Assalamualaikum Wr. Wb., salam sejahtera untuk kita semua. Pada minggu kemarin kami sudah melakukan simulasi 2D heat conduction pada sebuah plat baja (stainless steel) berukuran 1mx1mx1m. Kali ini saya akan membahas mengenai integrasi numerik untuk menemukan persebaran dayanya. Untuk permasalahan ini, kita dapat menggunakan framework DAI5 :
- Deep awareness of i
Menyadari dalam hal ini adalah mengetahui apa data yang kita punya dimana kita mempunyai data persamaan fluks panas dari hasil grafik curve fitting yang sudah didapat setelah simulasi. Lalu juga kita mengetahui dimensi dari plat baja tersebut serta pembagian temperatur pada simulasi yang kita lakukan kemarin. Data persamaan grafik curve fittingnya adalah sebagai berikut:
(data persamaan)
- Intention
Tujuan dari permasalahan ini adalah kita mempelajari bagaimana sebuah daya, fluks panas, dan temperatur berhubungan. Kita juga ingin mencari tahu bagaimana integrasi numerik bisa menghasilkan persebaran daya pada plat stainless steel.
- Initial thinking
Menganalisis bagaimana cara kita memvisualisasikan persebaran dayanya, lalu perhitungannya bagaimana, serta langkah-langkah mana yang tepat untuk untuk mencapai tujuan kita.
- Idealization
Kita perlu membayangkan hasil visualisasi seperti apa yang benar pada sebuah plat bajanya. Dan untuk memudahkan pengerjaan, kita menggunakan bantuan AI untuk mengatasi permasalahan ini
- Instruction set
Hal yang paling mendasar untuk mempermudah masalah ini adalah dengan meminta bantuan AI untuk melakukan 4 langkah di bawah ini:
- Menurunkan persamaan grafik hasil curve fitting.
- Menghitung hasil fluks panas
- Menghitung daya yang terjadi pada sumbu y
- Memvisualisasikan hasil persebaran daya yang didapat.
Tabel Posisi dan Persamaan
| Posisi | Persamaan Temperatur |
|---|---|
| J2 | -224.94x² + 224.94x + 309.8 |
| J3 | -188.58x² + 188.58x + 304.99 |
| J4 | -155.71x² + 155.71x + 303.19 |
| J5 | -134.27x² + 134.27x + 302.59 |
| J6 | -121.21x² + 121.21x + 302.64 |
| J7 | -118.88x² + 118.88x + 302.62 |
| J8 | -128.21x² + 128.21x + 303.22 |
| J9 | -143.82x² + 143.82x + 304.52 |
| J10 | -166.2x² + 166.2x + 307.71 |
Setelah mendapat kan persamaan grafik curve fitting, kita menurunkan persamaan tersebut lalu masukkan ke dalam rumus dibawah ini. Konduktivitas termalnya adlah 16.2 W/mK.
Karena kita ingin meninjau daya terhadap sumbu y maka x harus sama dengan 0 (x=0). Setelah didapatkan fluks panas (q), P pun dapat diketahui. Karena q dalam bentuk W/m2 serta luas area nya adalah lebar x tebal (1m x 1m = 1m2) maka dapat disimpulkan bahwa P = q seperti pada penjelasan gambar di bawah ini:
tabel hasil perhitungan sebagai berikut:
Tabel Posisi, Persamaan, Turunan, Fluks Panas (x=0), dan Daya (x=0)
| Posisi | Persamaan Temperatur | Turunan Persamaan | Fluks Panas (W/m²) [x=0] | Daya (W) [x=0] |
|---|---|---|---|---|
| J2 | -224.94x² + 224.94x + 309.8 | -449.88x + 224.94 | -3644.03 | -3644.03 |
| J3 | -188.58x² + 188.58x + 304.99 | -377.16x + 188.58 | -3054.99 | -3054.99 |
| J4 | -155.71x² + 155.71x + 303.19 | -311.42x + 155.71 | -2522.50 | -2522.50 |
| J5 | -134.27x² + 134.27x + 302.59 | -268.54x + 134.27 | -2175.17 | -2175.17 |
| J6 | -121.21x² + 121.21x + 302.64 | -242.42x + 121.21 | -1963.60 | -1963.60 |
| J7 | -118.88x² + 118.88x + 302.62 | -237.76x + 118.88 | -1925.86 | -1925.86 |
| J8 | -128.21x² + 128.21x + 303.22 | -256.42x + 128.21 | -2077.00 | -2077.00 |
| J9 | -143.82x² + 143.82x + 304.52 | -287.64x + 143.82 | -2329.88 | -2329.88 |
| J10 | -166.2x² + 166.2x + 307.71 | -332.4x + 166.2 | -2692.44 | -2692.44 |
Hasil visualisasi dari daya yang didapatkan adalah:
Kesimpulan:
Integrasi numerik digunakan untuk menghitung distribusi daya (P) berdasarkan persamaan suhu yang diperoleh dari curve fitting. Dengan menggunakan Hukum Fourier, fluks panas (q) dihitung dari gradien suhu (dT/dx), dan daya diperoleh dengan mengalikan fluks panas dengan luas penampang (A=1 m2). Hasil perhitungan menunjukkan bahwa daya terbesar yang dihasilkan berada pada bagian bawah. Sedangkan daya yang paling sedikit berada pada bagian tengah plat. daya membesar lagi ke atas namun tidak sebesar daya yang berada di bawah. Hal ini membuktikan bahwa temperatur dengan daya yang dihasilkan sebanding. Pada bagian bawah, temperatur yang diberikan lebih besar dibandingkan yang atas sehingga daya terbesar berada di bawah dan daya yang lebih kecil berada di atas.
