Perancangan dan Analisis Turbin Pelton

---

1. PROJECT TITLE

Perancangan dan Analisis Turbin Pelton

---

2. AUTHOR COMPLETE NAME

Muhammad Haykal Utomo
NPM: 2306265474
Kelas: SKE-02

---

3. AFFILIATION

Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia

Mata Kuliah Sistem Konversi Energi

---

4. ABSTRACT

Turbin air merupakan salah satu teknologi konversi energi yang memanfaatkan energi hidrolik dari aliran air menjadi energi mekanik melalui putaran turbin, yang selanjutnya dapat dikonversikan menjadi energi listrik. Salah satu jenis turbin impuls yang banyak digunakan pada kondisi head tinggi dan debit relatif rendah adalah turbin Pelton. Tugas ini bertujuan untuk melakukan perancangan dan analisis awal turbin Pelton dengan menerapkan pendekatan first principles serta framework DAI5 (Deep Awareness, Intention, Initial Thinking, Idealization, dan Instruction Set).

Proses perancangan dimulai dengan memahami tujuan dan batasan sistem, kemudian mengidentifikasi parameter utama yang memengaruhi kinerja turbin. Tahap idealisasi digunakan untuk menentukan asumsi dan batas sistem yang diperlukan agar permasalahan dapat dianalisis secara matematis. Selanjutnya, proses analisis dilakukan berdasarkan prinsip-prinsip dasar mekanika fluida dan konversi energi, meliputi penentuan daya hidrolik, kecepatan jet, karakteristik nosel, kecepatan sudu, segitiga kecepatan, torsi, daya mekanik, serta efisiensi turbin. Hasil perancangan kemudian digunakan untuk mengevaluasi hubungan antara parameter desain dan performa turbin.

Melalui pendekatan tersebut, perancangan tidak hanya diarahkan untuk memperoleh dimensi komponen turbin, tetapi juga untuk memahami hubungan sebab-akibat antara energi fluida, perubahan momentum aliran, dan energi mekanik yang dihasilkan oleh runner. Dengan demikian, tugas ini diharapkan dapat memberikan pemahaman yang lebih sistematis mengenai prinsip kerja, proses perancangan, serta faktor-faktor yang memengaruhi performa turbin Pelton.

---

5. AUTHOR DECLARATION

5.1 Deep Awareness

Perancangan suatu sistem energi tidak hanya merupakan proses menentukan dimensi komponen dan melakukan perhitungan untuk memperoleh suatu hasil desain. Di dalam proses engineering, terdapat kesadaran bahwa energi yang tersedia perlu dimanfaatkan secara efektif dengan tetap mempertimbangkan keterbatasan fisik, keselamatan, lingkungan, serta manfaat sistem bagi manusia. Oleh karena itu, perancangan turbin perlu dipandang sebagai suatu proses untuk memahami hubungan antara sumber energi, proses konversi energi, karakteristik mesin, dan hasil yang ingin dicapai.

Dalam proyek ini, sumber energi yang dikaji adalah energi hidrolik air yang dikonversikan menjadi energi mekanik melalui turbin Pelton. Kesadaran terhadap sistem tersebut menjadi penting karena perubahan kondisi seperti head, debit, kecepatan aliran, maupun karakteristik runner akan memengaruhi proses konversi energi dan performa turbin. Dengan demikian, desain tidak dapat ditentukan hanya berdasarkan suatu nilai atau persamaan secara terpisah, tetapi perlu dilihat sebagai suatu sistem yang saling berhubungan.

Sebagai calon engineer, penulis juga menyadari bahwa hasil perancangan harus dapat dipertanggungjawabkan secara teknis. Setiap asumsi, parameter desain, dan hasil perhitungan perlu dinyatakan secara jelas serta dibedakan dari data aktual atau hasil eksperimen. Pendekatan first principles digunakan untuk membangun pemahaman tersebut dengan menelusuri proses konversi energi berdasarkan prinsip dasar seperti konservasi energi, kontinuitas, momentum, dan hubungan antara gaya, torsi, serta daya.

Kesadaran tersebut juga berkaitan dengan tanggung jawab terhadap lingkungan dan manusia. Pemanfaatan energi air sebagai sumber energi terbarukan tetap perlu mempertimbangkan penggunaan sumber daya secara efektif dan dampak yang mungkin ditimbulkan oleh suatu sistem. Dalam kerangka CCIT yang menjadi bagian dari pembelajaran DAI5, kemampuan engineering tidak hanya diarahkan untuk menghasilkan desain yang secara matematis benar, tetapi juga dilandasi kejujuran, tanggung jawab, dan kesadaran bahwa keputusan teknis dapat memberikan konsekuensi terhadap manusia dan lingkungan.

---

5.2 Intention

Intensi utama dari proyek ini adalah merancang dan menganalisis sebuah turbin Pelton yang mampu mengonversi energi hidrolik menjadi energi mekanik secara efektif berdasarkan kondisi operasi yang ditentukan, dengan menggunakan pendekatan first principles dan framework DAI5 sebagai dasar proses perancangannya.

Untuk mencapai intensi tersebut, proyek ini diarahkan untuk:

1. memahami hubungan antara kondisi sumber air, energi hidrolik, dan proses konversinya menjadi energi mekanik pada turbin Pelton;
2. menentukan parameter kondisi desain yang diperlukan sebagai dasar perancangan;
3. menghitung energi dan daya hidrolik yang tersedia;
4. menentukan karakteristik jet air yang masuk ke runner melalui analisis nozzle;
5. menentukan parameter utama runner, termasuk kecepatan dan diameter runner;
6. menganalisis interaksi antara jet air dan bucket melalui perubahan momentum aliran;
7. menentukan gaya, torsi, dan daya mekanik yang dihasilkan oleh runner;
8. menganalisis efisiensi konversi energi pada kondisi desain;
9. mengevaluasi apakah hasil perancangan memiliki konsistensi matematis dan masuk akal secara fisik;
10. melakukan perbaikan atau iterasi terhadap parameter desain apabila hasil evaluasi menunjukkan adanya ketidaksesuaian;
11. menghasilkan suatu preliminary design turbin Pelton yang memiliki dasar perhitungan yang jelas.

---

6. INTRODUCTION

6.1 Background

    6.1.1 Energy Conversion Problem

Air merupakan salah satu sumber energi yang dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan energi mekanik dan selanjutnya dikonversikan menjadi energi listrik. Pada sistem pembangkit tenaga air, energi yang dimiliki oleh air akibat perbedaan elevasi dan kondisi alirannya dimanfaatkan melalui suatu mesin konversi energi berupa turbin. Turbin menerima energi hidrolik tersebut dan mengubahnya menjadi energi mekanik dalam bentuk putaran poros yang selanjutnya dapat digunakan untuk menggerakkan generator. Konsep dasar ini juga menjadi landasan dalam perancangan turbin hidraulik, yaitu bagaimana energi yang tersedia dari air dapat ditransfer melalui turbin dengan kehilangan energi seminimal mungkin. 

Dalam suatu sistem turbin, energi yang tersedia dari air tidak seluruhnya dapat dikonversikan menjadi energi mekanik. Sebagian energi dapat hilang akibat berbagai mekanisme seperti kerugian hidraulik, mekanik, dan kondisi aliran yang tidak ideal. Oleh karena itu, permasalahan engineering yang muncul bukan hanya bagaimana menghasilkan putaran dari aliran air, tetapi bagaimana merancang sistem yang mampu melakukan konversi energi secara efektif dengan tetap mempertimbangkan kondisi operasi dan keterbatasan fisiknya.

Besarnya energi hidrolik yang tersedia pada suatu kondisi operasi terutama berkaitan dengan head dan flow rate. Secara teoritis, daya hidrolik dapat dinyatakan sebagai:

Ph=gQH

dengan Ph merupakan daya hidrolik, densitas air, g percepatan gravitasi, Q debit aliran, dan H head. Hubungan tersebut menunjukkan bahwa perubahan kondisi sumber air akan secara langsung memengaruhi jumlah energi yang tersedia untuk dikonversikan oleh turbin.

Namun, besarnya daya hidrolik saja belum cukup untuk menentukan suatu rancangan turbin. Energi tersebut harus dapat ditransfer melalui mekanisme turbin dengan karakteristik yang sesuai terhadap kondisi aliran. Parameter seperti kecepatan aliran, kecepatan putar, dimensi runner, serta karakteristik elemen yang berinteraksi dengan aliran akan menentukan seberapa efektif energi hidrolik dapat diubah menjadi energi mekanik. Hal ini menunjukkan bahwa perancangan turbin merupakan permasalahan yang saling berkaitan antara kondisi sumber energi, karakteristik aliran, geometri mesin, dan performa konversi energi.

Berdasarkan pemikiran tersebut, proyek ini memandang permasalahan konversi energi air sebagai suatu sistem yang perlu dirancang secara berurutan dari sumber energi hingga keluaran mekaniknya. Pemahaman terhadap hubungan tersebut menjadi dasar untuk menentukan jenis turbin yang sesuai, yang selanjutnya mengarah pada pemilihan turbin Pelton sebagai objek perancangan dan analisis pada proyek ini.

    6.1.2 Turbine Selection

Pemilihan jenis turbin merupakan salah satu tahap penting dalam perancangan sistem konversi energi air. Setiap jenis turbin memiliki karakteristik operasi dan mekanisme konversi energi yang berbeda, sehingga pemilihannya perlu disesuaikan dengan kondisi energi hidrolik yang tersedia serta tujuan perancangan. Secara umum, turbin hidraulik dapat dibedakan menjadi turbin impuls dan turbin reaksi berdasarkan mekanisme utama transfer energi antara fluida dan runner.

Pada turbin impuls, energi hidrolik air terlebih dahulu dikonversikan menjadi energi kinetik melalui nozzle. Aliran kemudian memasuki runner dalam bentuk jet dengan kecepatan tinggi. Transfer energi terjadi melalui perubahan momentum aliran ketika jet berinteraksi dengan sudu atau bucket runner. Sementara itu, pada turbin reaksi, proses transfer energi berlangsung melalui kombinasi perubahan tekanan dan perubahan momentum ketika fluida mengalir melalui runner.

Dalam proyek ini, jenis turbin yang dipilih adalah turbin Pelton, yang termasuk dalam kelompok turbin impuls. Pelton dipilih karena mekanisme konversi energinya dapat dianalisis secara langsung menggunakan prinsip-prinsip dasar mekanika fluida dan konservasi momentum. Energi hidrolik yang tersedia dapat dikaitkan dengan pembentukan jet melalui nozzle, kemudian interaksi jet dengan bucket dapat dianalisis melalui perubahan momentum untuk menentukan gaya dan torsi pada runner.

Pemilihan Pelton juga sesuai dengan tujuan proyek yang menggunakan pendekatan first principles. Rangkaian analisis dapat dibangun secara sistematis mulai dari kondisi hidrolik, karakteristik jet, kecepatan runner, interaksi antara jet dan bucket, hingga daya mekanik yang dihasilkan. Dengan demikian, setiap parameter desain dapat ditelusuri hubungannya dengan prinsip fisik yang mendasarinya, bukan hanya ditentukan berdasarkan nilai empiris atau dimensi dari desain yang sudah ada.

Selain itu, pendekatan tersebut memungkinkan proses perancangan dilakukan secara bertahap. Kondisi head dan flow rate dapat digunakan untuk menentukan energi hidrolik yang tersedia. Energi tersebut kemudian menjadi dasar untuk menentukan karakteristik aliran menuju runner. Selanjutnya, perubahan momentum aliran digunakan untuk menentukan gaya dan torsi yang dihasilkan, sedangkan torsi dan kecepatan putar digunakan untuk menentukan daya mekanik turbin.

Oleh karena itu, pemilihan turbin Pelton dalam proyek ini didasarkan pada kesesuaian antara mekanisme konversi energinya, kebutuhan analisis proyek, dan pendekatan first principles yang digunakan. Pembahasan selanjutnya akan menjelaskan bagaimana karakteristik turbin Pelton memungkinkan energi hidrolik tersebut dikonversikan menjadi energi mekanik serta parameter apa saja yang terlibat dalam proses tersebut.

    6.1.3 Pelton Turbine as the Engineering Solution

Turbin Pelton digunakan sebagai solusi untuk mengkonversikan energi hidrolik air menjadi energi mekanik melalui prinsip kerja turbin impuls. Berbeda dengan turbin reaksi yang mengalami perubahan tekanan ketika fluida melewati runner, pada turbin Pelton energi hidrolik terlebih dahulu dikonversikan menjadi energi kinetik melalui nozzle. Air kemudian keluar dari nozzle dalam bentuk jet berkecepatan tinggi dan diarahkan menuju bucket yang terdapat pada runner.

Ketika jet air mengenai bucket, arah aliran air berubah akibat bentuk permukaan bucket. Perubahan arah aliran tersebut menyebabkan perubahan momentum air. Berdasarkan prinsip konservasi momentum, perubahan momentum tersebut menghasilkan gaya pada bucket. Karena gaya bekerja pada posisi tertentu terhadap pusat runner, gaya tersebut menghasilkan torsi yang menyebabkan runner berputar.

Proses konversi energi pada turbin Pelton dapat dipahami melalui beberapa tahapan utama, yaitu:

1. Energi hidrolik tersedia dari kondisi head dan flow rate.
2. Nozzle mengubah sebagian besar energi hidrolik menjadi energi kinetik aliran.
3. Jet air berkecepatan tinggi diarahkan menuju bucket runner.
4. Bucket mengubah arah aliran sehingga terjadi perubahan momentum.
5. Perubahan momentum menghasilkan gaya pada bucket.
6. Gaya tersebut menghasilkan torsi pada runner.
7. Torsi bersama dengan kecepatan putar runner menghasilkan daya mekanik pada poros.

Dengan mekanisme tersebut, hubungan antara kondisi hidrolik dan keluaran mekanik dapat ditelusuri melalui prinsip-prinsip fisika yang mendasarinya. Hal ini menjadi dasar penting bagi pendekatan first principles yang digunakan dalam proyek ini. Kondisi head dan flow rate tidak hanya dipandang sebagai data masukan, tetapi menjadi parameter awal yang menentukan karakteristik jet dan selanjutnya memengaruhi gaya, torsi, serta daya yang dihasilkan oleh runner.

Dalam konteks perancangan, solusi yang diperoleh tidak hanya berupa pemilihan jenis turbin, tetapi juga penentuan parameter utama yang memungkinkan proses konversi energi berlangsung secara efektif. Parameter tersebut mencakup karakteristik nozzle dan jet, kecepatan putar runner, diameter runner, serta karakteristik geometris bucket. Hubungan antarparameter tersebut akan dianalisis secara bertahap pada bagian metode dan prosedur.

Dengan demikian, turbin Pelton diposisikan sebagai solusi engineering terhadap permasalahan konversi energi hidrolik menjadi energi mekanik yang telah diidentifikasi sebelumnya. Pemahaman mengenai mekanisme tersebut menjadi dasar untuk merumuskan permasalahan desain secara lebih spesifik pada bagian berikutnya.

6.2 Engineering Problem

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, permasalahan utama dalam proyek ini adalah bagaimana merancang suatu turbin Pelton yang mampu mengkonversikan energi hidrolik air menjadi energi mekanik secara efektif pada kondisi operasi yang ditentukan. Permasalahan tersebut tidak hanya berkaitan dengan penentuan dimensi runner, tetapi mencakup hubungan antara kondisi hidrolik, karakteristik jet, geometri runner dan bucket, perubahan momentum aliran, serta keluaran mekanik turbin.

Kondisi head dan flow rate menjadi parameter awal dalam perancangan karena keduanya menentukan besarnya energi hidrolik yang tersedia. Energi tersebut kemudian perlu dikonversikan melalui nozzle menjadi jet air dengan karakteristik yang sesuai untuk berinteraksi dengan runner. Oleh karena itu, rancangan harus mampu menentukan hubungan antara kondisi aliran dan parameter mekanik turbin sehingga energi yang tersedia dapat dimanfaatkan secara efektif.

Berdasarkan permasalahan tersebut, beberapa pertanyaan engineering yang perlu dijawab dalam proyek ini adalah:

1. Berapa besar daya hidrolik yang tersedia berdasarkan kondisi head dan flow rate yang ditentukan?
2. Berapa kecepatan jet yang dihasilkan oleh nozzle dan bagaimana karakteristik nozzle yang sesuai dengan kondisi aliran?
3. Bagaimana menentukan kecepatan putar dan diameter runner yang sesuai dengan karakteristik jet?
4. Bagaimana menentukan parameter utama bucket agar interaksi antara jet dan runner dapat menghasilkan perubahan momentum yang efektif?
5. Bagaimana perubahan momentum air ketika melewati bucket menghasilkan gaya pada runner?
6. Berapa besar torsi yang dihasilkan oleh gaya tersebut pada runner?
7. Berapa besar daya mekanik yang dapat dihasilkan oleh runner berdasarkan torsi dan kecepatan putarnya?
8. Berapa besar efisiensi konversi energi dari energi hidrolik menjadi energi mekanik pada kondisi desain?
9. Apakah parameter dan dimensi yang diperoleh dari proses perancangan memiliki konsistensi matematis dan kewajaran secara fisik?
10. Apakah hasil rancangan telah memenuhi tujuan desain yang ditetapkan, dan jika belum, parameter apa yang perlu diperbaiki melalui proses iterasi?

Dengan demikian, permasalahan engineering dalam proyek ini dapat dirangkum sebagai penentuan kondisi dan parameter utama turbin Pelton yang menghasilkan proses konversi energi hidrolik menjadi energi mekanik secara efektif, dengan tetap memenuhi batasan fisik dan asumsi perancangan yang ditetapkan.

Permasalahan tersebut selanjutnya akan diuraikan berdasarkan prinsip-prinsip dasar energi, kontinuitas, momentum, dan turbomachinery. Pendekatan tersebut diperlukan agar setiap keputusan desain dapat ditelusuri dari kondisi input hingga keluaran mekanik turbin dan dapat dievaluasi berdasarkan makna fisiknya.

6.3 Initial Thinking (about the Problem)

Initial Thinking pada proyek ini dilakukan dengan melihat turbin Pelton sebagai suatu sistem konversi energi yang saling berkaitan. Energi hidrolik yang tersedia dari air memengaruhi karakteristik jet yang dihasilkan nozzle. Jet tersebut kemudian berinteraksi dengan bucket dan mengalami perubahan momentum yang menghasilkan gaya pada runner. Gaya tersebut menghasilkan torsi, sedangkan torsi dan kecepatan putar menentukan daya mekanik yang dihasilkan turbin.

Analisis selanjutnya akan memecah sistem tersebut menjadi beberapa bagian yang lebih sederhana, mengidentifikasi prinsip-prinsip dasar yang mengatur setiap proses, serta menentukan hubungan antarparameter yang diperlukan untuk membangun model perancangan. Dengan pendekatan ini, proses perancangan dapat dilakukan secara sistematis dan setiap hasil perhitungan dapat ditelusuri kembali kepada prinsip fisik yang mendasarinya.

    6.3.1 Systematic Problem Analysis

Permasalahan perancangan turbin Pelton perlu dipandang sebagai suatu sistem yang memiliki hubungan antara kondisi input hidrolik, proses transfer energi, dan keluaran mekanik. Kondisi head dan flow rate menentukan besarnya energi hidrolik yang tersedia. Energi tersebut kemudian memengaruhi karakteristik jet yang dihasilkan nozzle dan kondisi aliran yang memasuki runner.

Pada runner, jet air berinteraksi dengan bucket sehingga terjadi perubahan arah dan momentum aliran. Perubahan momentum tersebut menghasilkan gaya pada runner yang selanjutnya menghasilkan torsi. Bersama dengan kecepatan putar runner, torsi menentukan daya mekanik yang dapat dihasilkan pada poros.

Dengan demikian, parameter utama dalam perancangan tidak dapat ditentukan secara terpisah. Head, flow rate, kecepatan jet, kecepatan runner, diameter runner, karakteristik bucket, gaya, torsi, dan daya memiliki hubungan yang saling memengaruhi. Analisis sistematis diperlukan agar hubungan tersebut dapat ditelusuri dari kondisi input hingga performa akhir turbin.

6.3.2 Problem Decomposition

Permasalahan perancangan turbin Pelton kemudian diuraikan menjadi beberapa submasalah agar setiap tahapan dapat dianalisis secara lebih terarah. Penguraian dilakukan berdasarkan urutan proses konversi energi dan hubungan antarparameter yang telah dijelaskan sebelumnya.

Submasalah yang dianalisis meliputi:

1. Kondisi desain, yaitu penentuan head, flow rate, dan parameter operasi yang menjadi dasar perancangan.
2. Analisis energi hidrolik, yaitu penentuan energi dan daya hidrolik yang tersedia.
3. Analisis nozzle dan jet, yaitu penentuan kecepatan serta karakteristik jet air.
4. Perancangan runner, meliputi penentuan kecepatan putar dan diameter utama runner.
5. Perancangan bucket, meliputi penentuan parameter geometris yang berkaitan dengan interaksi jet dan runner.
6. Analisis momentum, yaitu penentuan perubahan momentum aliran ketika melewati bucket.
7. Analisis gaya dan torsi, yaitu penentuan gaya yang bekerja pada runner dan torsi yang dihasilkan.
8. Analisis daya dan efisiensi, yaitu penentuan daya mekanik serta tingkat efektivitas konversi energi.

Penguraian tersebut memberikan struktur bagi proses perancangan sehingga setiap parameter dapat ditentukan secara bertahap dan saling terhubung. Hasil dari suatu tahap akan menjadi dasar bagi tahap berikutnya, sementara hasil akhir akan digunakan untuk mengevaluasi apakah rancangan telah memenuhi tujuan yang ditetapkan.

Dengan demikian, problem decomposition ini menjadi dasar untuk menentukan prinsip-prinsip fisik yang digunakan dalam analisis pada bagian berikutnya.

6.3.3 Fundamental Principles

Perancangan turbin Pelton dalam proyek ini didasarkan pada prinsip-prinsip dasar fisika dan mekanika fluida yang mengatur proses konversi energi. Pendekatan first principles digunakan agar setiap parameter desain dapat ditentukan berdasarkan hubungan fisik yang jelas dan dapat ditelusuri dari kondisi hidrolik awal hingga keluaran mekanik turbin.

Prinsip dasar yang digunakan dalam analisis meliputi:

1. Konservasi energi
   Prinsip konservasi energi digunakan untuk menentukan besarnya daya hidrolik yang tersedia dari kondisi head dan flow rate. Hubungan dasar yang digunakan adalah:
   Pₕ = ρgQH
   Persamaan ini menjadi dasar untuk menentukan energi per satuan waktu yang tersedia sebelum dikonversikan oleh turbin.
2. Persamaan kontinuitas
   Persamaan kontinuitas digunakan untuk menghubungkan debit dengan luas penampang dan kecepatan aliran. Pada nozzle dan jet, hubungan tersebut dinyatakan sebagai:
   Q = AⱼVⱼ
   Persamaan ini digunakan untuk menentukan luas penampang dan diameter jet berdasarkan debit dan kecepatan jet.
3. Konversi energi hidrolik menjadi energi kinetik
   Pada turbin Pelton, energi hidrolik dikonversikan menjadi energi kinetik melalui nozzle. Kecepatan jet pada kondisi desain dinyatakan dengan:
   Vⱼ = Cᵥ√(2gH)
   dengan Cv sebagai koefisien kecepatan nozzle. Nilai Cv akan ditetapkan sebagai bagian dari asumsi engineering pada tahap Idealization.
4. Konservasi momentum
   Prinsip konservasi momentum digunakan untuk menganalisis interaksi antara jet air dan bucket. Perubahan momentum, khususnya pada arah tangensial runner, menghasilkan gaya yang bekerja pada bucket.
   Untuk analisis runner, hubungan gaya tangensial dapat dinyatakan sebagai:
   Fₜ = ṁ(Vw₁ − Vw₂)
   Prinsip ini menjadi dasar untuk menentukan gaya yang kemudian menghasilkan torsi pada runner.
5. Persamaan Euler untuk turbomachinery
   Persamaan Euler digunakan untuk menggambarkan transfer energi antara aliran dan runner berdasarkan perubahan komponen tangensial kecepatan. Hubungan kerja spesifik dapat dinyatakan sebagai:
   W = U₁Vw₁ − U₂Vw₂
   Persamaan ini digunakan bersama analisis segitiga kecepatan untuk memahami proses transfer energi pada runner.
6. Hubungan gaya, torsi, dan daya mekanik
   Gaya tangensial yang bekerja pada runner menghasilkan torsi terhadap pusat rotasi:
   T = FₜR
   Torsi tersebut kemudian digunakan untuk menentukan daya mekanik:
   Pₘ = Tω
   dengan kecepatan sudut:
   ω = 2πN/60
7. Efisiensi konversi energi
   Efisiensi digunakan untuk mengevaluasi seberapa besar daya hidrolik yang tersedia berhasil dikonversikan menjadi daya mekanik:
   ηₜ = (Pₘ/Pₕ) × 100%

Berdasarkan prinsip-prinsip tersebut, analisis turbin Pelton dibangun secara berurutan dari kondisi hidrolik, pembentukan jet, interaksi jet dengan bucket, perubahan momentum, gaya dan torsi, hingga daya mekanik dan efisiensi. Dengan demikian, setiap parameter desain dapat ditelusuri kembali kepada prinsip fisik yang mendasarinya.

Nilai kondisi desain yang digunakan dalam perhitungan, termasuk head H=100 m dan flow rate Q=0,10 m³/s, akan ditetapkan secara eksplisit pada bagian Design Conditions dan Determination of Design Input.

    6.3.4 Root Cause Analysis

Berdasarkan penguraian permasalahan sebelumnya, akar permasalahan dalam perancangan turbin Pelton adalah bagaimana memanfaatkan energi hidrolik yang tersedia agar dapat ditransfer secara efektif menjadi energi mekanik pada runner. Besarnya energi hidrolik yang tersedia belum secara langsung menentukan performa turbin, karena proses transfer energi dipengaruhi oleh karakteristik aliran dan interaksi antara jet dengan bucket.

Beberapa faktor utama yang berkaitan dengan permasalahan tersebut adalah:

1. Kondisi sumber air, terutama head dan flow rate, menentukan jumlah energi hidrolik yang tersedia.
2. Karakteristik jet, terutama kecepatan dan debit jet, menentukan energi kinetik yang memasuki runner.
3. Kecepatan runner memengaruhi kondisi relatif antara jet dan bucket sehingga berpengaruh terhadap proses transfer momentum.
4. Geometri bucket menentukan seberapa efektif arah aliran dapat diubah dan seberapa besar perubahan momentum yang terjadi.
5. Kerugian energi pada nozzle, bucket, runner, dan komponen mekanik menyebabkan daya keluaran lebih kecil dibandingkan daya hidrolik yang tersedia.

Dengan demikian, rendahnya efektivitas konversi energi tidak dapat dikaitkan hanya dengan satu komponen. Performa turbin merupakan hasil interaksi antara kondisi hidrolik, karakteristik jet, parameter runner, geometri bucket, dan berbagai kehilangan energi. Oleh karena itu, proses perancangan perlu mempertimbangkan hubungan antarparameter tersebut secara keseluruhan.

Analisis root cause ini menjadi dasar untuk menentukan parameter yang perlu dikendalikan dan dievaluasi selama proses perancangan. Selanjutnya, pendekatan dan perkembangan teknologi turbin Pelton yang telah ada perlu ditinjau untuk mengetahui posisi rancangan yang dibuat dalam proyek ini.

    6.3.5 State of the Art and Design Gap

Turbin Pelton merupakan salah satu jenis turbin impuls yang telah banyak digunakan untuk kondisi head tinggi dan debit relatif rendah. Prinsip kerjanya didasarkan pada pemanfaatan energi kinetik jet air dan perubahan momentum ketika jet berinteraksi dengan bucket. Berbagai pendekatan perancangan turbin Pelton telah dikembangkan dengan mempertimbangkan parameter seperti kecepatan jet, kecepatan runner, diameter runner, jumlah bucket, serta karakteristik geometris bucket.

Dalam praktiknya, perancangan turbin Pelton tidak hanya berfokus pada kemampuan menghasilkan daya, tetapi juga pada bagaimana energi hidrolik dapat ditransfer secara efektif dengan mempertimbangkan berbagai kehilangan energi. Oleh karena itu, parameter desain perlu ditentukan secara terpadu agar kondisi operasi runner sesuai dengan karakteristik jet yang dihasilkan nozzle.

Berdasarkan hal tersebut, design gap dalam proyek ini bukan berupa penciptaan konsep turbin Pelton yang sepenuhnya baru, melainkan pengembangan suatu preliminary design yang dibangun secara sistematis dari prinsip dasar dan disesuaikan dengan kondisi desain yang ditentukan. Fokus proyek adalah menghubungkan kondisi hidrolik dengan parameter jet, runner, bucket, gaya, torsi, daya, dan efisiensi dalam satu rangkaian analisis yang konsisten.

Pendekatan tersebut diharapkan dapat memberikan pemahaman yang lebih mendalam mengenai alasan di balik setiap keputusan desain. Selain menghasilkan parameter rancangan, proyek ini juga menempatkan proses verifikasi, evaluasi fisik, dan iterasi sebagai bagian dari perancangan sehingga hasil yang diperoleh tidak hanya berupa angka, tetapi memiliki dasar engineering yang dapat dipertanggungjawabkan.

6.4 Engineering Objectives

Berdasarkan permasalahan yang telah diidentifikasi dan dianalisis pada bagian Initial Thinking, tujuan engineering dalam proyek ini dirumuskan agar proses perancangan memiliki arah yang jelas. Tujuan tersebut menjadi penerjemahan dari Intention of the Project Activity ke dalam sasaran yang dapat dianalisis dan dievaluasi secara teknis. 

    6.4.1 General Objective

Tujuan umum proyek ini adalah merancang dan menganalisis preliminary design turbin Pelton yang mampu mengonversikan energi hidrolik menjadi energi mekanik secara efektif pada kondisi desain yang ditentukan, dengan menggunakan pendekatan first principles dan framework DAI5.

Perancangan diarahkan untuk menghasilkan hubungan yang konsisten antara kondisi hidrolik sebagai input, karakteristik jet dan runner sebagai bagian dari proses konversi, serta gaya, torsi, daya mekanik, dan efisiensi sebagai keluaran sistem. Selain memperoleh parameter desain, proyek ini juga bertujuan memastikan bahwa hasil perancangan memiliki dasar fisik dan matematis yang dapat dipertanggungjawabkan.

    6.4.2 Specific Objectives

Untuk mencapai tujuan umum tersebut, tujuan khusus proyek ini adalah:

1. Menentukan kondisi desain berupa head dan flow rate sebagai dasar perancangan turbin Pelton.
2. Menghitung daya hidrolik yang tersedia pada kondisi desain.
3. Menentukan karakteristik jet air dan parameter utama nozzle.
4. Menentukan kecepatan putar dan diameter runner yang sesuai dengan kondisi jet.
5. Menentukan parameter geometris utama bucket berdasarkan kebutuhan interaksi dengan jet.
6. Menganalisis perubahan momentum aliran ketika jet berinteraksi dengan bucket.
7. Menentukan gaya dan torsi yang dihasilkan pada runner.
8. Menghitung daya mekanik dan efisiensi turbin pada kondisi desain.
9. Melakukan verifikasi terhadap hasil perhitungan berdasarkan konservasi energi, kontinuitas, momentum, dan hubungan daya mekanik.
10. Mengevaluasi kewajaran hasil rancangan berdasarkan interpretasi fisik dan konsistensi antarparameter.
11. Melakukan iterasi parameter desain apabila hasil evaluasi menunjukkan adanya ketidaksesuaian.
12. Menghasilkan preliminary design turbin Pelton yang memiliki dasar perhitungan, asumsi, dan prosedur analisis yang jelas.

6.5 Scope and Limitations

Ruang lingkup dan keterbatasan ditetapkan untuk memastikan proses perancangan tetap sesuai dengan tujuan proyek dan tingkat preliminary design. Batasan ini juga menjadi acuan dalam menentukan model, asumsi, serta tingkat detail analisis yang dilakukan.

6.5.1 Scope

Ruang lingkup proyek ini meliputi:

1. Perancangan dan analisis dilakukan pada turbin Pelton sebagai turbin hidraulik jenis impuls.
2. Kondisi desain menggunakan head sebesar 100 m dan flow rate sebesar 0,10 m³/s sebagai parameter hidrolik utama.
3. Analisis mencakup perhitungan daya hidrolik yang tersedia berdasarkan kondisi desain.
4. Karakteristik nozzle dan jet dianalisis untuk menentukan kecepatan dan diameter jet.
5. Parameter utama runner dianalisis, meliputi kecepatan keliling, kecepatan putar, dan diameter runner.
6. Parameter geometris utama bucket ditentukan berdasarkan karakteristik jet dan runner.
7. Transfer energi antara jet dan runner dianalisis menggunakan prinsip kontinuitas, konservasi energi, konservasi momentum, dan persamaan Euler turbomachinery.
8. Keluaran mekanik yang dianalisis meliputi gaya tangensial, torsi, daya mekanik, dan efisiensi turbin.
9. Hasil perancangan diverifikasi melalui pemeriksaan konservasi energi, kontinuitas, momentum, hubungan torsi dan daya, konsistensi satuan, serta kewajaran fisik.
10. Iterasi parameter desain dapat dilakukan apabila hasil verifikasi menunjukkan bahwa konfigurasi awal belum memenuhi tujuan perancangan.
11. Hasil akhir proyek berupa preliminary design turbin Pelton yang didukung oleh perhitungan dan evaluasi engineering.

6.5.2 Limitations

Untuk menjaga analisis tetap sesuai dengan tingkat preliminary design, beberapa keterbatasan ditetapkan sebagai berikut:

1. Kondisi desain dibatasi pada head 100 m dan flow rate 0,10 m³/s, sehingga hasil yang diperoleh berlaku untuk kondisi desain tersebut.
2. Analisis menggunakan model idealisasi dan asumsi engineering yang dijelaskan pada bagian 7.1.
3. Aliran dianalisis menggunakan pendekatan satu dimensi, sehingga distribusi aliran tiga dimensi pada bucket tidak dimodelkan secara detail.
4. Fenomena kompleks seperti turbulensi lokal, splashing, jet interference, dan distribusi tekanan pada permukaan bucket tidak dianalisis secara detail.
5. Pengaruh kehilangan energi pada nozzle, bucket, dan komponen mekanik direpresentasikan melalui parameter atau asumsi yang ditetapkan dalam model.
6. Analisis struktur detail terhadap tegangan, deformasi, dan umur lelah runner, bucket, serta poros tidak menjadi fokus utama.
7. Analisis manufaktur dilakukan hanya pada tingkat yang diperlukan untuk menilai kelayakan awal desain.
8. Generator dan sistem kelistrikan setelah poros turbin tidak dianalisis secara mendalam.
9. Hasil perancangan belum divalidasi melalui pembuatan prototipe atau pengujian eksperimental.
10. Oleh karena itu, hasil yang diperoleh diposisikan sebagai preliminary engineering design dan masih memerlukan analisis lebih lanjut, simulasi yang lebih detail, serta pengujian eksperimental apabila desain akan dikembangkan menuju tahap manufaktur dan implementasi.

Dengan ruang lingkup dan keterbatasan tersebut, proyek difokuskan pada pemahaman dan perancangan proses konversi energi hidrolik menjadi energi mekanik pada turbin Pelton. Penetapan batas ini juga memastikan bahwa hasil analisis dapat dievaluasi secara objektif berdasarkan asumsi dan kondisi desain yang telah ditentukan.

---

7. METHODS & PROCEDURES

7.1 Idealization

Tahap Idealization dilakukan untuk menyederhanakan sistem turbin Pelton yang sebenarnya kompleks menjadi model engineering yang dapat dianalisis secara matematis. Penyederhanaan dilakukan dengan tetap mempertahankan fenomena fisik utama yang menentukan proses konversi energi, yaitu energi hidrolik air, pembentukan jet pada nozzle, interaksi jet dengan bucket, perubahan momentum aliran, serta transfer energi mekanik pada runner.

Pada proyek ini, kondisi desain ditetapkan pada head sebesar 100 m dan flow rate sebesar 0,10 m³/s. Kedua parameter tersebut digunakan sebagai kondisi awal dalam membangun model dan menjadi dasar untuk menentukan karakteristik jet, parameter runner, parameter bucket, serta performa turbin.

Idealiasi dilakukan dengan menentukan batas sistem, kondisi desain, asumsi engineering, model fisik, persamaan pengatur, serta variabel desain yang digunakan dalam analisis. Penyederhanaan dilakukan agar sistem dapat dianalisis menggunakan pendekatan first principles, tetapi tetap mempertahankan hubungan fisik utama antara energi hidrolik dan keluaran mekanik.

Model yang digunakan merupakan preliminary engineering model, sehingga fenomena kompleks pada kondisi nyata tidak seluruhnya dimodelkan secara detail. Faktor seperti distribusi aliran tiga dimensi, turbulensi lokal, interaksi kompleks antara jet dan bucket, serta detail struktur komponen disederhanakan sesuai dengan batasan proyek.

Dengan demikian, tahap Idealization bertujuan menghasilkan model yang cukup sederhana untuk dianalisis secara matematis, tetapi tetap mampu merepresentasikan proses utama konversi energi pada turbin Pelton. Hasil idealisasi ini selanjutnya menjadi dasar penyusunan prosedur perhitungan pada tahap Instruction Set.

7.1.1 System Boundary

Batas sistem ditentukan untuk menetapkan bagian dari sistem turbin Pelton yang termasuk dalam analisis dan bagian yang berada di luar cakupan perancangan. Penentuan batas sistem diperlukan agar proses konversi energi yang dianalisis dapat didefinisikan dengan jelas serta hubungan antara energi masuk dan energi keluar dapat ditelusuri.

Pada proyek ini, sistem analisis dibatasi pada proses konversi energi hidrolik air menjadi energi mekanik pada poros turbin. Sisi masuk sistem ditentukan oleh kondisi air yang dinyatakan melalui head dan flow rate. Air kemudian melewati nozzle dan membentuk jet yang berinteraksi dengan bucket pada runner. Interaksi tersebut menghasilkan gaya dan torsi yang menyebabkan runner berputar. Keluaran utama sistem adalah daya mekanik pada poros turbin.

Dengan batas tersebut, komponen utama yang termasuk dalam sistem analisis adalah nozzle, jet air, runner, bucket, dan poros turbin. Analisis difokuskan pada hubungan antara kondisi hidrolik, karakteristik jet, perubahan momentum, gaya, torsi, dan daya mekanik.

Sementara itu, komponen setelah poros turbin, seperti generator dan sistem kelistrikan, tidak dianalisis secara mendalam karena berada di luar tujuan utama proyek. Demikian pula, analisis detail mengenai struktur, manufaktur, dan pengujian eksperimental tidak termasuk dalam batas sistem utama dan hanya akan dibahas apabila diperlukan untuk mengevaluasi kelayakan awal desain.

Dengan batas sistem tersebut, neraca energi utama dalam analisis dapat dinyatakan dengan membandingkan daya hidrolik yang tersedia pada sisi masuk dengan daya mekanik yang dihasilkan pada poros, dengan mempertimbangkan kehilangan energi sesuai asumsi yang ditetapkan pada bagian berikutnya.

7.1.2 Design Conditions

Kondisi desain ditetapkan sebagai parameter awal yang menjadi dasar seluruh proses perancangan dan analisis turbin Pelton. Penetapan kondisi ini dilakukan agar seluruh perhitungan menggunakan kondisi operasi yang konsisten dan hasil setiap tahap dapat saling terhubung.

Pada proyek ini, kondisi hidrolik utama yang digunakan adalah:

Parameter	Simbol	Nilai	Satuan
Head	H	100	m
Flow rate	Q	0,10	m³/s
Densitas air		1000	kg/m³
Percepatan gravitasi	g	9,81	m/s²

Nilai head sebesar 100 m dan flow rate sebesar 0,10 m³/s dipilih sebagai kondisi desain untuk menghasilkan konfigurasi turbin Pelton pada skala preliminary design. Kombinasi tersebut memberikan kondisi head yang relatif tinggi dengan debit yang relatif rendah, sehingga sesuai dengan karakteristik operasi turbin Pelton.

Daya hidrolik yang tersedia berdasarkan kondisi tersebut akan digunakan sebagai parameter energi input dalam analisis. Perhitungannya dilakukan menggunakan:

Pₕ = ρgQH

Dengan demikian, kondisi desain pada tabel di atas menjadi baseline condition yang digunakan dalam seluruh tahapan perhitungan, mulai dari analisis nozzle dan jet hingga penentuan parameter runner, bucket, daya mekanik, dan efisiensi.

Apabila pada tahap verifikasi ditemukan hasil yang belum memenuhi tujuan perancangan, perubahan dilakukan terhadap parameter desain turbin, bukan terhadap kondisi hidrolik awal. Dengan demikian, H=100 m dan Q=0,10 m³/s tetap menjadi kondisi referensi utama selama proses perancangan.

7.1.3 Engineering Assumptions

Agar proses perancangan dapat dianalisis secara matematis, sistem turbin Pelton diidealisasikan menggunakan sejumlah asumsi teknik. Asumsi dibuat untuk menyederhanakan kondisi nyata tanpa menghilangkan hubungan fisik utama yang mengatur proses konversi energi dari aliran air menjadi energi mekanik.

Asumsi yang digunakan dalam perancangan ini adalah sebagai berikut.

1. Air dianggap sebagai fluida inkompresibel dengan densitas konstan sebesar ρ = 1000 kg/m³.
2. Kondisi aliran dianggap steady-state, sehingga head dan debit yang masuk ke sistem dianggap tidak berubah selama analisis.
3. Kondisi operasi utama ditetapkan pada head H = 100 m dan debit Q = 0,10 m³/s. Kedua parameter tersebut dianggap sebagai kondisi desain tetap selama proses analisis dan iterasi.
4. Energi hidrolik air diasumsikan dikonversikan menjadi energi kinetik melalui nozzle. Kecepatan jet tidak dianggap ideal sepenuhnya, tetapi dikoreksi menggunakan koefisien kecepatan nozzle:
   Vⱼ = Cᵥ√(2gH)
   dengan Cᵥ = 0,98.
5. Jet air dianggap memiliki penampang berbentuk lingkaran dengan distribusi kecepatan rata-rata yang seragam pada penampang jet.
6. Turbin menggunakan satu jet sebagai konfigurasi awal, sehingga seluruh debit desain dialirkan melalui satu nozzle.
7. Runner dianggap berputar pada kecepatan konstan sebesar N = 750 rpm. Dengan speed ratio sebesar φ = 0,46, diperoleh kecepatan keliling runner sebesar sekitar U = 19,97 m/s dan diameter runner sekitar D = 0,5085 m.
8. Interaksi antara jet dan bucket dianalisis menggunakan model satu dimensi (1D). Analisis difokuskan pada komponen kecepatan yang berhubungan langsung dengan perubahan momentum tangensial.
9. Perubahan kecepatan relatif air ketika melewati bucket direpresentasikan menggunakan koefisien kecepatan relatif bucket k = 0,85, sehingga:
   W₂ = kW₁
10. Arah aliran keluar dari bucket diasumsikan membentuk sudut relatif β = 15° terhadap arah tangensial berlawanan. Parameter ini digunakan untuk menentukan komponen kecepatan tangensial pada sisi keluar bucket.
11. Dimensi awal bucket ditentukan berdasarkan diameter jet sebagai acuan geometris, dengan hubungan:

Lebar bucket ≈ 3dⱼ

Panjang bucket ≈ 2,5dⱼ

Kedalaman bucket ≈ 1dⱼ

12. Jumlah bucket ditetapkan sebanyak 20 bucket sebagai konfigurasi awal runner.
13. Kehilangan energi yang tidak dimodelkan secara eksplisit, seperti splashing, windage, interaksi tiga dimensi, dan turbulensi kompleks, tidak dihitung secara terpisah. Pengaruh kehilangan kecepatan yang dimodelkan dalam analisis direpresentasikan melalui Cᵥ pada nozzle dan k pada bucket.
14. Kehilangan mekanis pada poros, bearing, dan komponen transmisi tidak dimodelkan secara terpisah. Oleh karena itu, efisiensi yang diperoleh merupakan efisiensi hidrolik-ke-mekanik berdasarkan model, bukan efisiensi keseluruhan sistem turbin aktual.
15. Analisis struktur, getaran, tegangan, deformasi, detail manufaktur, serta validasi eksperimental berada di luar lingkup perancangan awal ini.

Dengan asumsi tersebut, model perancangan tetap mempertahankan hubungan fisik utama antara head dan debit air, pembentukan jet, interaksi jet dengan bucket, perubahan momentum, gaya tangensial, torsi, dan daya mekanik. Penyederhanaan dilakukan agar hubungan tersebut dapat dianalisis menggunakan prinsip dasar konservasi energi, kontinuitas, momentum, dan persamaan Euler turbomachinery.

7.1.4 Idealized Physical Model

Model fisik yang digunakan dalam proyek ini merupakan penyederhanaan dari sistem turbin Pelton nyata dengan mempertahankan komponen dan proses yang berpengaruh langsung terhadap konversi energi. Model difokuskan pada aliran air sejak kondisi hidrolik awal hingga menghasilkan daya mekanik pada poros turbin.

Sistem idealisasi terdiri dari beberapa komponen utama:

1. Sumber air, direpresentasikan melalui kondisi head H=100 m dan flow rate Q=0,10 m³/s sebagai sumber energi hidrolik.
2. Nozzle, berfungsi mengubah energi hidrolik menjadi energi kinetik dalam bentuk jet air.
3. Jet air, membawa energi kinetik menuju runner dengan kecepatan yang ditentukan berdasarkan head dan koefisien kecepatan nozzle.
4. Bucket, menerima jet dan mengubah arah aliran sehingga terjadi perubahan momentum.
5. Runner, menerima gaya dari interaksi jet dengan bucket sehingga menghasilkan torsi.
6. Poros, menerima torsi dari runner dan menjadi lokasi keluaran daya mekanik turbin.

Dalam model ini, proses konversi energi dianalisis melalui hubungan antara kondisi hidrolik, karakteristik jet, perubahan momentum, gaya, torsi, dan daya mekanik. Daya hidrolik ditentukan terlebih dahulu berdasarkan kondisi head dan flow rate. Selanjutnya, karakteristik jet ditentukan melalui analisis nozzle dan kontinuitas. Interaksi jet dengan bucket dianalisis melalui perubahan momentum untuk memperoleh gaya tangensial pada runner. Gaya tersebut kemudian digunakan untuk menentukan torsi dan daya mekanik.

Hubungan utama dalam model dapat dinyatakan menggunakan persamaan:

Pₕ = ρgQH

Q = AⱼVⱼ

Fₜ = ṁ(Vw₁ − Vw₂)

T = FₜR

Pₘ = Tω

Model ini menggunakan pendekatan satu dimensi untuk preliminary design. Oleh karena itu, distribusi aliran tiga dimensi, turbulensi lokal, distribusi tekanan pada permukaan bucket, serta fenomena kompleks selama interaksi jet dan bucket tidak dimodelkan secara eksplisit.

7.1.5 Governing Equations

Perancangan dan analisis turbin Pelton dilakukan berdasarkan prinsip dasar konservasi energi, kontinuitas, momentum, dan hubungan energi pada turbomachinery. Persamaan-persamaan yang digunakan disusun mengikuti alur perubahan energi dari air hingga menjadi daya mekanik pada runner.

1. Daya Hidrolik

Energi hidrolik yang tersedia dari aliran air dihitung menggunakan:

Pₕ = ρgQH

dengan:

• Ph = daya hidrolik (W)
• ρ = densitas air (kg/m³)
• g = percepatan gravitasi (m/s²)
• Q = debit air (m³/s)
• H = head (m)

Untuk kondisi desain:

Pₕ = (1000)(9,81)(0,10)(100)

Pₕ = 98.100 W = 98,10 kW

---

2. Persamaan Kontinuitas pada Nozzle

Hubungan antara debit, luas penampang jet, dan kecepatan jet dinyatakan sebagai:

Q = AⱼVⱼ

dengan luas penampang jet:

Aⱼ = πdⱼ²/4

Sehingga diameter jet dapat ditentukan menggunakan:

dⱼ = √(4Q/(πVⱼ))

---

3. Kecepatan Jet

Kecepatan aktual jet diperoleh dengan mempertimbangkan koefisien kecepatan nozzle:

Vⱼ = Cᵥ√(2gH)

Pada desain ini digunakan:

Cᵥ = 0,98

sehingga diperoleh:

Vⱼ = 43,41 m/s

---

4. Kecepatan Keliling Runner

Kecepatan keliling bucket pada runner ditentukan berdasarkan speed ratio:

φ = U/Vⱼ

sehingga:

U = φVⱼ

Dengan:

φ = 0,46

diperoleh:

U = 19,97 m/s

Hubungan antara kecepatan keliling, diameter runner, dan putaran adalah:

U = πDN/60

sehingga:

D = 60U/(πN)

Dengan N = 750 rpm, diperoleh:

D = 0,5085 m

---

5. Laju Aliran Massa

Laju aliran massa air ditentukan menggunakan:

ṁ = ρQ

Untuk kondisi desain:

ṁ = (1000)(0,10)

ṁ = 100 kg/s

---

6. Kecepatan Relatif pada Bucket

Kecepatan relatif air terhadap bucket pada sisi masuk ditentukan dari:

W₁ = V₁ − U

dengan V₁=Vⱼ.

Untuk sisi keluar bucket, kehilangan kecepatan relatif direpresentasikan menggunakan koefisien k:

W₂ = kW₁

Pada desain ini:

k = 0,85

---

7. Komponen Kecepatan Tangensial

Komponen tangensial kecepatan pada sisi masuk adalah:

Vw₁ = V₁

Sedangkan pada sisi keluar bucket digunakan:

Vw₂ = U − W₂ cos β

dengan:

β = 15°

Parameter tersebut digunakan untuk merepresentasikan pembelokan aliran oleh bucket.

---

8. Persamaan Momentum

Gaya tangensial yang bekerja pada bucket diperoleh dari perubahan momentum tangensial air:

Fₜ = ṁ(Vw₁ − Vw₂)

Persamaan ini menjadi dasar untuk menentukan gaya yang menyebabkan runner berputar.

---

9. Persamaan Euler Turbomachinery

Kerja spesifik yang ditransfer dari air ke runner dapat dinyatakan menggunakan persamaan Euler:

W = U₁Vw₁ − U₂Vw₂

Untuk runner dengan diameter dan kecepatan keliling yang sama pada sisi masuk dan keluar:

U₁ = U₂ = U

sehingga:

W = U(Vw₁ − Vw₂)

Daya mekanik dapat diperoleh dari:

Pₘ = ṁW

Persamaan ini juga harus konsisten dengan pendekatan gaya dan torsi.

---

10. Torsi Runner

Torsi yang dihasilkan oleh gaya tangensial dihitung menggunakan:

T = FₜR

dengan:

R = D/2

Pada desain ini:

R = 0,2542 m

---

11. Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut runner ditentukan dari:

ω = 2πN/60

Untuk:

N = 750 rpm

diperoleh:

ω = 78,54 rad/s

---

12. Daya Mekanik

Daya mekanik pada runner dihitung menggunakan hubungan:

Pₘ = Tω

Dengan hasil desain:

Pₘ ≈ 85,24 kW

Nilai tersebut juga harus dapat diperoleh dari persamaan Euler:

Pₘ = ṁU(Vw₁ − Vw₂)

Kesesuaian kedua pendekatan tersebut digunakan sebagai salah satu bentuk verifikasi hasil perancangan.

---

13. Efisiensi Hidrolik-ke-Mekanik Berdasarkan Model

Efisiensi hasil model ditentukan dengan membandingkan daya mekanik terhadap daya hidrolik:

ηₜ = (Pₘ/Pₕ) × 100%

Dengan:

Pₘ ≈ 85,24 kW

dan:

Pₕ = 98,10 kW

maka:

ηₜ ≈ 86,9%

Nilai ini merupakan efisiensi berdasarkan model hidrolik-ke-mekanik yang digunakan, karena kehilangan mekanis dan beberapa fenomena tiga dimensi belum dimodelkan secara terpisah.

Secara keseluruhan, persamaan-persamaan tersebut membentuk rantai analisis dari energi hidrolik, pembentukan jet, interaksi dengan bucket, perubahan momentum, gaya, torsi, hingga daya mekanik. Rangkaian persamaan ini menjadi dasar perhitungan dan verifikasi pada tahap Instruction Set dan Results & Discussion.

7.1.6 Design Parameters and Variables

Parameter desain dan variabel yang digunakan dalam perancangan turbin Pelton disusun berdasarkan hubungan antara kondisi operasi, karakteristik jet, runner, bucket, serta keluaran mekanik turbin. Parameter tersebut dibedakan menjadi parameter input, parameter desain, variabel hasil analisis, dan parameter performa.

1. Parameter Input

Parameter input merupakan kondisi dasar yang ditetapkan sebelum proses perhitungan dilakukan.

Parameter	Simbol	Nilai	Satuan
Head	H	100	m
Debit	Q	0,10	m³/s
Densitas air	ρ	1000	kg/m³
Percepatan gravitasi	g	9,81	m/s²
Koefisien kecepatan nozzle	Cᵥ	0,98	–

Parameter tersebut dianggap tetap selama proses perancangan. Dengan demikian, perubahan selama iterasi dilakukan pada parameter desain turbin, bukan pada kondisi dasar sumber air.

2. Parameter Desain

Parameter desain merupakan besaran yang dipilih atau ditentukan untuk membentuk konfigurasi turbin.

Parameter	Simbol	Nilai
Speed ratio	φ	0,46
Putaran runner	N	750 rpm
Diameter runner	D	0,5085 m
Jari-jari runner	R	0,2542 m
Jumlah jet	–	1
Jumlah bucket	Z	20
Koefisien kecepatan relatif bucket	k	0,85
Sudut keluar relatif bucket	β	15°

Parameter geometris awal bucket ditentukan berdasarkan diameter jet:

Parameter	Hubungan	Nilai
Lebar bucket	≈ 3dⱼ	162,5 mm
Panjang bucket	≈ 2,5dⱼ	135,4 mm
Kedalaman bucket	≈ 1dⱼ	54,2 mm

3. Variabel Hasil Analisis

Besaran berikut diperoleh dari hubungan matematis antarparameter desain:

Variabel	Simbol	Nilai
Daya hidrolik	Pₕ	98,10 kW
Kecepatan jet	Vⱼ	43,41 m/s
Luas penampang jet	Aⱼ	0,002304 m²
Diameter jet	dⱼ	54,16 mm
Kecepatan keliling runner	U	19,97 m/s
Laju aliran massa	ṁ	100 kg/s
Kecepatan relatif masuk	W₁	23,44 m/s
Kecepatan relatif keluar	W₂	19,92 m/s
Kecepatan tangensial keluar	Vw₂	0,722 m/s
Gaya tangensial	Fₜ	4,269 kN
Torsi runner	T	1,085 kN·m
Kecepatan sudut	ω	78,54 rad/s
Daya mekanik	Pₘ	85,24 kW

4. Parameter Performa

Parameter utama yang digunakan untuk mengevaluasi hasil perancangan adalah efisiensi hidrolik-ke-mekanik berdasarkan model:

ηₜ = (Pₘ/Pₕ) × 100%

Dengan hasil:

ηₜ ≈ 86,9%

Nilai tersebut digunakan sebagai indikator performa konfigurasi desain yang dipilih. Karena model belum memasukkan seluruh kehilangan mekanis dan fenomena tiga dimensi secara eksplisit, nilai ini digunakan sebagai efisiensi hasil model, bukan sebagai efisiensi aktual keseluruhan turbin.

Dengan pembagian tersebut, hubungan antara input, parameter desain, variabel hasil, dan performa menjadi jelas. Parameter input memberikan kondisi batas sistem, parameter desain menentukan konfigurasi turbin, variabel hasil menunjukkan respons fisik sistem, sedangkan parameter performa digunakan untuk mengevaluasi kualitas desain.

---

7.2 Instruction Set

Instruction Set merupakan tahapan yang menjelaskan prosedur perancangan dan analisis turbin Pelton berdasarkan model, asumsi, dan persamaan yang telah ditetapkan pada tahap Idealization. Prosedur disusun secara berurutan dengan menggunakan kondisi desain head 100 m dan flow rate 0,10 m³/s sebagai kondisi awal perhitungan.

Proses perancangan dimulai dengan menetapkan parameter input dan menghitung daya hidrolik yang tersedia. Selanjutnya dilakukan analisis nozzle dan jet untuk menentukan karakteristik aliran, kemudian ditentukan parameter runner dan bucket berdasarkan kondisi jet yang diperoleh. Interaksi antara jet dan bucket dianalisis menggunakan prinsip momentum untuk menentukan gaya dan torsi, yang selanjutnya digunakan untuk menghitung daya mekanik dan efisiensi turbin.

Hasil perancangan kemudian diverifikasi melalui pemeriksaan konservasi energi, kontinuitas, momentum, hubungan torsi dan daya, konsistensi satuan, serta kewajaran fisik. Apabila hasil evaluasi menunjukkan adanya ketidaksesuaian, parameter desain dapat disesuaikan melalui proses iterasi. Kondisi hidrolik awal tetap digunakan sebagai baseline, sedangkan perubahan dilakukan pada parameter desain turbin.

7.2.1 Determination of Design Input

Tahap pertama dalam Instruction Set adalah menetapkan kondisi awal yang digunakan sebagai dasar seluruh proses perancangan turbin Pelton. Parameter input ditentukan berdasarkan kondisi desain yang telah ditetapkan pada tahap Idealization, sehingga seluruh perhitungan berikutnya menggunakan kondisi yang konsisten.

Pada proyek ini, kondisi hidrolik utama ditetapkan sebagai:

Parameter	Simbol	Nilai	Satuan
Head	H	100	m
Flow rate	Q	0,10	m³/s
Densitas air		1000	kg/m³
Percepatan gravitasi	g	9,81	m/s²
Koefisien kecepatan nozzle	Cv	0,98	–

Nilai head dan flow rate digunakan sebagai kondisi hidrolik utama yang menentukan besarnya energi yang tersedia untuk dikonversikan oleh turbin. Densitas air dan percepatan gravitasi digunakan sebagai parameter fisik dalam perhitungan, sedangkan Cv digunakan dalam menentukan kecepatan aktual jet dari nozzle.

Berdasarkan parameter tersebut, daya hidrolik yang tersedia pada kondisi desain dapat ditentukan menggunakan:

Pₕ = ρgQH

Seluruh parameter input tersebut digunakan sebagai baseline condition selama proses perancangan. Apabila dilakukan iterasi, perubahan diarahkan pada parameter desain seperti kecepatan runner, diameter runner, diameter jet, atau parameter bucket, sedangkan kondisi hidrolik H dan Q tetap dipertahankan sebagai kondisi operasi yang ditargetkan.

7.2.2 Hydraulic Power Calculation

Setelah kondisi desain ditetapkan, tahap berikutnya adalah menghitung besarnya daya hidrolik yang tersedia pada sistem. Daya hidrolik merupakan energi hidrolik yang tersedia per satuan waktu dan menjadi daya input utama bagi turbin Pelton.

Daya hidrolik dihitung menggunakan persamaan:

Pₕ = ρgQH

Dengan kondisi desain:

• ρ=1000 kg/m³
• g=9,81 m/s²
• Q=0,10 m³/s
• H=100 m

Maka:

Pₕ = (1000)(9,81)(0,10)(100)

Pₕ = 98.100 W

atau:

Pₕ = 98,1 kW

Dengan demikian, pada kondisi desain yang dipilih, tersedia daya hidrolik sebesar 98,1 kW yang dapat dikonversikan oleh turbin. Nilai ini merupakan daya teoritis yang tersedia dari kondisi air sebelum mempertimbangkan kehilangan energi pada nozzle, interaksi jet dengan bucket, maupun komponen mekanik.

Nilai Ph=98,1 kW selanjutnya digunakan sebagai baseline daya input dalam evaluasi performa turbin. Daya mekanik yang dihasilkan runner pada tahap berikutnya harus lebih kecil daripada daya hidrolik yang tersedia, sehingga perbandingan keduanya dapat digunakan untuk menentukan efisiensi turbin.

7.2.3 Nozzle and Jet Analysis

Setelah daya hidrolik yang tersedia ditentukan, tahap berikutnya adalah menganalisis nozzle dan jet air. Pada turbin Pelton, nozzle berfungsi mengubah energi hidrolik menjadi energi kinetik dalam bentuk jet berkecepatan tinggi yang diarahkan menuju bucket runner.

Kecepatan jet ditentukan menggunakan:

Vⱼ = Cᵥ√(2gH)

Dengan:

• Cv=0,98
• g=9,81 m/s²
• H=100 m

Maka:

Vⱼ = (0,98)√[2(9,81)(100)]

Vⱼ = 43,43 m/s

Selanjutnya, luas penampang jet ditentukan menggunakan persamaan kontinuitas:

Q = AⱼVⱼ

sehingga:

Aⱼ = Q/Vⱼ

Aⱼ = 0,10/43,43

Aⱼ = 0,002303 m²

Dengan menganggap jet berbentuk lingkaran, diameter jet dapat dihitung menggunakan:

Aⱼ = πdⱼ²/4

sehingga:

dⱼ = √(4Aⱼ/π)

dⱼ = 0,05416 m

atau:

dⱼ ≈ 54,2 mm

Dengan demikian, pada kondisi desain yang dipilih diperoleh kecepatan jet sekitar 43,43 m/s dan diameter jet sekitar 54,2 mm. Hasil ini menjadi parameter penting untuk menentukan kecepatan runner, diameter runner, serta dimensi bucket pada tahap perancangan berikutnya.

Secara fisik, hasil tersebut menunjukkan bahwa head sebesar 100 m dapat dikonversikan oleh nozzle menjadi jet dengan kecepatan yang cukup tinggi. Debit sebesar 0,10 m³/s kemudian menentukan luas penampang yang diperlukan agar seluruh debit desain dapat dialirkan melalui nozzle.

7.2.4 Runner Speed and Diameter Determination

Setelah karakteristik jet ditentukan, tahap berikutnya adalah menentukan kecepatan keliling (bucket speed) dan diameter runner. Pada turbin Pelton, kecepatan runner sangat memengaruhi besarnya perubahan momentum air ketika melewati bucket. Oleh karena itu, kecepatan runner perlu dipilih berdasarkan perbandingan antara kecepatan keliling runner dan kecepatan jet.

Parameter utama yang digunakan adalah speed ratio, yang didefinisikan sebagai:

φ = U/Vⱼ

dengan:

• φ = speed ratio
• U = kecepatan keliling runner (m/s)
• Vj = kecepatan jet (m/s)

Untuk desain awal ini digunakan:

φ = 0,46

Sehingga kecepatan keliling runner adalah:

U = φVⱼ

U = (0,46)(43,43)

U = 19,98 m/s

Selanjutnya, hubungan antara kecepatan keliling, diameter runner, dan putaran runner diberikan oleh:

U = πDN/60

sehingga diameter runner dapat ditentukan menggunakan:

D = 60U/(πN)

Untuk memperoleh desain awal yang realistis, putaran runner dipilih sebesar:

N = 750 rpm

Maka:

D = (60)(19,98) / [π(750)]

D = 0,508 m

atau dibulatkan menjadi:

D ≈ 0,51 m

Dengan demikian, parameter awal runner yang diperoleh adalah:

Parameter	Nilai
Kecepatan jet, Vⱼ	43,43 m/s
Speed ratio, φ	0,46
Kecepatan keliling, U	19,98 m/s
Putaran runner, N	750 rpm
Diameter runner, D	0,508 m ≈ 0,51 m

Secara fisik, pemilihan φ=0,46 menghasilkan kecepatan keliling runner yang cukup besar dibandingkan kecepatan jet, tetapi tetap memungkinkan terjadinya perubahan momentum yang efektif pada bucket. Diameter runner kemudian ditentukan dari hubungan kinematik antara kecepatan keliling dan putaran runner.

Nilai N=750 rpm digunakan sebagai parameter desain awal, sehingga diameter runner yang diperoleh masih dapat mengalami perubahan pada tahap iterasi apabila hasil analisis momentum, gaya, torsi, dan efisiensi menunjukkan bahwa konfigurasi tersebut belum optimal.

7.2.5 Penentuan Parameter Bucket

Setelah parameter jet dan runner ditentukan, tahap berikutnya adalah menentukan parameter geometris dan kinematis bucket. Bucket merupakan bagian utama runner yang menerima jet air dan membelokkan arah aliran sehingga terjadi perubahan momentum tangensial. Perubahan momentum tersebut selanjutnya menghasilkan gaya dan torsi pada runner.

Diameter jet yang telah diperoleh pada tahap sebelumnya adalah:

dⱼ = 54,16 mm

Diameter jet digunakan sebagai acuan dalam menentukan dimensi awal bucket. Pada desain awal ini digunakan hubungan geometris sebagai berikut:

Lebar bucket ≈ 3dⱼ

Panjang bucket ≈ 2,5dⱼ

Kedalaman bucket ≈ 1dⱼ

Maka diperoleh:

1. Lebar bucket

B = 3dⱼ

B = 3(54,16)

B = 162,48 mm

2. Panjang bucket

L = 2,5dⱼ

L = 2,5(54,16)

L = 135,40 mm

3. Kedalaman bucket

T = 1dⱼ

T = 1(54,16)

T = 54,16 mm

Dengan demikian, dimensi awal bucket adalah:

Parameter	Nilai
Diameter jet, dⱼ	54,16 mm
Lebar bucket, B	162,48 mm
Panjang bucket, L	135,40 mm
Kedalaman bucket, T	54,16 mm

Selain dimensi geometris, karakteristik aliran pada bucket ditentukan menggunakan koefisien kecepatan relatif dan sudut keluar relatif. Koefisien kecepatan relatif dipilih sebesar:

k = 0,85

Parameter ini digunakan untuk memperhitungkan penurunan kecepatan relatif air ketika melewati permukaan bucket:

W₂ = kW₁

Sedangkan sudut keluar relatif bucket ditetapkan sebesar:

β = 15°

Sudut tersebut digunakan dalam penentuan komponen kecepatan tangensial pada sisi keluar bucket melalui:

Vw₂ = U − W₂ cos β

Dengan demikian, parameter utama bucket yang digunakan dalam analisis adalah:

• Lebar bucket = 162,48 mm
• Panjang bucket = 135,40 mm
• Kedalaman bucket = 54,16 mm
• Koefisien kecepatan relatif, k = 0,85
• Sudut keluar relatif, β = 15°

Jumlah bucket pada runner kemudian ditentukan sebanyak 20 bucket. Jumlah tersebut digunakan sebagai konfigurasi awal berdasarkan perbandingan diameter runner terhadap diameter jet, sehingga runner memiliki jumlah bucket yang memadai untuk menerima jet secara berurutan selama berputar.

7.2.6 Analisis Segitiga Kecepatan dan Momentum

Setelah parameter runner dan bucket ditentukan, tahap berikutnya adalah menganalisis interaksi antara jet air dan bucket menggunakan segitiga kecepatan dan prinsip konservasi momentum. Analisis ini bertujuan untuk menentukan perubahan kecepatan air ketika melewati bucket serta gaya tangensial yang dihasilkan pada runner.

Pada kondisi desain, kecepatan absolut air ketika memasuki bucket sama dengan kecepatan jet:

V₁ = Vⱼ = 43,41 m/s

Kecepatan keliling runner yang telah ditentukan sebelumnya adalah:

U = 19,97 m/s

1. Kecepatan relatif saat masuk

Kecepatan relatif air terhadap bucket pada sisi masuk dihitung menggunakan:

W₁ = V₁ − U

W₁ = 43,41 − 19,97

W₁ = 23,44 m/s

Nilai ini menunjukkan kecepatan air relatif terhadap bucket ketika jet pertama kali mengenai permukaan bucket.

2. Kecepatan relatif saat keluar

Ketika air bergerak sepanjang permukaan bucket, sebagian energi kinetiknya hilang akibat gesekan dan fenomena aliran lainnya. Pengaruh tersebut direpresentasikan menggunakan koefisien kecepatan relatif:

k = 0,85

Sehingga:

W₂ = kW₁

W₂ = (0,85)(23,44)

W₂ = 19,92 m/s

3. Komponen tangensial kecepatan keluar

Bucket membelokkan aliran sehingga arah kecepatan relatif air berubah. Dengan sudut keluar relatif:

β = 15°

komponen tangensial kecepatan absolut pada sisi keluar ditentukan menggunakan:

Vw₂ = U − W₂ cos β

Vw₂ = 19,97 − (19,92)(cos 15°)

Vw₂ ≈ 0,72 m/s

Sedangkan komponen tangensial kecepatan pada sisi masuk adalah:

Vw₁ = V₁ = 43,41 m/s

Dengan demikian, terjadi perubahan komponen momentum tangensial yang besar ketika air melewati bucket.

4. Laju aliran massa

Laju aliran massa air adalah:

ṁ = ρQ

ṁ = (1000)(0,10)

ṁ = 100 kg/s

5. Gaya tangensial

Berdasarkan persamaan momentum, gaya tangensial yang diberikan aliran air kepada bucket adalah:

Fₜ = ṁ(Vw₁ − Vw₂)

Dengan memasukkan nilai yang diperoleh:

Fₜ = (100)(43,41 − 0,72)

Fₜ ≈ 4.269 N

atau:

Fₜ ≈ 4,27 kN

Gaya tangensial tersebut merupakan gaya utama yang menyebabkan runner berputar. Nilainya berasal dari perubahan momentum tangensial air akibat pembelokan aliran oleh bucket.

Ringkasan hasil

Parameter	Nilai
Kecepatan masuk, V₁	43,41 m/s
Kecepatan runner, U	19,97 m/s
Kecepatan relatif masuk, W₁	23,44 m/s
Koefisien kecepatan relatif, k	0,85
Kecepatan relatif keluar, W₂	19,92 m/s
Sudut keluar, β	15°
Kecepatan tangensial masuk, Vw₁	43,41 m/s
Kecepatan tangensial keluar, Vw₂	≈ 0,72 m/s
Laju massa, ṁ	100 kg/s
Gaya tangensial, Fₜ	≈ 4,27 kN

Hasil ini menunjukkan bahwa mekanisme utama transfer energi pada turbin Pelton terjadi melalui perubahan momentum tangensial. Jet dengan kecepatan tinggi masuk ke bucket, kemudian dibelokkan sehingga komponen tangensial kecepatannya berkurang secara signifikan. Perubahan momentum tersebut menghasilkan gaya tangensial pada bucket yang selanjutnya menghasilkan torsi pada runner.

7.2.7 Force and Torque Calculation

Setelah gaya tangensial diperoleh dari analisis momentum pada Subbab 7.2.6, tahap berikutnya adalah menentukan torsi yang dihasilkan oleh gaya tersebut terhadap sumbu runner. Torsi merupakan besaran yang menunjukkan efek putar gaya tangensial terhadap runner turbin.

Dari hasil analisis sebelumnya diperoleh:

Fₜ ≈ 4.269 N

Jari-jari runner diperoleh dari diameter runner:

R = D/2

Dengan:

D = 0,5085 m

maka:

R = 0,5085/2

R = 0,2542 m

Torsi yang dihasilkan pada runner dihitung menggunakan:

T = FₜR

Sehingga:

T = (4.269)(0,2542)

T ≈ 1.085 N·m

atau:

T ≈ 1,085 kN·m

Dengan demikian, gaya tangensial sekitar 4,27 kN yang bekerja pada runner dengan jari-jari sekitar 0,2542 m menghasilkan torsi sekitar 1,085 kN·m.

Secara fisik, gaya tangensial tersebut berasal dari perubahan momentum tangensial air ketika jet dibelokkan oleh bucket. Karena gaya bekerja pada jarak tertentu dari sumbu rotasi, gaya tersebut menghasilkan momen yang menyebabkan runner berputar.

Hubungan antara gaya tangensial dan torsi dapat dituliskan sebagai:

T = FₜR

Sedangkan daya mekanik yang dihasilkan runner pada tahap berikutnya ditentukan dari hubungan:

Pₘ = Tω

dengan kecepatan sudut runner:

ω = 2πN/60

Nilai torsi ini kemudian digunakan pada Subbab 7.2.8 untuk menentukan daya mekanik dan efisiensi hasil model turbin Pelton.

7.2.8 Mechanical Power and Efficiency Calculation

Setelah gaya tangensial dan torsi runner diperoleh, tahap berikutnya adalah menentukan daya mekanik yang dihasilkan oleh runner. Daya mekanik ditentukan dari hubungan antara torsi dan kecepatan sudut runner.

Putaran runner yang telah ditentukan adalah:

N = 750 rpm

Kecepatan sudut runner dihitung menggunakan:

ω = 2πN/60

Sehingga:

ω = [2π(750)]/60

ω = 78,54 rad/s

Dari Subbab 7.2.7 diperoleh torsi:

T ≈ 1.085 N·m

Maka daya mekanik dihitung menggunakan:

Pₘ = Tω

Pₘ = (1.085)(78,54)

Pₘ ≈ 85.235,7 W

atau:

Pₘ ≈ 85,24 kW

Selanjutnya, daya mekanik dibandingkan dengan daya hidrolik yang tersedia untuk menentukan efisiensi hasil model. Dari Subbab 7.2.2, daya hidrolik adalah:

Pₕ = 98,10 kW

Efisiensi dihitung menggunakan:

ηₜ = (Pₘ/Pₕ) × 100%

Sehingga:

ηₜ = (85,24/98,10) × 100%

ηₜ ≈ 86,9%

Ringkasan hasil

Parameter	Nilai
Putaran runner, N	750 rpm
Kecepatan sudut, ω	78,54 rad/s
Torsi, T	1,085 kN·m
Daya hidrolik, Pₕ	98,10 kW
Daya mekanik, Pₘ	85,24 kW
Efisiensi hasil model, ηₜ	86,9%

Hasil tersebut menunjukkan bahwa dari 98,10 kW daya hidrolik yang tersedia, model menghasilkan sekitar 85,24 kW daya mekanik pada runner. Selisih antara keduanya adalah sekitar 12,86 kW, yang menunjukkan energi yang tidak dikonversikan menjadi daya mekanik dalam model.

Nilai efisiensi sebesar 86,9% harus dipahami sebagai efisiensi hidrolik-ke-mekanik berdasarkan model perancangan, karena kehilangan mekanis pada bearing dan poros serta beberapa fenomena tiga dimensi belum dimodelkan secara terpisah.

Sebagai verifikasi tambahan, daya yang sama juga dapat diperoleh melalui persamaan Euler:

Pₘ = ṁU(Vw₁ − Vw₂)

Kesesuaian antara pendekatan torsi–kecepatan sudut dan persamaan Euler akan digunakan sebagai salah satu pemeriksaan pada tahap Design Verification.

7.2.9 Design Verification

Setelah seluruh parameter utama turbin diperoleh, dilakukan verifikasi untuk memastikan bahwa hasil perancangan memenuhi hubungan dasar konservasi energi, kontinuitas, momentum, serta hubungan antara torsi dan daya. Verifikasi ini juga digunakan untuk memastikan bahwa tidak terdapat ketidaksesuaian satuan maupun hubungan fisik yang tidak masuk akal.

7.2.9.1 Verifikasi Energi

Daya hidrolik yang tersedia dari kondisi desain adalah:

Pₕ = ρgQH

Pₕ = (1000)(9,81)(0,10)(100)

Pₕ = 98,1 kW

Daya mekanik hasil analisis adalah sekitar:

Pₘ ≈ 85,2 kW

Karena:

Pₘ < Pₕ

maka hasil tersebut memenuhi prinsip konservasi energi. Selisih antara daya hidrolik dan daya mekanik merepresentasikan energi yang tidak berhasil dikonversikan menjadi daya mekanik dalam model, terutama akibat pengaruh koefisien kecepatan nozzle dan kehilangan kecepatan relatif pada bucket.

---

7.2.9.2 Verifikasi Kontinuitas

Debit air harus konsisten dengan hubungan antara luas penampang jet dan kecepatan jet:

Q = AⱼVⱼ

Dengan:

Aⱼ = 0,002303 m²

dan:

Vⱼ = 43,43 m/s

maka:

Q = (0,002303)(43,43)

Q ≈ 0,100 m³/s

Hasil tersebut sesuai dengan debit desain:

Q = 0,10 m³/s

Dengan demikian, hubungan kontinuitas pada nozzle terpenuhi.

---

7.2.9.3 Verifikasi Momentum

Gaya tangensial dihitung berdasarkan perubahan momentum:

Fₜ = ṁ(Vw₁ − Vw₂)

Dengan:

ṁ = 100 kg/s

Vw₁ = 43,43 m/s

Vw₂ ≈ 0,72 m/s

maka:

Fₜ ≈ 4.271 N

Nilai gaya tersebut menunjukkan bahwa perubahan komponen kecepatan tangensial menghasilkan gaya yang bekerja pada bucket dalam arah putaran runner. Dengan demikian, mekanisme transfer energi melalui perubahan momentum telah diterapkan secara konsisten.

---

7.2.9.4 Verifikasi Torsi dan Daya

Torsi diperoleh dari:

T = FₜR

T = (4.271)(0,254)

T ≈ 1.085 N·m

Kemudian daya mekanik dihitung menggunakan:

Pₘ = Tω

dengan:

ω = 78,54 rad/s

sehingga:

Pₘ = (1.085)(78,54)

Pₘ ≈ 85,2 kW

Hasil ini konsisten dengan perhitungan daya yang diperoleh dari perubahan momentum melalui persamaan Euler untuk turbin:

Pₘ = ṁU(Vw₁ − Vw₂)

karena:

T = ṁ(Vw₁ − Vw₂)R

dan:

U = ωR

maka:

Pₘ = Tω

Dengan demikian, hubungan antara momentum, gaya, torsi, dan daya dapat diverifikasi secara matematis.

---

7.2.9.5 Verifikasi Fisik

Hasil desain juga diperiksa secara kualitatif berdasarkan hubungan antarparameter. Kecepatan jet sebesar 43,43 m/s lebih besar daripada kecepatan keliling runner sebesar 19,98 m/s, sehingga air masih memiliki kecepatan relatif terhadap bucket dan mampu menghasilkan perubahan momentum.

Selain itu, daya mekanik sebesar sekitar 85,2 kW lebih kecil daripada daya hidrolik sebesar 98,1 kW, sehingga hasil tidak melanggar prinsip konservasi energi.

Dengan demikian, hasil perancangan awal memenuhi tiga pemeriksaan utama:

1. Kontinuitas: debit yang dihitung kembali sesuai dengan debit desain.
2. Momentum: perubahan kecepatan tangensial menghasilkan gaya tangensial pada runner.
3. Energi: daya mekanik lebih kecil daripada daya hidrolik yang tersedia.

Hasil verifikasi ini menunjukkan bahwa model perancangan awal secara matematis dan fisik konsisten dengan prinsip dasar konversi energi dan momentum. Selanjutnya, desain dapat masuk ke tahap iterasi dan refinement untuk melihat apakah perubahan parameter desain dapat menghasilkan konfigurasi yang lebih baik.

7.2.10 Iterative Design and Refinement

Setelah hasil perhitungan awal diverifikasi, tahap berikutnya adalah melakukan iterasi desain. Iterasi dilakukan untuk mengevaluasi apakah parameter desain yang dipilih telah memberikan kombinasi kinerja dan ukuran yang sesuai, serta untuk memperbaiki parameter yang masih dapat dioptimalkan.

Pada perancangan ini, kondisi dasar sistem ditetapkan tetap, yaitu:

• Head: H = 100 m
• Debit: Q = 0,10 m³/s
• Densitas air: ρ = 1000 kg/m³
• Gravitasi: g = 9,81 m/s²

Dengan kondisi tersebut, daya hidrolik tetap:

Pₕ = 98,1 kW

Oleh karena itu, proses iterasi difokuskan pada parameter desain turbin, bukan pada perubahan kondisi sumber air.

Parameter yang dapat dievaluasi selama iterasi meliputi:

1. Speed ratio (φ)
   Perubahan nilai φ akan mengubah kecepatan keliling runner dan memengaruhi perubahan momentum air.
2. Putaran runner (N)
   Perubahan putaran akan memengaruhi diameter runner yang diperlukan untuk mencapai kecepatan keliling tertentu.
3. Diameter runner (D)
   Diameter runner berhubungan langsung dengan kecepatan keliling dan torsi yang dihasilkan.
4. Geometri bucket
   Dimensi dan sudut bucket memengaruhi arah serta besar kecepatan air ketika meninggalkan runner.
5. Parameter kehilangan energi
   Koefisien seperti Cv dan koefisien kecepatan relatif bucket dapat digunakan untuk merepresentasikan kehilangan yang telah diidealisasikan dalam model.

Alur iterasi secara sederhana dilakukan sebagai berikut:

Parameter desain awal → perhitungan kecepatan → analisis momentum → gaya dan torsi → daya mekanik → efisiensi → evaluasi → perubahan parameter → perhitungan ulang

Konfigurasi awal yang telah diperoleh adalah:

Parameter	Desain Awal
H	100 m
Q	0,10 m³/s
Vⱼ	43,43 m/s
dⱼ	54,2 mm
φ	0,46
U	19,98 m/s
N	750 rpm
D	0,508 m
Fₜ	≈ 4,27 kN
T	≈ 1,09 kN·m
Pₘ	≈ 85,2 kW
ηₜ	≈ 86,9%

Hasil tersebut digunakan sebagai baseline untuk evaluasi iterasi. Apabila perubahan parameter menghasilkan peningkatan efisiensi tetapi menyebabkan ukuran runner menjadi terlalu besar, putaran menjadi tidak realistis, atau parameter lain menjadi kurang sesuai, konfigurasi tersebut tidak langsung dipilih. Pemilihan desain akhir dilakukan dengan mempertimbangkan kinerja, konsistensi fisik, kesederhanaan desain, dan keterbatasan model secara bersamaan.

Dengan pendekatan ini, iterasi tidak hanya bertujuan mencari nilai efisiensi terbesar, tetapi juga memastikan bahwa hasil akhir merupakan konfigurasi yang seimbang antara performa dan kelayakan desain.

7.2.11 Final Design Selection

Berdasarkan hasil perhitungan, verifikasi, dan evaluasi parameter desain, konfigurasi yang dipilih sebagai desain akhir awal turbin Pelton adalah konfigurasi yang memberikan keseimbangan antara kondisi operasi, karakteristik jet, ukuran runner, karakteristik bucket, serta performa konversi energi.

Parameter desain akhir yang digunakan adalah:

Parameter	Nilai
Head, H	100 m
Debit, Q	0,10 m³/s
Densitas air, ρ	1000 kg/m³
Koefisien nozzle, Cᵥ	0,98
Jumlah jet	1
Kecepatan jet, Vⱼ	43,41 m/s
Diameter jet, dⱼ	54,16 mm
Speed ratio, φ	0,46
Kecepatan keliling, U	19,97 m/s
Putaran runner, N	750 rpm
Diameter runner, D	0,5085 m
Jari-jari runner, R	0,2542 m
Jumlah bucket, Z	20
Koefisien kecepatan relatif, k	0,85
Sudut keluar relatif, β	15°
Lebar bucket	162,48 mm
Panjang bucket	135,40 mm
Kedalaman bucket	54,16 mm
Gaya tangensial, Fₜ	4,269 kN
Torsi, T	1,085 kN·m
Daya mekanik, Pₘ	85,24 kW
Efisiensi hasil model, ηₜ	86,9%

Konfigurasi tersebut dipilih sebagai baseline desain akhir karena seluruh parameter utama telah menunjukkan hubungan yang konsisten antara kondisi hidrolik, karakteristik jet, kecepatan runner, perubahan momentum, gaya, torsi, dan daya mekanik.

Pada kondisi desain, daya hidrolik yang tersedia adalah 98,10 kW, sedangkan daya mekanik yang dihasilkan berdasarkan model adalah sekitar 85,24 kW. Dengan demikian, efisiensi hidrolik-ke-mekanik berdasarkan model mencapai sekitar 86,9%.

Pemilihan konfigurasi tidak hanya didasarkan pada nilai efisiensi, tetapi juga mempertimbangkan kesesuaian parameter desain secara keseluruhan. Runner dengan diameter 0,5085 m dan putaran 750 rpm menghasilkan kecepatan keliling 19,97 m/s, sedangkan penggunaan satu jet dengan diameter 54,16 mm sesuai dengan debit desain sebesar 0,10 m³/s. Runner menggunakan 20 bucket dengan dimensi awal yang ditentukan berdasarkan diameter jet.

Desain ini tetap dikategorikan sebagai preliminary design. Hasilnya belum dapat langsung digunakan sebagai desain manufaktur karena analisis masih menggunakan model satu dimensi dan belum mencakup analisis tiga dimensi, struktur bucket dan runner, tegangan, getaran, splashing, windage, mechanical losses, serta validasi eksperimental.

Dengan demikian, konfigurasi tersebut ditetapkan sebagai desain akhir untuk tahap analisis awal, dan seluruh pembahasan pada bagian Results & Discussion selanjutnya menggunakan parameter ini sebagai konfigurasi referensi.

7.2.12 Documentation of Design

Tahap terakhir dalam Instruction Set adalah mendokumentasikan seluruh proses perancangan agar setiap keputusan desain dapat ditelusuri kembali dari kondisi awal hingga hasil akhir. Dokumentasi dilakukan secara sistematis dengan mencatat parameter input, asumsi, persamaan yang digunakan, hasil perhitungan, proses verifikasi, serta perubahan parameter selama iterasi.

Dokumentasi perancangan turbin Pelton dalam tugas ini mencakup beberapa bagian utama.

1. Dokumentasi kondisi desain

Kondisi awal yang digunakan sebagai dasar perancangan dicatat sebagai berikut:

• Head, H = 100 m
• Debit, Q = 0,10 m³/s
• Densitas air, ρ = 1000 kg/m³
• Percepatan gravitasi, g = 9,81 m/s²
• Koefisien kecepatan nozzle, Cᵥ = 0,98

Kondisi tersebut menjadi baseline dan digunakan secara konsisten dalam seluruh proses analisis.

2. Dokumentasi hasil perhitungan

Setiap tahapan perhitungan dicatat berdasarkan hubungan sebab-akibat antarparameter, mulai dari:

Kondisi hidrolik → daya hidrolik → karakteristik jet → runner → bucket → momentum → gaya → torsi → daya mekanik → efisiensi

Hasil utama yang diperoleh adalah:

• Pₕ = 98,1 kW
• Vⱼ = 43,43 m/s
• dⱼ = 54,2 mm
• U = 19,98 m/s
• N = 750 rpm
• D = 0,508 m
• Fₜ ≈ 4,27 kN
• T ≈ 1,09 kN·m
• Pₘ ≈ 85,2 kW
• ηₜ ≈ 86,9%

3. Dokumentasi parameter desain

Parameter geometris dan operasional yang digunakan dalam desain akhir dicatat bersama dasar penentuannya. Hal ini meliputi diameter jet, diameter runner, putaran runner, speed ratio, serta dimensi awal bucket.

Dokumentasi ini diperlukan agar apabila terdapat perubahan pada salah satu parameter, pengaruhnya terhadap parameter lainnya dapat ditelusuri dan dihitung kembali.

4. Dokumentasi verifikasi dan iterasi

Hasil verifikasi terhadap kontinuitas, momentum, energi, serta hubungan torsi dan daya dicatat sebagai bagian dari proses validasi internal model. Proses iterasi juga didokumentasikan dengan mencatat parameter yang diubah dan pengaruh perubahan tersebut terhadap performa turbin.

5. Dokumentasi visual

Untuk memperjelas hasil perancangan, dokumentasi akhir dapat dilengkapi dengan:

• diagram sistem turbin Pelton;
• skema nozzle dan jet;
• gambar runner dan bucket;
• segitiga kecepatan;
• tabel parameter desain;
• diagram aliran energi;
• tabel hasil perhitungan dan verifikasi.

Dengan dokumentasi tersebut, proses perancangan tidak hanya menghasilkan nilai akhir, tetapi juga menunjukkan bagaimana dan mengapa nilai tersebut diperoleh. Hal ini penting dalam pendekatan DAI5 karena setiap hasil harus dapat ditelusuri kembali kepada Initial Thinking, asumsi pada Idealization, serta langkah-langkah yang telah ditetapkan dalam Instruction Set.

---

8. RESULTS & DISCUSSION

8.1 Design Input and Initial Conditions

Perancangan turbin Pelton pada tugas ini menggunakan kondisi operasi yang telah ditetapkan pada tahap Idealization dan digunakan secara konsisten sebagai dasar seluruh perhitungan. Kondisi tersebut terdiri atas head, debit aliran, sifat fluida, percepatan gravitasi, serta koefisien kecepatan nozzle.

Parameter awal yang digunakan ditunjukkan pada tabel berikut.

Parameter	Simbol	Nilai	Satuan
Head	H	100	m
Debit air	Q	0,10	m³/s
Densitas air	ρ	1000	kg/m³
Percepatan gravitasi	g	9,81	m/s²
Koefisien kecepatan nozzle	Cᵥ	0,98	–

Nilai head sebesar 100 m dan debit sebesar 0,10 m³/s ditetapkan sebagai kondisi desain utama. Kedua parameter tersebut digunakan sebagai kondisi batas (boundary conditions) sehingga tidak diubah selama proses perancangan dan iterasi. Dengan demikian, perubahan yang dilakukan pada tahap iterasi difokuskan pada parameter desain turbin, seperti speed ratio, putaran runner, diameter runner, dan parameter bucket.

Berdasarkan kondisi tersebut, laju aliran massa air dapat ditentukan menggunakan:

ṁ = ρQ

ṁ = (1000)(0,10)

ṁ = 100 kg/s

Laju aliran massa sebesar 100 kg/s menunjukkan jumlah massa air yang melewati sistem setiap satu detik pada kondisi operasi yang ditetapkan.

Kondisi awal tersebut kemudian menjadi dasar untuk menentukan besarnya energi hidrolik yang tersedia. Dengan menggunakan persamaan:

Pₕ = ρgQH

diperoleh:

Pₕ = (1000)(9,81)(0,10)(100)

Pₕ = 98.100 W

atau:

Pₕ = 98,1 kW

Nilai 98,1 kW merupakan daya hidrolik yang tersedia dari aliran air sebelum dikonversikan melalui nozzle dan runner. Nilai ini menjadi acuan utama dalam mengevaluasi seberapa besar energi hidrolik yang berhasil dikonversikan menjadi daya mekanik pada runner.

Selanjutnya, kondisi desain tersebut digunakan untuk menentukan karakteristik jet, runner, bucket, gaya, torsi, serta daya mekanik turbin pada subbab berikutnya.

8.2 Hydraulic Power and Available Energy

Berdasarkan kondisi desain yang telah ditetapkan pada Subbab 8.1, turbin Pelton menerima aliran air dengan head sebesar 100 m dan debit sebesar 0,10 m³/s. Kedua parameter tersebut menentukan besarnya energi hidrolik yang tersedia untuk dikonversikan menjadi energi mekanik oleh turbin.

Daya hidrolik yang tersedia dihitung menggunakan persamaan:

Pₕ = ρgQH

Dengan:

• ρ = 1000 kg/m³
• g = 9,81 m/s²
• Q = 0,10 m³/s
• H = 100 m

Maka:

Pₕ = (1000)(9,81)(0,10)(100)

Pₕ = 98.100 W

atau:

Pₕ = 98,1 kW

Dengan demikian, energi yang tersedia dari aliran air pada kondisi desain adalah sebesar 98,1 kW.

Nilai tersebut merupakan daya hidrolik input, sehingga belum seluruhnya dapat dikonversikan menjadi daya mekanik pada poros. Dalam proses konversi energi, sebagian energi dipengaruhi oleh berbagai bentuk kehilangan, seperti kehilangan pada nozzle, kehilangan akibat perubahan kecepatan relatif pada bucket, serta kehilangan mekanis. Pada model perancangan ini, sebagian pengaruh kehilangan tersebut direpresentasikan melalui koefisien kecepatan nozzle Cv=0,98 dan koefisien kecepatan relatif bucket k=0,85.

Daya hidrolik sebesar 98,1 kW selanjutnya menjadi referensi utama untuk mengevaluasi performa turbin. Daya mekanik yang dihasilkan runner harus memiliki nilai lebih kecil dari daya hidrolik yang tersedia agar memenuhi prinsip konservasi energi.

Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, daya mekanik yang diperoleh adalah sekitar 85,2 kW. Dengan demikian, terdapat selisih sekitar:

ΔP = Pₕ − Pₘ

ΔP = 98,1 − 85,2

ΔP ≈ 12,9 kW

Selisih tersebut merupakan daya yang tidak berhasil dikonversikan menjadi daya mekanik dalam model yang digunakan. Nilai ini kemudian digunakan dalam pembahasan efisiensi pada subbab berikutnya.

Secara keseluruhan, hasil ini menunjukkan bahwa 98,1 kW merupakan batas energi hidrolik yang tersedia pada kondisi desain, sedangkan kemampuan turbin untuk memanfaatkan energi tersebut ditentukan oleh karakteristik jet, runner, bucket, dan proses transfer momentum.

8.3 Nozzle and Jet Characteristics

Berdasarkan kondisi desain pada Subbab 8.1, nozzle berfungsi mengubah energi hidrolik yang tersedia menjadi energi kinetik dalam bentuk jet air. Karakteristik jet menjadi parameter penting karena secara langsung memengaruhi interaksi antara aliran air dan bucket pada runner.

Kecepatan jet aktual ditentukan menggunakan:

Vⱼ = Cᵥ√(2gH)

Dengan:

• Cᵥ = 0,98
• g = 9,81 m/s²
• H = 100 m

maka:

Vⱼ = (0,98)√[2(9,81)(100)]

Vⱼ = 43,43 m/s

Jadi, kecepatan air ketika keluar dari nozzle adalah sekitar 43,43 m/s.

Selanjutnya, luas penampang jet ditentukan berdasarkan persamaan kontinuitas:

Q = AⱼVⱼ

sehingga:

Aⱼ = Q/Vⱼ

Aⱼ = 0,10/43,43

Aⱼ ≈ 0,002303 m²

Karena penampang jet diasumsikan berbentuk lingkaran, diameter jet dapat dihitung menggunakan:

Aⱼ = πdⱼ²/4

sehingga:

dⱼ = √(4Aⱼ/π)

dⱼ = √[(4)(0,002303)/π]

dⱼ ≈ 0,0542 m

atau:

dⱼ ≈ 54,2 mm

Ringkasan hasil nozzle dan jet

Parameter	Nilai
Head, H	100 m
Debit, Q	0,10 m³/s
Koefisien nozzle, Cᵥ	0,98
Kecepatan jet, Vⱼ	43,43 m/s
Luas jet, Aⱼ	0,002303 m²
Diameter jet, dⱼ	54,2 mm

Hasil tersebut menunjukkan bahwa kondisi operasi dengan head 100 m menghasilkan jet dengan kecepatan sekitar 43,43 m/s. Untuk mengalirkan debit sebesar 0,10 m³/s pada kecepatan tersebut, diperlukan luas penampang jet sekitar 0,002303 m², yang ekuivalen dengan diameter jet sekitar 54,2 mm.

Diameter jet selanjutnya menjadi salah satu parameter utama dalam menentukan diameter runner dan dimensi bucket, karena ukuran bucket harus mampu menerima dan membelokkan jet secara efektif.

8.4 Runner Design Results

Berdasarkan kondisi desain dan hasil analisis sebelumnya, runner turbin Pelton dirancang untuk beroperasi pada putaran 750 rpm dengan speed ratio sebesar 0,46. Parameter tersebut digunakan untuk menentukan kecepatan keliling dan diameter runner yang sesuai dengan karakteristik jet.

Kecepatan keliling runner dihitung menggunakan:

U = φVⱼ

Dengan:

φ = 0,46

dan:

Vⱼ = 43,41 m/s

maka:

U = (0,46)(43,41)

U ≈ 19,97 m/s

Hubungan antara kecepatan keliling, diameter runner, dan putaran diberikan oleh:

U = πDN/60

sehingga:

D = 60U/(πN)

Dengan N = 750 rpm, diperoleh:

D ≈ 0,5085 m

atau:

D ≈ 508,5 mm

Jari-jari runner yang digunakan dalam perhitungan torsi adalah:

R = D/2

R ≈ 0,2542 m

Ringkasan hasil desain runner

Parameter	Nilai
Kecepatan jet, Vⱼ	43,41 m/s
Speed ratio, φ	0,46
Kecepatan keliling, U	19,97 m/s
Putaran runner, N	750 rpm
Diameter runner, D	0,5085 m
Jari-jari runner, R	0,2542 m
Jumlah bucket	20

Hasil tersebut menunjukkan bahwa runner memiliki diameter sekitar 0,51 m dan berputar pada 750 rpm. Dengan konfigurasi tersebut, kecepatan keliling runner mencapai sekitar 19,97 m/s, atau 46% dari kecepatan jet.

Pemilihan diameter runner juga memberikan hubungan geometris antara runner dan jet sebesar:

D/dⱼ = 0,5085/0,05416

D/dⱼ ≈ 9,39

Rasio tersebut digunakan sebagai salah satu pertimbangan dalam menentukan jumlah bucket. Berdasarkan hubungan empiris yang digunakan pada tahap desain awal, diperoleh jumlah sekitar 20 bucket, sehingga konfigurasi akhir runner menggunakan 20 bucket.

Secara keseluruhan, hasil ini menunjukkan bahwa runner telah ditentukan berdasarkan hubungan langsung antara kecepatan jet, speed ratio, putaran, dan diameter runner. Parameter runner ini selanjutnya menjadi dasar dalam pembahasan karakteristik bucket dan interaksi jet dengan runner pada Subbab 8.5.

8.5 Bucket Design Results

8.5 Bucket Design Results

Berdasarkan hasil perancangan runner, diameter jet yang digunakan adalah 54,16 mm. Nilai tersebut menjadi acuan utama dalam menentukan dimensi geometris awal bucket. Bucket dirancang untuk menerima jet, membelokkan arah aliran, dan menghasilkan perubahan momentum tangensial yang selanjutnya menghasilkan gaya pada runner.

Pada desain awal ini, dimensi bucket ditentukan secara proporsional terhadap diameter jet dengan hubungan:

Lebar bucket ≈ 3dⱼ

Panjang bucket ≈ 2,5dⱼ

Kedalaman bucket ≈ 1dⱼ

Dengan dⱼ = 54,16 mm, diperoleh:

1. Lebar bucket

B = 3(54,16)

B = 162,48 mm

2. Panjang bucket

L = 2,5(54,16)

L = 135,40 mm

3. Kedalaman bucket

T = 1(54,16)

T = 54,16 mm

Selain dimensi geometris, parameter aliran pada bucket juga ditentukan melalui koefisien kecepatan relatif dan sudut keluar relatif. Koefisien kecepatan relatif yang digunakan adalah:

k = 0,85

Parameter ini digunakan untuk menggambarkan penurunan kecepatan relatif air ketika melewati permukaan bucket.

Sudut keluar relatif bucket ditetapkan sebesar:

β = 15°

Kedua parameter tersebut digunakan dalam analisis segitiga kecepatan untuk menentukan kondisi aliran ketika meninggalkan bucket.

Ringkasan parameter bucket

Parameter	Nilai
Diameter jet, dⱼ	54,16 mm
Lebar bucket, B	162,48 mm
Panjang bucket, L	135,40 mm
Kedalaman bucket, T	54,16 mm
Koefisien kecepatan relatif, k	0,85
Sudut keluar relatif, β	15°
Jumlah bucket	20

Runner menggunakan 20 bucket dengan dimensi awal tersebut. Jumlah bucket dipilih berdasarkan rasio diameter runner terhadap diameter jet yang telah diperoleh sebelumnya, sehingga konfigurasi runner dapat menerima jet secara berurutan selama proses rotasi.

Dari sisi fungsional, parameter bucket yang diperoleh telah memenuhi kebutuhan utama model, yaitu menyediakan permukaan untuk menerima dan membelokkan jet sehingga terjadi perubahan momentum tangensial. Perubahan momentum tersebut kemudian menghasilkan gaya tangensial sebesar sekitar 4,269 kN, yang selanjutnya menghasilkan torsi sekitar 1,085 kN·m pada runner.

Perlu ditekankan bahwa dimensi bucket pada tahap ini merupakan geometri awal (preliminary geometry), bukan hasil optimasi bentuk tiga dimensi. Analisis berikutnya akan menggunakan parameter tersebut untuk mengevaluasi segitiga kecepatan, perubahan momentum, gaya, torsi, dan daya mekanik yang dihasilkan oleh runner.

8.6 Velocity Triangle and Momentum Analysis

Berdasarkan hasil desain runner dan bucket, tahap berikutnya adalah menganalisis perubahan kecepatan air ketika jet berinteraksi dengan bucket. Analisis dilakukan menggunakan segitiga kecepatan dan prinsip konservasi momentum untuk mengetahui seberapa besar perubahan momentum tangensial yang terjadi pada aliran.

Pada kondisi desain, kecepatan jet yang memasuki bucket adalah:

V₁ = Vⱼ = 43,41 m/s

Sedangkan kecepatan keliling runner adalah:

U = 19,97 m/s

1. Kecepatan relatif saat masuk

Kecepatan relatif air terhadap bucket pada sisi masuk dihitung dengan:

W₁ = V₁ − U

W₁ = 43,41 − 19,97

W₁ ≈ 23,44 m/s

Kecepatan relatif ini menunjukkan kecepatan jet yang diamati dari kerangka acuan bucket.

2. Kecepatan relatif saat keluar

Ketika air mengalir melewati permukaan bucket, terjadi penurunan kecepatan relatif akibat kehilangan energi. Pengaruh tersebut direpresentasikan dengan koefisien kecepatan relatif:

k = 0,85

Sehingga:

W₂ = kW₁

W₂ = (0,85)(23,44)

W₂ ≈ 19,92 m/s

3. Komponen tangensial kecepatan

Pada sisi masuk, karena jet diarahkan secara tangensial terhadap runner:

Vw₁ = V₁

sehingga:

Vw₁ = 43,41 m/s

Pada sisi keluar, dengan sudut keluar relatif bucket:

β = 15°

komponen tangensial kecepatan absolut dihitung menggunakan:

Vw₂ = U − W₂ cos β

Maka:

Vw₂ = 19,97 − (19,92)(cos 15°)

Vw₂ ≈ 0,72 m/s

Hasil ini menunjukkan bahwa komponen tangensial kecepatan air mengalami penurunan yang besar setelah melewati bucket.

4. Analisis momentum

Laju aliran massa air adalah:

ṁ = ρQ

ṁ = (1000)(0,10)

ṁ = 100 kg/s

Perubahan momentum tangensial menghasilkan gaya pada bucket:

Fₜ = ṁ(Vw₁ − Vw₂)

Fₜ = (100)(43,41 − 0,72)

Fₜ ≈ 4.269 N

atau:

Fₜ ≈ 4,27 kN

Ringkasan hasil

Parameter	Nilai
Kecepatan masuk, V₁	43,41 m/s
Kecepatan keliling, U	19,97 m/s
Kecepatan relatif masuk, W₁	23,44 m/s
Koefisien kecepatan relatif, k	0,85
Kecepatan relatif keluar, W₂	19,92 m/s
Sudut keluar relatif, β	15°
Vw₁	43,41 m/s
Vw₂	≈ 0,72 m/s
Laju massa, ṁ	100 kg/s
Gaya tangensial, Fₜ	≈ 4,27 kN

Hasil analisis menunjukkan bahwa mekanisme utama transfer energi pada turbin Pelton berasal dari perubahan momentum tangensial air. Jet masuk dengan kecepatan tinggi kemudian dibelokkan oleh bucket sehingga komponen tangensial kecepatan keluar menjadi jauh lebih kecil. Perubahan momentum tersebut menghasilkan gaya tangensial pada bucket dan menjadi sumber utama torsi pada runner.

Hasil gaya tangensial ini selanjutnya digunakan untuk menentukan torsi dan daya mekanik pada Subbab 8.7.

8.7 Force, Torque, and Mechanical Power

Berdasarkan hasil analisis segitiga kecepatan dan momentum pada Subbab 8.6, diperoleh gaya tangensial yang bekerja pada runner akibat perubahan momentum aliran. Gaya tersebut kemudian digunakan untuk menentukan torsi dan daya mekanik yang dihasilkan oleh turbin Pelton.

8.7.1 Gaya Tangensial

Dari analisis momentum diperoleh:

Fₜ ≈ 4.269 N

atau:

Fₜ ≈ 4,269 kN

Gaya tangensial ini berasal dari perubahan komponen momentum tangensial air ketika melewati bucket. Dengan:

ṁ = 100 kg/s

Vw₁ = 43,41 m/s

Vw₂ ≈ 0,72 m/s

maka:

Fₜ = ṁ(Vw₁ − Vw₂)

Fₜ ≈ 4.269 N

Gaya tersebut bekerja pada arah tangensial runner dan menjadi penyebab utama timbulnya torsi.

8.7.2 Torsi Runner

Jari-jari runner yang diperoleh dari hasil desain adalah:

R = 0,2542 m

Torsi dihitung menggunakan:

T = FₜR

sehingga:

T = (4.269)(0,2542)

T ≈ 1.085 N·m

atau:

T ≈ 1,085 kN·m

Torsi tersebut menunjukkan kemampuan runner untuk menghasilkan momen putar akibat gaya tangensial yang diberikan oleh aliran air.

8.7.3 Daya Mekanik

Runner dirancang berputar pada:

N = 750 rpm

Kecepatan sudut runner adalah:

ω = 2πN/60

ω = 2π(750)/60

ω = 78,54 rad/s

Daya mekanik kemudian dihitung menggunakan:

Pₘ = Tω

Pₘ = (1.085)(78,54)

Pₘ ≈ 85.236 W

atau:

Pₘ ≈ 85,24 kW

Ringkasan Hasil

Parameter	Nilai
Laju aliran massa, ṁ	100 kg/s
Kecepatan tangensial masuk, Vw₁	43,41 m/s
Kecepatan tangensial keluar, Vw₂	≈ 0,72 m/s
Gaya tangensial, Fₜ	4,269 kN
Jari-jari runner, R	0,2542 m
Torsi, T	1,085 kN·m
Putaran, N	750 rpm
Kecepatan sudut, ω	78,54 rad/s
Daya mekanik, Pₘ	85,24 kW

Hasil tersebut menunjukkan hubungan langsung antara perubahan momentum air dan keluaran mekanik turbin. Perubahan momentum tangensial menghasilkan gaya sebesar sekitar 4,269 kN, yang pada jari-jari runner 0,2542 m menghasilkan torsi sekitar 1,085 kN·m. Pada putaran 750 rpm, torsi tersebut menghasilkan daya mekanik sekitar 85,24 kW.

Hasil daya mekanik ini selanjutnya dibandingkan dengan daya hidrolik yang tersedia sebesar 98,10 kW untuk mengevaluasi performa turbin pada Subbab 8.8.

8.8 Turbine Efficiency and Performance

Berdasarkan hasil perhitungan pada subbab sebelumnya, daya hidrolik yang tersedia pada kondisi desain adalah:

Pₕ = 98,10 kW

Sedangkan daya mekanik yang dihasilkan oleh runner adalah:

Pₘ = 85,24 kW

Perbandingan kedua nilai tersebut digunakan untuk menentukan efisiensi hidrolik-ke-mekanik berdasarkan model yang digunakan dalam perancangan.

8.8.1 Efisiensi Turbin Berdasarkan Model

Efisiensi dihitung menggunakan:

ηₜ = (Pₘ/Pₕ) × 100%

Dengan memasukkan hasil perhitungan:

ηₜ = (85,24/98,10) × 100%

ηₜ ≈ 86,9%

Dengan demikian, efisiensi hidrolik-ke-mekanik berdasarkan model perancangan adalah sekitar 86,9%.

8.8.2 Interpretasi Hasil

Nilai efisiensi sebesar 86,9% menunjukkan bahwa berdasarkan model yang digunakan, sekitar 86,9% daya hidrolik yang tersedia berhasil dikonversikan menjadi daya mekanik pada runner.

Daya yang tidak dikonversikan menjadi daya mekanik dalam model dapat dinyatakan sebagai:

P_loss = Pₕ − Pₘ

P_loss = 98,10 − 85,24

P_loss = 12,86 kW

Sehingga sekitar 12,86 kW dari daya hidrolik tidak muncul sebagai daya mekanik pada runner dalam model.

Besarnya kehilangan tersebut tidak hanya disebabkan oleh satu mekanisme. Dalam model ini, pengaruh kehilangan kecepatan pada nozzle direpresentasikan melalui Cᵥ = 0,98, sedangkan penurunan kecepatan relatif ketika air melewati bucket direpresentasikan melalui k = 0,85. Kehilangan mekanis seperti gesekan bearing dan poros, windage, splashing, serta fenomena tiga dimensi belum dimodelkan secara terpisah.

Oleh karena itu, nilai 86,9% tidak diposisikan sebagai efisiensi aktual keseluruhan turbin, melainkan sebagai efisiensi hidrolik-ke-mekanik berdasarkan model perancangan awal.

8.8.3 Ringkasan Performa

Parameter	Nilai
Daya hidrolik, Pₕ	98,10 kW
Daya mekanik, Pₘ	85,24 kW
Daya yang tidak terkonversi dalam model	12,86 kW
Efisiensi hasil model, ηₜ	86,9%

Dengan hasil tersebut, konfigurasi turbin yang dipilih mampu menghasilkan daya mekanik yang cukup besar dibandingkan daya hidrolik yang tersedia. Hasil ini kemudian perlu diverifikasi lebih lanjut melalui pemeriksaan energi, kontinuitas, momentum, hubungan torsi-daya, dan kewajaran fisik pada Subbab 8.9 Design Verification.

8.9 Design Verification and Physical Interpretation

Setelah diperoleh hasil desain dan performa turbin, dilakukan verifikasi untuk memastikan bahwa hasil perhitungan konsisten dengan prinsip dasar yang digunakan dalam perancangan. Verifikasi dilakukan terhadap konservasi energi, kontinuitas, momentum, hubungan torsi dan daya, serta kewajaran fisik dari hasil desain.

8.9.1 Energy Balance

Daya hidrolik yang tersedia pada kondisi desain adalah:

Pₕ = 98,10 kW

Sedangkan daya mekanik yang dihasilkan berdasarkan model adalah:

Pₘ = 85,24 kW

Karena:

Pₘ < Pₕ

maka hasil perancangan memenuhi prinsip konservasi energi. Selisih daya antara input hidrolik dan output mekanik adalah:

P_loss = Pₕ − Pₘ

P_loss = 98,10 − 85,24

P_loss = 12,86 kW

Selisih tersebut konsisten dengan adanya kehilangan energi yang direpresentasikan dalam model melalui koefisien kecepatan nozzle dan koefisien kecepatan relatif bucket, sementara kehilangan mekanis dan beberapa fenomena aliran tiga dimensi belum dimodelkan secara terpisah.

---

8.9.2 Continuity Verification

Konsistensi debit diperiksa menggunakan persamaan kontinuitas:

Q = AⱼVⱼ

Dengan:

Aⱼ = 0,002304 m²

dan:

Vⱼ = 43,41 m/s

maka:

Q = (0,002304)(43,41)

Q ≈ 0,10 m³/s

Hasil tersebut sesuai dengan debit desain:

Q = 0,10 m³/s

Dengan demikian, luas penampang dan kecepatan jet yang diperoleh dari proses perancangan konsisten dengan kondisi debit yang ditetapkan.

---

8.9.3 Momentum and Force Verification

Gaya tangensial diperoleh berdasarkan perubahan momentum tangensial:

Fₜ = ṁ(Vw₁ − Vw₂)

Dengan:

ṁ = 100 kg/s

Vw₁ = 43,41 m/s

Vw₂ ≈ 0,72 m/s

maka:

Fₜ ≈ 4.269 N

atau:

Fₜ ≈ 4,27 kN

Nilai tersebut menunjukkan bahwa perubahan momentum tangensial air menghasilkan gaya yang bekerja pada bucket dalam arah putaran runner. Hal ini sesuai dengan prinsip momentum yang menjadi dasar mekanisme konversi energi pada turbin Pelton.

---

8.9.4 Torque-Power Verification

Torsi yang diperoleh dari gaya tangensial adalah:

T = FₜR

T = (4.269)(0,2542)

T ≈ 1.085 N·m

Kecepatan sudut runner:

ω = 2πN/60

ω = 78,54 rad/s

Daya kemudian dihitung menggunakan:

Pₘ = Tω

Pₘ ≈ (1.085)(78,54)

Pₘ ≈ 85,24 kW

Hasil ini juga dapat diverifikasi menggunakan persamaan Euler:

Pₘ = ṁU(Vw₁ − Vw₂)

Dengan:

ṁ = 100 kg/s

U = 19,97 m/s

Vw₁ − Vw₂ ≈ 42,69 m/s

diperoleh daya yang secara matematis konsisten dengan hasil pendekatan torsi dan kecepatan sudut, yaitu sekitar:

Pₘ ≈ 85,24 kW

Dengan demikian, hubungan antara perubahan momentum, gaya tangensial, torsi, dan daya mekanik telah terpenuhi.

---

8.9.5 Physical Reasonableness

Selain verifikasi matematis, hasil desain diperiksa berdasarkan kewajaran fisiknya.

Pertama, kecepatan jet sebesar 43,41 m/s lebih besar daripada kecepatan keliling runner sebesar 19,97 m/s. Kondisi ini menghasilkan kecepatan relatif masuk sebesar sekitar 23,44 m/s, sehingga jet masih memiliki kecepatan relatif yang cukup untuk berinteraksi dengan bucket.

Kedua, komponen tangensial kecepatan air mengalami perubahan yang besar, dari sekitar 43,41 m/s pada sisi masuk menjadi sekitar 0,72 m/s pada sisi keluar. Perubahan tersebut menghasilkan gaya tangensial sekitar 4,27 kN, sehingga secara fisik sesuai dengan mekanisme kerja turbin Pelton yang mengandalkan perubahan momentum jet.

Ketiga, daya mekanik sebesar 85,24 kW lebih kecil daripada daya hidrolik sebesar 98,10 kW, sehingga hasil tidak melanggar prinsip konservasi energi.

Berdasarkan pemeriksaan tersebut, hasil perancangan dapat dinyatakan konsisten secara matematis dan fisik dalam batas model yang digunakan. Namun, verifikasi ini merupakan verifikasi internal model, bukan validasi eksperimental. Pengujian aktual tetap diperlukan apabila desain akan dikembangkan menuju tahap prototipe atau manufaktur.

8.10 Iteration and Final Design Evaluation

Setelah dilakukan verifikasi terhadap energi, kontinuitas, momentum, torsi, daya, dan kewajaran fisik, tahap berikutnya adalah mengevaluasi desain melalui proses iterasi. Iterasi dilakukan untuk memastikan bahwa parameter desain yang dipilih tidak hanya menghasilkan kinerja yang baik, tetapi juga tetap konsisten dengan kondisi operasi dan batasan desain yang telah ditetapkan.

Pada perancangan ini, kondisi dasar sistem ditetapkan tetap, yaitu:

• H = 100 m
• Q = 0,10 m³/s
• ρ = 1000 kg/m³
• g = 9,81 m/s²

Dengan kondisi tersebut, daya hidrolik yang tersedia tetap:

Pₕ = 98,10 kW

Oleh karena itu, proses iterasi difokuskan pada parameter desain turbin, terutama speed ratio, putaran runner, diameter runner, serta parameter bucket.

8.10.1 Parameter yang Dievaluasi

Parameter yang digunakan dalam evaluasi desain meliputi:

1. Speed ratio (φ)
   Menentukan hubungan antara kecepatan keliling runner dan kecepatan jet.
2. Putaran runner (N)
   Memengaruhi diameter runner yang diperlukan untuk menghasilkan kecepatan keliling tertentu.
3. Diameter runner (D)
   Memengaruhi jari-jari kerja gaya tangensial dan torsi runner.
4. Koefisien kecepatan relatif bucket (k)
   Merepresentasikan penurunan kecepatan relatif air ketika melewati bucket.
5. Sudut keluar relatif bucket (β)
   Memengaruhi komponen tangensial kecepatan air ketika meninggalkan bucket.
6. Dimensi dan jumlah bucket
   Memengaruhi konfigurasi geometris runner dan kemampuan bucket dalam menerima serta membelokkan jet.

8.10.2 Evaluasi Konfigurasi Terpilih

Konfigurasi akhir yang digunakan dalam analisis adalah:

Parameter	Nilai
Speed ratio, φ	0,46
Putaran runner, N	750 rpm
Diameter runner, D	0,5085 m
Jumlah jet	1
Jumlah bucket	20
Koefisien kecepatan relatif, k	0,85
Sudut keluar relatif, β	15°
Daya mekanik, Pₘ	85,24 kW
Efisiensi hasil model, ηₜ	86,9%

Konfigurasi tersebut dipertahankan sebagai desain akhir karena memberikan hubungan yang konsisten antara karakteristik jet, kecepatan runner, perubahan momentum, torsi, dan daya mekanik. Selain itu, seluruh parameter masih berada dalam batas penyederhanaan yang digunakan dalam model perancangan awal.

Iterasi pada tahap ini tidak dimaksudkan untuk mengubah kondisi sumber air. Head dan debit tetap dipertahankan, sedangkan parameter desain dapat diubah dan dihitung kembali apabila hasil evaluasi menunjukkan adanya ketidaksesuaian.

8.10.3 Kriteria Pemilihan Desain

Pemilihan desain tidak hanya didasarkan pada nilai efisiensi terbesar. Beberapa pertimbangan yang digunakan adalah:

• konsistensi terhadap prinsip konservasi energi;
• kesesuaian antara debit, diameter jet, dan runner;
• hubungan yang wajar antara kecepatan jet dan kecepatan runner;
• kemampuan menghasilkan perubahan momentum tangensial;
• konsistensi antara gaya, torsi, dan daya;
• kesederhanaan model dan kemudahan interpretasi;
• keterbatasan analisis yang digunakan.

Dengan pertimbangan tersebut, konfigurasi dengan φ = 0,46, N = 750 rpm, D = 0,5085 m, satu jet, dan 20 bucket ditetapkan sebagai konfigurasi desain yang digunakan pada pembahasan selanjutnya.

Hasil iterasi ini menunjukkan bahwa proses desain tidak berhenti pada satu hasil perhitungan, tetapi melibatkan evaluasi dan penyempurnaan parameter berdasarkan hubungan sebab-akibat antarbesaran fisik. Dalam konteks DAI5, proses tersebut merupakan bagian dari Instruction Set yang menghubungkan hasil perhitungan dengan pengambilan keputusan desain.

8.11 Comparison with Reference or Theoretical Expectations

8.11 Comparison with Reference or Theoretical Expectations

Hasil perancangan turbin Pelton kemudian dibandingkan dengan ekspektasi teoritis yang digunakan dalam model. Perbandingan ini bertujuan untuk melihat apakah parameter yang diperoleh memiliki kecenderungan yang sesuai dengan prinsip kerja turbin Pelton serta memastikan bahwa hasil perhitungan tidak menunjukkan perilaku yang secara fisik tidak wajar.

8.11.1 Perbandingan Kecepatan Jet dan Runner

Kecepatan jet yang diperoleh adalah:

Vⱼ = 43,41 m/s

sedangkan kecepatan keliling runner:

U = 19,97 m/s

Perbandingannya adalah:

U/Vⱼ = 19,97/43,41

U/Vⱼ ≈ 0,46

Nilai tersebut sesuai dengan speed ratio yang digunakan dalam desain. Artinya, runner beroperasi pada kecepatan keliling yang lebih rendah daripada kecepatan jet, sehingga masih terdapat kecepatan relatif antara air dan bucket yang memungkinkan terjadinya transfer momentum.

8.11.2 Perbandingan Energi Hidrolik dan Daya Mekanik

Daya hidrolik yang tersedia adalah:

Pₕ = 98,10 kW

sedangkan daya mekanik hasil model:

Pₘ = 85,24 kW

Sehingga:

Pₘ/Pₕ = 85,24/98,10

Pₘ/Pₕ ≈ 0,869

atau:

ηₜ ≈ 86,9%

Hasil ini menunjukkan bahwa daya mekanik yang diperoleh tetap lebih rendah daripada energi hidrolik yang tersedia, sesuai dengan prinsip konservasi energi.

8.11.3 Perbandingan dengan Ekspektasi Teoritis

Secara teoritis, turbin Pelton bekerja dengan memanfaatkan perubahan momentum tangensial jet air ketika aliran dibelokkan oleh bucket. Hasil perancangan menunjukkan karakteristik yang sesuai dengan mekanisme tersebut:

• jet memasuki bucket dengan kecepatan tinggi;
• runner bergerak dengan kecepatan yang lebih rendah daripada jet;
• kecepatan relatif air berkurang ketika melewati bucket;
• komponen tangensial kecepatan mengalami perubahan yang besar;
• perubahan momentum menghasilkan gaya tangensial;
• gaya tersebut menghasilkan torsi pada runner;
• torsi dan kecepatan sudut menghasilkan daya mekanik.

Dengan demikian, alur konversi energi hasil perancangan konsisten dengan model teoritis yang digunakan.

Namun, perbandingan ini belum dapat dianggap sebagai validasi terhadap performa turbin nyata. Model yang digunakan masih merupakan preliminary 1D model dan belum mempertimbangkan secara rinci efek tiga dimensi, turbulensi, splashing, windage, mechanical losses, serta kondisi aktual manufaktur.

Oleh karena itu, hasil pada subbab ini lebih tepat digunakan sebagai pemeriksaan kesesuaian terhadap ekspektasi teoritis, bukan sebagai klaim bahwa performa aktual turbin akan persis sama dengan hasil perhitungan.

8.12 Design Limitations and Engineering Implications

Hasil perancangan turbin Pelton pada tugas ini perlu dipahami sebagai preliminary design yang bertujuan untuk menunjukkan penerapan prinsip dasar konversi energi, momentum, dan turbomachinery. Oleh karena itu, terdapat beberapa keterbatasan yang perlu diperhatikan ketika menginterpretasikan hasil perhitungan.

8.12.1 Keterbatasan Model

Model yang digunakan dalam perancangan ini memiliki beberapa penyederhanaan, yaitu:

1. Analisis dilakukan secara satu dimensi (1D).
   Distribusi kecepatan dan tekanan yang terjadi secara tiga dimensi pada jet dan bucket tidak dianalisis secara detail.
2. Kondisi operasi dianggap steady-state.
   Head sebesar 100 m dan debit sebesar 0,10 m³/s dianggap tetap selama proses analisis.
3. Distribusi kecepatan jet dianggap seragam.
   Variasi kecepatan pada penampang jet dan efek turbulensi tidak dimodelkan secara eksplisit.
4. Koefisien nozzle dan bucket digunakan sebagai parameter idealisasi.
   Pengaruh kehilangan energi pada nozzle direpresentasikan melalui Cv=0,98, sedangkan kehilangan kecepatan relatif pada bucket direpresentasikan melalui k=0,85.
5. Geometri bucket masih merupakan geometri awal.
   Dimensi bucket ditentukan berdasarkan hubungan proporsional terhadap diameter jet dan belum melalui optimasi bentuk tiga dimensi.
6. Interaksi antarbucket belum dianalisis secara detail.
   Pengaruh jet interference, splashing, dan distribusi aliran ketika jet berpindah dari satu bucket ke bucket berikutnya belum dimodelkan.
7. Kehilangan mekanis belum dimodelkan secara terpisah.
   Gesekan pada bearing, poros, windage, dan kehilangan mekanis lainnya belum dimasukkan sebagai komponen tersendiri.
8. Analisis struktur belum dilakukan.
   Tegangan, deformasi, kelelahan material, getaran, dan faktor keamanan runner maupun bucket belum dianalisis.
9. Belum dilakukan validasi eksperimental.
   Hasil perhitungan belum dibandingkan dengan data pengujian prototipe atau turbin aktual.

8.12.2 Implikasi terhadap Hasil Perancangan

Keterbatasan tersebut menyebabkan nilai 85,24 kW daya mekanik dan 86,9% efisiensi hasil model tidak dapat langsung dianggap sebagai performa aktual turbin yang akan diproduksi. Nilai tersebut merupakan hasil dari model idealisasi yang telah mempertimbangkan sebagian kehilangan melalui Cv dan k, tetapi belum memasukkan seluruh fenomena nyata.

Meskipun demikian, model yang digunakan tetap memberikan informasi penting mengenai hubungan antarparameter desain. Hasil menunjukkan bahwa perubahan energi hidrolik menjadi energi mekanik dapat ditelusuri secara sistematis melalui:

Head dan debit → daya hidrolik → jet → perubahan momentum → gaya tangensial → torsi → daya mekanik

Hubungan tersebut memberikan dasar untuk mengevaluasi pengaruh parameter desain terhadap performa turbin.

8.12.3 Implikasi untuk Pengembangan Selanjutnya

Apabila desain dikembangkan menuju tahap yang lebih detail, beberapa pengembangan dapat dilakukan, antara lain:

• melakukan analisis CFD tiga dimensi untuk mengevaluasi distribusi aliran pada bucket;
• melakukan optimasi bentuk dan sudut bucket;
• menganalisis jet interference dan splashing;
• memasukkan mechanical losses secara lebih detail;
• melakukan analisis tegangan dan deformasi pada runner dan bucket;
• melakukan analisis getaran dan kelelahan;
• mengevaluasi beberapa konfigurasi speed ratio secara numerik;
• melakukan pengujian eksperimental untuk memvalidasi hasil model.

Dengan demikian, hasil perancangan pada tugas ini dapat dipandang sebagai tahap awal dalam proses pengembangan turbin Pelton. Model memberikan dasar perhitungan dan pemahaman fisik yang diperlukan sebelum dilakukan analisis yang lebih kompleks maupun pembuatan prototipe.

Secara keseluruhan, keterbatasan tersebut tidak menghilangkan kegunaan hasil perancangan, tetapi menentukan batas interpretasi hasil. Desain yang diperoleh telah memenuhi tujuan sebagai preliminary design berbasis first principles, sedangkan pengembangan lebih lanjut diperlukan untuk memperoleh desain yang siap diproduksi dan divalidasi secara eksperimental.

---

9. CONCLUSION, CLOSING REMARKS, RECOMMENDATIONS

9.1 Conclusion

Berdasarkan proses perancangan dan analisis yang telah dilakukan, turbin Pelton berhasil dirancang menggunakan pendekatan first principles dan kerangka DAI5. Perancangan dilakukan berdasarkan kondisi desain berupa head sebesar 100 m dan debit sebesar 0,10 m³/s. Kedua parameter tersebut digunakan sebagai kondisi batas utama dalam menentukan karakteristik aliran, dimensi runner, geometri bucket, serta performa turbin. Analisis dilakukan menggunakan model satu dimensi dengan mempertimbangkan prinsip konservasi energi, kontinuitas, momentum, dan hubungan antara torsi dengan daya mekanik.

Dari kondisi desain tersebut diperoleh daya hidrolik sebesar 98,10 kW. Dengan menggunakan koefisien kecepatan nozzle sebesar 0,98, diperoleh kecepatan jet sebesar 43,41 m/s dan diameter jet sebesar 54,16 mm. Selanjutnya, dengan speed ratio sebesar 0,46, diperoleh kecepatan peripheral runner sebesar 19,97 m/s. Pada kecepatan putar yang dipilih sebesar 750 rpm, diameter runner yang diperoleh adalah sekitar 0,5085 m. Perancangan juga menghasilkan konfigurasi satu jet dengan 20 bucket, dengan dimensi awal bucket berupa lebar sekitar 162,48 mm, panjang 135,40 mm, dan kedalaman 54,16 mm.

Analisis momentum pada interaksi antara jet dan bucket menghasilkan gaya tangensial sebesar sekitar 4,269 kN. Dengan radius runner sebesar 0,2542 m, diperoleh torsi sebesar sekitar 1,085 kN·m. Pada kecepatan putar 750 rpm atau kecepatan sudut 78,54 rad/s, daya mekanik yang dihasilkan oleh runner adalah sekitar 85,24 kW. Berdasarkan perbandingan antara daya mekanik dan daya hidrolik, diperoleh efisiensi model sebesar sekitar 86,9%.

Hasil perancangan kemudian diverifikasi melalui beberapa pemeriksaan konsistensi, yaitu keseimbangan energi, kontinuitas aliran, perubahan momentum, serta hubungan antara torsi, kecepatan sudut, dan daya mekanik. Hasil verifikasi menunjukkan bahwa daya mekanik yang diperoleh lebih kecil daripada daya hidrolik yang tersedia, dengan selisih sekitar 12,86 kW, sehingga masih konsisten dengan adanya kehilangan energi yang direpresentasikan dalam model melalui parameter koefisien kecepatan nozzle dan koefisien kecepatan relatif bucket. Hubungan antara gaya tangensial, torsi, dan daya juga menunjukkan konsistensi matematis dengan persamaan dasar yang digunakan.

Secara keseluruhan, konfigurasi yang dipilih dapat dinyatakan reasonable sebagai preliminary engineering design untuk kondisi desain yang telah ditentukan. Hasil perancangan menunjukkan bahwa prinsip dasar turbin Pelton, yaitu mengubah energi hidrolik menjadi energi kinetik jet dan selanjutnya mengubah momentum jet menjadi energi mekanik pada runner, dapat direpresentasikan secara konsisten melalui model analitis yang digunakan. Namun, nilai efisiensi sebesar 86,9% merupakan efisiensi model hidrolik-ke-mekanik, bukan performa aktual turbin yang telah tervalidasi secara eksperimental.

Dengan demikian, hasil perancangan ini belum dapat dianggap sebagai final design atau desain yang siap untuk manufaktur. Model yang digunakan masih merupakan model satu dimensi dan belum mempertimbangkan secara detail distribusi aliran tiga dimensi, jet interference, splashing, rugi-rugi mekanis, analisis struktur, vibrasi, serta validasi eksperimental. Oleh karena itu, hasil ini lebih tepat diposisikan sebagai dasar preliminary design yang dapat dikembangkan melalui analisis CFD, analisis struktural, optimasi parameter, dan pengujian eksperimental pada tahap berikutnya.

9.2 Closing Remarks

Perancangan turbin Pelton dalam proyek ini menunjukkan bahwa proses desain mesin fluida tidak hanya merupakan kegiatan untuk memperoleh nilai numerik dari suatu persamaan, tetapi merupakan proses yang menghubungkan prinsip mekanika fluida, turbomachinery, konversi energi, serta pertimbangan engineering secara keseluruhan. Melalui pendekatan first principles, hubungan antara energi hidrolik, kecepatan jet, perubahan momentum aliran, gaya tangensial, torsi, dan daya mekanik dapat dipahami secara lebih sistematis. Dengan demikian, setiap parameter yang dihasilkan dalam perancangan memiliki dasar fisik yang dapat ditelusuri dari kondisi awal sistem.

Penerapan framework DAI5 juga membantu menjaga keterkaitan antara tujuan perancangan dan proses analisis. Deep Awareness dan Intention menjadi dasar dalam menentukan tujuan serta tanggung jawab dalam kegiatan engineering, sedangkan Initial Thinking digunakan untuk memahami dan menguraikan permasalahan. Tahap Idealization kemudian digunakan untuk menetapkan batas sistem dan asumsi yang diperlukan, sementara Instruction Set memberikan langkah yang sistematis untuk melakukan perhitungan, verifikasi, dan evaluasi desain. Pendekatan ini sejalan dengan tujuan DAI5 untuk menjaga agar proses perancangan tidak berhenti pada hasil perhitungan, tetapi tetap mempertimbangkan kesadaran, metode, verifikasi, keberlanjutan, dan tanggung jawab engineering. Format Laporan Tugas_Project be…

Kesadaran terhadap asumsi dan keterbatasan model menjadi bagian penting dalam hasil perancangan ini. Parameter seperti head, debit, koefisien kecepatan nozzle, koefisien kecepatan relatif bucket, speed ratio, dan parameter geometris runner merupakan bagian dari kondisi desain dan idealisasi yang digunakan dalam preliminary design. Oleh karena itu, hasil perhitungan harus disampaikan sesuai dengan tingkat kepastian yang dimiliki dan tidak diperlakukan sebagai hasil pengujian aktual. Hal ini juga sesuai dengan pendekatan pada laporan referensi, yang membedakan secara jelas antara assumed design input, hasil perhitungan, dan hasil validasi. Tugas Besar Laporan Merancang T…

Pada akhirnya, proyek ini memberikan pemahaman bahwa desain turbin merupakan proses yang bersifat iteratif. Suatu desain tidak cukup dinilai hanya dari besarnya daya atau efisiensi, tetapi juga dari konsistensi matematis, kewajaran fisik, kesesuaian terhadap tujuan, serta keterbatasan model yang digunakan. Hasil yang diperoleh dalam proyek ini menjadi dasar preliminary engineering design turbin Pelton yang masih dapat dikembangkan melalui analisis yang lebih detail dan validasi pada tahap berikutnya.

9.3 Recommendations

Berdasarkan hasil perancangan dan analisis yang telah dilakukan, beberapa pengembangan yang dapat dilakukan pada penelitian atau perancangan selanjutnya adalah sebagai berikut:

1. Melakukan analisis CFD (Computational Fluid Dynamics)
   Analisis CFD disarankan untuk mengevaluasi karakteristik aliran secara lebih detail, terutama distribusi kecepatan dan tekanan, turbulensi, serta interaksi antara jet air dan bucket. Hal ini diperlukan karena analisis pada proyek ini masih menggunakan pendekatan satu dimensi.
2. Melakukan optimasi parameter desain
   Optimasi dapat dilakukan terhadap speed ratio, putaran runner, diameter runner, jumlah bucket, sudut bucket, dan dimensi bucket untuk memperoleh konfigurasi yang memberikan performa turbin yang lebih optimal.
3. Melakukan analisis struktural
   Analisis tegangan dan deformasi pada bucket, runner, dan poros perlu dilakukan untuk memastikan komponen mampu menahan beban operasi. Analisis fatigue dan vibrasi juga dapat dipertimbangkan untuk mengevaluasi keandalan turbin dalam penggunaan jangka panjang.
4. Memperhitungkan kerugian mekanis secara lebih detail
   Pada pengembangan berikutnya, kerugian akibat bearing, gesekan poros, dan komponen mekanis lainnya dapat dimasukkan ke dalam model sehingga estimasi daya dan efisiensi dapat lebih mendekati kondisi aktual.
5. Melakukan pengujian eksperimental
   Pembuatan prototipe dan pengujian eksperimental disarankan untuk memvalidasi hasil perhitungan. Parameter seperti debit, head, putaran, torsi, daya, dan efisiensi dapat diukur dan dibandingkan dengan hasil analisis teoritis.
6. Mengembangkan desain menjadi detailed engineering design
   Setelah analisis hidrolik, struktural, dan eksperimental dilakukan, desain dapat dikembangkan lebih lanjut dengan mempertimbangkan pemilihan material, proses manufaktur, toleransi dimensi, keselamatan, serta integrasi turbin dengan generator.
7. Melakukan iterasi desain secara berkelanjutan
   Hasil dari CFD, analisis struktural, dan pengujian eksperimental dapat digunakan sebagai masukan untuk melakukan iterasi berikutnya sehingga desain dapat terus diperbaiki dari sisi performa, keamanan, dan efisiensi.

---

10. ACKNOWLEDGMENTS

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Prof. DAI selaku dosen pengampu Mata Kuliah Sistem Konversi Energi yang telah memberikan arahan dan pembelajaran mengenai prinsip-prinsip konversi energi, turbomachinery, serta pendekatan first principles melalui framework DAI5. Bimbingan yang diberikan menjadi dasar dalam proses perancangan dan analisis turbin Pelton pada proyek ini.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, serta rekan-rekan mahasiswa Mata Kuliah Sistem Konversi Energi yang telah memberikan dukungan, diskusi, dan masukan selama proses pengerjaan proyek. Diskusi tersebut membantu penulis dalam memahami permasalahan teknis dan mengevaluasi proses perancangan yang dilakukan.

Selain itu, penulis berterima kasih kepada berbagai literatur, referensi teknis, dan sumber pembelajaran yang digunakan dalam memahami konsep turbin Pelton, mekanika fluida, perpindahan momentum, serta konversi energi. Sumber-sumber tersebut digunakan sebagai dasar dalam membangun model, menentukan asumsi, melakukan perhitungan, dan mengevaluasi hasil perancangan.

Penulis menyadari bahwa proyek ini masih memiliki keterbatasan sebagai sebuah preliminary engineering design. Oleh karena itu, segala kritik dan saran yang dapat membantu pengembangan analisis dan desain pada tahap selanjutnya sangat diharapkan.

---

11. REFERENCES / LITERATURE CITED

Cengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2014). Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications (3rd ed.). McGraw-Hill Education.

Korpela, S. A. (2019). Principles of Turbomachinery (2nd ed.). John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/9781119518082

Nechleba, M. (1957). Hydraulic Turbines: Their Design and Equipment. Artia.

U.S. Department of Energy. (2005). Microhydropower Handbook, Volume 1. U.S. Department of Energy, Energy Efficiency and Renewable Energy.

U.S. Department of Energy. (2016). Hydropower Vision: A New Chapter for America’s 1st Renewable Electricity Source. U.S. Department of Energy.

Zhang, Z. (2016). Pelton Turbines. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31909-4

---

12. APPENDICES

APPENDIX A. DESIGN INPUT AND BASIC CALCULATIONS

A.1 Design Input

Parameter desain awal yang digunakan dalam perancangan turbin Pelton ditetapkan sebagai berikut. Nilai head dan debit digunakan sebagai kondisi dasar perancangan, sedangkan parameter lainnya digunakan dalam proses analisis dan perhitungan awal.

No.	Parameter	Symbol	Value	Unit
1	Net head	H	100	m
2	Flow rate	Q	0.10	m³/s
3	Water density	ρ	1000	kg/m³
4	Gravitational acceleration	g	9.81	m/s²
5	Nozzle velocity coefficient	Cv	0.98	–
6	Speed ratio	φ	0.46	–
7	Relative velocity coefficient	k	0.85	–
8	Bucket outlet angle	β	15	°
9	Number of jets	n	1	–
10	Runner rotational speed	N	750	rpm
11	Number of buckets	Z	20	–

---

A.2 Mass Flow Rate

Laju aliran massa air dihitung berdasarkan hubungan antara massa jenis fluida dan debit volumetrik:

ṁ = ρQ

Dengan:

ρ = 1000 kg/m³

Q = 0.10 m³/s

maka:

ṁ = (1000)(0.10)

ṁ = 100 kg/s

Dengan demikian, laju aliran massa air yang digunakan dalam analisis turbin adalah:

ṁ = 100 kg/s

---

A.3 Hydraulic Power

Daya hidrolik yang tersedia dari aliran air dihitung menggunakan:

Ph = ρgQH

Substitusi parameter desain:

Ph = (1000)(9.81)(0.10)(100)

Ph = 98,100 W

atau:

Ph = 98.10 kW

Nilai tersebut merupakan daya hidrolik teoritis yang tersedia pada kondisi desain sebelum memperhitungkan proses konversi energi pada nozzle, runner, dan komponen mekanis lainnya.

---

A.4 Basic Design Condition Summary

Hasil perhitungan dasar dari kondisi desain dirangkum pada tabel berikut.

Parameter	Symbol	Calculation	Result	Unit
Head	H	Input	100	m
Flow rate	Q	Input	0.10	m³/s
Mass flow rate	ṁ	ρQ	100	kg/s
Hydraulic power	Ph	ρgQH	98.10	kW

A.5 Initial Design Basis

Berdasarkan kondisi desain tersebut, sistem turbin Pelton menerima aliran air dengan head sebesar 100 m dan debit sebesar 0.10 m³/s. Kondisi tersebut menghasilkan laju aliran massa sebesar 100 kg/s dan daya hidrolik tersedia sebesar 98.10 kW. Nilai daya hidrolik ini selanjutnya digunakan sebagai basis untuk analisis nozzle dan jet pada Appendix B serta sebagai referensi dalam menentukan daya mekanik dan efisiensi turbin pada bagian perhitungan berikutnya.

APPENDIX B. NOZZLE AND JET CALCULATION

B.1 Design Parameters

Perhitungan nozzle dan jet dilakukan berdasarkan kondisi desain yang telah ditentukan pada Appendix A. Parameter yang digunakan adalah:

Parameter	Symbol	Value	Unit
Net head	H	100	m
Flow rate	Q	0.10	m³/s
Gravitational acceleration	g	9.81	m/s²
Nozzle velocity coefficient	Cv	0.98	–
Number of jets	n	1	–

---

B.2 Jet Velocity

Kecepatan air keluar dari nozzle ditentukan dengan mempertimbangkan velocity coefficient Cv:

Vj = Cv √(2gH)

Dengan:

Cv = 0.98

g = 9.81 m/s²

H = 100 m

maka:

Vj = (0.98)√[2(9.81)(100)]

Vj = (0.98)√1962

Vj = (0.98)(44.294)

Vj = 43.408 m/s

Sehingga kecepatan jet yang digunakan dalam perancangan adalah:

Vj ≈ 43.41 m/s

Nilai ini menunjukkan bahwa energi potensial air akibat head 100 m dikonversikan menjadi energi kinetik aliran melalui nozzle.

---

B.3 Jet Cross-Sectional Area

Hubungan kontinuitas digunakan untuk menentukan luas penampang jet:

Q = Aj Vj

Sehingga:

Aj = Q/Vj

Dengan:

Q = 0.10 m³/s

Vj = 43.408 m/s

maka:

Aj = 0.10/43.408

Aj = 0.002304 m²

Jadi luas penampang jet adalah:

Aj ≈ 2.304 × 10⁻³ m²

---

B.4 Jet Diameter

Untuk jet dengan penampang berbentuk lingkaran:

Aj = πdj²/4

Maka diameter jet dapat ditentukan dengan:

dj = √(4Aj/π)

Substitusi:

dj = √[(4)(0.002304)/π]

dj = √(0.002933)

dj = 0.05416 m

atau:

dj = 54.16 mm

---

B.5 Verification of Flow Rate

Hasil diameter jet dapat diverifikasi dengan menghitung kembali luas penampang dan debit:

Aj = πdj²/4

Aj = π(0.05416)²/4

Aj ≈ 0.002304 m²

Kemudian:

Q = AjVj

Q = (0.002304)(43.408)

Q ≈ 0.100 m³/s

Hasil tersebut sesuai dengan debit desain awal sebesar 0.10 m³/s, sehingga hubungan antara debit, luas penampang jet, dan kecepatan jet telah terpenuhi.

---

B.6 Nozzle and Jet Results

Parameter	Symbol	Result	Unit
Jet velocity	Vj	43.41	m/s
Jet area	Aj	0.002304	m²
Jet diameter	dj	54.16	mm
Flow rate verification	Q	0.100	m³/s

APPENDIX C. RUNNER DESIGN CALCULATION

C.1 Design Parameters

Perhitungan runner dilakukan berdasarkan hasil perhitungan nozzle dan jet pada Appendix B. Parameter utama yang digunakan adalah sebagai berikut:

Parameter	Symbol	Value	Unit
Jet velocity	Vj	43.41	m/s
Jet diameter	dj	54.16	mm
Speed ratio	φ	0.46	–
Runner rotational speed	N	750	rpm
Gravitational acceleration	g	9.81	m/s²
Number of jets	n	1	–

---

C.2 Runner Peripheral Velocity

Kecepatan keliling runner ditentukan menggunakan speed ratio:

φ = U/Vj

Sehingga:

U = φVj

Dengan:

φ = 0.46

Vj = 43.41 m/s

maka:

U = (0.46)(43.41)

U = 19.97 m/s

Dengan demikian, kecepatan keliling runner yang digunakan dalam desain adalah:

U = 19.97 m/s

---

C.3 Runner Rotational Speed

Hubungan antara kecepatan keliling runner, diameter runner, dan putaran adalah:

U = πDN/60

Pada desain ini, putaran runner ditetapkan sebesar:

N = 750 rpm

Maka diameter runner dapat dihitung dengan:

D = 60U/(πN)

Substitusi:

D = (60)(19.97)/(π)(750)

D = 0.5085 m

atau:

D = 508.5 mm

Radius runner kemudian diperoleh dari:

R = D/2

R = 0.5085/2

R = 0.25425 m

Sehingga:

R = 254.25 mm

---

C.4 Verification of Runner Peripheral Velocity

Diameter dan putaran yang telah diperoleh dapat digunakan untuk melakukan pengecekan kembali kecepatan keliling runner:

U = πDN/60

U = π(0.5085)(750)/60

U ≈ 19.97 m/s

Hasil tersebut sesuai dengan nilai U yang diperoleh dari speed ratio, sehingga hubungan antara diameter runner, putaran, dan kecepatan keliling telah konsisten.

---

C.5 Runner-to-Jet Diameter Ratio

Salah satu parameter geometris yang digunakan untuk mengevaluasi ukuran runner terhadap diameter jet adalah:

D/dj

Dengan:

D = 508.5 mm

dj = 54.16 mm

maka:

D/dj = 508.5/54.16

D/dj ≈ 9.39

Sehingga:

D/dj ≈ 9.39

Nilai ini digunakan sebagai salah satu parameter evaluasi awal untuk menentukan kesesuaian ukuran runner terhadap jet pada preliminary design.

---

C.6 Runner Design Results

Parameter	Symbol	Calculation	Result	Unit
Jet velocity	Vj	Appendix B	43.41	m/s
Speed ratio	φ	Design assumption	0.46	–
Peripheral velocity	U	φVj	19.97	m/s
Rotational speed	N	Design assumption	750	rpm
Runner diameter	D	60U/(πN)	0.5085	m
Runner diameter	D	—	508.5	mm
Runner radius	R	D/2	0.2542	m
Runner radius	R	—	254.2	mm
Runner-to-jet ratio	D/dj	D/dj	9.39	–

C.7 Final Runner Configuration

Berdasarkan perhitungan tersebut, konfigurasi runner yang digunakan pada preliminary design adalah diameter runner sebesar 0.5085 m, radius 0.2542 m, dan putaran 750 rpm. Dengan kecepatan jet sebesar 43.41 m/s dan speed ratio sebesar 0.46, diperoleh kecepatan keliling runner sebesar 19.97 m/s. Parameter runner ini selanjutnya digunakan untuk menentukan dimensi bucket dan menganalisis segitiga kecepatan serta perubahan momentum pada Appendix D dan Appendix E.

APPENDIX D. BUCKET DESIGN CALCULATION

D.1 Design Parameters

Perhitungan dimensi bucket dilakukan berdasarkan diameter jet yang telah diperoleh pada Appendix B serta diameter runner pada Appendix C. Parameter yang digunakan adalah:

Parameter	Symbol	Value	Unit
Jet diameter	dj	54.16	mm
Runner diameter	D	508.5	mm
Runner radius	R	254.2	mm
Relative velocity coefficient	k	0.85	–
Bucket outlet angle	β	15	°
Number of buckets	Z	20	–

---

D.2 Bucket Width

Pada preliminary design ini, lebar bucket ditentukan menggunakan hubungan geometris terhadap diameter jet:

B = 3dj

Dengan:

dj = 54.16 mm

maka:

B = 3(54.16)

B = 162.48 mm

Sehingga lebar bucket yang digunakan adalah:

B = 162.48 mm

---

D.3 Bucket Length

Panjang bucket ditentukan menggunakan hubungan:

L = 2.5dj

Substitusi:

L = 2.5(54.16)

L = 135.40 mm

Sehingga:

L = 135.40 mm

---

D.4 Bucket Depth

Kedalaman bucket ditentukan berdasarkan:

T = 1dj

Dengan:

dj = 54.16 mm

maka:

T = 1(54.16)

T = 54.16 mm

Sehingga:

T = 54.16 mm

---

D.5 Number of Buckets

Jumlah bucket ditentukan menggunakan hubungan empiris awal antara diameter runner dan diameter jet:

Z ≈ 15 + 0.5(D/dj)

Dari Appendix C:

D/dj = 9.39

maka:

Z ≈ 15 + 0.5(9.39)

Z ≈ 19.70

Karena jumlah bucket harus berupa bilangan bulat, hasil tersebut dibulatkan menjadi:

Z = 20 buckets

Hubungan tersebut digunakan sebagai pendekatan empiris untuk preliminary design. Oleh karena itu, jumlah 20 bucket belum dapat dianggap sebagai nilai optimum dan masih dapat dievaluasi kembali melalui analisis lanjutan.

---

D.6 Bucket Outlet Angle

Sudut keluaran bucket yang digunakan dalam model ditetapkan sebesar:

β = 15°

Nilai ini merupakan parameter desain yang digunakan dalam analisis segitiga kecepatan dan momentum pada Appendix E. Sudut tersebut memengaruhi komponen kecepatan pusar (whirl velocity) pada outlet bucket dan selanjutnya memengaruhi gaya tangensial serta daya mekanik turbin.

---

D.7 Bucket Geometry Summary

Hasil perhitungan dimensi bucket dirangkum sebagai berikut:

Parameter	Symbol	Calculation	Result	Unit
Jet diameter	dj	Appendix B	54.16	mm
Bucket width	B	3dj	162.48	mm
Bucket length	L	2.5dj	135.40	mm
Bucket depth	T	1dj	54.16	mm
Outlet angle	β	Design assumption	15	°
Runner-to-jet ratio	D/dj	Appendix C	9.39	–
Number of buckets	Z	15 + 0.5(D/dj)	20	–

---

D.8 Final Bucket Configuration

Berdasarkan perhitungan awal, bucket yang digunakan dalam desain memiliki lebar 162.48 mm, panjang 135.40 mm, dan kedalaman 54.16 mm dengan sudut keluaran sebesar 15°. Runner menggunakan 20 bucket pada diameter runner sebesar 508.5 mm dan diameter jet sebesar 54.16 mm.

Dimensi tersebut merupakan hasil preliminary design yang digunakan untuk analisis selanjutnya. Optimalisasi bentuk tiga dimensi bucket, distribusi tekanan, jet-bucket interaction, splashing, serta pengaruh geometri aktual belum dianalisis dalam proyek ini dan dapat menjadi bagian dari pengembangan desain berikutnya.

APPENDIX E. VELOCITY TRIANGLE AND MOMENTUM CALCULATION

E.1 Design Parameters

Perhitungan segitiga kecepatan dan momentum dilakukan berdasarkan hasil perancangan nozzle, runner, dan bucket pada Appendix B, C, dan D.

Parameter	Symbol	Value	Unit
Jet velocity	Vj	43.41	m/s
Runner peripheral velocity	U	19.97	m/s
Mass flow rate	ṁ	100	kg/s
Relative velocity coefficient	k	0.85	–
Bucket outlet angle	β	15	°
Number of jets	n	1	–

---

E.2 Inlet Absolute Velocity

Pada model satu dimensi yang digunakan, kecepatan absolut air ketika memasuki bucket dianggap sama dengan kecepatan jet dari nozzle:

V1 = Vj

Dengan:

Vj = 43.41 m/s

maka:

V1 = 43.41 m/s

Karena jet diasumsikan masuk secara tangensial terhadap arah gerak bucket, komponen whirl pada inlet adalah:

Vw1 = V1 = 43.41 m/s

---

E.3 Inlet Relative Velocity

Kecepatan relatif antara air dan bucket pada saat memasuki runner dihitung dengan:

W1 = V1 – U

Dengan:

V1 = 43.41 m/s

U = 19.97 m/s

maka:

W1 = 43.41 – 19.97

W1 = 23.44 m/s

Sehingga:

W1 = 23.44 m/s

---

E.4 Outlet Relative Velocity

Dalam model yang digunakan, penurunan kecepatan relatif akibat kerugian selama aliran melewati bucket direpresentasikan menggunakan relative velocity coefficient k:

W2 = kW1

Dengan:

k = 0.85

W1 = 23.44 m/s

maka:

W2 = (0.85)(23.44)

W2 = 19.92 m/s

Sehingga:

W2 = 19.92 m/s

---

E.5 Outlet Whirl Velocity

Komponen kecepatan pusar (whirl velocity) pada outlet bucket dihitung berdasarkan kecepatan relatif outlet dan sudut keluaran bucket:

Vw2 = U – W2 cos β

Dengan:

U = 19.97 m/s

W2 = 19.92 m/s

β = 15°

maka:

Vw2 = 19.97 – (19.92)(cos 15°)

Vw2 = 19.97 – 19.25

Vw2 ≈ 0.72 m/s

Sehingga:

Vw2 ≈ 0.72 m/s

Nilai positif yang kecil menunjukkan bahwa sebagian besar komponen kecepatan pusar pada inlet berhasil dikurangi setelah air melewati bucket. Hal ini penting karena perubahan momentum arah tangensial merupakan dasar pembentukan gaya yang memutar runner.

---

E.6 Momentum Analysis

Gaya tangensial pada runner diperoleh dari perubahan momentum arah tangensial:

Ft = ṁ(Vw1 – Vw2)

Dengan:

ṁ = 100 kg/s

Vw1 = 43.41 m/s

Vw2 = 0.72 m/s

maka:

Ft = 100(43.41 – 0.72)

Ft ≈ 4268.63 N

atau:

Ft ≈ 4.269 kN

Gaya tangensial inilah yang menghasilkan torsi pada runner.

---

E.7 Euler Turbine Equation

Kerja spesifik yang ditransfer dari aliran air ke runner dapat dinyatakan menggunakan persamaan Euler untuk turbomachinery:

W = U1Vw1 – U2Vw2

Untuk runner dengan diameter konstan:

U1 = U2 = U

sehingga:

W = U(Vw1 – Vw2)

Dengan:

U = 19.97 m/s

Vw1 = 43.41 m/s

Vw2 = 0.72 m/s

maka:

W = (19.97)(43.41 – 0.72)

W ≈ 852.36 J/kg

Sehingga kerja spesifik yang ditransfer ke runner adalah sekitar:

W ≈ 852.36 J/kg

---

E.8 Momentum and Velocity Results

Parameter	Symbol	Calculation	Result	Unit
Inlet absolute velocity	V1	Vj	43.41	m/s
Inlet whirl velocity	Vw1	V1	43.41	m/s
Runner velocity	U	φVj	19.97	m/s
Inlet relative velocity	W1	V1 − U	23.44	m/s
Outlet relative velocity	W2	kW1	19.92	m/s
Outlet whirl velocity	Vw2	U − W2 cos β	0.72	m/s
Mass flow rate	ṁ	ρQ	100	kg/s
Tangential force	Ft	ṁ(Vw1 − Vw2)	4.269	kN
Specific work	W	U(Vw1 − Vw2)	852.36	J/kg

---

E.9 Velocity Triangle

Untuk melengkapi analisis, gambar segitiga kecepatan sebaiknya ditempatkan di bagian ini. Gambar tersebut minimal menunjukkan:

• V1 sebagai kecepatan absolut inlet,
• U sebagai kecepatan keliling bucket,
• W1 sebagai kecepatan relatif inlet,
• W2 sebagai kecepatan relatif outlet,
• Vw1 sebagai komponen whirl inlet,
• Vw2 sebagai komponen whirl outlet,

E.10 Momentum Interpretation

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa air memasuki bucket dengan komponen kecepatan tangensial sebesar 43.41 m/s, sedangkan setelah melewati bucket nilai komponen tersebut berkurang menjadi sekitar 0.72 m/s. Perubahan momentum tangensial tersebut menghasilkan gaya sebesar sekitar 4.269 kN pada runner. Gaya inilah yang kemudian menghasilkan torsi dan daya mekanik pada poros turbin, yang perhitungannya dilanjutkan pada Appendix F.

APPENDIX F. TORQUE, POWER, AND EFFICIENCY CALCULATION

F.1 Design Parameters

Perhitungan torsi, daya mekanik, dan efisiensi dilakukan berdasarkan hasil analisis gaya tangensial dan kecepatan runner pada Appendix E.

Parameter	Symbol	Value	Unit
Tangential force	Ft	4.269	kN
Runner radius	R	0.2542	m
Runner rotational speed	N	750	rpm
Angular velocity	ω	78.54	rad/s
Hydraulic power	Ph	98.10	kW
Specific work	W	852.36	J/kg
Mass flow rate	ṁ	100	kg/s

---

F.2 Torque Calculation

Torsi yang bekerja pada runner dihitung dari gaya tangensial dan radius runner:

T = Ft R

Dengan:

Ft = 4268.63 N

R = 0.25424 m

maka:

T = (4268.63)(0.25424)

T = 1085.25 N·m

Sehingga torsi yang dihasilkan runner adalah:

T = 1085.25 N·m

atau:

T ≈ 1.085 kN·m

---

F.3 Angular Velocity

Hubungan antara putaran runner dan kecepatan sudut adalah:

ω = 2πN/60

Dengan:

N = 750 rpm

maka:

ω = (2π)(750)/60

ω = 78.54 rad/s

Sehingga:

ω = 78.54 rad/s

---

F.4 Mechanical Power from Torque

Daya mekanik pada runner dapat dihitung menggunakan hubungan antara torsi dan kecepatan sudut:

Pm = Tω

Substitusi:

Pm = (1085.25)(78.54)

Pm = 85,235.7 W

atau:

Pm = 85.24 kW

---

F.5 Mechanical Power from Euler Equation

Daya mekanik juga dapat dihitung berdasarkan kerja spesifik yang diperoleh dari persamaan Euler:

Pm = ṁW

Dengan:

ṁ = 100 kg/s

W = 852.36 J/kg

maka:

Pm = (100)(852.36)

Pm = 85,236 W

atau:

Pm ≈ 85.24 kW

Hasil ini sangat dekat dengan perhitungan menggunakan hubungan Pm = Tω. Perbedaan kecil hanya berasal dari pembulatan nilai pada tahapan perhitungan.

---

F.6 Efficiency Calculation

Efisiensi turbin pada model ini didefinisikan sebagai perbandingan antara daya mekanik yang dihasilkan runner dengan daya hidrolik yang tersedia:

ηt = (Pm/Ph) × 100%

Dengan:

Pm = 85.24 kW

Ph = 98.10 kW

maka:

ηt = (85.24/98.10) × 100%

ηt ≈ 86.89%

Sehingga:

ηt ≈ 86.9%

Nilai tersebut merupakan efisiensi hidrolik-ke-mekanik berdasarkan model perhitungan yang digunakan, bukan efisiensi keseluruhan sistem turbin-generator. Kerugian mekanis pada bearing, poros, dan komponen lainnya belum dimodelkan secara terpisah.

---

F.7 Power Difference

Perbedaan antara daya hidrolik yang tersedia dan daya mekanik yang diperoleh dari model dihitung sebagai:

ΔP = Ph – Pm

ΔP = 98.10 – 85.24

ΔP = 12.86 kW

Sehingga terdapat perbedaan daya sebesar:

ΔP ≈ 12.86 kW

Nilai ini menunjukkan perbedaan antara energi hidrolik yang tersedia dan daya mekanik hasil model. Perbedaan tersebut merupakan konsekuensi dari parameter dan koefisien yang digunakan dalam model, termasuk Cv dan k, dan tidak boleh secara langsung dianggap sebagai satu jenis kerugian aktual tertentu.

---

F.8 Torque, Power, and Efficiency Results

Parameter	Symbol	Calculation	Result	Unit
Tangential force	Ft	Appendix E	4268.63	N
Runner radius	R	D/2	0.2542	m
Torque	T	FtR	1085.25	N·m
Rotational speed	N	Design value	750	rpm
Angular velocity	ω	2πN/60	78.54	rad/s
Mechanical power	Pm	Tω	85.24	kW
Hydraulic power	Ph	Appendix A	98.10	kW
Power difference	ΔP	Ph − Pm	12.86	kW
Turbine efficiency	ηt	Pm/Ph × 100%	86.89	%

---

F.9 Power Calculation Verification

Untuk memastikan konsistensi hasil, daya mekanik dihitung menggunakan dua pendekatan.

Approach 1 — Torque and angular velocity:

Pm = Tω

Pm = (1085.25)(78.54)

Pm ≈ 85.24 kW

Approach 2 — Euler turbine equation:

Pm = ṁW

Pm = (100)(852.36)

Pm ≈ 85.24 kW

Kedua metode menghasilkan nilai daya mekanik yang sama secara praktis, yaitu sekitar 85.24 kW. Hal ini menunjukkan bahwa hasil perhitungan gaya, torsi, kecepatan sudut, dan transfer energi pada model telah konsisten secara internal.

---

F.10 Summary

Berdasarkan hasil perhitungan, gaya tangensial sebesar 4.269 kN menghasilkan torsi sebesar 1.085 kN·m pada runner yang berputar pada 750 rpm. Dengan kecepatan sudut sebesar 78.54 rad/s, daya mekanik yang dihasilkan adalah sekitar 85.24 kW. Dibandingkan dengan daya hidrolik sebesar 98.10 kW, diperoleh efisiensi model sebesar 86.9%. Hasil ini selanjutnya digunakan dalam evaluasi dan verifikasi desain pada Appendix G

APPENDIX G. DESIGN VERIFICATION

Appendix G berisi verifikasi terhadap hasil perancangan untuk memastikan bahwa hubungan antara parameter desain, persamaan dasar, dan hasil akhir telah konsisten. Verifikasi dilakukan terhadap keseimbangan energi, kontinuitas aliran, momentum, serta hubungan torsi dan daya.

G.1 Energy Balance Verification

Daya hidrolik yang tersedia dari aliran air adalah:

Ph = 98.10 kW

Sedangkan daya mekanik yang diperoleh dari runner adalah:

Pm = 85.24 kW

Karena:

Pm < Ph

maka hasil perhitungan memenuhi prinsip bahwa daya mekanik yang dihasilkan tidak melebihi energi hidrolik yang tersedia.

Perbedaan daya:

ΔP = Ph – Pm

ΔP = 98.10 – 85.24

ΔP = 12.86 kW

Dengan demikian, hasil perhitungan masih berada dalam batas fisik yang masuk akal untuk model yang digunakan.

---

G.2 Continuity Verification

Persamaan kontinuitas:

Q = AjVj

Dari Appendix B:

Aj = 0.002304 m²

Vj = 43.41 m/s

Sehingga:

Q = (0.002304)(43.41)

Q ≈ 0.100 m³/s

Hasil tersebut sama dengan debit desain:

Qdesign = 0.10 m³/s

Dengan demikian, hubungan antara luas penampang jet, kecepatan jet, dan debit telah terpenuhi.

---

G.3 Momentum and Force Verification

Gaya tangensial dihitung menggunakan perubahan momentum arah tangensial:

Ft = ṁ(Vw1 – Vw2)

Dengan:

ṁ = 100 kg/s

Vw1 = 43.41 m/s

Vw2 = 0.72 m/s

maka:

Ft = 100(43.41 – 0.72)

Ft ≈ 4268.63 N

atau:

Ft ≈ 4.269 kN

Hasil ini menunjukkan bahwa gaya tangensial pada runner berasal dari perubahan momentum air ketika melewati bucket.

---

G.4 Torque Verification

Torsi dihitung berdasarkan gaya tangensial dan radius runner:

T = FtR

Dengan:

Ft = 4268.63 N

R = 0.2542 m

maka:

T = (4268.63)(0.2542)

T ≈ 1085.25 N·m

Sehingga:

T ≈ 1.085 kN·m

Hasil tersebut konsisten dengan gaya tangensial yang diperoleh dari analisis momentum.

---

G.5 Torque-Power Verification

Daya mekanik dapat diverifikasi menggunakan hubungan:

Pm = Tω

Kecepatan sudut:

ω = 2πN/60

ω = 2π(750)/60

ω = 78.54 rad/s

Maka:

Pm = (1085.25)(78.54)

Pm ≈ 85,235.7 W

Pm ≈ 85.24 kW

Hasil ini sama dengan daya mekanik yang diperoleh melalui persamaan Euler:

Pm = ṁW

Pm ≈ 85.24 kW

Dengan demikian, dua pendekatan perhitungan menghasilkan nilai daya mekanik yang konsisten.

---

G.6 Design Verification Summary

Verification	Equation / Basis	Result	Status
Energy balance	Pm < Ph	85.24 < 98.10 kW	Consistent
Continuity	Q = AjVj	0.100 m³/s	Consistent
Momentum	Ft = ṁ(Vw1 − Vw2)	4.269 kN	Consistent
Torque	T = FtR	1.085 kN·m	Consistent
Angular velocity	ω = 2πN/60	78.54 rad/s	Consistent
Mechanical power	Pm = Tω	85.24 kW	Consistent
Euler power	Pm = ṁW	85.24 kW	Consistent
Efficiency	ηt = Pm/Ph × 100%	86.89%	Consistent

---

G.7 Overall Verification

Berdasarkan verifikasi yang dilakukan, seluruh hasil utama menunjukkan konsistensi internal antara parameter desain dan persamaan yang digunakan. Debit yang dihitung kembali dari luas dan kecepatan jet sesuai dengan debit awal, gaya tangensial diperoleh dari perubahan momentum, torsi konsisten dengan gaya dan radius runner, serta daya mekanik yang dihitung melalui Tω konsisten dengan daya yang diperoleh dari persamaan Euler.

Namun, verifikasi pada appendix ini merupakan verifikasi matematis dan fisik internal terhadap model perancangan, bukan validasi eksperimental. Hasil belum dapat digunakan untuk menyatakan bahwa performa turbin aktual akan sama dengan hasil perhitungan karena model masih menggunakan pendekatan satu dimensi dan sejumlah asumsi desain.

APPENDIX H. ITERATION AND DESIGN EVALUATION

H.1 Design Iteration

Proses iterasi dilakukan untuk mengevaluasi hubungan antara parameter desain dan hasil performa turbin. Pada perancangan ini, head H = 100 m dan debit Q = 0.10 m³/s dipertahankan sebagai kondisi desain tetap, sedangkan parameter desain lainnya dievaluasi untuk memperoleh konfigurasi yang konsisten dengan model yang digunakan.

Parameter yang menjadi dasar evaluasi meliputi speed ratio, kecepatan keliling runner, putaran runner, diameter runner, geometri bucket, gaya tangensial, torsi, daya mekanik, dan efisiensi.

Karena perhitungan pada proyek ini merupakan preliminary design, proses iterasi tidak dimaksudkan sebagai optimasi numerik yang lengkap. Iterasi digunakan untuk memastikan bahwa perubahan parameter desain tetap menghasilkan hubungan fisik dan matematis yang konsisten.

---

H.2 Design Evaluation

Konfigurasi akhir yang digunakan dalam laporan diperoleh dengan mempertimbangkan hubungan antara kecepatan jet, kecepatan runner, dimensi runner, dan parameter bucket.

Parameter	Initial / Design Basis	Final Design	Unit
Head	100	100	m
Flow rate	0.10	0.10	m³/s
Jet velocity	43.41	43.41	m/s
Speed ratio	0.46	0.46	–
Runner velocity	19.97	19.97	m/s
Runner speed	750	750	rpm
Runner diameter	0.5085	0.5085	m
Jet diameter	54.16	54.16	mm
Bucket width	162.48	162.48	mm
Bucket length	135.40	135.40	mm
Bucket depth	54.16	54.16	mm
Bucket outlet angle	15	15	°
Number of buckets	20	20	–
Tangential force	4.269	4.269	kN
Torque	1.085	1.085	kN·m
Mechanical power	85.24	85.24	kW
Model efficiency	86.9	86.9	%

---

H.3 Iteration Logic

Alur evaluasi desain dilakukan dengan urutan:

1. Design Input: H = 100 m, Q = 0.10 m³/s
2. Hydraulic Power: Ph = 98.10 kW
3. Nozzle and Jet:
   1. Vj = 43.41 m/s
   2. dj = 54.16 mm
4. Runner Design:
   1. φ = 0.46
   2. U = 19.97 m/s
   3. N = 750 rpm
   4. D = 0.5085 m
5. Bucket Design:
   1. B = 162.48 mm
   2. L = 135.40 mm
   3. T = 54.16 mm
   4. Z = 20
6. Momentum Analysis: Ft = 4.269 kN
7. Torque and Power:
   1. T = 1.085 kN·m
   2. Pm = 85.24 kW
8. Performance Evaluation: ηt = 86.9%
9. Verification: Energy, continuity, momentum, and torque-power consistency.

---

H.4 Final Design Evaluation

Berdasarkan proses evaluasi tersebut, konfigurasi dengan speed ratio sebesar 0.46, putaran runner 750 rpm, diameter runner 0.5085 m, diameter jet 54.16 mm, dan 20 bucket dipilih sebagai konfigurasi akhir preliminary design. Konfigurasi tersebut menghasilkan daya mekanik model sebesar 85.24 kW dengan efisiensi hidrolik-ke-mekanik model sebesar 86.9%.

Hasil evaluasi menunjukkan bahwa konfigurasi akhir memenuhi hubungan dasar antara energi hidrolik, kecepatan jet, perubahan momentum, gaya tangensial, torsi, dan daya mekanik. Namun, karena belum dilakukan parameter sweep, CFD, analisis struktural, maupun pengujian eksperimental, konfigurasi ini belum dapat disebut sebagai konfigurasi optimum. Iterasi lebih lanjut diperlukan apabila tujuan pengembangan berikutnya adalah memperoleh desain yang benar-benar teroptimasi.

APPENDIX I. ENGINEERING DRAWINGS AND DESIGN DOCUMENTATION

Appendix I berisi dokumentasi visual dari hasil preliminary design turbin Pelton. Berbeda dengan Appendix A–H yang didominasi oleh tabel dan perhitungan, bagian ini utamanya berupa gambar, dilengkapi keterangan dan tabel dimensi agar desain dapat dibaca dengan jelas.

I.1 Overall Turbine Configuration

Gambar I.1. Overall Configuration of Pelton Turbine

Masukkan gambar keseluruhan desain turbin Pelton yang menunjukkan:

• Runner
• Bucket
• Nozzle
• Jet
• Shaft
• Arah putaran runner
• Arah aliran jet
• Diameter runner D = 508.5 mm
• Diameter jet dj = 54.16 mm
• Jumlah bucket Z = 20

Caption:

Figure I.1. Overall configuration and principal dimensions of the proposed Pelton turbine.

---

I.2 Runner Geometry

Gambar I.2. Pelton Turbine Runner

Gambar runner sebaiknya menunjukkan bentuk runner dan susunan bucket pada keliling runner.

Parameter utama:

Parameter	Symbol	Value	Unit
Runner diameter	D	508.5	mm
Runner radius	R	254.2	mm
Number of buckets	Z	20	–
Jet diameter	dj	54.16	mm

Caption:

Figure I.2. Preliminary geometry of the Pelton turbine runner.

---

I.3 Bucket Geometry

Gambar I.3. Pelton Bucket Geometry and Dimensions

Gambar bucket sebaiknya menunjukkan dimensi hasil perhitungan pada Appendix D:

• Lebar bucket = 162.48 mm
• Panjang bucket = 135.40 mm
• Kedalaman bucket = 54.16 mm
• Sudut outlet = 15°

Tabel dimensi:

Parameter	Symbol	Value	Unit
Bucket width	B	162.48	mm
Bucket length	L	135.40	mm
Bucket depth	T	54.16	mm
Outlet angle	β	15	°

Caption:

Figure I.3. Preliminary bucket geometry and principal dimensions.

---

I.4 Nozzle and Jet Configuration

Gambar I.4. Nozzle and Jet Arrangement

Gambar menunjukkan nozzle yang mengarahkan jet menuju bucket runner.

Parameter:

Parameter	Symbol	Value	Unit
Number of jets	n	1	–
Jet velocity	Vj	43.41	m/s
Jet diameter	dj	54.16	mm
Flow rate	Q	0.10	m³/s

Caption:

Figure I.4. Preliminary nozzle and jet arrangement of the Pelton turbine.

---

I.5 Velocity Triangle

Gambar I.5. Inlet and Outlet Velocity Triangle

Gambar segitiga kecepatan yang digunakan dalam Appendix E dapat ditempatkan kembali di sini sebagai bagian dari dokumentasi desain.

Gambar minimal menunjukkan:

• V1 = 43.41 m/s
• U = 19.97 m/s
• W1 = 23.44 m/s
• W2 = 19.92 m/s
• Vw1 = 43.41 m/s
• Vw2 = 0.72 m/s
• β = 15°

Caption:

Figure I.5. Velocity triangle representation used in the preliminary analysis of the Pelton turbine.

---

I.6 Final Design Parameter Summary

Sebagai penutup dokumentasi desain, seluruh parameter utama dapat dirangkum dalam satu tabel:

Category	Parameter	Symbol	Final Value	Unit
Design input	Head	H	100	m
Design input	Flow rate	Q	0.10	m³/s
Nozzle	Jet velocity	Vj	43.41	m/s
Nozzle	Jet diameter	dj	54.16	mm
Runner	Diameter	D	508.5	mm
Runner	Speed	N	750	rpm
Runner	Peripheral velocity	U	19.97	m/s
Runner	Number of buckets	Z	20	–
Bucket	Width	B	162.48	mm
Bucket	Length	L	135.40	mm
Bucket	Depth	T	54.16	mm
Bucket	Outlet angle	β	15	°
Performance	Tangential force	Ft	4.269	kN
Performance	Torque	T	1.085	kN·m
Performance	Mechanical power	Pm	85.24	kW
Performance	Model efficiency	ηt	86.9	%

I.7 Documentation Note

Seluruh gambar pada appendix ini merupakan dokumentasi preliminary design berdasarkan parameter dan hasil perhitungan pada Appendix A–H. Gambar belum dimaksudkan sebagai manufacturing drawing, karena aspek seperti toleransi manufaktur, material detail, shaft design, bearing selection, sambungan, stress analysis, dan validasi eksperimental belum dianalisis secara lengkap.