ccitonline.com

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh Prof. DAI

Perkenalkan kembali saya Raffa Destian dari Teknik Perkapalan dengan NPM 2406486882. Pada progress kedua proyek akhir Metode Numerik ini, saya mulai mengembangkan model matematis dari topik yang telah saya pilih, yaitu “Optimasi Diameter Poros (Shaft) Kapal untuk Menahan Daya Mesin dengan Tegangan Minimum.”

Pada tahap ini, fokus utama saya adalah membangun hubungan matematis antara daya mesin, torsi, dan tegangan pada poros. Daya yang dihasilkan oleh mesin akan ditransmisikan dalam bentuk torsi pada poros, yang dapat dinyatakan sebagai:$$T = \frac{P}{\omega}$$T=ωP​

di mana $T$T adalah torsi, $P$P adalah daya mesin, dan $\omega$ω adalah kecepatan sudut. Selanjutnya, tegangan yang terjadi pada poros akibat torsi dinyatakan sebagai torsional stress, yang bergantung pada diameter poros.

Hubungan antara torsi dan tegangan pada poros berbentuk silinder pejal dapat dinyatakan sebagai:$$\tau = \frac{16T}{\pi d^3}$$τ=πd316T​

di mana $\tau$τ adalah tegangan geser maksimum dan $d$d adalah diameter poros. Dari persamaan ini terlihat bahwa diameter poros memiliki pengaruh yang sangat signifikan terhadap besar tegangan yang terjadi.

Permasalahan optimasi dalam proyek ini adalah menentukan nilai diameter minimum yang masih memenuhi kondisi batas, yaitu:$$\tau \leq \tau_{izin}$$τ≤τizin​

Sehingga tujuan akhirnya adalah mencari nilai diameter optimum yang memenuhi batas tegangan yang diizinkan, namun tetap efisien dari segi desain.

Karena persamaan yang digunakan bersifat non-linear terhadap variabel diameter, maka penyelesaiannya akan dilakukan menggunakan metode numerik. Pada tahap ini, saya merencanakan untuk menggunakan metode iteratif seperti metode bisection atau metode Newton-Raphson untuk mencari nilai diameter yang memenuhi kondisi batas tersebut.

Langkah penyelesaian secara numerik yang saya rancang adalah sebagai berikut: pertama, menentukan batas awal diameter minimum dan maksimum. Kemudian memilih nilai diameter uji, menghitung nilai tegangan yang terjadi, dan membandingkannya dengan tegangan yang diizinkan. Jika tegangan melebihi batas, maka diameter diperbesar, dan jika terlalu kecil, diameter diperkecil. Proses ini dilakukan secara berulang hingga diperoleh nilai yang mendekati kondisi optimal atau konvergen.

Dalam kerangka DAI5, tahap ini merupakan lanjutan dari Initial Thinking menuju Idealization dan Instruction Set, di mana saya mulai menerjemahkan pemahaman konsep ke dalam bentuk model matematis dan algoritma penyelesaian.

Ke depan, saya akan mulai mengimplementasikan model ini dalam bentuk perhitungan numerik menggunakan bantuan komputasi, serta melakukan analisis hasil untuk menentukan diameter shaft yang paling optimal berdasarkan data mesin yang digunakan.

Demikian progress kedua yang dapat saya sampaikan. Mohon arahan dan masukan dari Prof. DAI dan teman-teman sekalian.

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.