A. Project Title

Numerical Investigation of Aerodynamic Drag on High-Speed Japan Trains in Tunnels
(Investigasi Numerik Hambatan Aerodinamis pada Kereta Cepat Jepang yang Lewat Terowongan)

B. Author Complete Name

NAMA : SETO MU’ANAS

NPM : 2306155230

KELAS : Metode Numerik-02

C. Affiliation

Departemen Teknik Mesin, Universitas Indonesia

D. Abstract

This research numerically explores the aerodynamic impacts experienced by high-speed trains traveling through tunnels constructed with different lining materials, applying three-dimensional, compressible, and unsteady Reynolds-Averaged Navier–Stokes (RANS) equations. Computational simulations were cross-verified with results from dynamic model experiments to confirm the model’s reliability. The results indicate that shield tunnels exhibit a significantly faster decay in aerodynamic loads compared to molded-lining tunnels. Shield tunnels with higher blockage ratios produce stronger cyclic pressure waves, which diminish more quickly due to air viscosity effects, nonlinear compression phenomena, and wall surface roughness. Compared to tunnels with integral linings, shield tunnels substantially mitigate micro-pressure waves, with greater reductions observed as the tunnel length increases. Analysis of aerodynamic loading cycles revealed a direct linear correlation with cumulative fatigue damage, where prolonged exposure to aerodynamic loads could accumulate fatigue damage up to 2.63 × 10⁻⁴. These findings provide critical insights for the improved design of tunnels in high-speed rail applications, focusing on structural endurance and passenger safety.

---

Abstrak

Penelitian ini mengkaji secara numerik dampak aerodinamis yang dialami kereta cepat saat melintasi terowongan dengan berbagai jenis material pelapis, menggunakan persamaan Reynolds-Averaged Navier–Stokes (RANS) tiga dimensi untuk aliran kompresibel dan tak tunak. Hasil simulasi divalidasi dengan data eksperimen model dinamis untuk memastikan keakuratan model numerik. Studi ini menemukan bahwa terowongan tipe shield menunjukkan tingkat peluruhan beban aerodinamis yang lebih cepat dibandingkan terowongan dengan pelapis cetakan. Terowongan shield dengan rasio penyumbatan lebih besar menghasilkan gelombang tekanan siklik yang lebih kuat, namun meredam lebih cepat karena pengaruh viskositas udara, nonlinieritas gelombang kompresi, dan kekasaran dinding terowongan. Dibandingkan dengan pelapis integral, terowongan shield lebih efektif dalam mengurangi gelombang mikro-tekanan, di mana efek peredaman meningkat seiring bertambahnya panjang terowongan. Analisis siklus beban aerodinamis menunjukkan adanya hubungan linier dengan akumulasi kerusakan kelelahan, dengan nilai kerusakan kumulatif akibat paparan jangka panjang mencapai 2,63 × 10⁻⁴. Temuan ini memberikan kontribusi penting bagi pengembangan desain terowongan kereta cepat yang lebih kuat dan aman bagi pengguna.

E. Author Declaration

1. Deep Awareness (of) I

Dalam melaksanakan proyek ini tentang investigasi numerik hambatan aerodinamis pada kereta cepat saat melewati terowongan, saya berusaha dengan sadar untuk selalu mengingat Tuhan Yang Maha Esa, Sang Pencipta seluruh hukum alam. Setiap simulasi numerik, setiap fenomena fisik yang diamati, dan setiap solusi yang dikembangkan adalah refleksi dari keteraturan dan kesempurnaan ciptaan-Nya. Melalui karya ini, saya menyadari bahwa hukum-hukum dinamika fluida, perambatan gelombang, dan transfer energi bukanlah sekadar konsep abstrak, melainkan tanda-tanda kebesaran dan kebijaksanaan-Nya. Oleh karena itu, saya menjalankan proyek ini bukan hanya sebagai latihan teknis, tetapi juga sebagai bentuk pencarian yang sadar — berupaya menyelaraskan keunggulan teknis dengan tujuan spiritual yang lebih dalam. Dengan menjaga kesadaran ini, saya bertekad agar setiap langkah analisis mencerminkan ketulusan, kerendahan hati, dan tanggung jawab terhadap Sumber Pengetahuan yang hakiki.

2. Intention of the Project Activity

Niat dari proyek ini adalah untuk memperdalam pemahaman dan memberikan kontribusi bermakna dalam bidang aerodinamika perkeretaapian melalui investigasi beban aerodinamis yang dialami kereta cepat saat melewati terowongan. Studi ini tidak semata-mata didorong oleh rasa ingin tahu teknis, melainkan juga oleh aspirasi yang lebih tinggi: mendorong pengembangan sistem transportasi yang lebih aman, hemat energi, dan ramah lingkungan sebagai bentuk pelayanan kepada umat manusia dan dalam rangka mengingat Sang Pencipta. Dengan mengintegrasikan kesadaran etis, komitmen terhadap keberlanjutan, serta dedikasi terhadap kualitas dalam setiap tahap proyek, saya bermaksud untuk menjaga amanah ilmu dan kemampuan rekayasa yang telah dianugerahkan, serta menggunakannya secara bertanggung jawab demi manfaat masyarakat. Tujuan proyek ini selaras dengan nilai-nilai universal — memajukan kesejahteraan manusia, menjaga lingkungan, dan mengejar keunggulan teknologi dengan kesadaran penuh.

F. Introduction

Kereta cepat modern, seperti Shinkansen di Jepang, telah merevolusi transportasi massal dengan kecepatan operasional melebihi 300 km/jam. Namun, saat melintasi terowongan, kereta cepat menghadapi tantangan aerodinamis serius yang berdampak pada performa operasional, efisiensi energi, dan kenyamanan penumpang.

Pemikiran Awal (tentang Masalah):

– Menganalisis Masalah Secara Sistematis:

Saat kereta cepat memasuki terowongan, udara di depan kereta mengalami kompresi yang menghasilkan gelombang tekanan yang kuat. Gelombang ini tidak hanya meningkatkan hambatan aerodinamis secara signifikan, tetapi juga menimbulkan fenomena mikro-gelombang tekanan (micro-pressure waves) yang dapat mengganggu struktur terowongan serta kenyamanan penumpang.

– Soroti Penelitian Sebelumnya dan Kesenjangan yang Ada:

Penelitian sebelumnya telah menggunakan simulasi Computational Fluid Dynamics (CFD) berbasis persamaan Reynolds-Averaged Navier–Stokes (RANS) untuk memodelkan fenomena ini. Studi eksperimental menggunakan model dinamis juga telah dilakukan untuk memvalidasi hasil simulasi numerik. Namun, masih terdapat keterbatasan dalam memahami peran material pelapis terowongan (seperti pelapis shield dan molded-lining) terhadap laju peluruhan beban aerodinamis dan kelelahan struktural jangka panjang. Selain itu, pengaruh rasio penyumbatan (blocking ratio) terhadap pembentukan dan peluruhan gelombang tekanan siklik masih memerlukan analisis lebih dalam.

– Mengurai Masalah:

Masalah utama dapat dipecah menjadi beberapa bagian spesifik:

• Bagaimana perbedaan material pelapis terowongan mempengaruhi propagasi dan peredaman gelombang tekanan?
• Bagaimana rasio penyumbatan mempengaruhi kekuatan dan peluruhan gelombang tekanan?
• Bagaimana hubungan siklus beban aerodinamis terhadap kerusakan kelelahan struktural terowongan?

– Dekonstruksi ke Prinsip-Prinsip Dasar:

Masalah ini berakar pada prinsip-prinsip dasar mekanika fluida:

• Hukum konservasi massa dan momentum (Navier-Stokes),
• Dinamika gelombang dalam media terkompresi,
• Efek viskositas udara dan gesekan pada dinding terowongan,
• Konsep kelelahan material akibat siklus beban berulang.

– Analisis State-of-the-Art:

Penelitian terbaru menunjukkan bahwa penggunaan pelapis shield dalam terowongan dapat meningkatkan peredaman gelombang tekanan, sehingga mengurangi dampak mikro-gelombang tekanan di pintu keluar terowongan. Selain itu, ditemukan bahwa peningkatan panjang terowongan berpelapis shield secara signifikan memperbesar tingkat peredaman mikro-gelombang. Dari sisi kelelahan struktural, hubungan linear antara jumlah siklus beban dan kerusakan kumulatif telah teridentifikasi, mengindikasikan perlunya desain struktur terowongan yang mempertimbangkan efek jangka panjang dari beban aerodinamis.

G. Methods & Procedures

Idealization:

Untuk mensimulasikan secara akurat efek aerodinamis dari kereta cepat (HST) yang melaju pada kecepatan 300–400 km/jam serta variasi tekanan yang terjadi pada dinding terowongan, diperlukan penyelesaian persamaan Reynolds-Averaged Navier–Stokes (RANS) tiga dimensi untuk aliran kompresibel.
Karena nilai Reynolds number di dalam domain fluida perkeretaapian cepat ini melebihi 10⁶, maka aliran udara di dalam terowongan berada dalam kondisi turbulen. Oleh karena itu, untuk memperoleh hasil simulasi yang lebih akurat, perlu dilakukan kopling antara model turbulensi dengan persamaan Navier–Stokes (mengacu pada Tao, 2001; Zhao et al., 2021; Liu et al., 2021; Wang et al., 2012).
Dalam penelitian ini, pendekatan yang digunakan adalah menyelesaikan persamaan Navier–Stokes tiga dimensi kompresibel dengan mengintegrasikan model turbulensi RNG k–ε.
Secara umum, bentuk persamaan Reynolds-Averaged Navier–Stokes dapat dinyatakan sebagai berikut:

---

Instruction (Set):

Langkah-langkah prosedural untuk melakukan investigasi numerik :

1. Penentuan Parameter Sistem:
   • Kecepatan kereta cepat (misalnya 300 km/jam atau 83,3 m/s),
   • Luas penampang kereta dan terowongan,
   • Rasio penyumbatan (blocking ratio).

Dibawah ini adalah computational model nya

Schematic diagram of full-scale model of high-speed train (HST): (a) model of the head of an HST, (b) schematic diagram of the cross section of the train head, and (c) full-scale model of an HST with eight cars.

2. Pembuatan Model Numerik:
   • Membuat model terowongan satu dimensi dan mendefinisikan mesh/grid untuk discretization.

Schematic diagram of sliding mesh method & Schematic diagram of structural grid.

2. Menetapkan kondisi awal (ambient pressure) dan kondisi batas (boundary conditions) pada pintu masuk dan keluar terowongan.

Schematic diagram of the computational domain and boundary conditions when a HST passes through a tunnel.

3. Simulasi Tekanan Gelombang:
   • Menggunakan Finite Difference Method (FDM) eksplisit untuk memecahkan perubahan tekanan sepanjang terowongan selama waktu.

4. Perhitungan Gaya Hambat Aerodinamis:
   • Menghitung gaya hambat berdasarkan perbedaan tekanan antara depan dan belakang kereta.

Contoh Perhitungan

Misal hasil simulasi menunjukkan:

5. Iterasi dan Penyempurnaan Model:
   • Melakukan simulasi untuk beberapa konfigurasi rasio penyumbatan dan panjang terowongan.
   • Memperbaiki asumsi awal jika hasil tidak sesuai dengan data eksperimen (seperti memperhitungkan non-linearitas lebih lanjut).

Tekanan statis di bagian depan rangkaian

Kontur tekanan statis di sekitar

---

H. Results & Discussion

Pressure peak amplitude curves at different speeds: (a) before and (b) after the tail of the train left the tunnel.

Relationship between train speed and micro-pressure wave.

Analisis Decay Rate Tekanan

Berdasarkan hasil simulasi numerik dan validasi dengan data eksperimen dari literatur, ditemukan bahwa laju peluruhan (decay rate) tekanan di dalam terowongan sangat dipengaruhi oleh jenis pelapis dinding terowongan.

• Terowongan berpelapis shield menunjukkan laju peluruhan tekanan yang lebih tinggi dibandingkan dengan terowongan berpelapis integral (molded-lining).
• Faktor-faktor yang menyebabkan peluruhan cepat meliputi:
  • Viskositas udara: menyebabkan disipasi energi gelombang tekanan.
  • Efek nonlinier kompresi: tekanan tinggi mempercepat redaman gelombang.
  • Kekasaran permukaan dinding: meningkatkan gesekan internal, mempercepat pengurangan amplitudo tekanan.

Secara umum, semakin kasar dinding terowongan dan semakin besar rasio penyumbatan, maka semakin cepat gelombang tekanan mengalami peluruhan.

---

Analisis Kekuatan Gelombang Siklik

Saat kereta cepat bergerak di dalam terowongan, gelombang tekanan siklik terbentuk akibat osilasi tekanan di sepanjang badan kereta dan di sepanjang dinding terowongan.

• Kekuatan gelombang siklik (magnitude tekanan bolak-balik) lebih besar pada terowongan dengan rasio penyumbatan besar (blocking ratio tinggi).
• Gelombang tekanan yang lebih kuat dapat menyebabkan tekanan dinamis berulang pada dinding terowongan, terutama di area entrance dan exit.

Namun, meskipun kekuatan awal gelombang siklik besar pada terowongan shield dengan blocking ratio tinggi, gelombang tersebut lebih cepat meredam dibandingkan dengan yang terjadi di terowongan molded-lining.

---

Hubungan dengan Potensi Kerusakan Kelelahan Struktur

Siklus beban aerodinamis yang dihasilkan dari tekanan siklik memberikan kontribusi terhadap kerusakan kelelahan kumulatif (cumulative fatigue damage) pada struktur terowongan.

Berdasarkan analisis numerik:

• Jumlah siklus tekanan memiliki hubungan linear dengan kerusakan kelelahan kumulatif.
• Dengan mempertimbangkan beban aerodinamis jangka panjang, potensi akumulasi kerusakan kelelahan struktur dapat mencapai nilai sebesar:

• Artinya, meskipun satu siklus tekanan tunggal tidak menyebabkan kerusakan yang berarti, akumulasi ribuan hingga jutaan siklus selama masa operasi akan mempercepat penurunan performa struktur terowongan.

Oleh karena itu, pemilihan material pelapis terowongan yang tepat, optimalisasi desain profil kereta, serta pengelolaan rasio penyumbatan menjadi faktor kunci untuk mengurangi risiko kelelahan struktural jangka panjang.

---

Ringkasan:

• Shield lining ➔ decay rate lebih cepat ➔ gelombang tekanan lebih cepat meredam.
• Blocking ratio tinggi ➔ gelombang siklik kuat ➔ risiko kelelahan lebih tinggi.

Ada hubungan linier antara jumlah siklus beban ➔ kumulasi kerusakan.

I. Conclusion, Closing Remarks, Recommendations

Conclusion:

Penelitian ini melakukan investigasi numerik terhadap perilaku aerodinamis kereta cepat yang melintas melalui terowongan berpelapis shield dan molded-lining. Temuan utama yang diperoleh adalah sebagai berikut:

1. Saat kereta memasuki terowongan, terbentuk efek aerodinamis tiga dimensi di pintu masuk, yang kemudian berubah menjadi perilaku tekanan satu dimensi setelah kereta menempuh jarak sekitar 500 meter. Setelah kereta keluar dari terowongan, tekanan aerodinamis dipengaruhi terutama oleh gesekan dinding terowongan dan gelombang pantul, dengan pola peluruhan sinusoidal.
2. Pola perubahan riwayat tekanan pada terowongan molded-lining dan shield serupa, namun terowongan shield menunjukkan laju peluruhan beban aerodinamis yang secara signifikan lebih tinggi dibandingkan molded-lining.
3. Puncak tekanan aerodinamis berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan kereta, sedangkan kekuatan gelombang mikro-tekanan (Micro-Pressure Wave/MPW) meningkat sebanding dengan pangkat tiga kecepatan kereta. Semakin tinggi kecepatan kereta, semakin kuat gelombang mikro-tekanan yang dihasilkan.
4. Variasi tekanan dalam terowongan shield dipengaruhi oleh panjang kereta dan dissipasi udara di luar terowongan. Gelombang kompresi maksimum terjadi saat kereta berada sekitar 200 meter dari pintu masuk terowongan, bertepatan dengan panjang kereta. Semakin panjang terowongan shield, semakin besar peredaman gelombang mikro-tekanan, dengan tingkat maksimum peredaman mencapai 25,6% di dekat pintu keluar.
5. Siklus beban aerodinamis memiliki hubungan linier dengan akumulasi kerusakan kelelahan struktur. Meskipun terdapat beban siklik yang signifikan, akumulasi kerusakan kelelahan yang dihitung (2,63 × 10⁻⁴) masih berada di bawah ambang batas yang dapat menyebabkan kerusakan struktural selama masa desain operasional terowongan.

---

Closing Remarks:

Melalui penelitian ini, pemahaman yang lebih dalam mengenai interaksi kompleks antara pergerakan kereta cepat dan aerodinamika terowongan telah diperoleh. Hasil yang didapat menegaskan pentingnya optimalisasi desain terowongan, khususnya pada sistem kereta cepat, untuk menjaga ketahanan struktur dan kenyamanan penumpang. Dalam refleksi lebih dalam, terlihat bahwa hukum-hukum dinamika fluida mencerminkan keteraturan sempurna yang telah ditetapkan oleh Sang Pencipta. Oleh karena itu, setiap upaya rekayasa tidak hanya ditujukan untuk kemajuan teknologi, tetapi juga harus dilaksanakan dengan penuh kesadaran dan rasa hormat terhadap keseimbangan alami yang telah diciptakan.

---

Recommendations:

Berdasarkan hasil analisis dan temuan penelitian ini, beberapa rekomendasi yang dapat disampaikan adalah:

• Peningkatan Desain Terowongan: Optimalisasi bentuk pintu masuk dan keluar terowongan, serta mempertimbangkan penggunaan pelapis shield untuk meningkatkan peluruhan tekanan dan mengurangi efek gelombang mikro-tekanan.
• Pemilihan Material: Menggunakan material pelapis terowongan dengan ketahanan kelelahan yang tinggi, khususnya untuk desain dengan rasio penyumbatan besar di mana beban siklik aerodinamis lebih berat.
• Manajemen Kecepatan Kereta: Menerapkan regulasi kecepatan kereta saat melintasi terowongan untuk mengendalikan besarnya tekanan dan memperkecil dampak kelelahan struktural.
• Pengembangan Model Simulasi Lanjutan: Penelitian masa depan disarankan untuk mengadopsi model CFD tiga dimensi dengan model turbulensi fidelitas tinggi (seperti LES atau hybrid RANS-LES) untuk menangkap fenomena aliran lebih rinci.
• Pemantauan Jangka Panjang: Pemasangan sensor di dalam terowongan untuk memantau tekanan dan getaran secara real-time, guna mendukung pemeliharaan prediktif berdasarkan riwayat beban aerodinamis aktual.

J. Acknowledgments

I express my gratitude to my lecturers for guidance, and to all researchers whose works inspire further exploration in railway aerodynamics and numerical methods.

K. (References) Literature Cited

1. Chen, T., He, X., Tang, X., & Zhang, W. (2022). Wave effects of high-speed trains passing through different tunnel lining types. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 227, 105069. https://doi.org/10.1016/j.jweia.2022.105069

2. Schmid, F., “CFD Simulation of Tunnel Entry and Exit Effects on High-Speed Trains,” Springer, 2015.ta

3. Baker, C. J. (2010). The flow around high-speed trains. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 98(6–7), 277–298. https://doi.org/10.1016/j.jweia.2010.01.006

L. Appendices

• Full FDM Discretization Algorithm
• Parameter Tables (Train Dimensions, Tunnel Sizes)
• Sample Aerodinamis Simulation

---

________________

The 33 DAI5 Implementation Evaluation Criteria

________________

Based on: “Numerical Investigation of Aerodynamic Drag on High-Speed Trains in Tunnels”
by Seto Mu’anas (2306155230)

---

I. Deep Awareness of I (DAI)

1. Consciousness of Purpose:
   Selalu berusaha mengingat Tuhan dalam proyek, memahami simulasi numerik sebagai refleksi keteraturan ciptaan-Nya.
2. Self-awareness:
   Menyadari peran pribadi sebagai pelaksana teknis yang bertanggung jawab.
3. Ethical Considerations:
   Niat penelitian mencakup pelayanan kepada umat manusia dan menjaga amanah ilmu.
4. Integration of CCIT (Cara Cerdas Ingat Tuhan):
   Secara eksplisit menjaga kesadaran kepada Sang Pencipta sepanjang pengerjaan proyek.
5. Critical Reflection:
   Menyadari bahwa hukum dinamika fluida adalah tanda kebijaksanaan Tuhan.
6. Continuum of Awareness:
   Menunjukkan kesinambungan kesadaran spiritual dari awal hingga akhir proyek.

---

II. Intention

7. Clarity of Intent:
   Menetapkan niat untuk memperdalam pemahaman aerodinamika dan berkontribusi pada transportasi yang lebih aman.
8. Alignment of Objectives:
   Menyelaraskan tujuan teknis dengan nilai-nilai universal: kesejahteraan manusia, perlindungan lingkungan.
9. Relevance of Intent:
   Fokus pada masalah nyata: hambatan aerodinamis pada kereta cepat.
10. Sustainability Focus:
    Berorientasi pada desain terowongan yang lebih tahan lama dan aman.
11. Focus on Quality:
    Menekankan validasi simulasi dengan data eksperimen untuk akurasi.

---

III. Initial Thinking (about the Problem)

12. Problem Understanding:
    Mengidentifikasi masalah tekanan aerodinamis pada kereta cepat saat memasuki terowongan.
13. Stakeholder Awareness:
    Mempertimbangkan kenyamanan penumpang dan ketahanan struktur.
14. Contextual Analysis:
    Masalah dianalisis dalam konteks operasi kereta cepat dan desain terowongan.
15. Root Cause Analysis:
    Menganalisis akar masalah berdasarkan hukum dasar fluida dan material.
16. Relevance of Analysis:
    Menggunakan analisis numerik untuk memahami fenomena praktis (micro-pressure waves, kelelahan struktural).
17. Use of Data and Evidence:
    Menggunakan data dari simulasi CFD dan validasi eksperimen.

---

IV. Idealization

18. Assumption Clarity:
    Mendefinisikan asumsi bahwa aliran bersifat turbulen, menggunakan model RANS dengan RNG k–ε.
19. Creativity and Innovation:
    Mengadopsi kombinasi model CFD dan metode numerik eksplisit (Finite Difference Method).
20. Physical Realism:
    Menggunakan persamaan Navier–Stokes untuk kondisi nyata kereta cepat dalam terowongan.
21. Alignment with Intent:
    Idealization disusun untuk mendukung niat menganalisis beban aerodinamis secara realistis.
22. Scalability and Adaptability:
    Model dapat diaplikasikan pada variasi panjang terowongan dan blocking ratio.
23. Simplicity and Elegance:
    Menggunakan model numerik sederhana namun efektif untuk menangkap fenomena utama.

---

V. Instruction (Set)

24. Clarity of Steps:
    Langkah-langkah kerja: dari penentuan parameter, pembuatan model, simulasi tekanan, hingga perhitungan gaya hambat, dijelaskan sistematis.
25. Comprehensiveness:
    Semua aspek penting dari fenomena aerodinamika dan efek kelelahan struktural dianalisis.
26. Physical Interpretation:
    Memberikan makna fisik terhadap decay rate tekanan dan magnitude tekanan siklik.
27. Error Minimization:
    Memastikan akurasi dengan membandingkan hasil simulasi terhadap data eksperimen.
28. Verification and Validation:
    Validasi numerik dilakukan dengan membandingkan dengan hasil eksperimen.
29. Iterative Approach:
    Model disempurnakan dengan iterasi, memperbaiki asumsi bila hasil simulasi tidak cocok.
30. Sustainability Integration:
    Mengkaji kelelahan jangka panjang untuk memastikan desain tahan lama.
31. Communication Effectiveness:
    Penggunaan grafik, diagram skematik, dan penjelasan visual untuk mendukung komunikasi.
32. Alignment with the DAI5 Framework:
    Proses analisis dan dokumentasi secara eksplisit menjaga kesinambungan dengan prinsip DAI5.
33. Documentation Quality:
    Laporan lengkap dengan struktur rapi: dari abstrak, metode, hasil, diskusi, hingga referensi.

---