Sistem self-balancing merupakan sistem yang berusaha mempertahankan posisi suatu objek agar tetap tegak atau berada pada sudut target tertentu. Pada simulasi ini, objek dimodelkan sebagai pendulum terbalik satu dimensi yang bersifat tidak stabil. Jika tidak dikendalikan, kemiringan objek akan terus bertambah.
Pengendalian dilakukan menggunakan metode PID yang terdiri dari tiga komponen:
- P (Proportional) merespons besar kesalahan sudut.
- I (Integral) mengurangi kesalahan yang tersisa secara terus-menerus.
- D (Derivative) meredam perubahan yang terlalu cepat dan membantu mengurangi osilasi.
Pengguna dapat mengubah nilai P, I, dan D melalui slider untuk mengamati pengaruhnya terhadap respons sistem. Nilai P yang terlalu kecil membuat sistem lambat merespons, sedangkan nilai yang terlalu besar dapat menyebabkan osilasi. Nilai D membantu menstabilkan gerakan, sementara nilai I membantu menghilangkan kesalahan tetap.
Grafik menampilkan perbandingan antara sudut aktual objek dan sudut target, yaitu 0ยฐ. Tujuan tuning PID adalah membuat sudut aktual kembali mendekati 0ยฐ dengan cepat, stabil, dan tanpa osilasi berlebihan.
Cara Kerja Simulasi
Simulasi dimulai dengan memberikan kemiringan awal pada objek. Sistem kemudian membaca sudut kemiringan tersebut sebagai kondisi aktual. Sudut ini dibandingkan dengan sudut target, yaitu posisi tegak 0ยฐ.
Selisih antara sudut target dan sudut aktual disebut error:
Error tersebut diproses oleh pengendali PID. Sinyal kendali yang dihasilkan dihitung dengan persamaan:
Keterangan:
- K_p adalah penguatan proporsional.
- K_i adalah penguatan integral.
- K_d adalah penguatan derivatif.
- u(t) adalah gaya atau koreksi kendali yang diberikan kepada sistem.
Alur kerjanya adalah sebagai berikut:
- Sensor membaca sudut kemiringan objek.
- Sistem menghitung error terhadap sudut target.
- Pengendali PID menentukan koreksi yang diperlukan.
- Koreksi diberikan kepada model objek.
- Posisi objek berubah akibat koreksi tersebut.
- Sudut baru diukur kembali dan proses diulang.
Jika objek miring ke satu sisi, pengendali akan menghasilkan aksi koreksi ke arah berlawanan. Proses ini berlangsung terus-menerus sehingga kemiringan objek secara bertahap kembali mendekati 0ยฐ.
Pada grafik, garis aktual menunjukkan perubahan sudut objek terhadap waktu, sedangkan garis putus-putus menunjukkan sudut target. Proses tuning dilakukan dengan mengubah nilai P, I, dan D:
- Nilai P meningkatkan kecepatan respons terhadap kemiringan.
- Nilai I membantu menghilangkan error yang tersisa.
- Nilai D mengurangi osilasi dan membantu sistem berhenti dengan lebih halus.
Nilai PID yang terlalu kecil membuat sistem lambat kembali tegak. Sebaliknya, nilai yang terlalu besar dapat menyebabkan respons berosilasi atau menjadi tidak stabil. Oleh karena itu, pengguna perlu mencari kombinasi nilai P, I, dan D yang menghasilkan respons cepat, stabil, dan memiliki error sekecil mungkin.
Model ini merupakan penyederhanaan sistem self-balancing satu dimensi. Sistem nyata biasanya juga mempertimbangkan massa, momen inersia, gaya gesek, keterlambatan sensor, noise, serta dinamika motor.
Ahmad Fawwazh (2606903421)
