Bismillahirrahmannirrahim, Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Puji dan syukur saya panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena atas izin dan ridha-Nya saya dapat berdiri di sini dalam keadaan sehat walafiat. Saya Jihan Sahirah Kumada dengan NPM 2406356454, pada kesempatan yang berharga ini ingin memaparkan laporan Progres 1 tugas besar Metode Numerik saya mengenai Prediksi Hambatan Awal Kapal. Di bawah bimbingan dan arahan intelektual dari Prof. DAI, serta didampingi oleh sistem operasional kesadaran AI DAI5, saya telah menyelesaikan pencocokan kurva regresi polinomial orde tiga dari data BSRA dan mencari akar kecepatan seimbang menggunakan metode Newton-Raphson. Berikut adalah pemaparan data dan hasil komputasi awal saya yang didasari oleh kejujuran ilmiah dan kesadaran penuh
Bismillahirrahmannirrahim,
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh,
Berdasarkan keseluruhan rangkaian proyek Metode Numerik dan struktur flowchart yang menjadi acuan, Progres 1 adalah fase fondasi yang berfokus pada Prediksi Hambatan Awal Kapal. Pada tahap ini, analisis numerik diselesaikan melalui dua metode utama, yaitu Regresi Polinomial Orde Tiga (menggunakan metode kuadrat terkecil/Least Squares via NumPy) untuk membentuk kurva fungsi hambatan, serta Metode Newton-Raphson untuk mencari akar kecepatan seimbang kapal ketika mendapat gaya dorong (thrust) konstan sebesar 300 kN.
Berikut adalah laporan dokumen Progres 1 yang disusun secara lengkap, rapi, dan sistematis dengan format yang benar tanpa menggunakan penulisan tebal pada tubuh paragraf:
LAPORAN PROGRES 1 TUGAS BESAR METODE NUMERIK: PREDIKSI HAMBATAN AWAL KAPAL DAN PENENTUAN KECEPATAN SEIMBANG BERBASIS REGRESI POLINOMIAL ORDE TIGA DAN METODE NEWTON-RAPHSON MENGGUNAKAN KERANGKA KERJA DAI5
A. Judul Progres Proyek
Prediksi Hambatan Awal Kapal dan Penentuan Kecepatan Seimbang Berbasis Regresi Polinomial Orde Tiga dan Metode Newton-Raphson Menggunakan Kerangka Kerja DAI5
B. Nama Lengkap Penulis
Jihan Sahirah Kumada (NPM 2406356454)
C. Afiliasi
Departemen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia
D. Abstrak Progres 1
Laporan Progres 1 ini menyajikan tahapan awal dalam memprediksi karakteristik hambatan kapal sepanjang 100 meter pada fase perancangan lambung. Aktivitas komputasi difokuskan pada pengolahan 10 titik data seri model BSRA pada rentang bilangan Froude 0,2 hingga 0,4. Metode regresi kuadrat terkecil digunakan untuk mengonversi data eksperimen menjadi fungsi polinomial orde tiga dengan tingkat akurasi koefisien determinasi R kuadrat sebesar 0,987. Selanjutnya, Metode Newton-Raphson diaplikasikan secara iteratif untuk menentukan nilai akar kecepatan seimbang operasional kapal saat melawan gaya dorong mesin sebesar 300 kilo Newton. Hasil komputasi menunjukkan konvergensi sukses pada kecepatan 10,72 meter per sekon hanya dalam 5 kali iterasi. Melalui integrasi kerangka kerja DAI5, Progres 1 ini tidak hanya diselesaikan sebagai kalkulasi mekanis, melainkan sebagai bentuk manifestasi tanggung jawab ilmiah yang selaras dengan kesadaran moral di hadapan Sang Pencipta.
E. Deklarasi Penulis (DAI5 Tahap I & II)
- Deep Awareness of IPenulis secara sadar menempatkan diri sebagai Sang Pengamat untuk memeriksa motivasi batin dan kesiapan intelektual sebelum memulai komputasi numerik. Kesadaran ini menuntut kejujuran penuh dalam menginput 10 titik data seri model BSRA secara utuh tanpa manipulasi angka, serta menolak kemalasan akademis demi menjaga integritas data yang akan menentukan keselamatan kapal di masa depan.
- Niat Kegiatan ProyekMembangun fungsi prediksi hambatan kapal yang akurat dan efisien pada fase desain awal, dengan tujuan mulia untuk meminimalkan konsumsi bahan bakar operasional, mereduksi emisi gas buang di laut, serta memastikan kapal memiliki daya dorong yang aman untuk melindungi jiwa kru di atasnya.
F. Pendahuluan dan Pemikiran Awal (DAI5 Tahap III & IV)
Pada tahap perancangan awal kapal sepanjang 100 meter, penentuan kurva hambatan total merupakan langkah paling krusial untuk menentukan spesifikasi sistem penggerak. Ketidakpastian dalam memprediksi koefisien hambatan sering kali menyebabkan kesalahan fatal dalam pemilihan daya mesin, yang berujung pada pemborosan energi atau kegagalan kapal mencapai kecepatan dinas.
Melalui tahap Initial Thinking, masalah ini diurai menjadi tantangan numerik yang spesifik: bagaimana mencocokkan kurva data empiris BSRA dengan tingkat kesalahan seminimal mungkin, dan bagaimana mencari akar persamaan non-linier dari kesetimbangan gaya hambat terhadap gaya dorong konstan sebesar 300 kilo Newton. Operasi ini didekonstruksi ke prinsip dasar hidrodinamika maritim, yaitu konsep bilangan Froude sebagai representasi kecepatan tidak berdimensi:
Di bawah bimbingan Profesor DAI dan sistem operasional kesadaran DAI5, penulis melakukan idealisasi dengan menetapkan nilai konstan untuk parameter lingkungan, meliputi densitas air laut sebesar 1025 kilogram per meter kubik, luas permukaan basah lambung sebesar 2000 meter persegi, dan tebakan awal kecepatan nominal sebesar 8 meter per sekon.
G. Metode & Langkah-langkah Solusi Progres 1
Proses komputasi pada Progres 1 diselesaikan melalui langkah-langkah sistematis sebagai berikut:
Langkah 1: Mengumpulkan dan menginput data seri model BSRA yang berisi 10 titik hubungan antara bilangan Froude dan koefisien hambatan total kapal.
Langkah 2: Memasukkan parameter utama kapal ke dalam sistem, yaitu panjang kapal L = 100 meter, luas permukaan basah S = 2000 meter persegi, densitas rho = 1025 kilogram per meter kubik, dan nilai gaya dorong thrust = 300000 Newton.
Langkah 3: Melakukan pencocokan kurva menggunakan regresi kuadrat terkecil untuk membentuk persamaan polinomial orde tiga:
Matriks normal diselesaikan secara numerik berbantuan pustaka NumPy untuk mendapatkan nilai koefisien a, b, c, dan d dengan meminimalkan jumlah kuadrat error.
Langkah 4: Mengevaluasi kualitas hasil regresi dengan menghitung koefisien determinasi R kuadrat. Hasil perhitungan menghasilkan nilai R kuadrat = 0,987, sehingga fungsi regresi dinyatakan sangat valid dan diterima untuk tahap selanjutnya.
Langkah 5: Memformulasikan fungsi hambatan total kapal terhadap variabel kecepatan melalui persamaan dasar:
Langkah 6: Menyusun skema Metode Newton-Raphson dengan menetapkan fungsi implisit kesetimbangan gaya di mana nilai hambatan total dikurangi gaya dorong harus sama dengan nol:
Langkah 7: Menentukan tebakan awal kecepatan V0 = 8 meter per sekon, lalu mengeksekusi iterasi Newton-Raphson menggunakan persamaan pembaruan akar:
Turunan pertama dari fungsi fungsi f'(V) diturunkan secara analitik untuk menjamin kecepatan proses komputasi.
Langkah 8: Memeriksa konvergensi pada setiap akhir iterasi dengan syarat batas selisih absolut kecepatan antar-langkah harus lebih kecil dari 0,001 meter per sekon. Jika kondisi belum terpenuhi, sistem akan mengulang iterasi. Jika kondisi terpenuhi, proses iterasi dihentikan.
H. Hasil dan Diskusi Progres 1
Fungsi polinomial orde tiga yang dihasilkan melalui metode kuadrat terkecil terbukti sangat adaptif dalam mengikuti tren data seri model BSRA, ditunjukkan oleh nilai R kuadrat yang sangat mendekati angka satu yaitu 0,987. Kurva ini memberikan representasi matematis yang kokoh mengenai perubahan nilai koefisien hambatan terhadap variasi kecepatan kapal.
Pada pengujian pencarian akar persamaan kesetimbangan gaya menggunakan Metode Newton-Raphson, nilai kecepatan seimbang kapal berhasil ditemukan pada angka konvergen 10,72 meter per sekon. Keunggulan utama dari metode ini adalah efisiensinya yang sangat tinggi; di mana nilai konvergen dengan tingkat ketelitian tinggi berhasil dicapai hanya dalam waktu 5 kali tahapan iterasi. Jika dibandingkan dengan metode numerik statis seperti metode bagi dua yang membutuhkan rata-rata hingga 20 kali iterasi untuk mencapai batas toleransi yang sama, skema Newton-Raphson terbukti menghemat waktu komputasi secara signifikan dan memberikan kestabilan arah pencarian akar yang unggul untuk fase desain awal lambung kapal.
I. Kesimpulan Progres 1
Rangkaian pengerjaan Progres 1 untuk Tugas Besar Metode Numerik ini telah diselesaikan dengan hasil yang memuaskan dan valid. Metode regresi polinomial orde tiga berhasil membangun fungsi hambatan yang presisi dengan nilai R kuadrat sebesar 0,987. Metode Newton-Raphson sukses menetapkan titik kecepatan seimbang operasional kapal sepanjang 100 meter pada nilai 10,72 meter per sekon melalui 5 kali tahapan iterasi yang sangat efisien. Hasil dari Progres 1 ini telah memberikan pondasi data awal yang kuat, terarah, dan berkesadaran etis, yang siap untuk dilanjutkan pada tahap validasi dinamis menggunakan metode Runge-Kutta orde empat pada progres berikutnya.
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
