ูฑูุณููููุงู ู ุนูููููููู ู ููุฑูุญูู ูุฉู ูฑูููููฐูู ููุจูุฑูููุงุชููู
PAGI MESIN !!!
Selamat pagi, siang, sore, dan malam untuk Prof. Dai dan teman-teman semuanya yang sedang melihat blog ini, semoga kita semua diberikan ketenangan dan juga keberkahan dalam menjalani hari-hari kita. Pada kesempatan kali ini, saya mengajak teman-teman yang sedang melihat blog ini untuk kita bisa berdiskusi secara singkat mengenai bagaimana metode numerik ini bisa memiliki peranan yang cukup krusial dalam bidang engineering, khususnya dalam bidang rekayasa
PENDAHULUAN
Seperti yang kita ketahui, bahwasannya dalam bidang rekayasa, kebutuhan akan penemuan solusi dari suatu persoalan tertentu secara praktis merupakan suatu kejelasan absolut. Maksudnya adalah berdasarkan dari pandangan rekayasawan, masih terdapat banyak cara penyelesaian persoalan matematik yang dirasa terlalu sulit atau dalam bentuk yang kurang bisa dipahami. Penyelesaian analitik yang sering diberikan oleh ilmuwan matematika biasanya kurang relevan untuk para rekayasawan karena mereka diharuskan untuk melakukan transformasi kembali persamaan matematis yang sudah didapatkan ke dalam bentuk yang dapat divisualisasikan untuk memudahkan melakukan analisis.
Berdasarkan hal tersebut yang pada akhirnya membuat para rekayasawan lebih memilih solusi hampiran (pendekatan numerik) walaupun tidak 100% akurat. Akan tetapi, hal itu sudah cukup baik untuk memenuhi kebutuhan dalam bidang rekayasa. Selain itu, banyak juga masalah di bidang rekayasa yang memang tidak bisa diselesaikan secara analitik sehingga dengan pendekatan solusi numerik menjadikannya satu-satunya pilihan yang sesuai.
Bahkan, terkadang metode analitik hanya bisa membuktikan bahwa solusi itu ada atau menjelaskan sifat-sifat umum dari suatu solusi, tetapi tidak dapat memberikan cara untuk memberikan petunjuk dalam menemukan solusi tersebut secara langsung. Hal inilah yang menjadikan metode numerik lebih berguna dalam praktik rekayasa.
Contoh Persoalan
Di sini ada sebuah contoh soal dimana terdapat sebuah bola logam dipanaskan sampai pada suhu Di sini ada sebuah contoh soal dimana terdapat sebuah bola logam dipanaskan sampai pada suhu 100ยฐC. Kemudian, pada saat t = 0, itu dimasukkan ke dalam air yang bersuhu 30ยฐC. Setelah 3 menit, suhu bola berkurang menjadi 70ยฐC. Tentukan suhu bola setelah 22.78 menit menit. Diketahui tetapan pendinginan bola logam itu adalah 0.1865.
Dengan menggunakan hukum pendinginan Newton, laju pendinginan bola setiap detiknya didapatkan :
dT/dt = -k(T – 30)
yang dalam hal ini k adalah tetapan pendinginan bola logam yang harganya 0.1865. Bagi matematikawan, untuk menentukan suhu bola pada t = 22.78 menit, persamaan diferensial tersebut harus diselesaikan terlebih dahulu agar suhu T sebagai fungsi dari waktu t ditemukan. Persamaan diferensial ini dapat diselesaikan dengan metode kalkulus diferensial. Didapatkan solusi umumnya adalah :
T(t) = ce-kt+ 30
Nilai awal yang diberikan adalah T(0)=100. Dengan menggunakan nilai awal ini, solusi khusus persamaan diferensial adalah :
T(t) = 70e-0.1865t + 30
Dengan melakukan substitusi t = 22.78 ke dalam persamaan T, diperoleh :
T(22.78) = 70e-0.1865(22.78) + 30 = 31ยฐC.
Kesimpulan
Bagi rekayasawan, solusi persamaan diferensial yang berbentuk fungsi menerus seperti ini tidak terlalu penting (bahkan beberapa persamaan diferensial tidak dapat dicari solusi khususnya karena memang tidak ada teknik yang baku untuk menyelesaikannya). Dalam praktek di lapangan, seringkali para rekayasawan hanya ingin mengetahui berapa suhu bola logam setelah t tertentu misalnya setelah 30 menit tanpa perlu mencari solusi khususnya dalam bentuk fungsi terlebih dahulu. Rekayasawan cukup memodelkan sistem ke dalam persamaan diferensial, lalu solusi untuk t tertentu dicari secara numerik.
Berdasarkan dari penjelasan di atas bahwa metode numerik dapat diaplikasikan di berbagai bidang keilmuan. Bahkan, metode numerik bisa digunakan dalam hal yang sederhana sekalipun karena pada dasarnya metode numerik berlaku secara umum. Artinya adalah metode numerik dapat diterapkan untuk menyelesaikan persoalan matematika sederhana (yang juga dapat diselesaikan dengan metode analitik) maupun persoalan matematika yang tergolong rumit (yang metode analitik pun belum tentu dapat menyelesaikannya). Sebagai contoh, dengan metode numerik kita dapat menghitung integral :
sama mudahnya menghitung
Link Video Simulasi CFDSOF Perpindahan Panas pada Pelat Rata 2D
Berikut adalah tutorial pengoperasian CFDSOF dalam menghitung nilai pesebaran panas yang terjadi pada sebuah pelat rata dalam bidang 2D
