ccitonline.com

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh, perkanalkan sebelumnya nama saya Aisyah Zahwa Sakinah dari kelas Metode Numerik-01. Pada blog ini, saya ingin menjelaskan penggunaan framework DAI5 dalam menganalisis distribusi suhu pada piringan rem mobil tetapi sebelum mebahasnya lebih lanjut saya ingin kembali mereview tentang framework DAI5

DAI5 merupakan metode pemecahan masalah yang khas karena mengintegrasikan aspek spiritual, seperti kesadaran diri dan niat, dengan pendekatan teknis yang terstruktur. Pendekatan ini menekankan pentingnya menyadari keberadaan Tuhan serta memastikan bahwa setiap langkah dalam penyelesaian masalah selaras dengan kehendak-Nya. DAI5 ini terdiri dari lima langkah seperti berikut:

• Deep Awareness (of) I – Kesadaran Mendalam Tentang Diri

Menekankan pengingat terus-menerus akan Tuhan, Pencipta alam semesta, dan segala isinya. Ini mencakup kesadaran diri yang selaras dengan tujuan utama untuk mengenal dan mengakui Tuhan, yang berfungsi sebagai lapisan inti dalam tindakan

• Intention – Niat

Merupakan keputusan atau tujuan sadar yang mendorong proses pemecahan masalah, berasal dari hati yang berfungsi sebagai “heartware” untuk mengkodekan niat, memastikan bahwa setiap langkah selaras dengan kehendak Tuhan.

• Initial Thinking (about the Problem) – Pemikiran Awal tentang Masalah

Melibatkan analisis dan pemahaman mendalam tentang masalah, memastikan pemahaman yang komprehensif tentang sifat dan akar penyebab masalah.

•  Idealization – Idealisasi

Membuat asumsi untuk menyederhanakan dan memodelkan masalah, dengan memastikan bahwa asumsi tersebut dapat diandalkan, realistis, dan selaras dengan prinsip-prinsip yang telah ditetapkan dalam niat.

• Instruction Set – Set Instruksi

Menyusun prosedur, langkah-langkah, dan metode iteratif untuk menerapkan solusi, dengan niat sadar yang terus membimbing tindakan sepanjang proses pelaksanaan.

Kerangka ini menekankan keselarasan dengan tujuan yang lebih tinggi dan mengintegrasikan kesadaran teknis dan spiritual. Dengan DAI5, saya akan melakukan perhitungan dan menganalisis suatu permasalahan heat conduction 2D yaitu pada piringan rem mobil. Berikut adalah ilustrasi piringan rem mobil:

• Deep Awareness (of) I – Kesadaran Mendalam Tentang Diri

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah ini adalah:

• Kumpulkan data suhu dan radius pada titik tertentu di cakram rem, data ini diperoleh dari simulasi atau eksperimen yang mencatat suhu di berbagai titik sepanjang cakram rem
• Terapkan metode curve fitting untuk memperoleh model distribusi suhu. Model eksponensial digunakan dengan persamaan:

• Gunakan Python untuk melakukan curve fitting menggunakan fungsi curve_fit dari SciPy untuk menyesuaikan model distribusi suhu pada data yang ada
• Visualisasikan hasil fitting dengan grafik yang menunjukkan distribusi suhu pada cakram rem berdasarkan model yang diperoleh
• Evaluasi hasil dan buat rekomendasi desain berdasarkan distribusi suhu yang dihasilkan, seperti menambahkan ventilasi atau memilih material dengan konduktivitas lebih tinggi

Berikut adalah Coding Curve Fitting yang dapat digunakan untuk menganalisis distribusi suhu pada piringan rem mobil:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# Data suhu dan radius (contoh)
radius = np.array([30, 75, 150])  # Radius dalam mm dari pusat cakram
temperature = np.array([520, 450, 380])  # Suhu pada titik radius tertentu (°C)

# Model curve fitting (eksponensial): T(r) = T_max * exp(-r / a) + T_min
def model_exponential(r, T_max, a, T_min):
    return T_max * np.exp(-r / a) + T_min

# Melakukan curve fitting pada data suhu
params, covariance = curve_fit(model_exponential, radius, temperature, p0=[500, 100, 200])

# Mengambil parameter dari fitting
T_max, a, T_min = params
print(f"Parameter fitting: T_max = {T_max:.2f} °C, a = {a:.2f} mm, T_min = {T_min:.2f} °C")

# Menghasilkan data suhu berdasarkan model yang ditemukan
radius_fine = np.linspace(min(radius), max(radius), 100)
temperature_fine = model_exponential(radius_fine, *params)

# Visualisasi hasil fitting
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(radius, temperature, color='red', label='Data Eksperimen')
plt.plot(radius_fine, temperature_fine, label=f'Fitted Model: T(r) = {T_max:.2f} * exp(-r / {a:.2f}) + {T_min:.2f}')
plt.xlabel('Radius (mm)')
plt.ylabel('Temperature (°C)')
plt.title('Curve Fitting untuk Distribusi Suhu pada Piringan Rem')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Dalam menganalisis distribusi suhu untuk kasus Heat Conduction 2D sebenarnya dapat dilakukan dengan sebuah tools yaitu dengan menggunakan CFDSOF. CFDSOF ini dapat memvisualisasikan distribusi panas dalam sistem pengereman tanpa perlu eksperimen fisik yang mahal. Berikut adalah kasus Heat Conduction 2D pada plat rata:

Dibawah ini adalah video simulasi Heat Conduction 2D Pada Plat Rata dengan CFDSOF

Dari perhitungan tersebut didapatkan koordinat-koorinat yang menunjukan distribusi suhu, data tersebut kemudian dapat diolah untuk mendapatkan tegangan termal pada plat. Saya menggunakan data distribusi dari kiri ke kanan pada bagian atas (J=10). Untuk menghitung tegangan termal pada pelat datar berdasarkan data simulasi CFDSOF, kita akan menggunakan persamaan dasar tegangan termal:

Pada kasus ini agar lebih cepat dan efisien, saya menggunakan phyton sebagai tools dalam perhitungan yang saya lakukan. Berikut adalah penjabaran codingnya:

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title>Thermal Stress Calculation</title>
    <!-- Include Chart.js -->
    <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/chart.js"></script>
</head>
<body>
    <h1>Thermal Stress Calculation</h1>
    
    <!-- Table for displaying the results -->
    <table border="1">
        <thead>
            <tr>
                <th>Position (m)</th>
                <th>Temperature (K)</th>
                <th>Temperature Gradient (dT/dx)</th>
                <th>Thermal Stress (Pa)</th>
            </tr>
        </thead>
        <tbody id="resultsTable">
            <!-- Results will be inserted here -->
        </tbody>
    </table>

    <!-- Canvas for Chart.js -->
    <canvas id="thermalStressChart" width="400" height="200"></canvas>

    <script>
        // Data from simulation
        const positions = [0.00, 0.10, 0.20, 0.30, 0.40, 0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90, 1.00];  // in meters
        const temperatures = [303, 328.2, 338.2, 342.7, 344.8, 345.4, 344.8, 342.7, 338.2, 328.2, 303];  // in Kelvin

        // Material properties for steel
        const E = 200e9;  // Young's Modulus (Pa)
        const alpha = 1.2e-5;  // Coefficient of Thermal Expansion (1/K)

        // Function to compute temperature gradient (dT/dx)
        function computeTemperatureGradient(positions, temperatures) {
            let gradient = [];
            for (let i = 0; i < positions.length; i++) {
                if (i === 0) {
                    gradient.push((temperatures[i + 1] - temperatures[i]) / (positions[i + 1] - positions[i]));
                } else if (i === positions.length - 1) {
                    gradient.push((temperatures[i] - temperatures[i - 1]) / (positions[i] - positions[i - 1]));
                } else {
                    gradient.push((temperatures[i + 1] - temperatures[i - 1]) / (positions[i + 1] - positions[i - 1]));
                }
            }
            return gradient;
        }

        // Compute the temperature gradient
        const tempGradient = computeTemperatureGradient(positions, temperatures);

        // Compute thermal stress (σ = E * α * dT/dx)
        const thermalStress = tempGradient.map(dTdx => E * alpha * dTdx);

        // Display results in the table
        const resultsTable = document.getElementById('resultsTable');
        for (let i = 0; i < positions.length; i++) {
            const row = document.createElement('tr');
            row.innerHTML = `
                <td>${positions[i].toFixed(2)}</td>
                <td>${temperatures[i].toFixed(2)}</td>
                <td>${tempGradient[i].toFixed(2)}</td>
                <td>${thermalStress[i].toExponential(2)}</td>
            `;
            resultsTable.appendChild(row);
        }

        // Visualization of thermal stress using Chart.js
        const ctx = document.getElementById('thermalStressChart').getContext('2d');
        new Chart(ctx, {
            type: 'line',
            data: {
                labels: positions,
                datasets: [{
                    label: 'Thermal Stress (Pa)',
                    data: thermalStress,
                    borderColor: 'red',
                    borderWidth: 2,
                    fill: false
                }]
            },
            options: {
                responsive: true,
                scales: {
                    x: { title: { display: true, text: 'Position (m)' } },
                    y: { title: { display: true, text: 'Thermal Stress (Pa)' } }
                }
            }
        });
    </script>
</body>
</html>

Dari perhitungan dengan phyton didapatkan hasil tegangan termal seperti pada tabel dibawah ini:

Terima kasih telah membaca blog saya, semoga semua pembahasan yang ada pada blog ini dapat bermanfaat.