Metode Eliminasi Gauss adalah sebuah cara numerik yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier yang memberikan solusi eksak dalam jumlah langkah terbatas. Penyelesaian ini dilakukan dengan mengubah matrik koefisien menjadi bentuk segitiga atas melalui operasi baris elementer, diikuti dengan subsitusi mundur untuk menemukan solusi variabel. <\/p>\n\n\n\n
Bagaimana langkahnya? <\/p>\n\n\n\n
Untuk menjawab sistem persamaan linier meggunakan Metode Eliminasi Gauss, kita dapat menjawabnya secara komputasional dengan menggunakan implementasi Python. <\/p>\n\n\n\n
Misalkan kita memiliki sistem persamaan linier seerti berikut:
<\/p>\n\n\n\n
3x+2y\u22124z=3 <\/p>\n\n\n\n
2x+3y+3z=15<\/p>\n\n\n\n
5x\u22123y+z=14<\/p>\n\n\n\n
Kita akan menyelesaikan sistem ini menggunakan Metode Eliminasi Gauss<\/strong> dengan Eliminasi Maju<\/strong> dan Substitusi Mundur<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n Berikut kode Python untuk menyelesaikannya:<\/p>\n\n\n\n Metode Eliminasi Gauss adalah sebuah cara numerik yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier yang memberikan solusi eksak dalam jumlah langkah terbatas. Penyelesaian ini dilakukan dengan mengubah matrik koefisien menjadi bentuk segitiga atas melalui operasi baris elementer, diikuti dengan subsitusi mundur untuk menemukan solusi variabel. Bagaimana langkahnya? Untuk menjawab sistem persamaan linier meggunakan Metode Eliminasi […]<\/p>\n","protected":false},"author":24,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[26],"tags":[],"class_list":["post-563","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-general"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/563","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/24"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=563"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/563\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":576,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/563\/revisions\/576"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=563"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=563"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=563"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}import numpy as np\n\n# --- Metode Eliminasi Gauss ---\ndef gauss_elimination(A, b):\n n = len(b)\n Aug = np.hstack([A, b.reshape(-1, 1)]) # Matriks Augmented\n \n for i in range(n):\n # Pivoting (optional, to avoid zero pivot element)\n max_row = np.argmax(abs(Aug[i:, i])) + i\n Aug[[i, max_row]] = Aug[[max_row, i]]\n \n # Eliminasi\n for j in range(i + 1, n):\n factor = Aug[j, i] \/ Aug[i, i]\n Aug[j, i:] -= factor * Aug[i, i:]\n \n # Substitusi mundur\n x = np.zeros(n)\n for i in range(n - 1, -1, -1):\n x[i] = (Aug[i, -1] - np.dot(Aug[i, i+1:n], x[i+1:n])) \/ Aug[i, i]\n \n return x\n\n# --- Studi Kasus ---\nA = np.array([[3, 2, -4],\n [2, 3, 3],\n [5, -3, 1]], dtype=float)\nb = np.array([3, 15, 14], dtype=float)\n\n# Penyelesaian menggunakan Eliminasi Gauss\nsolution_gauss = gauss_elimination(A.copy(), b.copy())\nprint(\"Solusi dengan Eliminasi Gauss:\", solution_gauss)\n<\/code><\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"