- Persamaan Kontinuitas (Continuity Equation):
- Konsep: Melestarikan massa. Tidak ada massa yang diciptakan atau dimusnahkan.
- Implikasi: Jika fluida tidak termampatkan (incompressible), maka โโ u=0. (Artinya, aliran tidak boleh memiliki kompresi volume).
- Persamaan Momentum (Navier-Stokes Equations):
- Konsep: Merupakan penerapan Hukum Kedua Newton (โF=ma) pada setiap titik fluida.
- Komponen Gaya: Gaya yang bekerja pada fluida mencakup:
- Tekanan (โp)
- Gaya viskos (ฮผโ2u)
- Gaya eksternal (misalnya gravitasi, ฯg)
- Tantangan Utama: Persamaan ini sangat non-linear, menjadikannya sulit dipecahkan secara analitik.
- Domain dan Meshing:
- Domain: Area fisik tempat simulasi berlangsung.
- Meshing (Mesh): Proses membagi domain kontinu menjadi sejumlah elemen diskrit (segi banyak/tetrahedron). Hasilnya adalah titik-titik (nodes) dan elemen (elements).
- Diskritisasi Turunan:
- Inti: Mengubah turunan diferensial (seperti โx2โ2uโ) menjadi perkiraan numerik menggunakan nilai-nilai pada titik-titik mesh.
- Skema Utama: (Walaupun tidak disebutkan, ini adalah cara implementasi:)
- Finite Difference Method (FDM): Menggunakan perbedaan titik yang berdekatan.
- Finite Volume Method (FVM): (Paling umum di CFD) Menjaga konservasi fisika dengan menghitung aliran keluar dan masuk di setiap permukaan elemen.
- Sistem Persamaan Ketergantungan:
- Secara umum, kita memiliki sistem persamaan yang saling terkait: Momentum, Kontinuitas, dan Energi (jika ada perpindahan panas).
- Masalah Utama (The Coupling): Persamaan momentum mengandung tekanan (โp), sementara persamaan kontinuitas membutuhkan kecepatan (u). Kedua variabel ini saling bergantung, menciptakan sistem yang harus diselesaikan secara bersamaan.
- Teknik Pemisah (Solver Techniques):
- SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations): Salah satu metode populer untuk memisahkan atau memecahkan kopling tekanan-kecepatan ini secara bertahap (iteratif).
- Fluks Turbulen (Turbulence Modeling):
- Masalah: Aliran nyata jarang sekali laminar; ia bersifat turbulen. Persamaan N-S standar tidak cukup karena model viskositasnya terlalu sederhana.
- Solusi: Digunakan model yang menangkap energi skala besar dan kecil (misalnya k-epsilon atau k-omega). Ini adalah penyederhanaan fisika yang sangat penting.
- Aliran Tidak Kompresibel (Incompressible Flow):
- Asumsi: Massa jenis (ฯ) diasumsikan konstan. Ini berlaku untuk sebagian besar fluida (seperti air pada kecepatan rendah).
- Pendekatan Lanjutan:
- Free Surface Flow: Untuk cairan yang bersentuhan dengan udara (misalnya ombak), perlu model antarmuka fluida-udara yang dinamis.
- Mulai dari Fisika: Tuliskan Hukum Fisika (Navier-Stokes).
- Menyerahkan ke Komputer: Ubah persamaan kontinu menjadi persamaan aljabar diskrit (Meshing & FVM).
- Memecahkan Secara Iteratif: Selesaikan sistem persamaan yang saling bergantung (SIMPLE Solver).
- Menambah Realisme: Tingkatkan akurasi dengan memasukkan model kompleks (Turbulence Modeling).
