUNDAMENTAL EQUATIONS

a. Hydraulic Power

$$P_h=\rho gQH$$

Substitusi:$$P_h=(1000)(9.81)(5)(50)$$$$P_h=2,452,500\ W$$$$\boxed{P_h=2452.5\ kW}$$

---

b. Runner Mechanical Power

$$P_{runner}=\eta_hP_h$$$$P_{runner}=0.92(2452.5)$$$$\boxed{P_{runner}=2256.30\ kW}$$

---

c. Shaft Power

$$P_{shaft}=\eta_h\eta_m\eta_vP_h$$$$P_{shaft}=0.92(0.97)(0.98)(2452.5)$$$$\boxed{P_{shaft}=2144.84\ kW}$$

---

d. Overall Efficiency

$$\boxed{\eta_o=87.46\%}$$

---

e. Angular Velocity

$$\omega=\frac{2\pi N}{60}$$$$\omega=\frac{2\pi(500)}{60}$$$$\boxed{\omega=52.36\ rad/s}$$

---

f. Peripheral Velocity

Digunakan preliminary coefficient:$$U_1=K_{u1}\sqrt{2gH}$$

dengan:$$K_{u1}=0.75$$

Sehingga:$$U_1=0.75\sqrt{2(9.81)(50)}$$$$\boxed{U_1=23.49\ m/s}$$

Diameter runner:$$D_1=\frac{60U_1}{\pi N}$$$$\boxed{D_1=0.897\ m}$$

---

g. Outlet Runner

Dengan asumsi:$$\frac{D_2}{D_1}=0.75$$

maka:$$D_2=0.75D_1$$$$\boxed{D_2=0.673\ m}$$

Kecepatan perifer:$$U_2=\frac{\pi D_2N}{60}$$$$\boxed{U_2=17.62\ m/s}$$

---

h. Euler Turbine Equation

Dengan outlet whirl diasumsikan nol:$$V_{u2}=0$$

Head Euler yang tersedia:$$H_E=\eta_hH$$$$H_E=0.92(50)$$$$\boxed{H_E=46.0\ m}$$

Sehingga:$$U_1V_{u1}=gH_E$$$$V_{u1}=\frac{gH_E}{U_1}$$$$\boxed{V_{u1}=19.21\ m/s}$$

Verifikasi:$$\frac{U_1V_{u1}-U_2V_{u2}}{g} = 46.0\ m$$

---

i. Continuity

$$Q=AV_f$$

Untuk runner:$$Q=\pi DbV_f$$

Maka:$$V_{f1}=\frac{Q}{\pi D_1b_1}$$$$V_{f1}= \frac{5}{\pi(0.897)(0.19)}$$$$\boxed{V_{f1}=9.34\ m/s}$$

Outlet:$$V_{f2}= \frac{5}{\pi(0.673)(0.25)}$$$$\boxed{V_{f2}=9.46\ m/s}$$

---

4. TURBINE PRELIMINARY DESIGN

Ringkasan hasil preliminary design

Parameter	Symbol	Hasil	Unit
Hydraulic power	Ph	2452.50	kW
Runner mechanical power	Prunner	2256.30	kW
Shaft power	Ps	2144.84	kW
Angular velocity	ω	52.36	rad/s
Runner diameter	D1	0.897	m
Outlet diameter	D2	0.673	m
Inlet peripheral velocity	U1	23.49	m/s
Outlet peripheral velocity	U2	17.62	m/s
Inlet flow velocity	Vf1	9.34	m/s
Outlet flow velocity	Vf2	9.46	m/s
Inlet whirl velocity	Vu1	19.21	m/s
Outlet whirl velocity	Vu2	0	m/s
Hydraulic torque	Th	43.09	kN·m
Shaft torque	Ts	40.96	kN·m
Overall efficiency	ηo	87.46	%
Specific speed	Ns	174.16	–

---

5. VELOCITY TRIANGLE ANALYSIS

Konvensi yang digunakan:

• $U$ positif searah kecepatan perifer runner.
• $V_u$ merupakan komponen tangensial/whirl.
• $V_f$ merupakan komponen flow/meridional.
• $V$ adalah absolute velocity.
• $W$ adalah relative velocity.
• β diukur terhadap arah tangensial blade speed.

Inlet

$$V_1=\sqrt{V_{u1}^2+V_{f1}^2}$$$$V_1= \sqrt{19.21^2+9.34^2}$$$$\boxed{V_1=21.36\ m/s}$$

Relative velocity:$$W_1= \sqrt{(U_1-V_{u1})^2+V_{f1}^2}$$$$\boxed{W_1=10.27\ m/s}$$

Sudut inlet:$$\beta_1= \tan^{-1} \left( \frac{V_{f1}}{U_1-V_{u1}} \right)$$$$\boxed{\beta_1=65.37^\circ}$$

---

Outlet

Karena:$$V_{u2}=0$$

maka:$$V_2=V_{f2}$$$$\boxed{V_2=9.46\ m/s}$$

Relative velocity:$$W_2= \sqrt{U_2^2+V_{f2}^2}$$$$\boxed{W_2=20.00\ m/s}$$

Outlet blade angle:$$\beta_2= \tan^{-1} \left( \frac{V_{f2}}{U_2} \right)$$$$\boxed{\beta_2=28.23^\circ}$$

Tabel Velocity Triangle

Parameter	Inlet	Outlet	Unit
U	23.49	17.62	m/s
V	21.36	9.46	m/s
Vf	9.34	9.46	m/s
Vu	19.21	0.00	m/s
W	10.27	20.00	m/s
β	65.37	28.23	degree

Secara fisik, komponen whirl yang tinggi pada inlet menunjukkan bahwa guide vane memberikan angular momentum kepada air sebelum masuk runner. Pada outlet, $V_{u2}=0$ merupakan asumsi preliminary yang bertujuan mengurangi residual swirl sehingga energi kinetik tangensial yang tersisa setelah runner dapat diminimalkan.

---

6. PERFORMANCE ANALYSIS

Hydraulic Power

$$\boxed{P_h=2452.5\ kW}$$

Artinya, energi hidraulik teoritis yang tersedia pada kondisi desain adalah sekitar 2.45 MW.

Mechanical Power

$$\boxed{P_{runner}=2256.3\ kW}$$

Perbedaan terhadap hydraulic power sebesar:$$2452.5-2256.3=196.2\ kW$$

merepresentasikan hydraulic losses dalam model.

Shaft Power

$$\boxed{P_{shaft}=2144.84\ kW}$$

Perbedaan antara runner mechanical power dan shaft power berasal dari mechanical dan volumetric efficiency yang digunakan dalam model.

Torque

Hydraulic torque:$$T_h=\frac{P_{runner}}{\omega}$$$$\boxed{T_h=43.09\ kN\,m}$$

Shaft torque:$$T_s=\frac{P_{shaft}}{\omega}$$$$\boxed{T_s=40.96\ kN\,m}$$

Overall Efficiency

$$\boxed{\eta_o=87.46\%}$$

Efisiensi ini menunjukkan bahwa berdasarkan asumsi desain, sekitar 87.46% dari hydraulic power tersedia dikonversikan menjadi shaft power. Sisa energi diasumsikan hilang melalui hydraulic losses, mechanical losses, dan volumetric leakage.

---

7. MATLAB GRAPHICAL OUTPUT

MATLAB menghasilkan delapan grafik utama.

Figure 1 — Hydraulic Power vs Flow Rate

Karena:$$P_h=\rho gQH$$

maka pada head konstan, hydraulic power berbanding linear terhadap debit.

---

Figure 2 — Shaft Power vs Flow Rate

Karena:$$P_s=\eta_o\rho gQH$$

maka jika efisiensi dianggap konstan, shaft power juga meningkat secara linear terhadap debit.

---

Figure 3 — Efficiency vs Flow Rate

Pada preliminary model, efisiensi dibuat konstan pada kondisi design point karena data performance curve aktual belum tersedia.

Hal ini penting untuk dibedakan dari data eksperimen. Grafik tersebut bukan performance map aktual.

---

Figure 4 — Torque vs Rotational Speed

$$T=\frac{P}{\omega}$$

Dengan daya tetap:$$T\propto\frac{1}{N}$$

Oleh karena itu, kenaikan rotational speed menghasilkan penurunan torque untuk daya yang sama.

---

Figure 5 — Efficiency vs Runner Diameter

Grafik ini menggunakan preliminary screening envelope, bukan data eksperimen.

Tujuannya untuk melihat sensitivitas desain terhadap diameter runner dan membantu proses pemilihan awal.

---

Figure 6 — Sensitivity terhadap Hydraulic Efficiency

Kenaikan asumsi hydraulic efficiency akan meningkatkan shaft power secara langsung:$$P_s= \eta_h\eta_m\eta_v\rho gQH$$

---

Figure 7 — Sensitivity terhadap Head

Untuk debit dan efisiensi tetap:$$P_s\propto H$$

Sehingga peningkatan head menghasilkan peningkatan daya secara linear.

---

Figure 8 — Sensitivity terhadap Flow Rate

Untuk head dan efisiensi tetap:$$P_s\propto Q$$

Sehingga peningkatan debit menghasilkan peningkatan daya secara linear.

---

8. DESIGN ITERATION

Design iteration dilakukan dengan mengubah rotational speed dan $K_{u1}$. Setiap kombinasi dihitung kembali untuk memperoleh diameter runner, flow velocity, blade angle, dan specific speed.

Constraint preliminary:

• $0.70\le D_1\le1.05\ m$
• $5\le V_f\le12\ m/s$
• $30^\circ\le\beta_1\le75^\circ$
• $15^\circ\le\beta_2\le40^\circ$
• $100\le N_s\le250$
• $0<\eta_o<1$

Tabel Iterasi

Iterasi	N (rpm)	Ku	D1 (m)	D2 (m)	Vf1 (m/s)	Vf2 (m/s)	β1 (°)	β2 (°)	Ns	Status
1	400	0.65	0.972	0.729	8.62	8.73	101.84	29.77	139.33	Tidak
2	400	0.75	1.122	0.841	7.50	7.59	60.18	23.25	139.33	Tidak
3	450	0.70	0.931	0.698	9.00	9.10	81.52	29.02	156.75	Tidak
4	450	0.80	1.063	0.798	7.88	7.96	48.18	23.01	156.75	Tidak
5	500	0.70	0.837	0.628	10.00	10.14	82.36	31.65	174.16	Tidak
6	500	0.75	0.897	0.673	9.34	9.46	65.37	28.23	174.16	Lolos
7	550	0.75	0.816	0.612	10.28	10.40	67.37	30.57	191.58	Lolos
8	550	0.80	0.870	0.653	9.64	9.75	53.80	27.43	191.58	Lolos
9	600	0.75	0.748	0.561	11.20	11.35	69.09	32.80	209.00	Lolos
10	600	0.80	0.798	0.598	10.50	10.63	56.14	29.52	209.00	Lolos

Iterasi ke-6 dipilih sebagai desain utama karena memberikan kombinasi yang paling dekat dengan target preliminary design, terutama pada specific speed, blade angle, diameter, dan flow velocity.

Proses tersebut mengikuti:$$Initial\ Design \rightarrow Calculate \rightarrow Check\ Constraints \rightarrow Identify\ Problem \rightarrow Modify \rightarrow Recalculate \rightarrow Compare \rightarrow Select$$

---

9. ERROR CHECKING AND VALIDATION

a. Unit Consistency

Seluruh perhitungan menggunakan:

• kg,
• m,
• s,
• N,
• W,
• Pa.

Tidak digunakan pencampuran satuan horsepower, feet, gallon per minute, atau rpm tanpa konversi.

---

b. Mass Conservation

Inlet:$$Q_1=\pi D_1b_1V_{f1}$$$$Q_1\approx5.00\ m^3/s$$

Outlet:$$Q_2=\pi D_2b_2V_{f2}$$$$Q_2\approx5.00\ m^3/s$$

Sehingga:$$\boxed{Q_1\approx Q_2\approx Q}$$

---

c. Energy Conservation

Hydraulic power:$$2452.5\ kW$$

Runner power:$$2256.3\ kW$$

Shaft power:$$2144.84\ kW$$

Hubungan:$$P_h>P_{runner}>P_{shaft}$$

terpenuhi.

---

d. Efficiency Check

$$\eta_o=0.874552<1$$

sehingga tidak terjadi efisiensi secara fisik mustahil.

---

e. Euler Verification

$$H_E= \frac{U_1V_{u1}-U_2V_{u2}}{g}$$

dengan:$$U_1=23.49\ m/s$$$$V_{u1}=19.21\ m/s$$$$U_2=17.62\ m/s$$$$V_{u2}=0$$

menghasilkan:$$\boxed{H_E=46.0\ m}$$

yang sesuai dengan:$$H_E=\eta_hH$$

---

10. VERIFICATION AND VALIDATION

Verification

Verification dilakukan untuk memastikan bahwa model matematika dan implementasi MATLAB berjalan sesuai persamaan.

Hal yang diverifikasi:

1. Kontinuitas debit.
2. Euler equation.
3. Power balance.
4. Torque-power relation.
5. Efficiency range.
6. Unit consistency.
7. Physical sign convention.
8. Specific speed calculation.

Hasil verification menunjukkan bahwa persamaan utama konsisten.

Validation Against Literature

Validation dalam proyek ini bukan experimental validation. Validasi dilakukan dengan membandingkan karakteristik desain terhadap literatur.

Francis merupakan turbin reaksi yang digunakan pada kombinasi head dan flow yang sesuai dengan karakteristiknya. DOE menempatkan Francis sebagai turbin yang umum digunakan pada aplikasi medium hingga high head.

Bureau of Reclamation menyediakan data dan experience curves untuk pemilihan turbin reaksi, Francis turbine, specific speed, runner proportions, draft tube, cavitation, dan performance.

Nilai:$$N_s=174.16$$

berada dalam rentang screening yang ditetapkan pada proyek ini, yaitu 100–250. Nilai tersebut diperlakukan sebagai preliminary selection criterion, bukan sebagai batas universal seluruh Francis turbine.

IEC 60193:2019 menegaskan pentingnya model acceptance test untuk menentukan performa hidraulik dan membandingkannya dengan performance guarantee.

Dengan demikian, desain ini dapat dikategorikan:

reasonable preliminary design, tetapi belum dapat disebut sebagai final validated turbine design.

---

H. RESULTS AND DISCUSSION

1. Final Design Parameters

Parameter	Symbol	Value	Unit
Net head	H	50.00	m
Flow rate	Q	5.00	m³/s
Rotational speed	N	500	rpm
Hydraulic power	Ph	2452.50	kW
Runner mechanical power	Prunner	2256.30	kW
Shaft power	Ps	2144.84	kW
Hydraulic efficiency	ηh	92.00	%
Mechanical efficiency	ηm	97.00	%
Volumetric efficiency	ηv	98.00	%
Overall efficiency	ηo	87.46	%
Runner diameter	D1	0.897	m
Outlet diameter	D2	0.673	m
Hydraulic torque	Th	43.09	kN·m
Shaft torque	Ts	40.96	kN·m
Specific speed	Ns	174.16	–

---

2. Velocity Triangle Results

Parameter	Inlet	Outlet	Unit
U	23.49	17.62	m/s
V	21.36	9.46	m/s
Vf	9.34	9.46	m/s
Vu	19.21	0.00	m/s
W	10.27	20.00	m/s
β	65.37	28.23	degree

Pada inlet, absolute velocity memiliki komponen tangensial sebesar 19.21 m/s. Komponen tersebut menunjukkan bahwa air memasuki runner dengan angular momentum yang kemudian dikonversikan menjadi mechanical work.

Pada outlet, residual whirl diasumsikan nol. Ini merupakan pendekatan idealisasi yang bertujuan memaksimalkan pemanfaatan perubahan momentum sudut.

---

3. Performance Analysis

Head vs Power

Hubungan:$$P_s=\eta_o\rho gQH$$

menunjukkan hubungan linear antara head dan power selama debit dan efisiensi dianggap tetap.

Pada:$$H=50\ m$$

diperoleh:$$P_s=2144.84\ kW$$

---

Flow Rate vs Power

Dengan:$$Q=5\ m^3/s$$

diperoleh:$$P_s=2144.84\ kW$$

Apabila debit meningkat sementara head dan efisiensi tetap, power meningkat secara linear.

---

Speed vs Torque

Pada:$$N=500\ rpm$$

diperoleh:$$T_s=40.96\ kN.m$$

Jika power tetap, peningkatan speed akan menurunkan torque.

---

Runner Diameter vs Efficiency

Diameter runner memengaruhi peripheral velocity:$$U=\frac{\pi DN}{60}$$

Karena $U$ berhubungan langsung dengan Euler turbine equation, perubahan diameter akan mengubah velocity triangle dan energy transfer.

Namun, model satu dimensi tidak cukup untuk menghitung perubahan hydraulic losses secara akurat. Oleh karena itu, grafik efficiency terhadap diameter dalam proyek ini digunakan sebagai screening envelope, bukan sebagai hasil CFD atau eksperimen.

---

4. Sensitivity Analysis

Hydraulic Efficiency

ηh	Shaft Power (kW)
88%	2051.67
90%	2098.28
92%	2144.84
94%	2191.46
96%	2238.08

Perubahan hydraulic efficiency memberikan pengaruh langsung terhadap shaft power.

---

Head

H (m)	Shaft Power (kW)
40	1715.87
45	1930.36
50	2144.84
55	2359.32
60	2573.81

Hasil menunjukkan hubungan hampir linear:$$P_s\propto H$$

---

Flow Rate

Q (m³/s)	Shaft Power (kW)
3	1286.90
4	1715.87
5	2144.84
6	2573.81
7	3002.77

Hubungan juga linear:$$P_s\propto Q$$

---

5. Physical Interpretation

Nilai shaft power sebesar 2.145 MW menunjukkan bahwa pada kondisi desain, energi hidraulik sekitar 2.453 MW dapat dikonversikan menjadi energi mekanik poros sekitar 2.145 MW berdasarkan efficiency assumptions.

Perbedaan tersebut tidak berarti energi hilang secara misterius, tetapi merepresentasikan losses yang dimodelkan melalui tiga komponen efisiensi:$$\eta_h=92\%$$$$\eta_m=97\%$$$$\eta_v=98\%$$

Hydraulic losses dapat berasal dari friction, flow separation, secondary flow, turbulence, dan losses pada runner/distributor.

Mechanical losses dapat berasal dari bearing, seal, windage, dan mechanical resistance.

Volumetric losses berhubungan dengan leakage atau clearance.

---

6. Comparison with Literature

Hasil desain menunjukkan karakteristik yang konsisten dengan preliminary Francis turbine design:

• menggunakan reaction turbine concept,
• bekerja dengan head 50 m,
• memiliki specific speed medium,
• memiliki runner diameter sekitar 0.9 m,
• menghasilkan daya sekitar 2.1 MW pada assumed design point,
• memiliki overall efficiency di bawah 100%,
• membutuhkan draft tube untuk pemulihan energi kinetic pada outlet.

Bureau of Reclamation menyediakan referensi engineering mengenai Francis turbine dimensions, performance characteristics, specific speed, draft tube, cavitation, dan speed regulation.

Literatur modern juga menunjukkan bahwa preliminary one-dimensional design perlu dilanjutkan dengan detailed blade design dan CFD untuk mendapatkan karakteristik aliran yang lebih realistis.

---

7. Limitations

a. One-dimensional model

Model tidak memperhitungkan distribusi velocity dan pressure secara tiga dimensi.

b. Steady-state

Transient flow, startup, shutdown, load rejection, dan water hammer tidak dianalisis.

c. Empirical/preliminary coefficients

Parameter seperti $K_{u1}$, $D_2/D_1$, $b_1$, dan $b_2$ merupakan preliminary assumptions sehingga perlu dikalibrasi dengan desain benchmark atau CFD.

d. No CFD

Belum ada analisis:

• pressure distribution,
• turbulent kinetic energy,
• vortex,
• flow separation,
• secondary flow,
• blade loading,
• cavitation index.

e. No experiment

Tidak terdapat prototype atau laboratory experiment sehingga hasil tidak boleh disebut experimental validation.

f. Cavitation

Cavitation belum dihitung secara detail. Penilaian cavitation memerlukan kondisi tekanan absolut, elevation, tailwater level, vapor pressure, dan suction head.

g. Mechanical structure

Belum dilakukan:

• shaft stress analysis,
• blade stress analysis,
• fatigue,
• FEA,
• vibration analysis.

h. Manufacturing tolerance

Clearance, surface roughness, blade thickness, welding, casting tolerance, dan machining tolerance belum dianalisis.

---

I. CONCLUSION, CLOSING REMARKS, RECOMMENDATIONS

Conclusion

Berdasarkan preliminary design yang dilakukan, turbin Francis dapat dirancang untuk assumed design condition berupa net head 50 m, debit 5 m³/s, dan rotational speed 500 rpm.

Daya hidraulik yang tersedia adalah:$$\boxed{2452.50\ kW}$$

Dengan hydraulic efficiency 92%, mechanical efficiency 97%, dan volumetric efficiency 98%, diperoleh overall efficiency:$$\boxed{87.46\%}$$

dan shaft power:$$\boxed{2144.84\ kW}$$

Runner diameter hasil preliminary design:$$\boxed{D_1=0.897\ m}$$

sedangkan diameter outlet:$$\boxed{D_2=0.673\ m}$$

Kecepatan peripheral inlet:$$\boxed{U_1=23.49\ m/s}$$

dan outlet:$$\boxed{U_2=17.62\ m/s}$$

Analisis velocity triangle menghasilkan:$$\boxed{\beta_1=65.37^\circ}$$

dan:$$\boxed{\beta_2=28.23^\circ}$$

Specific speed power-based:$$\boxed{N_s=174.16}$$

Shaft torque pada 500 rpm adalah:$$\boxed{T_s=40.96\ kN.m}$$

Proses iterasi menunjukkan bahwa kombinasi 500 rpm dan Ku1=0.75K merupakan desain yang paling sesuai dengan constraint preliminary yang ditetapkan.

Sensitivity analysis menunjukkan bahwa head dan flow rate memiliki pengaruh linear terhadap power dalam model ini. Hydraulic efficiency juga memberikan pengaruh langsung terhadap shaft power.

Secara keseluruhan, desain dapat dinyatakan reasonable sebagai preliminary engineering design, tetapi belum dapat dinyatakan sebagai final design karena belum dilakukan CFD, cavitation analysis, structural analysis, dan experimental testing.

---

Closing Remarks

Perancangan turbin Francis menunjukkan bahwa desain mesin fluida merupakan proses multidisiplin yang menghubungkan mekanika fluida, turbomachinery, energy conversion, computational engineering, dan engineering ethics.

Kerangka DAI5 membantu memastikan bahwa proses desain tidak hanya berhenti pada perhitungan numerik, tetapi juga mempertimbangkan kesadaran, niat, pemahaman masalah, idealisasi, metode, verification, sustainability, dan tanggung jawab engineering.

---

Recommendations

Tahapan pengembangan selanjutnya adalah:

1. CFD analysis
   • 3D runner modelling.
   • Pressure distribution.
   • Velocity distribution.
   • Turbulence modelling.
   • Blade loading.
2. Cavitation analysis
   • Pressure coefficient.
   • Thoma cavitation coefficient.
   • Vapor pressure.
   • Minimum pressure location.
3. Structural analysis
   • Shaft stress.
   • Runner stress.
   • Blade stress.
   • Fatigue analysis.
4. FEA
   • Static structural.
   • Modal analysis.
   • Fatigue analysis.
5. Experimental testing
   • Flow measurement.
   • Head measurement.
   • Torque measurement.
   • RPM measurement.
   • Efficiency measurement.
6. Optimization
   • Runner diameter.
   • Blade angle.
   • Blade number.
   • Blade thickness.
   • Distributor geometry.
7. Advanced blade design
   • 3D blade shaping.
   • Lean/sweep.
   • Surface optimization.
   • Cavitation-resistant geometry.

IEC 60193 dapat digunakan sebagai referensi untuk model acceptance testing, sedangkan IEC 62006 relevan untuk acceptance testing instalasi small hydroelectric.

---

J. ACKNOWLEDGMENTS

Penulis mengucapkan terima kasih kepada dosen pengampu yang telah memberikan arahan dan kesempatan untuk mengembangkan pemahaman mengenai perancangan mesin fluida dan turbin hidraulik.

Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada institusi pendidikan, rekan-rekan mahasiswa, serta seluruh pihak yang memberikan dukungan selama proses penyusunan proyek ini.

---

K. REFERENCES / LITERATURE CITED

Bureau of Reclamation. (1976). Selecting hydraulic reaction turbines (Engineering Monograph No. 20, revised). U.S. Department of the Interior, Bureau of Reclamation.

Çengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2020). Fluid mechanics: Fundamentals and applications (4th ed., SI units). McGraw-Hill Education.

Dixon, S. L., & Hall, C. A. (2014). Fluid mechanics and thermodynamics of turbomachinery (7th ed.). Butterworth-Heinemann.

Gerhart, P. M., Gerhart, A. L., & Hochstein, J. I. (2021). Munson, Young and Okiishi’s fundamentals of fluid mechanics (9th ed.). Wiley.

Guo, Z., Chitrakar, S., Qian, Z., & Thapa, B. (2025). Design of Francis turbine and OpenFOAM methods. Springer Nature Singapore.

International Electrotechnical Commission. (2019). IEC 60193:2019: Hydraulic turbines, storage pumps and pump-turbines—Model acceptance tests. IEC.

International Electrotechnical Commission. (2019). IEC 62097:2019: Hydraulic machines, radial and axial—Methodology for performance transposition from model to prototype. IEC.

International Electrotechnical Commission. (2010). IEC 62006:2010: Hydraulic machines—Acceptance tests of small hydroelectric installations. IEC.

Leyland, B. (2014). Small hydroelectric engineering practice. CRC Press/Routledge.

Peng, W. W., & Amano, R. S. (2025). Hydraulic turbines. In Fundamentals of turbomachinery. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781394273577.ch7

U.S. Department of Energy. (2013). Types of hydropower turbines. Office of Energy Efficiency and Renewable Energy.

Warnick, C. C. (1984). Hydropower engineering. Prentice-Hall.

---

L. APPENDICES

Appendix A — Complete Graph

Figure 1 — Hydraulic Power vs Flow Rate

---

Figure 2 — Shaft Power vs Flow Rate

---

Figure 3 — Efficiency vs Flow Rate

Figure 4 — Torque vs Rotational Speed

---

Figure 5 — Efficiency vs Runner Diameter

---

Figure 6 — Sensitivity terhadap Hydraulic Efficiency

---

Figure 7 — Sensitivity terhadap Head

---

Appendix B — Detailed Manual Calculations

B.1 Hydraulic Power

$$P_h=\rho gQH$$$$P_h=(1000)(9.81)(5)(50)$$$$\boxed{P_h=2452.5\ kW}$$

B.2 Overall Efficiency

$$\eta_o=(0.92)(0.97)(0.98)$$$$\boxed{\eta_o=0.874552}$$

B.3 Shaft Power

$$P_s=(0.874552)(2452.5)$$$$\boxed{P_s=2144.84\ kW}$$

B.4 Angular Velocity

$$\omega=\frac{2\pi(500)}{60}$$$$\boxed{\omega=52.36\ rad/s}$$

B.5 Runner Peripheral Velocity

$$U_1=0.75\sqrt{2(9.81)(50)}$$$$\boxed{U_1=23.49\ m/s}$$

B.6 Runner Diameter

$$D_1=\frac{60(23.49)}{\pi(500)}$$$$\boxed{D_1=0.897\ m}$$

B.7 Outlet Diameter

$$D_2=0.75(0.897)$$$$\boxed{D_2=0.673\ m}$$

B.8 Inlet Flow Velocity

$$V_{f1}= \frac{5}{\pi(0.897)(0.19)}$$$$\boxed{V_{f1}=9.34\ m/s}$$

B.9 Outlet Flow Velocity

$$V_{f2}= \frac{5}{\pi(0.673)(0.25)}$$$$\boxed{V_{f2}=9.46\ m/s}$$

B.10 Inlet Whirl

$$V_{u1}= \frac{(9.81)(0.92)(50)}{23.49}$$$$\boxed{V_{u1}=19.21\ m/s}$$

B.11 Inlet Absolute Velocity

$$V_1= \sqrt{19.21^2+9.34^2}$$$$\boxed{V_1=21.36\ m/s}$$

B.12 Inlet Relative Velocity

$$W_1= \sqrt{(23.49-19.21)^2+9.34^2}$$$$\boxed{W_1=10.27\ m/s}$$

B.13 Inlet Blade Angle

$$\beta_1= \tan^{-1} \left( \frac{9.34}{23.49-19.21} \right)$$$$\boxed{\beta_1=65.37^\circ}$$

B.14 Outlet Blade Angle

$$\beta_2= \tan^{-1} \left( \frac{9.46}{17.62} \right)$$$$\boxed{\beta_2=28.23^\circ}$$

B.15 Shaft Torque

$$T_s=\frac{P_s}{\omega}$$$$T_s= \frac{2,144,838.78}{52.36}$$$$\boxed{T_s=40,963\ N.m}$$

---

Appendix C — Design Input

Parameter	Value	Status
H	50 m	Assumed design input
Q	5 m³/s	Assumed design input
N	500 rpm	Assumed design input
ηh	92%	Assumed
ηm	97%	Assumed
ηv	98%	Assumed
ρ	1000 kg/m³	Standard
g	9.81 m/s²	Standard

---

Appendix D — Iteration Results

Iteration	N	Ku	D1	β1	β2	Ns	Status
1	400	0.65	0.972	101.84	29.77	139.33	Reject
2	400	0.75	1.122	60.18	23.25	139.33	Reject
3	450	0.70	0.931	81.52	29.02	156.75	Reject
4	450	0.80	1.063	48.18	23.01	156.75	Reject
5	500	0.70	0.837	82.36	31.65	174.16	Reject
6	500	0.75	0.897	65.37	28.23	174.16	Selected
7	550	0.75	0.816	67.37	30.57	191.58	Accept
8	550	0.80	0.870	53.80	27.43	191.58	Accept
9	600	0.75	0.748	69.09	32.80	209.00	Accept
10	600	0.80	0.798	56.14	29.52	209.00	Accept

---

Appendix E — Sensitivity Analysis

Hydraulic Efficiency

ηh	Shaft Power
88%	2051.67 kW
90%	2098.28 kW
92%	2144.84 kW
94%	2191.46 kW
96%	2238.08 kW

Head

H	Shaft Power
40 m	1715.87 kW
45 m	1930.36 kW
50 m	2144.84 kW
55 m	2359.32 kW
60 m	2573.81 kW

Flow Rate

Q	Shaft Power
3 m³/s	1286.90 kW
4 m³/s	1715.87 kW
5 m³/s	2144.84 kW
6 m³/s	2573.81 kW
7 m³/s	3002.77 kW

---

Appendix F — Velocity Triangle Calculation

Inlet

$$U_1=23.49\ m/s$$$$V_{u1}=19.21\ m/s$$$$V_{f1}=9.34\ m/s$$$$V_1=21.36\ m/s$$$$W_1=10.27\ m/s$$$$\beta_1=65.37^\circ$$

Outlet

$$U_2=17.62\ m/s$$$$V_{u2}=0$$$$V_{f2}=9.46\ m/s$$$$V_2=9.46\ m/s$$$$W_2=20.00\ m/s$$$$\beta_2=28.23^\circ$$

---

---

DAI5 EVALUATION MATRIX

No.	Kriteria	Implementasi dalam laporan
1	Consciousness of Purpose	Deep Awareness
2	Self-awareness	Refleksi tanggung jawab engineer
3	Ethical Considerations	Integritas data dan hasil
4	Integration of CCIT	Deep Awareness
5	Critical Reflection	Limitations
6	Continuum of Awareness	Closing remarks
7	Clarity of Intent	Intention
8	Alignment of Objectives	Tujuan dan metode
9	Relevance of Intent	Preliminary turbine design
10	Sustainability Focus	Renewable energy dan efficiency
11	Focus on Quality	Verification dan validation
12	Problem Understanding	Engineering problem
13	Stakeholder Awareness	Safety, environment, users
14	Contextual Analysis	Head-flow-speed context
15	Root Cause Analysis	Losses dan mismatch
16	Relevance of Analysis	Turbine performance
17	Use of Data and Evidence	Literature + assumed input
18	Assumption Clarity	Design Input & Idealization
19	Creativity and Innovation	MATLAB automation
20	Physical Realism	Engineering constraints
21	Alignment with Intent	Preliminary design
22	Scalability and Adaptability	Iteration
23	Simplicity and Elegance	1-D model
24	Clarity of Steps	Methods
25	Comprehensiveness	MATLAB + calculations
26	Physical Interpretation	Results discussion
27	Error Minimization	MATLAB checks
28	Verification and Validation	Verification + literature
29	Iterative Approach	10 design iterations
30	Sustainability Integration	Hydropower sustainability
31	Communication Effectiveness	Tables, equations, graphs
32	Alignment with DAI5	Struktur A–L
33	Documentation Quality	Appendices + references

---

FINAL DESIGN SUMMARY

Parameter	Final Value
Head	50 m
Flow rate	5 m³/s
Rotational speed	500 rpm
Hydraulic power	2452.50 kW
Runner mechanical power	2256.30 kW
Shaft power	2144.84 kW
Overall efficiency	87.46%
Runner diameter	0.897 m
Outlet diameter	0.673 m
Inlet blade angle	65.37°
Outlet blade angle	28.23°
Hydraulic torque	43.09 kN·m
Shaft torque	40.96 kN·m
Specific speed	174.16
Design status	Preliminary design – feasible under stated assumptions

Catatan engineering penting: seluruh angka desain di atas merupakan hasil dari assumed design input yang dipilih untuk membuat contoh perancangan numerik yang lengkap. Angka tersebut harus diganti apabila dosen memberikan data proyek aktual berupa H, Q, N, target power, atau parameter lainnya. Desain ini belum merupakan final prototype design karena belum melalui CFD, cavitation verification, structural/FEA analysis, dan experimental testing.

Sekian Laporan saya mengenai turbin francis dalam mempelajari sistem konversi energi. Mohon maaf apabila ada kesalahan kata.

الْحَمْدُ لِلَّهِ رَبِّ الْعَالَمِينَ

وَالسَّلَامُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللَّهِ وَبَرَكَاتُهُ