بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ
Jievan Abdullah Chered (2306247225)
- Deep Awareness (of) I
Sebelum memulai analisis ini, kita harus menyadari bahwa ilmu yang kita pelajari adalah bagian dari ketetapan Allah SWT. Hukum termodinamika dan perpindahan kalor adalah sunnatullah dalam sistem alam semesta. Dengan memahami ini, kita tidak hanya sekadar belajar, tetapi juga semakin kagum terhadap keteraturan yang diciptakan-Nya.
- Intention (Niat)
Tugas ini bukan hanya untuk memenuhi kewajiban akademik, tetapi juga untuk memahami bagaimana distribusi panas dalam suatu sistem dapat dianalisis secara numerik. Ini penting dalam bidang teknik mesin, terutama dalam perancangan sistem pendinginan, efisiensi energi, hingga keamanan struktur mekanik.
- Initial Thinking (about the Problem)
Kita memiliki data hasil simulasi konduksi panas 2D, yang menunjukkan distribusi temperatur dalam suatu material. Dari sini, kita ingin:
1. Membuat curve fitting dari data temperatur terhadap posisi.
2. Menggunakan persamaan temperatur untuk menghitung fluks panas.
3. Menggunakan fluks panas untuk menghitung distribusi daya panas dalam sistem.
4. Memvisualisasikan distribusi daya panas untuk memahami pola perpindahannya.
- Idealization (Idealisasi)
Untuk menyederhanakan analisis, kita membuat asumsi berikut:
• Sistem dalam kondisi steady-state (tidak berubah terhadap waktu).
• Konduksi panas murni (tidak ada efek konveksi atau radiasi).
• Material homogen dengan konduktivitas termal yang konstan.
Dengan asumsi ini, kita dapat menggunakan persamaan konduksi panas Fourier untuk menentukan fluks panas dan daya.
⸻
- Instruction Set (Set Instruksi & Implementasi Kode)
A. Curve Fitting Distribusi Temperatur
Langkah pertama adalah melakukan curve fitting terhadap data temperatur yang diperoleh dari simulasi. Berikut adalah kode Python yang digunakan:
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
load data dari file csv
file_path = “position_data.csv”
df = pd.read_csv(file_path, delimiter=”,”)
Rename kolom agar lebih jelas
df.rename(columns={df.columns[0]: “X”}, inplace=True)
df = df.apply(pd.to_numeric)
Definisi fungsi kuadratik untuk curve fitting
def quadratic(x, a, b, c):
return a * x**2 + b * x + c
ekstraksi nilai X
X = df[“X”].values
Iterasi setiap kolom Y untuk fitting kurva
plt.figure(figsize=(10, 6))
for column in df.columns[1:]:
Y = df[column].values
params, _ = curve_fit(quadratic, X, Y)
# Generate nilai fitted
X_fit = np.linspace(min(X), max(X), 100)
Y_fit = quadratic(X_fit, *params)
# Plot data asli dan hasil fitting
plt.scatter(X, Y, label=f”{column} Data”, alpha=0.6)
plt.plot(X_fit, Y_fit, label=f”{column} Fit”)
plt.xlabel(“Posisi x (m)”)
plt.ylabel(“Temperatur (K)”)
plt.legend()
plt.title(“Curve Fitting Distribusi Temperatur Dari Setiap Posisi Sumbu Y”)
plt.show(
Kode ini akan menghasilkan plot distribusi temperatur berdasarkan posisi dalam sistem. Dari hasil curve fitting ini, kita bisa mendapatkan persamaan matematis yang merepresentasikan distribusi temperatur.
B. Menghitung dan Memvisualisasikan Distribusi Daya Panas
Setelah mendapatkan persamaan temperatur, kita bisa menghitung fluks panas
menggunakan turunan pertama dari persamaan temperatur. Kemudian, kita menggunakan
rumus:
untuk menghitung total daya yang ditransfer. Berikut kode yang digunakan:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata
Data hasil fitting (dummy example)
x = np.linspace(0, 1, 10)
y = np.linspace(0, 1, 10)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
T = np.sin(np.pi * X) * np.sin(np.pi * Y) # Contoh distribusi temperatur
Konduktivitas termal (diasumsikan tetap)
k = 0.5
Menghitung gradien temperatur (dT/dx dan dT/dy)
dTdx, dTdy = np.gradient(T, axis=(1, 0))
Menghitung fluks panas q = -k * grad(T)
qx = -k * dTdx
qy = -k * dTdy
Menghitung daya dengan integral numerik
dA = (x[1] – x[0]) * (y[1] – y[0])
P = np.sum(np.sqrt(qx2 + qy2) * dA)
Visualisasi distribusi daya panas
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.contourf(X, Y, np.sqrt(qx2 + qy2), cmap=”hot”)
plt.colorbar(label=”Fluks Panas (W/m²)”)
plt.quiver(X, Y, qx, qy, color=”blue”) # Panah menunjukkan arah aliran panas
plt.xlabel(“Posisi x (m)”)
plt.ylabel(“Posisi y (m)”)
plt.title(“Visualisasi Distribusi Daya Panas”)
plt.show()
print(f”Total daya panas yang dihantarkan: {P:.2f} W”)
Kode ini akan menghasilkan peta distribusi daya panas, di mana warna menunjukkan intensitas fluks panas, dan panah menunjukkan arah aliran panas.
Kesimpulan
Dari hasil analisis ini, kita dapat menyimpulkan bahwa:
- Distribusi temperatur dalam sistem tidak merata, dengan pola tertentu yang menunjukkan
area dengan suhu tinggi dan rendah. - Fluks panas dapat dihitung dari gradien temperatur menggunakan hukum Fourier.
- Daya total yang dihantarkan dalam sistem dapat diperoleh dengan mengintegrasikan fluks
panas. - Visualisasi distribusi daya panas membantu kita memahami pola perpindahan panas
dalam sistem.
Melalui pendekatan DAI5, tugas ini bukan hanya sekadar perhitungan teknis, tetapi juga
menekankan kesadaran akan ilmu sebagai bagian dari ciptaan Allah SWT, niat yang jelas
dalam belajar, pemahaman awal masalah, penyederhanaan dengan asumsi yang masuk
akal, dan langkah-langkah konkret dalam penyelesaian.
berikut video penjelasan dari saya. Terimakasih assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
