progres 1
Berikut adalah pengembangan lebih lanjut dari proyek tersebut, disajikan dalam bentuk paragraf yang lebih rinci dan komprehensif.
Proyek: Perhitungan Volume Displacement, Titik Apung, dan Evaluasi Kesalahan Metode Simpson pada Model Kapal
Dalam proses desain kapal, perhitungan karakteristik hidrostatik seperti volume displacement (∇), letak titik apung memanjang (Longitudinal Center of Buoyancy, LCB), dan titik apung vertikal (Vertical Center of Buoyancy, VCB) merupakan fondasi utama untuk analisis stabilitas, trim, dan daya apung kapal. Data utama yang tersedia biasanya berupa tabel offset, yaitu koordinat setengah lebar kapal pada sejumlah station (misalnya 21 station dari AP hingga FP) dan beberapa waterline (misalnya 5 hingga 10 waterline). Karena bentuk kapal tidak mengikuti fungsi matematis sederhana, integrasi secara analitik tidak mungkin dilakukan. Oleh karena itu, metode numerik integrasi seperti kaidah Simpson 1/3 dan Simpson 3/8 menjadi pilihan yang tepat dan telah lama digunakan dalam praktik perkapalan. Proyek ini bertujuan untuk melatih mahasiswa teknik perkapalan dalam mengimplementasikan kedua metode tersebut secara komputasional, membandingkan akurasinya, serta menganalisis sumber-sumber kesalahan numerik yang mungkin timbul.
Tahap pertama proyek dimulai dengan interpolasi data offset jika jarak antartidak seragam, misalnya menggunakan interpolasi Lagrange atau spline kubik untuk mendapatkan nilai setengah lebar pada posisi station yang seragam. Selanjutnya, untuk setiap station, mahasiswa menghitung luas penampang melintang (section area) dengan mengintegralkan setengah lebar terhadap tinggi (sumbu z) dari keel hingga waterline tertinggi. Integrasi ini menggunakan metode Simpson 1/3 karena data waterline biasanya berjumlah ganjil (misal 5 waterline menghasilkan 4 interval genap), sehingga rumus Simpson 1/3 dapat diterapkan langsung. Setelah seluruh luas station A(x) diperoleh, langkah berikutnya adalah menghitung volume displacement kapal dengan mengintegralkan A(x) terhadap jarak memanjang x (dari AP ke FP). Di sini mahasiswa harus memperhatikan jumlah interval antar station: jika jumlah station ganjil (misal 21 station menghasilkan 20 interval genap), maka Simpson 1/3 dapat digunakan sepenuhnya; namun jika jumlah station genap (interval ganjil), maka perlu dikombinasikan dengan Simpson 3/8 untuk tiga interval terakhir. Mahasiswa diminta mengimplementasikan kedua skenario tersebut untuk melihat perbedaan hasil.
Selain volume, proyek ini juga mewajibkan perhitungan momen statis volume terhadap bidang melintang di midship (atau terhadap AP) untuk menentukan LCB, serta momen statis terhadap garis dasar (keel) untuk menentukan VCB. Secara numerik, momen terhadap midship dihitung dengan mengintegralkan hasil kali luas station dengan jarak station tersebut terhadap midship (x – Lpp/2), sedangkan momen terhadap keel diintegralkan dari hasil kali luas station dengan tinggi titik berat penampang (yang diperoleh dari integrasi z terhadap luas penampang). Mahasiswa harus menyusun algoritma yang efisien, misalnya dengan menggunakan array dan loop dalam bahasa pemrograman seperti Python (dengan NumPy dan SciPy) atau MATLAB. Visualisasi hasil berupa grafik A(x) versus x, grafik bentuk waterplane, serta body plan sederhana sangat dianjurkan untuk memudahkan interpretasi.
Aspek pengembangan yang penting dalam proyek ini adalah analisis kesalahan numerik. Mahasiswa diminta membandingkan hasil perhitungan Simpson 1/3 murni dengan hasil kombinasi Simpson 1/3 dan 3/8 (jika diperlukan), serta jika tersedia data hidrostatika dari kapal eksisting (misalnya dari buku Ship Hydrostatics atau dokumen galangan), maka error relatif dapat dihitung. Selain itu, mahasiswa juga dapat melakukan uji konvergensi dengan memperhalus pembagian station (misalnya dengan interpolasi menjadi 41 station) dan membandingkan hasilnya sebagai solusi acuan. Kesalahan yang mungkin timbul antara lain kesalahan pemotongan (truncation error) dari metode Simpson, kesalahan pembulatan (round-off error), serta kesalahan karena interpolasi data awal. Dalam laporan akhir, mahasiswa harus mendiskusikan faktor-faktor tersebut dan memberikan rekomendasi metode mana yang lebih baik untuk jenis bentuk kapal tertentu (misalnya kapal dengan buritan berbentuk U atau V).
Sebagai perluasan proyek (nilai plus), mahasiswa dapat menambahkan modul untuk menghitung waterplane area pada setiap sarat, menghitung koefisien blok (Cb), koefisien midship (Cm), dan koefisien prisma (Cp). Juga dapat dilakukan perhitungan kurva hidrostatik lengkap (hydrostatic curves) seperti ton per sentimeter immersion (TPC), dan letak titik tekan melintang (TCF). Lebih lanjut, mahasiswa dapat membuat antarmuka pengguna grafis (GUI) sederhana dengan Tkinter atau PyQt yang memungkinkan pengguna memasukkan tabel offset dari file Excel dan langsung menampilkan hasil perhitungan serta grafik. Proyek ini tidak hanya mengasah pemahaman metode numerik, tetapi juga membekali mahasiswa dengan keterampilan pemrograman teknis yang sangat dicari di industri galangan kapal, biro klasifikasi, dan konsultan perkapalan. Dengan menyelesaikan proyek ini, mahasiswa diharapkan mampu menghubungkan secara langsung teori metode numerik dengan permasalahan rekayasa perkapalan yang nyata dan kritis.
