ccitonline.com

Assalamu’alaikum Prof. DAI dan teman-teman. Dalam blog ini saya akan meninjau lebih lanjut literatur mengenai pressure drop untuk pipa kumparan helix dengan tujuan untuk membandingkannya dengan hasil dari iterasi CFD yang blog lalu. Salah satu masalah utama dari perhitungan sebelumnya adalah tidak diperhitungkannya, oleh karena itu saya akan menggunakan Sigalotti, Alvarado-Rodríguez & Rendón(2023) sebagai sumber literatur yang lebih baru yang telah mengkompilasi berbagai rumus perhitungan dari hasil percobaan empiris sehingga hasil teoritis yang didapat lebih mendekati dengan hasil nyata.

Dimensi helical coil didefinisikan sebagai berikut:

Maka dapat ditentukan nilai variabel-variabel tersebut dari blog literature review sebelumnya.

$2R_c$ = 160 mm = 0,160 m

$2R$ = 19,05 mm = 0,01905 m

$h$ = 50 mm = 0.05 m

$L$ = 4,456 m

Rasio kelengkungan $(\gamma) = \frac{R}{R_c} = 0,119$

Kemudian parameter untuk fluida air pada temperatur 20 °C:

Densitas ($\rho$) = 998,2 kg/m³

Viskositas dinamik ($\mu$) = 1.002*10^-3 Pa.s

Kecepatan inlet ($v$) = 1 m/s

$Re = \frac{ρ*v*2R}{μ} = 18974$

Liu & Masliyah(1993) menunjukkan bahwa aliran fluida dalam pipa helix ditentukan oleh parameter berikut:

Rasio kelengkungan general $(\gamma’) = \frac{\gamma}{1 + (\gamma h / 2\pi R)^2} = 0,117835$

Angka Dean $(De = \sqrt{\gamma’}*Re = 6513,22452$

Torsi helix $(\eta) = \frac{\gamma^2h / 2 \pi r}{1+(\gamma h / 2 \pi r)^2} = 0,0117151$

Untuk mengetahui tipe aliran fluida, dapat dihitung angka Reynold kritis menggunakan rumus Ito(1969):

$Re_{cr} = 12730 \gamma’^{0,2} = 8300$

$Re > Re_{cr}$ , maka aliran bersifat turbulen.

Terdapat dua korelasi untuk menghitung faktor friksi Fanning $(F)$ untuk aliran turbulen yang memenuhi kriteria paramater yang telah ditentukan.

(Adler, 1934; $3000<Re<3*10^6$ )

$\frac{F*Re}{16} = 0.1064\sqrt{De} \Rightarrow F = 0,00724104$

(Liu & Masliyah, 1993; $De \le 5000; 0<\gamma'<1; 0<\eta<0,1 \sqrt{\gamma’DE}$ )

$F*Re = \left[ 16 + \left( 0.378\sqrt{\mathrm{Re}} + \frac{12.1}{\sqrt{\gamma’\,\mathrm{De}}} \right) \eta^2 \right] \times \left[ 1 + \frac{(0.0908 + 0.0233\sqrt{\gamma’})\sqrt{\mathrm{De}} – 0.132\sqrt{\gamma’} + 0.37\gamma’ – 0.2}{1 + 49/\mathrm{De}} \right]$

$\Rightarrow F = 0.00735123$

Untuk mengubah faktor friksi Fanning $(F)$ menjadi faktor friksi Darcy $(f_D)$, dapat diperoleh dengan mengkalikan dengan empat $(f_D = 4F)$. Sehingga didapatkan faktor friksi Darcy:

$f_D = 0,028964616$ (Adler, 1934)

$f_D = 0,02940492$ (Liu & Masliyah, 1993)

Maka pressure drop dapat ditentukan oleh rumus:

$\Delta P = f_d *\frac{L}{2R} *\frac{\rho v^2}{2}$

$\Delta P = 3382,47$ (Adler, 1934)

$\Delta P = 3432,87$ (Liu & Masliyah, 1993)

Simulasi Pressure Drop CFD Mesh Maksimum:

Maka dapat terlihat bahwa hasil pressure drop teoritis jauh lebih mendekati dengan hasil simulasi CFD daripada sebelumnya, dengan perbedaan 8,2% dan 6,8% untuk masing-masing hasil dari Adler dan Liu & Masliyah.

Referensi

Sigalotti, L. D. G., Alvarado-Rodríguez, C. E., & Rendón, O. (2023). Fluid Flow in Helically Coiled Pipes. Fluids, 8(12), 308. https://doi.org/10.3390/fluids8120308

Itō, H. (1969). Laminar flow in curved pipes. ZAMM‐Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 49(11), 653-663. https://doi.org/10.1002/zamm.19690491104

Adler, M. (1934). Strömung in gekrümmten Rohren. ZAMM‐Journal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 14(5), 257-275. https://doi.org/10.1002/zamm.19340140502

Liu, S., & Masliyah, J. H. (1993). Axially invariant laminar flow in helical pipes with a finite pitch. Journal of Fluid Mechanics, 251, 315–353. https://doi.org/10.1017/S002211209300343X