Assalamualaikum wr wb.Perkenalkan nama saya Dzaky Widianto Putra/Teknik Perkapalan/2406414883,Saya berasal dari kelas METNUM 04.Berikut merupakan laporan lanjutan projek saya mengenai analisis stabilitas kapal menggunakan iterasi.
Pada progres sebelumnya, saya masih berfokus pada konsep dasar metode Newton-Raphson dan implementasi teoritis dalam analisis stabilitas kapal. Pada progres ketiga ini, saya mulai mengarahkan pembahasan pada proses perhitungan numerik secara langsung menggunakan data pendekatan sederhana untuk mencari sudut equilibrium kapal.
Dalam simulasi awal, fungsi stabilitas kapal diasumsikan sebagai:
F(ฯ) = sin(ฯ) โ 0.3
Persamaan tersebut saya gunakan untuk mencari nilai sudut kemiringan kapal ketika nilai lengan penegak sama dengan pengaruh momen luar. Karena persamaan berbentuk non-linear, maka saya menyelesaikannya menggunakan metode Newton-Raphson dengan persamaan iterasi:
ฯn+1 = ฯn โ F(ฯn) / F'(ฯn)
Turunan pertama dari fungsi tersebut yaitu:
F'(ฯ) = cos(ฯ)
Dalam simulasi ini, saya memulai proses iterasi dengan tebakan awal sebesar:
ฯ0 = 0.5 rad
Maka untuk iterasi pertama diperoleh:
F(0.5) = sin(0.5) โ 0.3
F(0.5) = 0.4794 โ 0.3 = 0.1794
Sedangkan nilai turunannya:
F'(0.5) = cos(0.5) = 0.8776
Sehingga nilai iterasi berikutnya menjadi:
ฯ1 = 0.5 โ (0.1794 / 0.8776)
ฯ1 = 0.2956 rad
Selanjutnya dilakukan iterasi kedua:
F(0.2956) = sin(0.2956) โ 0.3
F(0.2956) = 0.2913 โ 0.3 = โ0.0087
Kemudian:
F'(0.2956) = cos(0.2956) = 0.9566
Maka:
ฯ2 = 0.2956 โ (โ0.0087 / 0.9566)
ฯ2 = 0.3047 rad
Dari hasil iterasi tersebut, saya melihat bahwa nilai solusi mulai mendekati kondisi konvergen. Error yang dihasilkan juga semakin kecil sehingga iterasi dapat dihentikan ketika telah memenuhi batas toleransi yang ditentukan. Berdasarkan hasil simulasi sederhana ini, saya menyimpulkan bahwa metode Newton-Raphson mampu menemukan sudut equilibrium kapal dengan proses yang relatif cepat dan akurat.
