A. Project Title
Laporan mengenai Analisis air Panas pada Pipa Bercabang menjelaskan fenomena aliran air melalui satu inlet dan dua outlet, dimana aliran air terbagi menjadi dua. Objek yang dianalisis adalah air panas dengan temperatur 80 C yang mengalir melalui pipa bercabang. Analisis ini membahas distribusi mass flow rate, volume flow rate, pressure drop, dan penurunan temperatur pada masing-masing outlet.
B. Author Complete Name
Gandi Pramudya Pramadhani Herlambang
C. Affiliation
Universitas Indonesia
D. Abstract
Analisis aliran air panas pada pipa bercabang ini dilakukan untuk memahami dinamika thermo-fluids menggunakan pendekatan Physics-Informed Neural Netwroks (PINNs). Studi ini berfokus pada pipa bercabang dengan satu inlet dan dua outlet, membahas distribusi temperatur dan tekanan. Governing equations yang digunakan mencakup hukum konservasi massa, momentum, dan energi yang disimplifikasi untuk mempermudah perhitungan model. Model PINN dilatih sebanyak 50.000 kali untuk meminimalkan residual dari persamaan fisika dan boundary condition. Hasil simulasi menunjukkan distribusi temperatur dan tekanan yang cukup realistis, termasuk fluktuasi akibat recirculation flow pada cabang pipa. Studi ini membuktikan efektifitas PINN sebagai metode alternatif untuk analisis aliran fluida dengan geometri sederhana.
E. Author Declaration
Deep Awareness (of) I
Analisis air panas yang mengalir pada pipa bercabang digunakan untuk memahami pergerakan fluida air dengan temperatur inlet 80 C. Analisis akan dilakukan menggunakan Physics-Informed Neural Networks (PINNs) yang mampu menyelesaikan ekspresi persamaan differensial menggunakan deep learning sekaligus memastikan solusi yang dihasilkan memenuhi hukum-hukum fisika. Aspek ini menjadi poin yang penting untuk disadari oleh manusia akan keterbatasannya dlaam melakukan analisis numerik. Kesadaran tersebut membawa manusia untuk mengintegrasikan aspek-aspek artificial intelligence untuk membantu menyelesaikan masalah yang ada. Akan tetapi kehadiran artificial intelligence bukan untuk menggantikan pemikiran manusia, tetapi sebagai suatu alat untuk memahami keteraturan dan ketetapan alam yang ada.
Intention of the Project Activity
Sebagai salah satu metode memecahkan persamaan differensial, PINN mampu menyelesaikan beberapa masalah yang umumnya ditemui dalam metode-metode penyelesaian persamaan differensial seperti FEM atau FDM seperti biaya komputasi yang mahal dan meshing pada geomertri yang irregular. Memahami aliran air panas yang masuk pada pipa dan dinamika fluida yang terjadi pada outlet dari pipa dengan cabang.
F. Introduction
Initial Thinking
Analisis ini terinspirasi dari dinamika perubahan fluida air dalam kondisi dan medium yang unik yang harapannya dapat memperluas pemahaman dan pengaplikasian dari sistem fluida itu sendiri. Di sisi lain, analisis ini juga didasari atas beberapa studi yang pernah dilakukan sebelumnya, yaitu :
- Huang, J., Xiang, J., Chu, X., Sun, W., Liu, R., Ling, W., Zhou, W., & Tao, S. (n.d.). Thermal performance of flexible branch heat pipe. School of Mechanical and Electrical Engineering, Guangzhou University; Department of Mechanical and Electrical Engineering, Xiamen University; Department of Mechanical Engineering, Guangdong Technical College of Water Resources and Electric Engineering
- Nayak, B. B., & Chatterjee, D. (n.d.). Convective heat transfer in slurry flow in a horizontal Y-shaped branch pipe. Department of Mechanical Engineering, National Institute of Technology, Durgapur; Advanced Design and Analysis Group, CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute.
Dalam istilah yang disebut dengan thermo-fluidic transport analisis ini akan mencakup beberapa pemodelan thermo-fluids dengan beberapa simplifikasi untuk mempermudah perhitungan.
Asumsi yang diterapkan
- Single-phase fluid, mengurangi kompleksitas
- Steady-state flow, aliran stabil tanpa perubahan terhadap waktu
- 1D flow di setiap pipa, mengurangi dimensi analisis
- Kecepatan konstan, simplifikasi persamaan differensial
- Properties fluida konstan, dapat diaplikasikan pada temperatur yang tidak terlalu ekstrim
- Temperatur dinding, menyimulasikan heat pipe
- Neglact disipasi viskositas, dapat diaplikasikan pada temperatur rendah
G. Methods & Procedures
Idealization
Analisis ini akan berlandaskan atas tiga governing equations :
- Hukum Konservasi Massa
Apabila densitas konstan dan aliran steady state, maka persamaannya menjadi :
- Hukum Konservasi Momentum
Bentuk umum untuk Newtonian fluids :
Dikarenakan aliran steady state, maka persamaanya menjadi :
- Hukum Termodinamika 1
Bentuk umum heat transfer untuk konduksi dan konveksi adalah :
Ketiga governing equations tersebut akan disimplifikasi menjadi dua persamaan utama, yaitu :
- Energi
- Momentum
Instruction Set
Persamaan-persamaan tersebut yang akan diolah menggunakan Physics-Informed Neural Network (PINN) untuk mendapatkan pressure dan temperatur drop-nya. Model PINN akan belajar berdasarkan data yang didapatkan melalui physical laws (PDEs) dan boundary conditions. Secara matematis akan terdapat dua physical fields (Temperatur T(x), Pressure P(x))
PINN meminimalkan Loss Function sebagai acuan akurasi model yang diekspresikan dengan :
Residual equations diekspresikan dengan :
Yang pada akhirnya, semua nilai residual harus sama dengan nol.
Untuk mendapatkan nilai minimum, maka turunan terhadap setiap variabel harus dilakukan menggunakan neuron activations.
Kemudian, model juga belajar melalui boundary conditions yang dinyatakan dengan :
Masuk pipa
TNN(0) = 353 K
PNN(0) = 0 Pa
Boundary conditions ini menyatakan penalty terms pada total loss
Maka akan didapatkan parameter neural network yang teroptimasi :
Dengan implementasi PINN pada MATLAB, akan digunakan jenis forward feedback neural networks
Training dilakukan dengan melakukan 50000 iterasi untuk mendapatkan hasil yang akurat.
H. Results & Discussions
Hasil simulasi sebaran tempeatur menunjukan distrubusi temperatur yang tidak merata, dimana main pipe mengalami fluktuasi temperatur di 1,5 m pertama, kemudian mulai menurun secara linear sampai cabang pipa pada ujung main pipe. Peningkatan temperatur yang cukup signifikan terlihat pada awal cabang dari pipa, dimana temperatur mencapai 550 K tepat pada jucntion salah satu branch yang meningkat signifikan hingga titik maksimumnya di 600 K. Sedangkan, pada branch lainnya tidak menunjukkan peningkatan yang terlalu signifikan. Kondisi ini dapat diakibatkan oleh recirculation flow pada branch yang bergerak secara acak. Keacakan ini menyebabkan akumulasi panas yang terbawa oleh fluida, sehingga temperatur meningkat signifikan.
Hasil ini sedikit berbeda dengan studi yang telah ada, dimana dilakukan simulasi CFD dengan kompleksitas pemodelan yang lebih tinggi. Akan tetapi kesamaan pola terlihat pada bagian branch yang memang mengalami peningkatan temperatur.
Hasil simulasi tekanan juga menunjukkan hasil yang masuk akal, dimana memang benar terjadi pressure drop hingga 120 Pa pada outlet branch pipe. Kondisi ini diakibatkan oleh shear stress antara fluida dan dinding pipa yang menyebabkan sejumlah energi hilang, sehingga sejumlah energi dalam bentuk tekanan perlu dikonversi untuk menjaga aliran tetap dalam kondisi steady.
Temuan menarik lainnya terdapat pada awal dari branch, dimana tekanan justru meningkat sampai dengan 20 Pa. Kondisi ini dapat diakibakan oleh recirculation flow pada bagian awal branch.
Hasil dari simulasi menunjukkan bahwa temperatur dan tekanan pada kedua oulet
I. Acknowledgments
Terima kasih kepada Prof. Dr. Ir. Ahmad Indra Siswantara dan seluruh Asisten Dosen kelas Metode Numerik atas ilmu dan manfaat yang diberikan, sehingga saya dapat menyusun Laporan Tugas Besar Metode Numerik untuk memenuhi Ujian Akhir Semester Genap 2024/2025.
J. References
Huang, J., Xiang, J., Chu, X., Sun, W., Liu, R., Ling, W., Zhou, W., & Tao, S. (n.d.). Thermal performance of flexible branch heat pipe. School of Mechanical and Electrical Engineering, Guangzhou University; Department of Mechanical and Electrical Engineering, Xiamen University; Department of Mechanical Engineering, Guangdong Technical College of Water Resources and Electric Engineering.
Nayak, B. B., & Chatterjee, D. (n.d.). Convective heat transfer in slurry flow in a horizontal Y-shaped branch pipe. Department of Mechanical Engineering, National Institute of Technology, Durgapur; Advanced Design and Analysis Group, CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute.
MathWorks. (n.d.). Physics-informed neural networks. MathWorks. https://www.mathworks.com/discovery/physics-informed-neural-networks.html
K. Appendices
- Temperature distribution
- Pressure distribution
