Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.

PENERAPAN METODE NUMERIK DALAM ANALISIS HAMBATAN KAPAL

Sidharta
2306161403
Program Studi Teknik Perkapalan
Fakultas Teknik Universitas Indonesia

ABSTRACT

Hambatan kapal merupakan salah satu parameter penting yang memengaruhi performa dan efisiensi operasional kapal. Besarnya hambatan yang dialami kapal akan menentukan kebutuhan daya propulsi, konsumsi bahan bakar, serta biaya operasi selama pelayaran. Oleh karena itu, analisis hambatan kapal menjadi salah satu aspek penting dalam bidang Teknik Perkapalan.

Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode numerik dalam analisis hambatan kapal melalui penentuan kecepatan operasi yang menghasilkan hambatan tertentu. Studi dilakukan menggunakan data hubungan antara kecepatan kapal dan hambatan pada kapal jenis barge. Permasalahan yang dikaji adalah menentukan kecepatan operasi yang menghasilkan hambatan mendekati 200 kN. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut digunakan metode iterasi Bisection sebagai salah satu metode numerik yang umum digunakan dalam pencarian akar fungsi.

Penelitian disusun berdasarkan framework DAI5 yang terdiri atas Deep Awareness, Intention, Initial Thinking, Idealization, dan Instruction Set. Hasil analisis menunjukkan bahwa metode Bisection mampu menemukan nilai kecepatan operasi secara bertahap melalui proses iterasi hingga diperoleh solusi yang mendekati nilai target. Melalui pendekatan ini, metode numerik tidak hanya berfungsi sebagai alat perhitungan, tetapi juga sebagai sarana pengambilan keputusan yang sistematis dalam menyelesaikan permasalahan teknik.

Kata Kunci: Metode Numerik, Hambatan Kapal, Metode Bisection, Iterasi, DAI5.

AUTHOR DECLARATION

Deep Awareness (of) I

Sebagai mahasiswa Teknik Perkapalan, saya menyadari bahwa keberhasilan suatu kapal tidak hanya ditentukan oleh kemampuannya mengangkut muatan, tetapi juga oleh efisiensi energi yang digunakan selama operasi. Salah satu faktor yang sangat memengaruhi efisiensi tersebut adalah hambatan kapal.

Hambatan kapal merupakan gaya yang bekerja berlawanan dengan arah gerak kapal ketika bergerak di dalam air. Semakin besar hambatan yang terjadi, semakin besar pula daya yang harus disediakan oleh sistem propulsi untuk mempertahankan kecepatan kapal. Akibatnya, konsumsi bahan bakar meningkat dan biaya operasional menjadi lebih besar.

Kesadaran tersebut mendorong saya untuk mempelajari bagaimana metode numerik dapat digunakan untuk membantu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan hambatan kapal. Saya memahami bahwa proses engineering bukan hanya tentang memperoleh jawaban akhir, tetapi juga tentang bagaimana suatu solusi diperoleh melalui proses berpikir yang sistematis, logis, dan dapat dipertanggungjawabkan.

Intention of the Project Activity

Tujuan utama penelitian ini adalah menerapkan metode numerik untuk menganalisis hambatan kapal dan menentukan kecepatan operasi yang menghasilkan hambatan sesuai dengan nilai target yang telah ditentukan.

Secara khusus penelitian ini bertujuan untuk:

Memahami hubungan antara kecepatan kapal dan hambatan yang dihasilkan.
Menerapkan metode iterasi Bisection dalam penyelesaian permasalahan teknik.
Menentukan kecepatan operasi yang menghasilkan hambatan mendekati 200 kN.
Memahami konsep konvergensi dalam metode numerik.
Menghubungkan hasil analisis dengan efisiensi operasi kapal.

INTRODUCTION

Latar Belakang

Transportasi laut memiliki peran penting dalam mendukung aktivitas perdagangan dan distribusi barang di seluruh dunia. Kapal dipilih sebagai moda transportasi utama karena mampu mengangkut muatan dalam jumlah besar dengan biaya yang relatif efisien dibandingkan moda transportasi lainnya.

Meskipun demikian, efisiensi operasional kapal sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor teknis, salah satunya adalah hambatan kapal. Hambatan kapal merupakan gaya yang bekerja berlawanan dengan arah gerak kapal ketika bergerak di dalam air. Gaya tersebut harus diatasi oleh sistem propulsi agar kapal dapat mempertahankan kecepatan operasinya.

Dalam praktik pelayaran, peningkatan kecepatan kapal sering kali dianggap sebagai solusi untuk mempercepat waktu tempuh. Namun pada kenyataannya, peningkatan kecepatan juga menyebabkan peningkatan hambatan yang harus diatasi. Kondisi tersebut menyebabkan kebutuhan daya mesin dan konsumsi bahan bakar meningkat secara signifikan.

Oleh karena itu, diperlukan suatu pendekatan yang dapat membantu menentukan kondisi operasi kapal yang lebih efisien. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan adalah metode numerik. Metode numerik memungkinkan suatu permasalahan teknik diselesaikan melalui proses perhitungan bertahap hingga diperoleh solusi yang mendekati nilai sebenarnya.

Dalam penelitian ini, metode numerik diterapkan untuk menentukan kecepatan operasi kapal yang menghasilkan hambatan tertentu. Pendekatan ini dipilih karena mampu menunjukkan bagaimana proses iterasi dapat digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam bidang Teknik Perkapalan.

Initial Thinking (About the Problem)

Sebagai langkah awal, diperlukan pemahaman mengenai hubungan antara kecepatan kapal dan hambatan yang dihasilkan. Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari kapal jenis barge dengan karakteristik hambatan seperti ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Data Kecepatan dan Hambatan Kapal

Kecepatan (knot)	Hambatan (kN)
4	42.8
6	88.6
8	156.3
10	248.7
12	371.5

Berdasarkan data tersebut terlihat bahwa hambatan kapal meningkat seiring bertambahnya kecepatan operasi. Kenaikan tersebut menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang kuat antara kecepatan kapal dan kebutuhan energi yang diperlukan untuk menggerakkan kapal.

Dalam penelitian ini ditetapkan hambatan target sebesar 200 kN. Nilai tersebut dipilih karena berada di antara hambatan pada kecepatan 8 knot dan 10 knot. Dengan demikian muncul pertanyaan utama penelitian:

“Berapakah kecepatan operasi kapal yang menghasilkan hambatan mendekati 200 kN?”

Permasalahan tersebut tidak dapat dijawab secara langsung dari data yang tersedia karena nilai hambatan 200 kN tidak terdapat pada tabel. Oleh karena itu diperlukan metode numerik yang mampu mencari solusi melalui proses iterasi.

Metode yang dipilih adalah metode Bisection karena memiliki prosedur yang sederhana, stabil, dan mudah diterapkan pada kasus pencarian akar fungsi.

METHODS & PROCEDURES

Metodologi penelitian disusun berdasarkan framework DAI5 yang mengintegrasikan proses identifikasi masalah, penetapan tujuan, penyusunan model, dan implementasi metode numerik secara sistematis.

Penelitian difokuskan pada pencarian kecepatan operasi kapal yang menghasilkan hambatan mendekati 200 kN menggunakan metode iterasi Bisection.

Research Methodology Flowchart

Gambar 1. Flowchart Penerapan Metode Numerik dalam Analisis Hambatan Kapal Menggunakan Metode Bisection Berdasarkan Framework DAI5.

Idealization

Pada tahap idealisasi, fenomena fisik yang kompleks disederhanakan menjadi model yang lebih mudah dianalisis secara numerik.

Asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Kapal bergerak pada lintasan lurus.
Kecepatan kapal dianggap konstan pada setiap kondisi operasi.
Pengaruh angin, arus, dan gelombang diabaikan.
Hubungan antara kecepatan dan hambatan dianggap kontinu.
Hambatan target ditetapkan sebesar 200 kN.
Solusi dicari pada interval kecepatan antara 8 knot dan 10 knot.

Dengan asumsi tersebut, permasalahan dapat diubah menjadi pencarian nilai kecepatan yang menghasilkan hambatan sesuai target.

Mathematical Model

Untuk menerapkan metode Bisection, dibentuk fungsi: $f(V)=R(V)-200$

di mana:

$V$ = kecepatan kapal (knot)
$R(V)$ = hambatan kapal (kN)
200 = hambatan target (kN)

Tujuan metode numerik adalah mencari nilai kecepatan yang memenuhi: $f(V)=0$

atau: $R(V)=200$

Nilai tersebut merepresentasikan kecepatan operasi yang menghasilkan hambatan mendekati 200 kN.

Metode Iterasi Bisection

Metode Bisection merupakan metode numerik yang digunakan untuk mencari akar suatu fungsi dengan cara membagi interval pencarian menjadi dua bagian secara berulang.

Berdasarkan data awal diperoleh: $R(8)=156.3 \; kN$ $R(10)=248.7 \; kN$

Karena nilai hambatan target sebesar 200 kN berada di antara kedua nilai tersebut, maka interval awal ditentukan sebagai: $[8,10]$

Titik tengah interval dihitung menggunakan persamaan: $V_{mid}=\frac{V_a+V_b}{2}$

Nilai hambatan pada titik tengah kemudian dievaluasi untuk menentukan interval baru yang masih mengandung solusi. Proses tersebut dilakukan secara berulang hingga diperoleh hasil yang mendekati hambatan target.

Instruction Set

Langkah-langkah penyelesaian numerik dilakukan sebagai berikut:

Menentukan hambatan target sebesar 200 kN.
Menyusun data hubungan antara kecepatan dan hambatan kapal.
Menentukan interval awal pencarian.
Menghitung titik tengah interval menggunakan metode Bisection.
Mengevaluasi nilai hambatan pada titik tengah.
Menentukan interval baru yang mengandung solusi.
Mengulangi proses iterasi hingga diperoleh hasil yang konvergen.
Menentukan kecepatan operasi yang menghasilkan hambatan mendekati 200 kN.
Menginterpretasikan hasil dari sudut pandang efisiensi operasi kapal.

RESULTS & DISCUSSION

Data Awal Hambatan Kapal

Sebagai dasar penerapan metode numerik, digunakan data hubungan antara kecepatan kapal dan hambatan yang ditunjukkan pada Tabel 2.

Tabel 2. Data Kecepatan dan Hambatan Kapal

Kecepatan (knot)	Hambatan (kN)
4	42.8
6	88.6
8	156.3
10	248.7
12	371.5

Berdasarkan data tersebut terlihat bahwa hambatan kapal meningkat seiring bertambahnya kecepatan operasi. Kenaikan hambatan yang terjadi menunjukkan bahwa kapal memerlukan energi yang semakin besar untuk mempertahankan kecepatan yang lebih tinggi.

Dalam penelitian ini ditetapkan hambatan target sebesar 200 kN. Karena nilai tersebut berada di antara hambatan pada kecepatan 8 knot dan 10 knot, maka interval awal metode Bisection ditentukan sebagai: $V_a = 8 \; knot$ $V_b = 10 \; knot$

Penerapan Metode Iterasi Bisection

Metode Bisection dilakukan dengan membagi interval pencarian menjadi dua bagian secara berulang hingga diperoleh nilai yang mendekati hambatan target.

Titik tengah interval dihitung menggunakan persamaan:

$V_{mid}=\frac{V_a+V_b}{2}$

Hasil setiap iterasi ditunjukkan pada Tabel 3.

Tabel 3. Hasil Iterasi Metode Bisection

Iterasi	Interval (knot)	Titik Tengah (knot)	Hambatan (kN)	Error (kN)
1	8.000 – 10.000	9.000	202.5	2.5
2	8.000 – 9.000	8.500	179.4	20.6
3	8.500 – 9.000	8.750	190.9	9.1
4	8.750 – 9.000	8.875	196.7	3.3
5	8.875 – 9.000	8.938	199.7	0.3

Dari tabel tersebut terlihat bahwa interval pencarian semakin mengecil pada setiap iterasi. Hal ini menunjukkan bahwa solusi bergerak menuju nilai yang memenuhi hambatan target sebesar 200 kN.

Analisis Konvergensi

Salah satu karakteristik penting metode Bisection adalah kemampuannya menghasilkan solusi yang konvergen secara bertahap.

Pada iterasi pertama diperoleh kecepatan sebesar 9 knot dengan hambatan sebesar 202.5 kN. Nilai tersebut masih lebih besar dari hambatan target sehingga interval pencarian dipersempit.

Setelah lima kali iterasi diperoleh kecepatan sebesar: $V = 8.938 \; knot$

dengan hambatan: $R = 199.7 \; kN$

dan error: $Error = |200-199.7|$ $Error = 0.3 \; kN$

Nilai error tersebut sangat kecil dibandingkan hambatan target sehingga hasil dapat dianggap telah memenuhi kriteria konvergensi.

Selain itu, terlihat bahwa panjang interval berkurang secara konsisten pada setiap iterasi. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa metode Bisection bekerja sesuai prinsip teoritisnya dan mampu menghasilkan solusi yang stabil.

Interpretasi Engineering

Hasil iterasi menunjukkan bahwa kecepatan operasi kapal yang menghasilkan hambatan mendekati 200 kN berada pada kisaran 8.94 knot.

Dari sudut pandang teknik perkapalan, hasil ini memiliki arti penting karena menunjukkan hubungan langsung antara kecepatan operasi dan kebutuhan energi kapal.

Jika kapal dioperasikan pada kecepatan yang lebih rendah dari 8.94 knot, hambatan yang dihasilkan akan lebih kecil sehingga kebutuhan daya mesin juga lebih rendah. Sebaliknya, jika kecepatan dinaikkan melebihi nilai tersebut, hambatan akan meningkat secara signifikan dan menyebabkan kebutuhan daya propulsi menjadi lebih besar.

Fenomena ini menunjukkan bahwa peningkatan kecepatan tidak selalu menghasilkan efisiensi operasional yang lebih baik. Pada kondisi tertentu, keuntungan berupa waktu tempuh yang lebih singkat harus dibandingkan dengan peningkatan konsumsi energi yang diperlukan untuk mengatasi hambatan tambahan.

Oleh karena itu, penentuan kecepatan operasi yang sesuai menjadi salah satu aspek penting dalam manajemen operasi kapal.

Sustainability Integration

Dalam industri pelayaran modern, efisiensi energi menjadi salah satu faktor utama yang diperhatikan. Penggunaan bahan bakar yang berlebihan tidak hanya meningkatkan biaya operasional, tetapi juga meningkatkan emisi gas buang yang dihasilkan oleh kapal.

Melalui penerapan metode numerik, operator kapal dapat memperkirakan kondisi operasi yang lebih efisien sebelum kapal berlayar. Pendekatan ini membantu proses pengambilan keputusan yang lebih rasional dan berbasis data.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode numerik dapat digunakan sebagai alat bantu untuk menentukan kecepatan operasi yang sesuai dengan batas hambatan tertentu. Dengan demikian, penggunaan energi dapat dikendalikan secara lebih efektif sehingga mendukung prinsip keberlanjutan (sustainability) dalam sektor transportasi laut.

Selain memberikan manfaat teknis, pendekatan ini juga berkontribusi terhadap upaya pengurangan konsumsi bahan bakar dan penurunan emisi karbon yang menjadi perhatian utama dalam industri maritim saat ini.

CONCLUSION, CLOSING REMARKS, AND RECOMMENDATIONS

Conclusion

Penelitian ini telah menunjukkan penerapan metode numerik dalam analisis hambatan kapal melalui penggunaan metode iterasi Bisection. Permasalahan yang dikaji adalah menentukan kecepatan operasi kapal yang menghasilkan hambatan mendekati nilai target sebesar 200 kN berdasarkan data hubungan antara kecepatan dan hambatan kapal.

Berdasarkan proses iterasi yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa kecepatan operasi kapal yang menghasilkan hambatan mendekati 200 kN adalah sekitar: $V = 8.94 \; knot$

dengan hambatan sebesar: $R = 199.7 \; kN$

dan nilai error sebesar: $0.3 \; kN$

Hasil tersebut menunjukkan bahwa metode Bisection mampu menghasilkan solusi yang konvergen melalui proses pembagian interval secara bertahap. Selain memberikan hasil yang mendekati nilai target, metode ini juga menunjukkan proses pencarian solusi yang sistematis dan mudah dipahami.

Dari perspektif teknik perkapalan, penelitian ini menunjukkan bahwa peningkatan kecepatan kapal akan meningkatkan hambatan yang harus diatasi oleh sistem propulsi. Oleh karena itu, penentuan kecepatan operasi yang tepat menjadi salah satu faktor penting dalam menjaga efisiensi energi dan efektivitas operasi kapal.

Secara keseluruhan, penelitian ini membuktikan bahwa metode numerik dapat digunakan sebagai alat bantu dalam menyelesaikan permasalahan teknik yang berkaitan dengan hambatan kapal serta mendukung proses pengambilan keputusan yang lebih terukur dan berbasis data.

Closing Remarks

Melalui penelitian ini saya memahami bahwa metode numerik bukan sekadar sekumpulan rumus matematika, melainkan suatu pendekatan berpikir yang membantu menyelesaikan permasalahan teknik secara sistematis.

Framework DAI5 memberikan pemahaman bahwa proses penyelesaian masalah sebaiknya diawali dengan kesadaran terhadap permasalahan yang dihadapi (Deep Awareness), dilanjutkan dengan penentuan tujuan yang jelas (Intention), pengumpulan informasi yang relevan (Initial Thinking), penyederhanaan masalah ke dalam model yang dapat dianalisis (Idealization), dan akhirnya implementasi langkah-langkah penyelesaian secara terstruktur (Instruction Set).

Melalui pendekatan tersebut, saya tidak hanya memperoleh hasil berupa nilai kecepatan operasi kapal, tetapi juga memahami proses berpikir yang digunakan untuk memperoleh solusi tersebut. Pengalaman ini menunjukkan bahwa metode numerik memiliki peran penting dalam membantu engineer mengambil keputusan berdasarkan analisis yang logis dan terukur.

Recommendations

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, beberapa saran untuk pengembangan penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut:

Menggunakan jumlah data kecepatan dan hambatan yang lebih banyak sehingga hubungan antara kedua variabel dapat direpresentasikan dengan lebih baik.
Membandingkan metode Bisection dengan metode numerik lainnya, seperti Metode Newton-Raphson, Metode Secant, atau Metode False Position untuk mengevaluasi perbedaan kecepatan konvergensi dan tingkat akurasi.
Mengembangkan model yang mempertimbangkan faktor lingkungan seperti angin, arus, dan gelombang agar hasil yang diperoleh lebih mendekati kondisi operasi nyata.
Menerapkan pendekatan numerik pada jenis kapal yang berbeda sehingga dapat diperoleh pemahaman yang lebih luas mengenai karakteristik hambatan berbagai bentuk lambung.
Mengintegrasikan analisis hambatan dengan konsumsi bahan bakar dan kebutuhan daya mesin sehingga hasil penelitian dapat digunakan sebagai dasar dalam optimasi operasi kapal.

ACKNOWLEDGMENTS

Puji syukur saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik.

Saya mengucapkan terima kasih kepada Prof. DAI selaku dosen pengampu Mata Kuliah Metode Numerik yang telah memberikan arahan, wawasan, serta framework DAI5 yang menjadi landasan dalam penyusunan karya ilmiah ini.

Ucapan terima kasih juga saya sampaikan kepada Program Studi Teknik Perkapalan Universitas Indonesia yang telah memberikan lingkungan akademik yang mendukung proses pembelajaran dan pengembangan kemampuan berpikir teknik.

Akhirnya, saya menyadari bahwa penelitian ini masih memiliki berbagai keterbatasan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan untuk pengembangan penelitian di masa mendatang.

REFERENCES

Burden, R. L., & Faires, J. D. (2011). Numerical Analysis (9th ed.). Brooks/Cole.

Chapra, S. C., & Canale, R. P. (2015). Numerical Methods for Engineers (7th ed.). McGraw-Hill Education.

Lewis, E. V. (1988). Principles of Naval Architecture Volume II: Resistance, Propulsion and Vibration. Society of Naval Architects and Marine Engineers.

Molland, A. F., Turnock, S. R., & Hudson, D. A. (2017). Ship Resistance and Propulsion: Practical Estimation of Ship Propulsive Power (2nd ed.). Cambridge University Press.

Rawson, K. J., & Tupper, E. C. (2001). Basic Ship Theory (5th ed.). Butterworth-Heinemann.

White, F. M. (2016). Fluid Mechanics (8th ed.). McGraw-Hill Education.

International Maritime Organization (IMO). (2023). IMO Strategy on Reduction of Greenhouse Gas Emissions from Ships.

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.

ccitonline.com

Quick Links

Sidharta_2306161403_D4_Metode Numerik 03