Progres Final: Analisis Hambatan Kekasaran dengan Iterasi Fixed Point, Simulasi Konsumsi Bahan Bakar, dan Kesimpulan Akhir Proyek
Assalamualaikum prof ,prof dan teman-teman. Ini adalah presentasi ketiga dan terakhir dari proyek metode numerik saya. Setelah berhasil memprediksi hambatan total, memvalidasi dengan Runge-Kutta, dan mengoptimasi koefisien prismatik (Cp), sekarang saya masuk ke tahap final. Tujuan saya di sini adalah: (1) menghitung pengaruh kekasaran lambung terhadap hambatan menggunakan metode iterasi fixed point, (2) memprediksi konsumsi bahan bakar kapal, dan (3) menyusun kesimpulan akhir serta rekomendasi desain.
Langkah pertama โ hambatan kekasaran. Kapal yang sudah beroperasi pasti mengalami kekasaran akibat biofouling atau korosi. Dalam literatur, hambatan tambahan akibat kekasaran dapat dimodelkan sebagai pertambahan koefisien hambatan (ฮCf) yang merupakan fungsi dari kekasaran rata-rata (roughness height, ฮต) dan bilangan Reynolds. Persamaannya tidak linear dan biasanya diselesaikan secara iteratif. Saya menggunakan pendekatan dari ITTC (International Towing Tank Conference) yang memberikan rumus: ฮCf = [ 1.89 + 1.62 log(L/ฮต) ]โปยฒ, tetapi dengan parameter yang bergantung pada kecepatan. Namun, bentuk implisit muncul karena ฮต sendiri bisa berubah akibat usia kapal. Saya membuat model sederhana: hambatan total baru = hambatan total halus ร (1 + ฮฑ ร ฮต), dengan ฮฑ fungsi kecepatan. Saya menggunakan metode iterasi fixed point untuk mencari ฮต efektif setelah 1 tahun operasi. Saya mulai dengan tebakan awal ฮตโ = 0,15 mm, lalu menghitung hambatan, kemudian memperbaharui ฮต dari kurva pertumbuhan kekasaran (ฮต_next = ฮตโ + 0,02 ร waktu). Proses iterasi berhenti ketika perubahan ฮต kurang dari 0,001 mm. Hasilnya, setelah 5 iterasi, ฮต konvergen ke 0,23 mm, dan hambatan total naik 8,7% dari kondisi halus. Metode fixed point ini sangat mudah diimplementasikan dan stabil karena fungsi kontraksinya terpenuhi.
Langkah kedua โ konsumsi bahan bakar. Dengan hambatan total baru (termasuk kekasaran), saya menghitung daya efektif (EHP = Rt ร V), daya poros (SHP = EHP / efisiensi propulsi, saya asumsikan 0,65), lalu konsumsi bahan bakar menggunakan rumus SFOC (Specific Fuel Oil Consumption) = 190 g/kWh. Hasilnya, pada kecepatan desain 10,7 m/s, konsumsi bahan bakar per jam adalah 1.230 kg/jam. Jika kapal berlayar selama 300 hari dengan 20 jam operasi per hari, total konsumsi tahunan mencapai 7.380 ton. Bandingkan dengan kondisi lambung halus (tanpa kekasaran) yang hanya 6.790 ton. Artinya, kekasaran menyebabkan tambahan biaya bahan bakar sekitar 590 ton per tahun. Dengan harga bahan bakar 600 USD/ton, kerugian mencapai 354.000 USD per tahun. Ini menunjukkan pentingnya perawatan lambung secara rutin.
Langkah ketiga โ kesimpulan akhir proyek. Saya rangkum seluruh progres:
Progres 1: Saya berhasil memprediksi hambatan kapal menggunakan regresi kuadrat terkecil polinomial orde tiga dan mencari kecepatan seimbang dengan metode Newton-Raphson. Error model regresi terhadap data seri model sekitar 4โ5%.
Progres 2: Saya memvalidasi dengan Runge-Kutta orde 4 untuk simulasi gelombang, lalu mengoptimasi koefisien prismatik menggunakan interpolasi spline kubik, sehingga hambatan turun 5% dari desain awal.
Progres 3 (final): Saya menambahkan efek kekasaran dengan iterasi fixed point, menghitung tambahan konsumsi bahan bakar 590 ton/tahun, dan memberikan rekomendasi: jadwal pencucian lambung setiap 8 bulan untuk menjaga ฮต di bawah 0,2 mm.
Kelebihan proyek ini adalah mengintegrasikan berbagai metode numerik (regresi, pencarian akar, Runge-Kutta, interpolasi, fixed point) dalam satu kasus teknik perkapalan yang utuh. Keterbatasannya adalah semua data bersifat ideal dan tidak menggunakan data uji tank sesungguhnya. Namun, secara pedagogis, proyek ini sangat baik untuk melatih pemahaman konsep numerik sekaligus aplikasinya di dunia nyata.
Saran untuk pengembangan lanjutan (jika ada waktu): menggunakan metode elemen hingga untuk distribusi tekanan di lambung, atau metode monte carlo untuk analisis ketidakpastian pada parameter kekasaran.
Demikian presentasi final saya. Terima kasih atas perhatian dan bimbingan selama proyek ini berlangsung. Saya siap menerima pertanyaan, kritik, atau saran untuk perbaikan.
