ccitonline.com

By Migel Saputra Chen (2406421636)

Simulasi Konduksi Panas Satu Dimensi Menggunakan CFDSOF

Awareness of I

Dalam bidang teknik, pemodelan numerik memiliki peran yang sangat penting untuk membantu memahami suatu fenomena fisika secara lebih jelas. Salah satu fenomena yang sering dibahas dalam ilmu teknik adalah perpindahan panas secara konduksi. Konduksi merupakan proses perpindahan panas melalui suatu material akibat adanya perbedaan temperatur, tanpa disertai perpindahan massa dari material tersebut.

Melalui pembahasan ini, saya memahami bahwa perpindahan panas bukan hanya berkaitan dengan penggunaan rumus, tetapi juga berhubungan dengan cara manusia memahami keteraturan alam. Ketika terdapat dua daerah dengan temperatur yang berbeda, panas akan mengalir dari daerah yang memiliki temperatur lebih tinggi menuju daerah yang temperaturnya lebih rendah. Peristiwa tersebut terlihat sederhana, tetapi sebenarnya dapat dijelaskan secara ilmiah melalui persamaan matematika dan simulasi numerik.

Pada tahap ini, saya menyadari bahwa pemahaman terhadap konduksi panas perlu dilakukan secara bertahap. Tidak cukup hanya mengetahui persamaannya, tetapi juga perlu memahami makna fisik dari setiap variabel yang digunakan. Dengan demikian, hasil simulasi tidak hanya dilihat sebagai angka atau gambar, tetapi juga sebagai bentuk penjelasan dari fenomena yang benar-benar terjadi.

Intention

Tujuan dari pemodelan ini adalah untuk menyusun model matematika perpindahan panas satu dimensi dan menerapkannya dalam simulasi menggunakan CFDSOF. Model ini digunakan untuk mengetahui bagaimana panas merambat di dalam suatu medium ketika diberikan kondisi batas tertentu.

Selain itu, simulasi ini juga bertujuan untuk membantu memahami hubungan antara teori perpindahan panas dan hasil visual yang diperoleh dari perangkat lunak. Dengan adanya simulasi, distribusi temperatur dapat diamati melalui grafik dan kontur. Hal ini membuat proses perpindahan panas menjadi lebih mudah dipahami karena perubahan suhu dapat dilihat secara langsung.

Pemodelan ini juga memberikan gambaran bahwa setiap kondisi batas memiliki pengaruh terhadap hasil akhir simulasi. Nilai temperatur pada dinding, sifat konduktivitas material, serta bentuk domain dapat menentukan pola penyebaran panas. Oleh karena itu, setiap tahap dalam simulasi harus dilakukan dengan teliti agar hasil yang diperoleh dapat menggambarkan kondisi fisik yang sesuai.

Intentional Thinking

Dasar utama dalam perpindahan panas secara konduksi adalah Hukum Fourier. Hukum ini menjelaskan bahwa laju perpindahan panas dipengaruhi oleh nilai konduktivitas termal material dan perubahan temperatur terhadap posisi.

Secara matematis, Hukum Fourier dapat dituliskan sebagai berikut.$$q = -k \frac{\partial T}{\partial x}$$Keterangan:

q = adalah laju perpindahan panas per satuan luas $(W/m^2)$(W/m2).

K = adalah konduktivitas termal material $(W/m.K)$(W/m.K).$$\frac{\partial T}{\partial x}$$adalah gradien temperatur terhadap arah $x$x.

Tanda negatif pada persamaan tersebut menunjukkan bahwa panas selalu mengalir dari daerah bertemperatur tinggi menuju daerah bertemperatur rendah. Dengan kata lain, arah perpindahan panas selalu berlawanan dengan arah kenaikan temperatur.

Selanjutnya, prinsip konservasi energi digunakan untuk menurunkan persamaan konduksi panas. Misalnya terdapat elemen kecil pada sebuah batang dengan panjang $\Delta x$Δx, luas penampang $A$A, massa jenis $\rho$ρ, dan kalor jenis $c_p$cp​. Energi yang masuk ke dalam elemen dikurangi energi yang keluar akan sama dengan perubahan energi di dalam elemen tersebut.

Secara sederhana, hubungan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.$$\text{Energi masuk} – \text{Energi keluar} = \text{Perubahan energi dalam}$$Energi masuk−Energi keluar=Perubahan energi dalam

Perubahan energi dalam elemen dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.$$\rho c_p A \Delta x \frac{\partial T}{\partial t}$$

Setelah Hukum Fourier diterapkan ke dalam prinsip konservasi energi, maka diperoleh persamaan konduksi panas satu dimensi sebagai berikut.$$\rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} = k \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}$$

Jika nilai konduktivitas termal dianggap tetap, persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:$$\frac{\partial T}{\partial t} = \alpha \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}$$​

dengan:$$\alpha = \frac{k}{\rho c_p}$$

Nilai $\alpha$α disebut sebagai difusivitas termal. Besaran ini menunjukkan seberapa cepat panas dapat menyebar di dalam suatu material. Semakin besar nilai difusivitas termal, semakin cepat pula perubahan temperatur merambat di dalam material tersebut.

Idealization

Agar pemodelan dapat dilakukan dengan lebih mudah, diperlukan beberapa penyederhanaan. Penyederhanaan ini bukan berarti mengabaikan fenomena sebenarnya, melainkan bertujuan agar proses analisis menjadi lebih terarah.

Pada simulasi ini, perpindahan panas dianggap hanya terjadi dalam satu arah, yaitu arah $x$x. Material yang digunakan dianggap homogen, sehingga sifat termalnya sama di seluruh bagian. Konduktivitas termal juga dianggap tetap selama proses berlangsung. Selain itu, tidak ada perubahan bentuk pada material selama proses perpindahan panas terjadi.

Kondisi awal dan kondisi batas juga perlu ditentukan sebelum simulasi dijalankan. Kondisi awal menunjukkan distribusi temperatur pada saat waktu masih bernilai nol, sedangkan kondisi batas menunjukkan keadaan temperatur atau fluks panas pada bagian tepi domain.

Kondisi awal dapat dituliskan sebagai berikut.$$T(x,0) = T_i$$Persamaan tersebut menunjukkan bahwa temperatur awal pada sepanjang batang adalah $T_i$Ti​.

Sementara itu, kondisi batas dapat diberikan dalam bentuk temperatur tetap, misalnya:$$T(0,t) = T_1$$​ $$T(L,t) = T_2$$

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa ujung kiri batang memiliki temperatur $T_1$T1​, sedangkan ujung kanan batang memiliki temperatur $T_2$T2​.

Selain kondisi batas berupa temperatur tetap, terdapat juga kondisi batas berupa dinding adiabatik. Pada kondisi ini, tidak ada panas yang masuk atau keluar melalui dinding tersebut. Secara matematis, kondisi ini dapat ditulis sebagai berikut.$$\frac{\partial T}{\partial x} = 0$$

Dengan adanya kondisi awal dan kondisi batas, model matematika yang sudah disusun dapat diselesaikan secara numerik menggunakan CFDSOF.

Instruction Set

Berdasarkan tahapan sebelumnya, model matematika utama yang digunakan dalam simulasi konduksi panas satu dimensi adalah sebagai berikut.$$\frac{\partial T}{\partial t} = \alpha \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}$$

Persamaan tersebut kemudian digunakan sebagai dasar dalam simulasi menggunakan CFDSOF. Pada tahap awal, domain simulasi dibuat terlebih dahulu. Domain ini menggambarkan ruang atau bidang tempat proses perpindahan panas terjadi. Setelah itu, ukuran panjang, lebar, dan jumlah cell ditentukan sesuai kebutuhan simulasi.

Jumlah cell memiliki pengaruh terhadap ketelitian hasil. Semakin banyak cell yang digunakan, hasil simulasi dapat menjadi lebih rinci. Namun, jumlah cell yang terlalu banyak juga dapat membuat proses perhitungan menjadi lebih lama. Oleh karena itu, pemilihan jumlah cell harus disesuaikan dengan kebutuhan analisis.

Setelah domain dibuat, setiap sisi atau dinding diberi penamaan, seperti W1, W2, W3, W4, dan W5. Setiap dinding memiliki fungsi yang berbeda. Ada dinding yang berperan sebagai penghalang panas, ada yang berfungsi sebagai dinding konduksi, dan ada juga yang menjadi sumber panas.