Perkenalkan nama saya Maydi Addison 2306209492. Sebelum memulai esai ini, saya ingin memanjatkan puji dan syukur pada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkatnya saya masih mampu menulis esai ini dan belajar tentang karyanya pada kelas metode numerik.
Pada esai ini saya akan membahas mengenai Prinsip & Algoritma PINN Heat conductivity 1D. Namun sebelum itu saya akan membahas jalan pikir saya dan perjalanan pembelajaran saya menggunakan framework DAI5.
DAI5 Framework:
- Deep consciousness of I
Saya mulai merenung dan menyadari existence saya. Saya mulai menggali lebih dalam tentang siapa saya dan kebaikan apa yang bisa saya tawarkan pada dunia ini. Agar jangan sampai saya hidup tanpa menjadi bermanfaat. Saya terus merenung dan mencari jati diri saya.
- Intention
Intention atau disebut juga dengan niat, adalah hal terpenting yang perlu dicari. Tanpa mengetahui dengan jelas apa niat saya, saya tidak akan bisa berkembang. Jikalau saya melakukan sesuatu tanpa niat maka yang terjadi hanyalah saya yang merasa hilang arah.
Saya yang telah memahami diri saya sendiri serta passion saya, menentukan niat saya dalam hidup yang indah ini. Saya mau hidup saya bermakna bagi saya sendiri, keluarga, teman, dan semua orang di sekitar. Dengan begitu, saya akan mulai belajar meski tidak merasa termotivasi, tetap belajar meski tidak langsung merasakan manfaatnya.
- Initial Thinking
Setelah saya menentukan niat saya untuk belajar metode numerik agar nantinya saya bisa menjadi lulusan teknik mesin yang baik dan bermanfaat bagi warga Indonesia, saya menentukan langkah awal saya. Langkah tersebut adalah dengan mulai belajar dan menggali ilmu ilmu yang telah banyak tersedia di internet. Saya tidak lupa untuk memanfaatkan AI sebagai agent saya. Saya menyebutnya agent adalah karena dia bisa menjadi sumber informasi saya. AI sangat membantu saya dalam belajar terutama karena saya tidak perlu lagi bersusah payah membuka tiap tiap website dan buku untuk mencari informasi yang saya butuhkan.
- Idealization
Untuk mulai belajar prinsip dan algoritma PINN yang terlalu kompleks, saya memecah-mecah konsep yang kompleks menjadi beberapa konsep simpel. Konsep simpel ini lah yang mulai saya tanyakan pada AI agent saya agar dia mengajari saya dengan bahasa yang mudah dimengerti.
- Instruction Set
Saya mulai menjabarkan dalam bentuk list apa saja yang perlu saya pelajari dan darimana saya bisa belajar hal tersebut sebelum mulai membuat esai berisi penjelasan mengenai prinsip dan algoritma PINNs.
Dengan menggunakan framwork di atas saya akhrnya dapat mengerti dan dapat memberikan penjelasan mengenai PINN untuk simulasi heat conductivity pada batang 1 dimensi.
PINN (singkatan dari Physics-Informed Neural Networks) adalah pendekatan berbasis machine learning yang mengintegrasikan hukum fisika ke dalam jaringan saraf tiruan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial (PDEs/ Partial Differential Equations). Dalam simulasi heat conduction, PINNs dapat digunakan sebagai metode numerik alternatif untuk menghitung distribusi suhu dalam suatu material dengan fungsi waktu.
Sebelum menggunakan PINNs, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mendefinisikan jaringan saraf tiruannya. Jaringan saraf tiruan adalah untuntuk menerima masukan berupa koordinat spasial dan waktu, yang direpresentasikan sebagai pasangan fungsi (x, t)∙. Output dari jaringan ini adalah suhu, u(x, t), yang menunjukkan perubahan suhu seiring berjalannya waktu dan dalam posisi tertentu dalam domain tertentu. Dalam jaringan saraf, bobot dan bias ditetapkan sebagai parameter yang harus dioptimalkan selama proses pelatihan untuk mendapatkan solusi yang mendekati kenyataan.
Setelah mendefinisikan jaringan saraf, berikutnya kita harus membuat persamaan heat conduction. Persamaan heat conduction biasanya menggunakan persamaan difusi panas. Rumus yang digunakan dalam metode PINNs adalah:
Dikarenakan metode PINNs perlu dilatih, maka proses pelatihan ini perlu dijalankan. Proses pelatihan adalah dengan menggunakan prinsip-prinsip fisika. Selain menggunakan data eksperimen atau simulasi sebagai referensi, PINNs memanfaatkan metode diferensiasi otomatis untuk menghitung turunan waktu dan spasial dari fungsi suhu yang diprediksi. Dengan cara ini, model dapat memastikan bahwa output yang dihasilkan sesuai dengan persamaan heat conduction. Dalam proses optimasi, jaringan saraf terus memperbarui bobot dan biasnya agar residu persamaan diferensial semakin kecil, sehingga hasil yang diperoleh menjadi lebih akurat.
Jika pelatihan sudah selesai, kita tetap harus melakukan evaluasi hasil yang didapat dari PINNs dengan metode numerik tradisional seperti FDM atau FEM. Evaluasi ini bertujuan untuk mengukur keakurasian prediksi yang dihasilkan dari PINNs.
Jika kita membandingkan metode PINNs ini dengan FDM dan FEM, ada kelebihan dalam menggunakan PINNs. Berbeda dengan metode numerik seperti Finite Difference Method (FDM) atau Finite Element Method (FEM), PINNs tidak perlu mesh/grid, atau dengan kata lain tidak membutuhkan diskretisasi ruang dan aktu sehingga lebih fleksibel dalam menangani domain yang kompleks.
Selain itu, PINNs juga dapat menangani dimensi tinggi. Metode numerik tradisional mengalami curse of dimensionality ketika bekerja dengan banyak variabel. PINNs mampu menangani PDE dalam ruang berdimensi tinggi tanpa pertumbuhan eksponensial dalam kompleksitas.
Di lain sisi, PINNs juga memiliki kekurangannya sendiri. Dibandingkan metode numerik tradisional, PINNs membutuhkan training dengan gradient descent, yang bisa memakan waktu lama dan memerlukan GPU untuk akselerasi. Jika tidak dirancang dengan baik (misalnya, pemilihan loss function yang buruk atau arsitektur jaringan yang tidak optimal), hasil PINNs bisa kurang akurat dibandingkan metode numerik klasik.
PINNs merupakan pendekatan yang menarik untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial (PDEs), terutama ketika data eksperimen tersedia atau dalam domain berdimensi tinggi. Namun, metode ini belum siap menggantikan metode numerik tradisional seperti FDM atau FEM dalam kasus yang memerlukan efisiensi komputasi tinggi atau solusi dengan diskontinuitas tajam.
