ccitonline.com

Distribusi Suhu Node:

Progres Belajar

1. Memahami Linear Equation
   Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan dengan beberapa variabel, yang dapat disusun dalam bentuk matriks:
   A ⋅ X = B
   A = matriks koefisien
   X = vektor variabel yang ingin dicari
   B = vektor konstanta
   Saya mempelajari beberapa metode penyelesaian, salah satunya Gauss Elimination, yang memungkinkan menyelesaikan sistem linear yang memiliki banyak persamaan .
2. Studi Kasus: Distribusi Suhu Plat 1D
   Untuk menerapkan teori ini, saya membuat model plat besi 1D dengan kondisi batas:
   Ujung kiri plat: T0 = 100°C
   Ujung kanan plat: T4 = 50°C
   Plat dibagi menjadi 5 node: T0, T1, T2, T3, T4
   Persamaan konduksi panas steady-state 1D tanpa sumber panas:
   d²T/dx² = 0
   Discretisasi Finite Difference Method:
   Ti−1 − 2Ti + Ti+1 = 0
   Setiap node memenuhi persamaan ini, menyatakan suhu pada node adalah rata-rata dari node yang sebelahnya.
3. Membentuk Matriks Linear Equation
   Dengan 3 node interior (T1, T2, T3) dan 2 node batas, sistem persamaan linear:
   

   2T1 − T2       = T0
   −T1 + 2T2 − T3 = 0
   −T2 + 2T3      = T4
               

   Dalam bentuk matriks:

   [ 2 -1  0 ]   [T1]   [100]
   [-1  2 -1 ] * [T2] = [  0]
   [ 0 -1  2 ]   [T3]   [ 50]
               

   A = koefisien dari node (diperoleh dari persamaan Finite Difference Method)
   B = memasukkan kondisi batas ujung plat
   Dengan metode Gauss Elimination, diperoleh suhu tiap node : T = [100, 87.5, 75, 62.5, 50]°C