Assalamualaikum Wr. Wb.,
Salam sejahtera Prof. DAI, dan rekan-rekan semua. Perkenalkan, nama saya Raden Jachregantravis (2206055164) dari kelas Komputasi Teknik.
Banyak persoalan rekayasa bermuara pada penyelesaian sistem linear Ax=b. Ketika sistem persegi (m = n), solusi dapat dicari langsung; sedangkan pada sistem overdetermined (m > n), kita mencari solusi least squares yang meminimalkan ∥Ax−b∥.
Metode QR decomposition memfaktorkan A=QR dengan Q ortonormal dan R segitiga atas. Ini memberikan kestabilan numerik yang baik serta alur penyelesaian yang rapi: hitung Q^T b, lalu selesaikan Rx = Q^T b menggunakan back-substitution.
Pada praktiknya, pendekatan ini banyak dipakai untuk regresi linear (misalnya kalibrasi sensor) dan untuk menyelesaikan sistem dengan data pengukuran yang berisik. Di bawah ini tersedia aplikasi demo berbasis JavaScript yang menerima input matriks A dan vektor b, lalu menghitung Q, R, solusi x, serta residual ∥Ax−b∥.
Aplikasi Solver QR (Least Squares)
Masukkan matriks A (m×n) dan vektor b (m×1). Pisahkan elemen dengan spasi / koma, dan pisahkan baris dengan Enter.
Solusi x
—
Matriks Q
—
Matriks R
—
Semoga bermanfaat bagi semua, apabila terdapat kesalahan dapat menghubungi saya.
Terima kasih, Wassalamualaikum Wr. Wb.
