Assalamulaiakum Wr.Wb
Nama saya Farista Adhiyaksa dengan NPM 2306155294 dari jurusan Teknik Mesin. Pada kesempatan kali ini, saya ingin memberikan metode penurunan rumus pada termodinamika, yaitu dQ = mcdT dengan pendekatan Metode Numerik dan Framework DAI5 yang sudah diajarkan oleh Prof. DAI selama perkuliahan mata kuliah Metode Numerik.
A. Abstract
Pada jurusan Teknik Mesin, terdapat banyak sekali cabang-cabang fokusan yang dipelajari, salah satunya adalah Konversi Energi. Terkait konversi energi, terdapat salah satu dasar yang menjadi ‘momok’ untuk dipelajari lebih dahulu, yaitu termodinamika. Menurut Moran & Saphiro, dalam Fundamentals of Engineering Thermodynamics, Termodinamika adalah ilmu energi, khususnya tentang energi yang melibatkan kerja dan panas, serta hukum-hukum yang mengatur konversinya. Terdapat salah satu rumus yang mungkin paling terkenal terkait hubungan kalor dan suhu.
dQ = mcdT
Namun, hingga terbentuknya rumus ini, tentunya terdapat penurunan hingga terbentuk rumus yang dapat dikatakan terlihat simple. Berikut merupakan penurunan rumus menggunakan metode numerik, yaitu metode Trapezoidal.
B. Author Declaration
> Deep Awareness of I
Sebagai seorang mahasiswa teknik mesin yang mempelajari termodinamika dan metode numerik, saya sadar bahwa banyak fenomena fisika, seperti perpindahan panas, tidak selalu bisa diselesaikan secara eksak dalam praktik nyata.
Saya mengerti bahwa rumus dQ = mcdT adalah penyederhanaan hubungan antara panas dan perubahan suhu, namun saya ingin memahami dari mana asal rumus ini secara teoritis dan bagaimana rumus ini bisa dijustifikasi menggunakan pendekatan numerik.
C. Introduction
– Menjelaskan asal-usul teoritis rumus dQ = mcdT berdasarkan prinsip dasar termodinamika;
– Menunjukkan bagaimana pendekatan numerik dapat digunakan untuk membuktikan atau memverifikasi kebenaran rumus tersebut dengan data waktu yang variatif
– Memberikan pembuktian yang sistematis dan mudah dipahami dengan bantuan framework DAI5.
> Initial Thinking
Metode numerik dapat digunakan untuk aproksimasi integral dan bisa diterapkan untuk mendekati perubahan energi terhadap perubahan suhu. Dengan perubahan suhu yang tidak konstan, maka kita perlu memperhitungkan kecepatan perubahan suhu terhadap waktu (laju perubahan suhu).dT/dtkonstan
D. Methods & Procedures
> Idealization
Pertama-tama, kita harus menghitung energi di tiap interval kecil berdasarkan perubahan T dan t aktual menggunakan metode numerik berbasis diferensial.
mana tiap delta Ti adalah perubahan suhu antara dua waktu, yaitu ti dan ti+1 , walaupun ti=ti+1-ti berbeda-beda.
> Instruction Set
Jika memiliki data pengukuran dengan ((ti),(Ti)):
1. Hitung masing-masing delta(T i)= (T i+1) – (Ti);
2. Energi untuk tiap langkah kecil
(Q i) = mc delta (T i)
3. Total energi
mana tiap delta Ti adalah perubahan suhu antara dua waktu, yaitu ti dan ti+1 , walaupun ti=ti+1-ti berbeda-beda.
> Instruction Set
Jika memiliki data pengukuran dengan ((ti),(Ti)):
1. Hitung masing-masing delta(T i)= (T i+1) – (Ti);
2. Energi untuk tiap langkah kecil
(Q i) = mc delta (T i)
3. Total energi
mana tiap delta Ti adalah perubahan suhu antara dua waktu, yaitu ti dan ti+1 , walaupun ti=ti+1-ti berbeda-beda.
> Instruction Set
Jika memiliki data pengukuran dengan ((ti),(Ti)):
1. Hitung masing-masing delta(T i)= (T i+1) – (Ti);
2. Energi untuk tiap langkah kecil
(Q i) = mc delta (T i)
3. Total energi
Meskipun delta (t i), berbeda-beda, kita tetap berfokus pada delta (T i), dikarenakan rumus dQ = mc dT tidak secara langsung melibatkan dt.
E. Result & Discussion
Kita bisa menyimpulkan dengan 2 kasus, yaitu terdapat fungsi T(t) dan menggunakan data diskrit.
Jika didapati fungsi T(t), kita dapat mengintegrasikan dQ = mc (dT/dt)dt
Jika didapati data diskrit, kita dapat menghitung energi tiap interval kecil berdasarkan delta (T i), lalu dijumlahkan masing-masing.
F. Acknowledgments
Sebelum saya menutup essay ini, saya ingin berterima kasih kepada orang-orang yang telah membantu saya dalam mempelajari mata kuliah Metode Numerik. Pertama-tama, saya sangat berterima kasih kepada Prof. DAI yang telah mengajarkan kepada saya apa itu metode numerik dan juga memberikan ilmu baru yang tidak ada oleh orang lain, yaitu framework DAI5 dimana hal ini sangatlah membantu saya dan teman-teman dalam menyelesaikan segala permasalahan, baik di lingkup Teknik Mesin, Teknik, Universitas, bahkan kehidupan. Kedua, saya ucapkan terima kasih kepada Universitas Indonesia yang telah menerima saya menjadi mahasiswa Teknik Mesin, Universitas Indonesia. Ketiga, saya ucapkan lagi terima kasih kepada teman-teman, junior, hingga senior saya, di Departemen Teknik Mesin karena mereka-lah orang-orang yang paling sering berinteraksi dengan kita selama di kampus. Lalu, terakhir, saya ucapkan juga kepada keluarga saya, Ayah, Ibu, dan kerabat yang tanpa adanya mereka, saya tidak mungkin dapat berkuliah di Universitas Indonesia.
Semoga, essay yang saya tulis ini dapat membantu banyak orang dalam memahami rumus termodinamika hingga metode numerik itu sendiri. Saya izin tutup,
Wassalamualaiakum Wr.Wb
G. References
Carvill, J. (1993). Thermodynamics and heat transfer. Mechanical Engineer’s Data Handbook, 102–145. https://doi.org/10.1016/b978-0-08-051135-1.50008-x
Demirel, Y. (2007). Nonequilibrium Thermodynamics. In Elsevier eBooks. Elsevier BV. https://doi.org/10.1016/b978-0-444-53079-0.x5000-7
Fletcher, S. J. (2022). Numerical Solutions to Initial Value Problems. Elsevier EBooks, 285–326. https://doi.org/10.1016/b978-0-32-391720-9.00012-7
Hemmat Esfe, M., Esfandeh, S., & Kamyab, M. H. (2020). History and introduction. Hybrid Nanofluids for Convection Heat Transfer, 1–48. https://doi.org/10.1016/b978-0-12-819280-1.00001-x
Winterbone, D. E. (1997). Advanced Thermodynamics for Engineers. In Elsevier eBooks. Elsevier BV. https://doi.org/10.1016/b978-0-340-67699-8.x5000-5
