Assalamualaikum Wr.Wb
Selamat malam teman teman dan Prof DAI, izin kan saya memperkenalkan diri, saya Farhan Ubaidillah dengan Nomor Pokok Mahasiswa (NPM) 2406431580 dari Metode Numerik – 03. Disini saya ingin memberitahukan tentang update progres karya ilmiah saya

BAB IV

PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS

4.1 Analisis Pengukuran

Pada sistem poros propulsi kapal, getaran yang terjadi umumnya dipengaruhi oleh interaksi antara propeller, poros, bantalan, dan fluida di sekitarnya. Oleh karena itu, strategi pengukuran harus mampu menangkap karakteristik getaran secara representatif, baik dalam arah transversal maupun torsional.

Pemilihan tail bearing sebagai lokasi pengukuran sangat tepat karena posisinya berada dekat dengan sumber eksitasi utama, yaitu propeller. Pada titik ini, gaya hidrodinamik dari propeller ditransmisikan langsung ke poros, sehingga respons getaran menjadi paling signifikan. Selain itu, bagian ujung poros yang ditopang oleh tail bearing cenderung mengalami defleksi transversal maksimum, sehingga amplitudo getaran lebih mudah terdeteksi. Lokasi ini juga memungkinkan penangkapan kombinasi getaran torsional dan transversal secara lebih jelas dibandingkan titik lainnya di sepanjang poros.

Penggunaan sensor accelerometer merupakan pilihan yang sesuai untuk aplikasi ini. Sensor ini memiliki rentang frekuensi yang luas dan mampu menangkap komponen frekuensi tinggi yang sering muncul akibat fenomena seperti blade passing frequency, turbulensi aliran, atau cavitation. Selain itu, accelerometer tidak memiliki bagian bergerak sehingga lebih andal dalam lingkungan operasi kapal yang keras, serta mudah dipasang pada struktur poros atau housing bantalan.

Frekuensi sampling sebesar 200 Hz dapat dianggap memadai untuk analisis getaran poros propulsi, terutama jika fokus utama berada pada komponen frekuensi rendah hingga menengah, seperti frekuensi putaran (1X) dan harmoniknya hingga orde ke-5. Dengan memenuhi kriteria Nyquist, data yang diperoleh mampu merepresentasikan fenomena dinamis tanpa terjadi aliasing, sekaligus masih cukup sensitif untuk menangkap respons transien awal saat sistem mulai beroperasi.

Metode pemasangan sensor juga berperan penting dalam menjaga kualitas data. Penggunaan metode stud mounting atau perekat pada permukaan yang bersih dan rata akan memastikan transmisi getaran yang optimal dari struktur ke sensor. Penggunaan magnetic mount sebaiknya dihindari untuk pengukuran frekuensi tinggi karena dapat menurunkan akurasi akibat efek resonansi tambahan. Selain itu, manajemen kabel seperti strain relief perlu diperhatikan agar tidak terjadi noise akibat getaran kabel itu sendiri.

Penambahan sinyal referensi seperti tachometer atau keyphasor memberikan nilai tambah yang signifikan dalam analisis. Dengan adanya sinyal ini, analisis berbasis orde (order analysis) dapat dilakukan, sehingga frekuensi getaran dapat langsung dikaitkan dengan kecepatan putar poros. Hal ini sangat penting untuk diagnosis, misalnya dalam mengidentifikasi unbalance (dominan pada 1X), misalignment (sering muncul pada 2X), atau masalah lain seperti kerusakan bantalan dan eksitasi hidrodinamik. Selain itu, synchronous averaging dapat digunakan untuk mengurangi noise acak dan menonjolkan komponen periodik yang terkait dengan rotasi.

Secara keseluruhan, pendekatan pengukuran ini sudah tepat untuk menganalisis getaran pada poros propulsi, karena mampu menangkap sumber eksitasi utama, menggunakan sensor yang sesuai, serta didukung oleh metode akuisisi dan referensi yang memungkinkan analisis lebih mendalam baik di domain waktu maupun frekuensi.

4.2 Analisis Domain Waktu

Berdasarkan grafik time series yang ditampilkan, terlihat jelas bahwa sinyal getaran memiliki karakteristik osilasi teredam (damped vibration). Amplitudo getaran cukup besar pada awal waktu (sekitar 0–2 detik), kemudian secara bertahap menurun hingga mendekati kondisi stabil setelah sekitar 7–10 detik. Pola ini menunjukkan adanya respons transien yang kuat di awal, yang kemudian mengalami peluruhan akibat mekanisme redaman dalam sistem poros.

Nilai mean yang sangat mendekati nol (−7.1054×10⁻¹⁸ m/s²) mengonfirmasi bahwa sinyal sudah bersih dari DC offset, sehingga distribusi osilasi simetris terhadap garis nol. Hal ini penting karena pada grafik terlihat tidak ada pergeseran baseline, sehingga analisis amplitudo dan frekuensi menjadi lebih akurat.

Dari sisi amplitudo, terlihat bahwa nilai awal mencapai sekitar ±1.3 m/s², yang konsisten dengan peak value sebesar 1.3614 m/s² dan peak-to-peak sebesar 2.7223 m/s². Seiring waktu, amplitudo menurun secara eksponensial, yang memperkuat indikasi adanya redaman viskos atau struktural pada sistem. Nilai RMS sebesar 0.4222 m/s² menunjukkan energi getaran rata-rata yang cukup signifikan, terutama didominasi oleh bagian awal sinyal.

Tabel Parameter Statistik Domain Waktu

Parameter	Nilai
Mean	−7.1054×10⁻¹⁸ m/s²
RMS	0.4222 m/s²
Peak Value	1.3614 m/s²
Peak-to-Peak	2.7223 m/s²
Crest Factor	3.22

Nilai crest factor sebesar 3.22 menunjukkan bahwa sinyal tidak berbentuk sinusoidal murni. Hal ini juga terlihat pada grafik, di mana puncak-puncak sinyal tampak lebih tajam dan tidak sepenuhnya halus. Kondisi ini mengindikasikan adanya komponen transien atau gangguan non-linear, yang bisa berasal dari interaksi propeller dengan fluida, ketidakseimbangan (unbalance), atau eksitasi awal saat sistem mulai beroperasi.

Dari segi periodisitas, secara visual jarak antar puncak menunjukkan periode sekitar 0.7–0.8 detik, yang sesuai dengan hasil FFT (0.769 s) dan frekuensi dominan 1.300 Hz. Namun, nilai ini berbeda dari frekuensi rotasi teoritis 1.000 Hz (periode 1.000 s). Hal ini menunjukkan bahwa getaran yang terukur tidak hanya dipengaruhi oleh frekuensi putaran poros (1X), tetapi juga oleh komponen lain yang lebih dominan, kemungkinan akibat eksitasi hidrodinamik dari propeller (blade interaction), fenomena shaft whirling atau fleksibilitas poros, serta ketidaksempurnaan alignment atau distribusi massa.

Perbedaan hasil metode estimasi periode (autocorrelation: 0.230 s dan peak detection: 0.473 s) juga menunjukkan bahwa sinyal mengandung beberapa komponen frekuensi (multi-frequency), sehingga metode yang berbeda menangkap karakteristik yang berbeda (harmonik atau noise periodik).

Nilai verification error sebesar 23.1% mengindikasikan adanya deviasi yang cukup signifikan antara model teoritis dan kondisi aktual. Hal ini wajar pada sistem poros propulsi karena adanya pengaruh kompleks dari interaksi struktur dan fluida yang tidak sepenuhnya dapat direpresentasikan oleh model sederhana berbasis frekuensi rotasi saja.

4.3 Analisis Domain Frekuensi

Berdasarkan spektrum FFT (dengan Hanning window), terlihat bahwa distribusi energi getaran tidak terpusat pada frekuensi rotasi utama (1X), melainkan didominasi oleh komponen frekuensi yang lebih tinggi.

Frekuensi putaran poros:

$f_{1X}=\frac{60\ rpm}{60}=1\ Hz$ f1X=6060 rpm=1 Hz

serta harmoniknya (2X = 2.000 Hz dan 3X = 3.000 Hz) tidak menunjukkan amplitudo yang signifikan. Nilai magnitudo pada 2X hanya sekitar 0.0006 m/s², bahkan mendekati noise floor (0.0008 m/s²). Hal ini mengindikasikan bahwa unbalance maupun misalignment bukan merupakan sumber utama getaran pada sistem ini.

Sebaliknya, puncak dominan justru muncul pada 4.30 Hz dengan magnitudo 0.2043 m/s². Frekuensi ini tidak merupakan kelipatan langsung dari frekuensi rotasi (non-integer multiple), sehingga besar kemungkinan berasal dari:

Eksitasi hidrodinamik propeller
Interaksi aliran atau blade passing effect yang tidak ideal
Fenomena non-linear pada sistem poros atau bantalan
Resonansi lokal akibat kecocokan antara frekuensi eksitasi dan karakteristik struktur

Selain itu, terdapat puncak signifikan kedua pada 8.70 Hz dengan magnitudo 0.0471 m/s², yang diidentifikasi sebagai frekuensi natural struktur. Menariknya, nilai ini hampir merupakan kelipatan 2 dari 4.30 Hz, yang menunjukkan kemungkinan adanya hubungan harmonik atau eksitasi yang memicu respons resonansi pada sistem. Hal ini mengindikasikan bahwa sistem poros memiliki mode getar alami di sekitar frekuensi tersebut.

Tabel Hasil FFT

Frekuensi	Magnitudo	Interpretasi
1.00 Hz	Kecil	Frekuensi rotasi poros
2.00 Hz	0.0006 m/s²	Misalignment ringan
3.00 Hz	Sangat kecil	Harmonik minor
4.30 Hz	0.2043 m/s²	Frekuensi dominan
8.70 Hz	0.0471 m/s²	Frekuensi natural

Jika dilihat dari spektrum secara keseluruhan (skala logaritmik), sebagian besar komponen lain berada dekat dengan noise floor, yang berarti energi getaran terkonsentrasi hanya pada frekuensi tertentu (narrowband behavior), bukan tersebar secara acak (broadband).

4.4 Estimasi Damping

Berdasarkan grafik respons transien dan amplop (envelope), terlihat bahwa amplitudo getaran mengalami peluruhan secara eksponensial terhadap waktu. Hal ini menunjukkan bahwa sistem memiliki mekanisme redaman yang bekerja efektif dalam mereduksi energi getaran setelah eksitasi awal. Kurva amplop hasil transformasi Hilbert mengikuti tren eksponensial yang cukup baik, meskipun terdapat sedikit deviasi pada bagian akhir akibat noise atau keterbatasan data.

Persamaan peluruhan amplitudo:

$x(t)=A_0 e^{-\beta t}$ x(t)=A0e−βt

k $y = A e^{-kt} \approx 6 e^{-0.6t}$

Nilai laju peluruhan eksponensial (β) sebesar 1.002 s⁻¹ menunjukkan bahwa energi getaran berkurang dengan cukup cepat. Dengan asumsi frekuensi natural mendekati frekuensi rotasi (1.00 Hz), diperoleh rasio redaman:

$\zeta=\frac{\beta}{\omega_n}$ ζ=ωnβ

dengan nilai ζ sebesar 0.1595. Nilai ini tergolong redaman sedang (moderate damping), yang berarti sistem tidak terlalu kaku namun juga tidak terlalu bebas berosilasi. Hal ini sesuai dengan karakteristik sistem poros propulsi yang umumnya memiliki kombinasi redaman struktural dan fluida.

Frekuensi natural sudut:

$\omega_n=2\pi f_n$ ωn=2πfn

Frekuensi natural teredam yang diperoleh sebesar 0.99 Hz sangat dekat dengan frekuensi natural tak teredam (1.00 Hz), yang menunjukkan bahwa efek redaman tidak secara signifikan menggeser frekuensi sistem, tetapi lebih berperan dalam mengurangi amplitudo getaran.

Namun, ketika dibandingkan dengan metode logarithmic decrement, diperoleh nilai rasio redaman yang lebih kecil, yaitu ζ = 0.0734. Perbedaan ini cukup signifikan dan dapat disebabkan oleh beberapa faktor, seperti sensitivitas metode terhadap pemilihan puncak sinyal, keberadaan noise, serta asumsi bahwa sistem bersifat linier dan single degree of freedom.

Tabel Hasil Estimasi Damping

Parameter	Nilai
Decay Constant (β)	1.002 s⁻¹
Damping Ratio (Curve Fit)	0.1595
Damping Ratio (Log Decrement)	0.0734
Damped Natural Frequency	0.99 Hz

Dari grafik juga terlihat bahwa pada bagian akhir (mendekati 2 detik), amplop mulai mengalami penyimpangan dan sedikit peningkatan, yang kemungkinan disebabkan oleh noise atau kontribusi frekuensi lain di luar band 1X. Hal ini menunjukkan bahwa estimasi redaman paling akurat berada pada bagian awal sinyal, saat respons transien masih dominan.

BAB V KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa sinyal getaran pada poros propulsi menunjukkan karakteristik osilasi teredam dengan respons transien yang cukup dominan pada awal waktu. Proses pra-pemrosesan, khususnya penghilangan DC offset, berhasil menghasilkan sinyal yang terpusat di sekitar nol sehingga layak untuk dianalisis lebih lanjut.

Analisis domain waktu menunjukkan bahwa energi getaran berada pada tingkat moderat dengan adanya indikasi komponen transien, yang ditunjukkan oleh nilai crest factor yang relatif tinggi. Selain itu, terdapat perbedaan antara frekuensi teoritis dan frekuensi dominan hasil pengamatan, yang menandakan bahwa sistem tidak hanya dipengaruhi oleh frekuensi rotasi utama, tetapi juga oleh komponen dinamis lainnya.

Hasil analisis domain frekuensi mengungkapkan bahwa komponen 1X, 2X, dan 3X tidak dominan, sehingga unbalance dan misalignment bukan merupakan sumber utama getaran. Sebaliknya, getaran didominasi oleh frekuensi non-harmonik yang mengindikasikan adanya pengaruh eksitasi hidrodinamik dan kemungkinan resonansi struktur pada sistem poros.

Frekuensi rotasi teoritis sistem:

$f_{rotasi}=\frac{60\ rpm}{60}=1\ Hz$ frotasi=6060 rpm=1 Hz

Estimasi parameter redaman menunjukkan bahwa sistem memiliki redaman sedang, yang cukup efektif dalam mereduksi amplitudo getaran seiring waktu. Perbedaan nilai rasio redaman dari beberapa metode menunjukkan bahwa sistem memiliki karakteristik yang kompleks, dipengaruhi oleh multi-mode vibration dan interaksi fluida-struktur.

Persamaan rasio redaman: