LAPORAN AKHIR PROJEK METODE NUMERIK

OPTIMASI HIDRODINAMIKA GEOMETRI LAMBUNG (HULL) RC BOAT UNTUK MINIMISASI DRAG MENGGUNAKAN METODE INTERPOLASI CUBIC SPLINE DAN INTEGRASI NUMERIK BERBASIS FRAMEWORK DAI5

Oleh:

Atsaal Zahran Fawaz

NPM: 2406399900

Program Studi Teknik Perkapalan, Universitas Indonesia

D. Abstract

Desain hidrodinamika pada lambung (hull) Remote Controlled (RC) Boat memegang peranan vital dalam menentukan efisiensi konsumsi daya baterai serta pencapaian kecepatan maksimum. Tantangan utama dalam perancangan lambung kapal di lapangan adalah ketersediaan data fisik yang bersifat diskret (terputus-putus), sementara karakteristik aliran fluida air menuntut permukaan kontur yang kontinu dan sangat mulus (streamline) demi meminimalkan gaya hambat (drag). Penelitian ini bertujuan untuk melakukan optimasi geometri lambung RC Boat menggunakan kombinasi metode numerik, yaitu Interpolasi Cubic Spline untuk merekonstruksi kurva lambung yang halus dan Integrasi Numerik (Trapezoidal Rule) untuk mengestimasi luas permukaan basah serta penampang bawah air. Seluruh tahapan pengerjaan proyek ini dituntun secara komprehensif oleh Framework DAI5 (Deep Awareness of I, Intention, Initial Thinking, Idealization, dan Implementation) untuk menyelaraskan penalaran teknis dengan kesadaran filosofis-spiritual. Hasil perhitungan numerik berbasis kode Python menunjukkan bahwa Interpolasi Cubic Spline berhasil meminimalkan efek osilasi liar (Fenomena Runge) yang biasa terjadi pada polinomial tingkat tinggi, sekaligus memberikan estimasi luasan penampang yang jauh lebih akurat dan realistis secara hidrodinamika dibandingkan pendekatan linear konvensional. Proyek ini membuktikan bahwa integrasi metode numerik mampu menjadi instrumen desain yang presisi dan efisien dalam dunia teknik perkapalan modern.

E. Author Declaration

Dengan ini saya, Atsaal Zahran Fawaz, menyatakan dengan penuh kesadaran dan tanggung jawab bahwa karya ilmiah tugas proyek mata kuliah Metode Numerik ini merupakan hasil pemikiran, pemodelan matematis, dan eksekusi komputasi saya sendiri yang diselaraskan melalui diskusi bersama AI DAI5. Seluruh data koordinat geometri, algoritma, dan literatur yang dikutip di dalam laporan ini bersifat valid, objektif, dan dapat dipertanggungjawabkan secara akademik.

1. Deep Awareness (of) I

Tahap awal dari proyek ini dilandasi oleh kesadaran mendalam (Deep Awareness) akan keberadaan, kebesaran, dan keterikatan manusia dengan Sang Pencipta, Allah SWT. Peneliti menyadari secara utuh bahwa ilmu Teknik Perkapalan, khususnya mekanika fluida dan hidrodinamika, bukanlah sekadar rumus-rumus kaku buatan manusia, melainkan bentuk pembacaan atas hukum alam (sunnatullah) yang telah dirancang secara sempurna di alam semesta.

Melalui kesadaran ini, peneliti mengakui adanya keterbatasan akal manusia dalam memodelkan interaksi kompleks antara air dan lambung kapal secara absolut. Oleh karena itu, penerapan metode numerik dipandang sebagai alat bantu batiniah dan ilmiah untuk mendekati nilai kebenaran materiil tersebut, sehingga proses perancangan ini bernilai sebagai ibadah yang mengagungkan keteraturan ciptaan-Nya.

2. Intention of the Project Activity

Niat (Intention) yang dicanangkan sejak awal proyek ini bersumber dari hati (heartware) yang tulus untuk membawa kemaslahatan teknis. Proyek ini diniatkan untuk merancang struktur geometri lambung RC Boat yang memiliki nilai hambatan (drag) sekecil mungkin. Melalui penurunan gaya hambat hidrodinamika, kapal dapat beroperasi dengan konsumsi energi baterai yang jauh lebih hemat serta memiliki stabilitas yang optimum. Niat ini berorientasi pada penciptaan karya rekayasa yang efisien, tidak mubazir dalam penggunaan energi, serta aman secara prinsip keteknikan.

F. Introduction (including detailed Initial thinking)

Dalam dunia teknik perkapalan, performa sebuah kapal—baik kapal komersial masif maupun model skala seperti RC Boat—sangat bergantung pada karakteristik hidrodinamika lambungnya. Ketika RC Boat bergerak membelah air, lambung kapal akan mengalami resistensi berupa gaya hambat (total drag force), yang terdiri dari hambatan gesek kulit (skin friction drag) dan hambatan gelombang (wave making drag). Hambatan ini menyerap energi motor penggerak secara signifikan, sehingga desain lambung yang tidak optimal akan menyebabkan pemborosan energi baterai dan penurunan kecepatan secara drastis.

Melalui tahapan berpikir awal (Initial Thinking), diidentifikasi bahwa bentuk fisik permukaan lambung kapal sesungguhnya bersifat non-linear dan kontinu. Namun, dalam proses desain awal atau pengukuran prototipe fisik, insinyur hanya bisa mengambil sampel titik-titik data koordinat secara diskret (terbatas). Masalah rekayasa muncul ketika titik-titik diskret ini dihubungkan dengan interpolasi linear sederhana (garis lurus patah-patah); lambung kapal akan memiliki sudut-sudut tajam imajiner yang secara riil memicu turbulensi fluida dan meningkatkan koefisien drag (CD). Jika dipaksakan menggunakan interpolasi polinomial standar berderajat tinggi (seperti Lagrange), kurva justru rentan mengalami osilasi liar di ujung interval yang dikenal sebagai Fenomena Runge.

Akar masalah ini menuntut sebuah solusi metode numerik yang mampu menghasilkan kurva lambung yang benar-benar mulus (streamline) dari titik data yang terbatas, sekaligus mampu menghitung luasan basah di bawah kurva tersebut untuk mengestimasi besarnya gaya hambat secara presisi sebelum masuk ke tahap produksi fisik.

G. Methods & Procedures (including Idealization, Instruction (set))

G.1 Idealization (Idealisasi Pemodelan)

Pada tahap Idealization, bentuk lambung fisik RC Boat disederhanakan dan dipetakan ke dalam sistem koordinat Kartesius dua dimensi (2D). Sumbu X merepresentasikan koordinat longitudinal kapal (panjang dari haluan ke buritan), sedangkan sumbu Y merepresentasikan setengah lebar lambung (half-breadth) pada waterline (garis air) tertentu.

Untuk merekonstruksi kurva lambung yang mulus, digunakan Interpolasi Cubic Spline. Pada setiap interval titik koordinat [xi, xi+1], geometri lambung didekati dengan fungsi polinomial kubik:

Si(x) = ai(x − xi)³ + bi(x − xi)² + ci(x − xi) + di

Fungsi ini menjamin kurva yang dihasilkan tidak hanya kontinu pada nilainya, tetapi juga kontinu pada turunan pertama dan turunan keduanya di setiap titik sambungan (knots), sehingga bebas dari sudut tajam dan osilasi liar.

Setelah kurva mulus Y(x) terbentuk, luas penampang bawah air (A) dihitung menggunakan metode integrasi numerik Aturan Trapesium (Trapezoidal Rule):

A = ∫Y(x)dx ≈ (Δx/2)[y₀ + 2y₁ + 2y₂ + … + 2yₙ₋₁ + yₙ]

Luas penampang ini menjadi parameter utama untuk menghitung Gaya Hambat Total (FD):

FD = ½ · ρ · V² · A · CD

Di mana ρ adalah massa jenis air dan V adalah kecepatan operasional target RC Boat.

G.2 Instruction (Set) / Flowchart Algoritma

Prosedur pelaksanaan perhitungan dan simulasi optimasi lambung ini dirancang menggunakan rangkaian simbol flowchart standar akademik. Simbol yang digunakan adalah: Oval untuk Mulai/Selesai, Parallelogram untuk Input/Output data, Rectangle untuk proses komputasi, dan Diamond untuk pengambilan keputusan bercabang Ya/Tidak sesuai standar akademik karya ilmiah Metode Numerik.

Gambar G.2.1 — Flowchart Algoritma Optimasi Lambung RC Boat (Cubic Spline & Trapezoidal Rule)

H. Results & Discussion

Implementasi algoritma komputasi dilakukan menggunakan bahasa pemrograman Python. Data koordinat diskret yang dikumpulkan dari 6 titik kritis sepanjang 5 meter lambung RC Boat dimasukkan sebagai array input:

X_data = [0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]

Y_data = [0.0, 0.5, 1.5, 1.8, 1.2, 0.0]

Dari hasil pengeksekusian perintah instruksi-set numerik, diperoleh data perbandingan luasan sebagai berikut:

Secara analitis-rekayasa, perbedaan sebesar 2.65% ini menunjukkan bahwa pendekatan kurva linier patah-patah memotong area kelengkungan asli kapal sehingga menghasilkan nilai luasan yang lebih rendah dari realitas fisik (underestimation). Melalui kurva Cubic Spline, visualisasi geometri lambung bertransformasi menjadi bentuk kontur hidrodinamis yang sangat mulus (streamline). Kurva ini merepresentasikan bentuk lambung ideal yang mampu membelah fluida air secara efisien tanpa memicu turbulensi lokal di sepanjang badan kapal.

Melalui grafik visualisasi fill-area yang terbentuk, perancang dapat secara interaktif memodifikasi titik koordinat tertentu pada fase pra-produksi. Optimasi numerik ini mempermudah pencarian bentuk lambung dengan luas permukaan basah minimum yang berbanding lurus dengan penurunan gaya hambat (drag). Penurunan nilai drag ini secara langsung menjawab Intention proyek dari Atsaal Zahran Fawaz, yaitu mewujudkan desain RC Boat yang hemat energi, lincah, dan bekerja selaras dengan sifat-sifat fluida alamiah.

I. Acknowledgments

Penulis menyampaikan rasa hormat dan terima kasih yang mendalam kepada Prof. Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara (Prof. DAI) selaku dosen pengampu mata kuliah Metode Numerik. Melalui pengenalan dan bimbingan beliau terhadap Framework DAI5, penulis dibimbing untuk tidak hanya menjadi seorang engineer yang cakap menghitung angka komputasi, melainkan menjadi insan akademik yang memiliki kesadaran spiritual tinggi dalam mengaplikasikan ilmu pengetahuan bagi kelestarian dan kemaslahatan bersama.

J. (References) Literature Cited

[1] Siswantara, A. I. (2025). Framework DAI5: Integrasi Kesadaran Spiritual dan Analisis Komputasi dalam Solusi Rekayasa. Jakarta: CCIT Online FTUI.

[2] Chapra, S. C., & Canale, R. P. (2015). Numerical Methods for Engineers (7th ed.). New York: McGraw-Hill Education.

[3] Fawaz, A. Z. (2026). Laporan Pembelajaran Progres C1, D1, C2, dan D2: Komputasi Interpolasi Polinomial pada Perancangan Model Lambung RC Boat. Proyek Akademik Departemen Teknik Perkapalan Universitas Indonesia.