Analisis Pengaruh Ukuran Mesh terhadap Panjang Reattachment pada Aliran Melewati Backward-Facing Step Menggunakan CFDSOF

Filia Nathania Oktaviani
Departemen Teknik Mesin, Universitas Indonesia

Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh ukuran mesh terhadap panjang reattachment pada aliran melewati backward-facing step (BFS) menggunakan software CFD-SOF. Geometri backward-facing step yang digunakan memiliki panjang domain 12 m dengan tinggi inlet 1 m dan tinggi outlet 1,5 m, sehingga diperoleh tinggi step sebesar 0,5 m. Simulasi dilakukan secara dua dimensi dengan fluida udara pada kondisi steady-state dan incompressible. Kecepatan inlet ditetapkan sebesar 1 m/s dengan bilangan Reynolds sekitar 66.700 berdasarkan tinggi step. Domain komputasi didiskretisasi menggunakan empat variasi mesh, yaitu coarse mesh (18.000 cells), medium mesh (72.000 cells), fine mesh (160.000 cells), dan extra fine mesh (320.000 cells). Persamaan aliran diselesaikan menggunakan algoritma SIMPLE dengan model aliran turbulen Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS). Analisis hasil dilakukan melalui kontur kecepatan dan streamline untuk menentukan daerah separasi dan titik reattachment setelah step. Hasil simulasi menunjukkan bahwa ukuran mesh memberikan pengaruh signifikan terhadap prediksi panjang reattachment. Nilai panjang reattachment yang diperoleh berturut-turut sebesar 2,78 m, 3,02 m, 3,10 m, dan 3,11 m untuk masing-masing variasi mesh. Nilai tersebut menunjukkan bahwa semakin halus mesh yang digunakan, hasil simulasi semakin stabil dan mendekati kondisi mesh independence. Mesh fine menghasilkan keseimbangan terbaik antara akurasi dan efisiensi komputasi. Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa pemilihan ukuran mesh yang tepat sangat penting dalam meningkatkan akurasi simulasi CFD pada kasus backward-facing step.
Keywords : Backward-facing step (BFS), Computational Fluid Dynamics (CFD), Mesh Refinement, Reattachment Length, Finite Volume Method (FVM), CFD-SOF.

Author Declaration
1. Deep Awareness (of) I

Dalam pelaksanaan proyek ini, penulis menyadari bahwa proses penelitian bukan hanya sekadar kegiatan akademik dan teknis, tetapi juga merupakan bagian dari proses pembelajaran diri. Penulis memahami bahwa kemampuan berpikir, menganalisis, dan menyelesaikan suatu permasalahan merupakan karunia dari Tuhan Yang Maha Esa. Oleh karena itu, setiap tahapan penelitian ini dilakukan dengan penuh kesadaran, rasa syukur, dan tanggung jawab.

Melalui penelitian ini, penulis belajar bahwa ilmu pengetahuan dan teknologi, termasuk Computational Fluid Dynamics (CFD), hanyalah alat yang dapat digunakan untuk memahami sebagian kecil dari keteraturan alam yang telah diciptakan oleh-Nya. Kesadaran akan keberadaan The One and Only menjadi pengingat bagi penulis untuk tetap rendah hati dalam proses belajar, menjaga kejujuran akademik, serta menggunakan ilmu yang diperoleh untuk tujuan yang bermanfaat.

Penulis juga menyadari bahwa keberhasilan dalam menyelesaikan proyek ini tidak terlepas dari dukungan berbagai pihak, proses pembelajaran yang panjang, serta izin dan kehendak Tuhan Yang Maha Esa.

2. Intention of the Project Activity

Proyek ini dilakukan dengan tujuan untuk memahami pengaruh ukuran mesh terhadap hasil simulasi panjang reattachment pada aliran backward-facing step menggunakan metode Computational Fluid Dynamics (CFD). Selain sebagai bagian dari pengembangan kemampuan akademik dan teknis di bidang simulasi numerik, penelitian ini juga bertujuan untuk melatih kemampuan analisis, pemecahan masalah, dan pemahaman terhadap fenomena mekanika fluida.

Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan pemahaman mengenai pentingnya pemilihan mesh dalam simulasi CFD sehingga hasil simulasi yang diperoleh menjadi lebih akurat dan efisien. Selain itu, proyek ini dilakukan sebagai bentuk pembelajaran yang bertanggung jawab, menjunjung nilai kejujuran akademik, serta memanfaatkan ilmu pengetahuan untuk tujuan yang positif dan bermanfaat.

Melalui proyek ini, penulis juga ingin membangun kesadaran bahwa ilmu pengetahuan tidak hanya digunakan untuk mencapai hasil akademik, tetapi juga sebagai sarana untuk terus belajar, berkembang, dan mendekatkan diri kepada Tuhan Yang Maha Esa melalui pemahaman terhadap keteraturan dan kompleksitas alam semesta.

PENDAHULUAN (Initial Thinking)
Backward-facing step (BFS) merupakan salah satu kasus klasik dalam mekanika fluida yang sering digunakan untuk mempelajari fenomena separasi aliran, recirculation zone, dan reattachment flow. Ketika fluida melewati perubahan geometri berupa step secara tiba-tiba, aliran akan mengalami adverse pressure gradient yang menyebabkan lapisan batas terpisah dari permukaan dinding. Setelah melewati daerah separasi, aliran akan kembali menempel pada dinding di titik tertentu yang dikenal sebagai reattachment point. Jarak antara step dan titik tersebut disebut sebagai reattachment length (Xr), yang menjadi parameter penting dalam analisis aliran internal dan validasi simulasi Computational Fluid Dynamics (CFD).

Kasus backward-facing step banyak digunakan sebagai benchmark dalam penelitian CFD karena memiliki karakteristik aliran yang kompleks namun geometri yang relatif sederhana. Fenomena ini umum dijumpai pada berbagai aplikasi teknik seperti diffuser, saluran ventilasi, heat exchanger, combustion chamber, dan sistem perpipaan industri. Oleh karena itu, akurasi simulasi numerik pada kasus BFS menjadi sangat penting untuk memastikan prediksi pola aliran yang mendekati kondisi nyata.

Pada penelitian ini digunakan geometri backward-facing step dua dimensi dengan panjang domain sebesar 12 m, tinggi inlet 1 m, tinggi outlet 1,5 m, dan tinggi step 0,5 m. Fluida yang digunakan adalah udara dengan densitas 1,225 kg/m³ dan viskositas dinamis 1,789 × 10⁻⁵ kg/m·s. Simulasi dilakukan pada kecepatan inlet sebesar 1 m/s menggunakan pendekatan steady-state incompressible flow.

Menurut penelitian Armaly et al. (1983), panjang reattachment sangat dipengaruhi oleh bilangan Reynolds serta kemampuan mesh dalam menangkap gradien kecepatan di sekitar daerah separasi. Penelitian tersebut menunjukkan bahwa hasil simulasi numerik dapat mengalami deviasi yang cukup besar apabila kualitas mesh tidak memadai. Selain itu, Versteeg dan Malalasekera (2007) menyatakan bahwa ukuran mesh merupakan salah satu faktor paling penting dalam simulasi CFD karena berpengaruh langsung terhadap stabilitas solusi, akurasi distribusi kecepatan, dan waktu komputasi.

Beberapa penelitian sebelumnya telah membahas pengaruh model turbulensi terhadap aliran backward-facing step, namun studi mengenai sensitivitas ukuran mesh masih menjadi perhatian penting, terutama untuk menentukan kondisi mesh independence. Mesh yang terlalu kasar cenderung gagal merepresentasikan recirculation zone secara detail, sedangkan mesh yang terlalu halus membutuhkan biaya komputasi yang lebih tinggi. Oleh sebab itu, diperlukan analisis untuk menentukan ukuran mesh yang optimal sehingga diperoleh keseimbangan antara akurasi hasil dan efisiensi komputasi.

Dalam penelitian ini dilakukan variasi ukuran mesh mulai dari coarse mesh hingga extra fine mesh untuk menganalisis pengaruhnya terhadap panjang reattachment pada aliran backward-facing step. Simulasi dilakukan menggunakan metode finite volume dengan algoritma SIMPLE. Hasil simulasi dianalisis melalui velocity contour dan streamline untuk menentukan titik reattachment serta mengevaluasi kecenderungan konvergensi hasil terhadap refinement mesh.

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan pemahaman mengenai pentingnya pemilihan mesh dalam simulasi CFD, khususnya pada kasus aliran separasi seperti backward-facing step, serta menjadi referensi dasar untuk pengembangan simulasi numerik yang lebih akurat dan efisien.

METHODE & PROCEDURES
1. Research Methodology
Penelitian ini menggunakan metode simulasi numerik Computational Fluid Dynamics (CFD) untuk menganalisis pengaruh ukuran mesh terhadap panjang reattachment pada aliran backward-facing step (BFS). Simulasi dilakukan secara dua dimensi menggunakan pendekatan steady-state incompressible flow. Metode finite volume digunakan untuk mendiskretisasi persamaan konservasi massa dan momentum pada domain komputasi.

Tahapan penelitian meliputi:
1. Analisis mesh independence
2. Pembuatan geometri backward-facing step
3. Pembuatan mesh dengan beberapa variasi ukuran
4. Penentuan boundary condition
5. Proses simulasi CFD
6. Visualisasi velocity contour dan streamline
7. Pengukuran reattachment length

2. Geometry Model
Geometri backward-facing step yang digunakan pada penelitian ditunjukkan pada Gambar 1.

Koordinat geometri utama:

Geometri dibuat dalam bentuk dua dimensi dengan ketebalan kecil pada arah z untuk memungkinkan proses simulasi pada software CFD.

3. Idealization

Dalam penelitian ini digunakan beberapa asumsi dan penyederhanaan untuk memperoleh model numerik yang stabil dan efisien.

Asumsi Simulasi :

Simulation Assumptions
Assumption	Description
Steady Flow	Flow properties do not change with time
Incompressible Fluid	Constant density
Newtonian Fluid	Linear shear stress relation
2D Flow	Variation in z-direction neglected
No Heat Transfer	Energy equation disabled
No Gravity	Gravity neglected

Model Persamaan
Simulasi aliran backward-facing step pada penelitian ini diselesaikan menggunakan persamaan dasar mekanika fluida, yaitu persamaan kontinuitas dan persamaan momentum Navier–Stokes untuk aliran incompressible. Persamaan tersebut digunakan untuk memprediksi distribusi kecepatan, tekanan, serta fenomena separasi dan reattachment yang terjadi setelah fluida melewati step.

Persamaan Kontinuitas

Persamaan kontinuitas digunakan untuk memenuhi prinsip konservasi massa pada fluida incompressible. Bentuk umum persamaan kontinuitas adalah:

$∇⋅V =0$
atau dalam bentuk dua dimensi:
$∂x∂u​+∂y∂v​=0$
dengan:

• $u$ = komponen kecepatan arah x
• $v$ = komponen kecepatan arah y

Persamaan ini menunjukkan bahwa jumlah massa fluida yang masuk ke dalam domain harus sama dengan massa fluida yang keluar.

Persamaan Momentum Navier–Stokes

Persamaan momentum digunakan untuk menggambarkan perubahan momentum fluida akibat pengaruh tekanan dan gaya viskositas.

Persamaan momentum arah x:
$ρ(u∂x∂u​+v∂y∂u​)=−∂x∂p​+μ(∂x2∂2u​+∂y2∂2u​)$
Persamaan momentum arah y:
$ρ(u ∂x ∂v ​ +v ∂y ∂v ​ )=− ∂y ∂p ​ +μ( ∂x 2 ∂ 2 v ​ + ∂y 2 ∂ 2 v ​ )$

dengan:

• $\rho$ = densitas fluida
• $\mu$ = viskositas dinamis
• $p$ = tekanan fluida
• $u,v$ = komponen kecepatan fluida

Persamaan ini digunakan untuk menghitung distribusi kecepatan dan tekanan di seluruh domain aliran.

Pendekatan Numerik

Karena persamaan Navier–Stokes sulit diselesaikan secara analitik untuk geometri kompleks seperti backward-facing step, maka digunakan metode numerik Computational Fluid Dynamics (CFD).

Finite Volume Method (FVM)

Pada penelitian ini digunakan metode Finite Volume Method (FVM) untuk mendiskretisasi persamaan kontinuitas dan momentum ke dalam bentuk numerik. Domain komputasi dibagi menjadi sejumlah control volume atau mesh sehingga persamaan diferensial dapat diselesaikan secara numerik pada setiap elemen.

Metode FVM dipilih karena:

• mampu menjaga konservasi massa dan momentum,
• stabil untuk simulasi aliran internal,
• umum digunakan pada software CFD seperti OpenFOAM dan ANSYS Fluent.
  

Algoritma SIMPLE

Kopling antara tekanan dan kecepatan diselesaikan menggunakan algoritma SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations).

Algoritma SIMPLE bekerja melalui proses iteratif dengan langkah:

1. Menghitung kecepatan sementara menggunakan tekanan awal.
2. Menghitung koreksi tekanan.
3. Memperbaiki nilai tekanan dan kecepatan.
4. Mengulangi iterasi hingga residual konvergen.

Algoritma SIMPLE dipilih karena:

• efisien untuk simulasi steady-state,
• stabil untuk aliran incompressible,
• banyak digunakan pada simulasi CFD internal flow.

Proses iterasi dilakukan hingga residual mencapai target konvergensi sebesar 10−5 sehingga solusi numerik dianggap stabil dan akurat.

4. Fluid Properties
Fluida kerja yang digunakan adalah udara pada kondisi standar.

Fluid Properties
Property	Value
Density (ρ)	1.225 kg/m³
Dynamic Viscosity (μ)	1.789 × 10⁻⁵ kg/m·s

5. Mesh Generation
Pembuatan mesh dilakukan menggunakan structured quadrilateral mesh dengan refinement pada daerah step dan dinding bawah untuk menangkap fenomena separasi dan reattachment secara lebih detail.

Mesh Parameter

Parameter	Nilai
Mesh type	Structured
Layer mesh	5 layers
Expansion ratio	1.2
First layer thickness	0.01 m

Variasi Mesh

Mesh	Division	Estimated Cells
Coarse	60 × 15	18,000
Medium	120 × 30	72,000
Fine	200 × 50	160,000
Extra Fine	300 × 80	320,000

Tujuan variasi mesh adalah untuk melakukan analisis mesh independence terhadap panjang reattachment yang dihasilkan.

6. Boundary Conditions
Boundary condition ditentukan sebagai berikut:

Boundary	Type	Nilai
Inlet	Velocity Inlet	U = 1 m/s
Outlet	Pressure Outlet	P = 0 Pa
Wall	No-slip wall	u = 0
Front and Back	Empty	2D Case

Kecepatan inlet diberikan pada arah sumbu x positif:
$U=(1,0,0)$

8. Simulation Procedure
I. Tahapan Simulasi
Proses simulasi dilakukan secara bertahap untuk memperoleh hasil numerik yang stabil dan akurat. Seluruh tahapan simulasi dilakukan menggunakan software CFD berbasis Finite Volume Method (FVM). Diagram alur simulasi dapat ditunjukkan pada Gambar 2.

II. Geometry Creation
Tahap pertama adalah pembuatan geometri backward-facing step (BFS) sesuai dimensi penelitian. Geometri dibuat dalam bentuk dua dimensi dengan ketebalan kecil pada arah z untuk memungkinkan simulasi numerik pada domain CFD.

Dimensi utama geometri:

• Panjang domain upstream = 2 m
• Panjang domain downstream = 10 m
• Tinggi inlet = 1 m
• Tinggi outlet = 1.5 m
• Tinggi step = 0.5 m

Geometri dibuat menggunakan fitur geometry builder pada software CFD dan kemudian didefinisikan menjadi beberapa boundary utama, yaitu:

• inlet,
• outlet,
• wall,
• serta front and back.

Tahap ini bertujuan untuk membangun domain aliran yang akan digunakan pada proses simulasi numerik.

III. Mesh Generation
Setelah geometri selesai dibuat, domain komputasi didiskretisasi menjadi elemen-elemen kecil (mesh). Pembuatan mesh dilakukan menggunakan structured mesh dengan refinement pada daerah step dan dinding bawah untuk meningkatkan akurasi simulasi pada zona separasi aliran.

Variasi mesh yang digunakan:

• Coarse mesh
• Medium mesh
• Fine mesh
• Extra fine mesh

Tujuan variasi mesh adalah untuk melakukan analisis mesh independence terhadap panjang reattachment yang dihasilkan.

Parameter mesh:

• Layer mesh = 5 layers
• Expansion ratio = 1.2
• First layer thickness = 0.01 m

Semakin halus mesh yang digunakan, semakin detail distribusi aliran yang dapat ditangkap, namun membutuhkan waktu komputasi yang lebih tinggi.

IV. Boundary Condition Setup
Boundary condition ditentukan untuk mendefinisikan kondisi fisik aliran pada domain simulasi.

Inlet
Pada sisi inlet digunakan velocity inlet dengan kecepatan:
$U=1 m/s$
arah aliran:
$U=(1,0,0)$

Outlet
Pada sisi outlet digunakan pressure outlet dengan tekanan:
$P=0 Pa$

Wall

Dinding atas dan bawah menggunakan kondisi no-slip wall sehingga kecepatan fluida pada dinding bernilai nol.

Front and Back

Boundary front and back didefinisikan sebagai empty karena simulasi dilakukan dalam bentuk dua dimensi.

Penentuan boundary condition sangat penting karena memengaruhi stabilitas dan hasil simulasi CFD.

V. Solver Initialization
Simulasi dilakukan menggunakan:

• steady-state solver,
• incompressible flow,
• algoritma SIMPLE untuk pressure-velocity coupling.

Tahap inisialisasi bertujuan memberikan estimasi awal solusi numerik sebelum proses iterasi dimulai.

9. Data Processing

Nilai reattachment length dinormalisasi terhadap tinggi step menggunakan:

$Xr​/H$

dengan:
$H$ = tinggi step = 0.5 m
$X_r$ = panjang reattachment

10. Continuous Refinement and Interpretation

Proses simulasi dilakukan secara iteratif dengan refinement mesh bertahap untuk mengevaluasi kestabilan hasil numerik. Interpretasi hasil dilakukan melalui perbandingan nilai reattachment length antar mesh.

Jika perubahan nilai reattachment antar mesh semakin kecil, maka simulasi dianggap telah mencapai kondisi mesh independence.

RESULTS AND DISCUSSION
1. Simulation Results
Simulasi Computational Fluid Dynamics (CFD) dilakukan untuk menganalisis pengaruh ukuran mesh terhadap panjang reattachment pada aliran backward-facing step (BFS). Hasil simulasi divisualisasikan menggunakan velocity contour dan streamline untuk mengamati fenomena separasi dan recirculation zone setelah fluida melewati step.

Berdasarkan hasil simulasi, terbentuk daerah recirculation tepat setelah backward-facing step akibat adverse pressure gradient. Fenomena ini menyebabkan aliran terpisah dari dinding bawah sebelum kembali menempel pada titik reattachment tertentu.

Hasil velocity contour menunjukkan adanya perubahan distribusi kecepatan setelah fluida melewati step. Pada daerah setelah step, kecepatan fluida menurun secara signifikan dan membentuk zona recirculation dengan kecepatan rendah.

Di bagian tengah saluran, aliran mengalami percepatan akibat perubahan geometri dan redistribusi momentum fluida. Semakin jauh dari step, aliran mulai kembali berkembang hingga mendekati fully developed flow.

Velocity contour juga menunjukkan bahwa refinement mesh memberikan pengaruh terhadap detail distribusi kecepatan yang dihasilkan. Mesh yang lebih halus mampu menangkap gradien kecepatan dengan lebih baik dibandingkan mesh kasar. Visualisasi streamline menunjukkan terbentuknya vortex utama setelah backward-facing step. Vortex tersebut menyebabkan aliran berputar pada daerah recirculation sebelum kembali menempel pada dinding bawah.

Titik ketika streamline mulai kembali mengikuti arah utama aliran diidentifikasi sebagai reattachment point. Panjang reattachment ($X_r$Xr​) diukur dari posisi step hingga titik tersebut.

Hasil streamline menunjukkan bahwa:

I. Mesh halus memberikan pola aliran yang lebih stabil dan realistis.
II. Mesh kasar menghasilkan recirculation zone yang kurang detail,

2. Mesh Independence Study
Analisis mesh independence dilakukan menggunakan empat variasi mesh untuk mengevaluasi sensitivitas hasil terhadap ukuran elemen.

Tabel hasil simulasi:

Mesh	Jumlah Cells	Reattachment Length, $X_r$​ (m)	Xr​/H
Coarse	18.000	2.78	5.56
Medium	72.000	3.02	6.04
Fine	160.000	3.10	6.20
Extra Fine	320.000	3.11	6.22

dengan:
$H=0.5 m$
Hasil menunjukkan bahwa nilai reattachment length meningkat seiring dengan refinement mesh. Perubahan nilai antara mesh fine dan extra fine relatif kecil, yaitu sekitar:
$0.01 m$
Hal ini menunjukkan bahwa simulasi mulai mencapai kondisi mesh independence pada mesh fine
$$\mathrm{}$$Grafik jumlah cells vs Xr

Grafik Mesh Refinement vs Xr

Discussion

Hasil penelitian menunjukkan bahwa ukuran mesh memiliki pengaruh signifikan terhadap prediksi panjang reattachment pada aliran backward-facing step.

Mesh kasar menghasilkan nilai reattachment yang lebih pendek karena distribusi kecepatan dan gradien aliran pada daerah separasi belum tertangkap secara detail. Ketika ukuran mesh diperkecil, pola recirculation menjadi lebih jelas dan nilai reattachment length meningkat hingga mendekati nilai konstan.

Fenomena ini sesuai dengan penelitian Armaly et al. (1983), yang menyatakan bahwa akurasi prediksi reattachment sangat dipengaruhi oleh resolusi mesh pada daerah separasi aliran. Selain itu, Versteeg dan Malalasekera (2007) menjelaskan bahwa refinement mesh sangat penting untuk meningkatkan akurasi solusi numerik pada simulasi CFD.

Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa penggunaan mesh sangat halus meningkatkan jumlah cells dan waktu komputasi secara signifikan, namun peningkatan akurasi yang diperoleh relatif kecil setelah mencapai kondisi mesh independence. Oleh karena itu, mesh fine dianggap sebagai konfigurasi optimal karena memberikan keseimbangan terbaik antara akurasi dan efisiensi komputasi.

Secara umum, hasil simulasi berhasil menunjukkan fenomena utama backward-facing step, yaitu:

• flow separation,
• recirculation zone,
• dan reattachment flow.

Hal ini menunjukkan bahwa metode CFD yang digunakan mampu merepresentasikan karakteristik aliran BFS dengan baik.

Conclusion, Closing Remarks, Recommendations

1. Conclusion

Berdasarkan hasil simulasi Computational Fluid Dynamics (CFD) pada aliran backward-facing step, dapat disimpulkan bahwa ukuran mesh memberikan pengaruh signifikan terhadap prediksi panjang reattachment.

Hasil simulasi menunjukkan bahwa:

• mesh kasar menghasilkan prediksi reattachment length yang lebih pendek,
• refinement mesh meningkatkan akurasi distribusi aliran,
• dan nilai reattachment length cenderung konvergen pada mesh halus.

Nilai panjang reattachment yang diperoleh berturut-turut sebesar:

• 2.78 m untuk coarse mesh,
• 3.02 m untuk medium mesh,
• 3.10 m untuk fine mesh,
• dan 3.11 m untuk extra fine mesh.

Perbedaan hasil antara fine mesh dan extra fine mesh relatif kecil sehingga kondisi mesh independence dianggap telah tercapai pada mesh fine.

Visualisasi velocity contour dan streamline juga berhasil menunjukkan terbentuknya recirculation zone serta fenomena reattachment setelah step, sesuai dengan karakteristik teoritis backward-facing step flow.

---

2. Closing Remarks

Penelitian ini memberikan pemahaman mengenai pentingnya pemilihan mesh dalam simulasi CFD, khususnya pada kasus aliran separasi seperti backward-facing step. Pemilihan mesh yang tepat dapat meningkatkan akurasi hasil simulasi tanpa meningkatkan biaya komputasi secara berlebihan.

Selain itu, penelitian ini juga menunjukkan bahwa Computational Fluid Dynamics (CFD) dapat digunakan sebagai metode efektif untuk mempelajari karakteristik aliran internal secara numerik.

---

3. Recommendations

Beberapa saran untuk pengembangan penelitian selanjutnya adalah:

Mengembangkan simulasi menjadi transient flow untuk mempelajari ketidakstabilan vortex secara lebih detail.

1. Menggunakan model turbulensi seperti $k-\omega$ SST untuk memperoleh prediksi separasi aliran yang lebih akurat.
2. Melakukan validasi hasil simulasi dengan data eksperimen atau benchmark numerik dari literatur.
3. Menggunakan adaptive mesh refinement pada daerah recirculation untuk meningkatkan efisiensi komputasi.
4. Menganalisis pengaruh bilangan Reynolds terhadap panjang reattachment pada backward-facing step.
   

J. Acknowledgments

Penulis mengucapkan puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat, kesempatan, dan penyertaan-Nya sehingga penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik.

Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada dosen pembimbing dan seluruh pihak yang telah memberikan dukungan, arahan, serta masukan selama proses penyusunan penelitian ini. Selain itu, apresiasi diberikan kepada Deoartemen Teknik Mesin – Universitas Indonesia yang telah menyediakan fasilitas dan sumber belajar sehingga penelitian mengenai Computational Fluid Dynamics (CFD) pada kasus backward-facing step ini dapat dilaksanakan.

Ucapan terima kasih juga diberikan kepada komunitas pembelajaran CFD, dokumentasi CFDSOF, serta berbagai sumber literatur ilmiah yang menjadi referensi dalam memahami proses simulasi numerik, mesh generation, dan analisis aliran separasi.

Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih memiliki keterbatasan, sehingga kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan untuk pengembangan penelitian selanjutnya.

REFERENSI

Armaly, B. F., Durst, F., Pereira, J. C. F., & Schönung, B. (1983). Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flow. Journal of Fluid Mechanics, 127, 473–496. https://doi.org/10.1017/S0022112083002839

ANSYS Inc. (2023). ANSYS Fluent theory guide. ANSYS Academic Research.

CFDSOF Team. (2023). CFDSOF user documentation. CCIT Group Indonesia.

Chung, T. J. (2010). Computational fluid dynamics (2nd ed.). Cambridge University Press.

Ferziger, J. H., & Perić, M. (2020). Computational methods for fluid dynamics (4th ed.). Springer.

Moukalled, F., Mangani, L., & Darwish, M. (2016). The finite volume method in computational fluid dynamics: An advanced introduction with CFD applications. Springer.

Patankar, S. V. (1980). Numerical heat transfer and fluid flow. Hemisphere Publishing Corporation.

Tu, J., Yeoh, G. H., & Liu, C. (2018). Computational fluid dynamics: A practical approach (3rd ed.). Butterworth-Heinemann.

Versteeg, H. K., & Malalasekera, W. (2007). An introduction to computational fluid dynamics: The finite volume method (2nd ed.). Pearson Education.

Wilcox, D. C. (2006). Turbulence modeling for CFD (3rd ed.). DCW Industries.