Assalamuโalaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Alhamdulillahirabbil โalamin, puji syukur kita panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan karunia-Nya kita dapat berkumpul dalam keadaan sehat pada kesempatan ini.
Yang saya hormati Prof. Ir. Ahmad Indra Siswantara, Ph.D selaku dosen pengampu mata kuliah Metode Numerik, serta rekan-rekan mahasiswa/i yang saya banggakan.
Perkenalkan, saya Abil Daffansyah dengan NPM 2406401205, mahasiswa Teknik Perkapalan Universitas Indonesia.
Pada kesempatan ini, saya akan membahas studi kasus sederhana mengenai penentuan sudut optimal pada sistem nozzle untuk mendapatkan jarak semprotan maksimum. Permasalahan ini sering muncul pada sistem penyemprotan air, seperti cleaning system atau fire system.
Permasalahan yang dihadapi adalah menentukan sudut peluncuran air agar jarak yang dicapai maksimum. Secara teori, nilai ini dapat dihitung, namun dalam kondisi tertentu perhitungan menjadi tidak sederhana, sehingga diperlukan pendekatan metode numerik. Dalam analisis ini, saya menggunakan framework DAI5.
Deep Awareness
Saya menyadari bahwa masalah ini tidak hanya tentang mencari sudut maksimum secara langsung, tetapi memahami bagaimana parameter seperti kecepatan awal dan gravitasi mempengaruhi hasil akhir.
Intention
Tujuan dari studi ini adalah menentukan sudut optimal yang menghasilkan jarak maksimum dengan pendekatan numerik.
Initial Thinking
Secara awal, saya memahami bahwa hubungan antara sudut dan jarak bersifat non-linear. Oleh karena itu, mencari nilai maksimum secara analitik tidak selalu praktis, sehingga diperlukan metode seperti Newton-Raphson.
Idealization
Sistem disederhanakan dengan mengasumsikan tidak ada hambatan udara, serta aliran air dianggap sebagai gerak parabola sederhana.
Instruction Set
Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
Melakukan iterasi hingga nilai sudut konvergen.
Menentukan fungsi jarak terhadap sudut (ฮธ).
Menurunkan fungsi tersebut untuk mendapatkan turunan pertama.
Menggunakan metode Newton-Raphson untuk mencari nilai ฮธ ketika turunan pertama sama dengan nol (titik maksimum).
Evaluation
Hasil yang diperoleh kemudian dievaluasi apakah sesuai dengan ekspektasi teoritis. Jika terdapat perbedaan, model dapat diperbaiki dengan mempertimbangkan faktor tambahan.
Sebagai kesimpulan, metode numerik dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi sederhana secara efektif dan terstruktur.
Terima kasih.
Wassalamuโalaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
