\n\n\n\n
Berikutnya saya akan menjelaskan prinsip dan algoritma Physics-Informed Neural Networks (PINN) untuk konduksi panas satu dimensi dengan mengacu pada kerangka DAI5. Penjelasan ini akan disusun sesuai langkah-langkahnya agar mudah dipahami, sekaligus menghubungkan aspek teknis dengan nilai spiritual.<\/p>\n\n\n\n
1. Deep Awareness of I<\/h3>\n\n\n\n
Pada tahap awal ini, kita memulai dengan menyadari bahwa mempelajari konduksi panas dan mengembangkan PINN adalah bagian dari upaya untuk memahami hukum-hukum yang ditetapkan Sang Pencipta bagi alam semesta. Konduksi panas sebagai fenomena alam mencerminkan keteraturan ciptaan Tuhan, dan melalui PINN, kita berusaha menyelami kebijaksanaan tersebut dengan kesadaran diri orang sering menyebutnya \u201cnafs\u201d. Kesadaran ini mendorong kita mendekati masalah dengan penghormatan terhadap hukum alam dan tujuan mulia untuk mengenal ciptaan-Nya.<\/p>\n\n\n\n
Secara teknis, konduksi panas satu dimensi diatur oleh persamaan berikut: Niat kita dalam hal ini adalah membangun model konduksi panas menggunakan PINN secara akurat, sekaligus menyelaraskan usaha tersebut dengan kehendak Sang Pencipta misalnya, untuk mendukung inovasi yang bermanfaat bagi kemanusiaan, seperti efisiensi energi atau rancangan material. Niat ini berasal dari hati, menjadi semacam \u201cperangkat hati\u201d yang memberikan arah pada seluruh proses. Jadi, tujuannya bukan sekadar teknis, tetapi juga memiliki makna yang lebih dalam.<\/p>\n\n\n\n Dari sisi teknis, niat kita adalah memanfaatkan PINN untuk menyelesaikan persamaan diferensial tersebut tanpa terlalu mengandalkan metode numerik konvensional seperti metode beda hingga, melainkan melalui pendekatan kecerdasan buatan yang terintegrasi dengan hukum fisika.<\/p>\n\n\n\n Di tahap ini, kita menganalisis masalah konduksi panas satu dimensi secara mendalam. Secara fisik, panas mengalir dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu arah misalnya, sepanjang batang logam. Persamaan di atas menggambarkan perubahan suhu tersebut, dengan kondisi awal (contohnya, (u(x,0) = u0(x))) dan kondisi batas (misalnya, (u(0,t) = T1) serta (u(L,t) = T2)) yang menentukan perilaku sistem. PINN membantu kita memodelkan suhu tersebut melalui jaringan saraf yang secara langsung mematuhi hukum fisika.<\/p>\n\n\n\n Masalahnya, metode tradisional membutuhkan pembagian ruang dan waktu menjadi grid kecil, yang bisa memakan waktu dan sumber daya. PINN menawarkan cara lain dengan \u201cmengajarkan\u201d jaringan saraf untuk memenuhi persamaan melalui fungsi kerugian.<\/p>\n\n\n\n Pada langkah ini, kita menyederhanakan masalah agar lebih mudah dimodelkan:<\/p>\n\n\n\n Asumsi ini sejalan dengan niat kita untuk memahami hukum fisika secara murni dan menerapkannya secara praktis. Dalam PINN, kita membayangkan solusi sebagai fungsi kontinu yang dihasilkan jaringan saraf, bukan berupa potongan-potongan seperti pada metode numerik.<\/p>\n\n\n\n Dari sisi teknis, jaringan saraf menerima masukan berupa (x) dan (t), lalu menghasilkan (u(x,t)). Hukum fisika diintegrasikan ke dalam proses pelatihan melalui fungsi kerugian.<\/p>\n\n\n\n Berikut adalah langkah-langkah untuk menerapkan PINN, dengan tetap berpegang pada niat awal:<\/p>\n\n\n\n 2. Menentukan Fungsi Kerugian<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n 3. Melatih Jaringan Saraf<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n 4. Memvalidasi Hasil<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n 5. Menerapkan Solusi<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n Setiap langkah ini kita lakukan dengan niat untuk menghormati hukum fisika sebagai ciptaan Tuhan dan menghasilkan solusi yang bermanfaat. Proses iteratif dalam PINN juga mengajarkan kita kesabaran dan ketelitian, yang selaras dengan nilai spiritual.<\/p>\n\n\n\n PINN menggabungkan hukum fisika dengan jaringan saraf. Berbeda dengan metode numerik tradisional, PINN:<\/p>\n\n\n\n Dalam kerangka DAI5, PINN menjadi alat yang menjembatani hukum ciptaan dengan kemampuan manusia, dengan niat untuk memahami dan memanfaatkan alam secara bertanggung jawab.<\/p>\n\n\n\n Berikut adalah coding grafik beserta grafiknya yang diproses dengan menggunakan Python.<\/p>\n\n\n\n # Import Libraries<\/p>\n\n\n\n import torch<\/p>\n\n\n\n import torch.nn as nn<\/p>\n\n\n\n import numpy as np<\/p>\n\n\n\n import matplotlib.pyplot as plt<\/p>\n\n\n\n # Define PINN Class<\/p>\n\n\n\n class PINN(nn.Module):<\/p>\n\n\n\n def __init__(self):<\/p>\n\n\n\n super(PINN, self).__init__()<\/p>\n\n\n\n self.net = nn.Sequential(<\/p>\n\n\n\n nn.Linear(1, 25), # Mengubah jumlah neuron pada layer pertama<\/p>\n\n\n\n nn.Tanh(),<\/p>\n\n\n\n nn.Linear(25, 25), # Mengubah jumlah neuron pada hidden layer<\/p>\n\n\n\n nn.Tanh(),<\/p>\n\n\n\n nn.Linear(25, 1)<\/p>\n\n\n\n )<\/p>\n\n\n\n def forward(self, x):<\/p>\n\n\n\n return self.net(x)<\/p>\n\n\n\n # Compute Loss Function<\/p>\n\n\n\n def compute_loss(model, x, T0, T1):<\/p>\n\n\n\n x = x.requires_grad_(True)<\/p>\n\n\n\n T = model(x)<\/p>\n\n\n\n # Compute derivatives<\/p>\n\n\n\n dT_dx = torch.autograd.grad(T, x, grad_outputs=torch.ones_like(T), create_graph=True)[0]<\/p>\n\n\n\n d2T_dx2 = torch.autograd.grad(dT_dx, x, grad_outputs=torch.ones_like(dT_dx), create_graph=True)[0]<\/p>\n\n\n\n # Physics loss<\/p>\n\n\n\n physics_loss = torch.mean(d2T_dx2**2)<\/p>\n\n\n\n # Boundary conditions<\/p>\n\n\n\n T_left = model(torch.tensor([[0.0]]))<\/p>\n\n\n\n T_right = model(torch.tensor([[1.0]]))<\/p>\n\n\n\n bc_loss = (T_left – T0)**2 + (T_right – T1)**2<\/p>\n\n\n\n return physics_loss + bc_loss<\/p>\n\n\n\n # Train PINN Function<\/p>\n\n\n\n def train_pinn(T0, T1, epochs=1000):<\/p>\n\n\n\n model = PINN()<\/p>\n\n\n\n optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.002) # Mengubah learning rate<\/p>\n\n\n\n x = torch.linspace(0, 1, 120).reshape(-1, 1) # Menambah jumlah titik diskritisasi<\/p>\n\n\n\n for epoch in range(epochs):<\/p>\n\n\n\n optimizer.zero_grad()<\/p>\n\n\n\n loss = compute_loss(model, x, T0, T1)<\/p>\n\n\n\n loss.backward()<\/p>\n\n\n\n optimizer.step()<\/p>\n\n\n\n if epoch % 100 == 0:<\/p>\n\n\n\n print(f”Epoch {epoch}, Loss: {loss.item():.6f}”)<\/p>\n\n\n\n return model<\/p>\n\n\n\n # Plot Result Function<\/p>\n\n\n\n def plot_results(model, T0, T1):<\/p>\n\n\n\n x = torch.linspace(0, 1, 120).reshape(-1, 1)<\/p>\n\n\n\n with torch.no_grad():<\/p>\n\n\n\n T_pred = model(x).numpy()<\/p>\n\n\n\n x = x.numpy()<\/p>\n\n\n\n T_analytical = T0 + (T1 – T0) * x<\/p>\n\n\n\n plt.figure(figsize=(8, 6))<\/p>\n\n\n\n plt.plot(x, T_pred, label=”PINN Solution”, linewidth=2)<\/p>\n\n\n\n plt.plot(x, T_analytical, “–“, label=”Analytical Solution”, linewidth=2)<\/p>\n\n\n\n plt.xlabel(“x”)<\/p>\n\n\n\n plt.ylabel(“Temperature”)<\/p>\n\n\n\n plt.title(“1D Steady-State Heat Conduction”)<\/p>\n\n\n\n plt.legend()<\/p>\n\n\n\n plt.grid(True)<\/p>\n\n\n\n # Simpan grafik sebagai file jika tidak ada display<\/p>\n\n\n\n plt.savefig(“heat_conduction_result_updated.png”)<\/p>\n\n\n\n print(“Grafik telah disimpan sebagai ‘heat_conduction_result_updated.png'”)<\/p>\n\n\n\n # Main Execution<\/p>\n\n\n\n if __name__ == “__main__”:<\/p>\n\n\n\n # Parameter default<\/p>\n\n\n\n T0 = 100.0 # Suhu di x=0<\/p>\n\n\n\n T1 = 0.0 # Suhu di x=1<\/p>\n\n\n\n epochs = 1000<\/p>\n\n\n\n # Latih model dan tampilkan hasil<\/p>\n\n\n\n model = train_pinn(T0, T1, epochs)<\/p>\n\n\n\n plot_results(model, T0, T1)<\/p>\n\n\n\n Sekian pemaparan yang dapat saya sampaikan, mohon maaf bila ada kesalahan kata dan penulisan.<\/p>\n\n\n\n Wassalamualaikum Wr. Wb.<\/p>\n\n\n\n MESIN!<\/p>\n\n\n\n BERSYUKUR BERSYUKUR BERSYUKUR!<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Assalamualaikum Wr. Wb. MESIN! BERSYUKUR BERSYUKUR BERSYUKUR! Perkenalkan nama saya Orlean Timothy dengan NPM 2306215305 sebagai mahasiswa Teknik Mesin mahasiswa kelas Metode Numerik 01. Pada kesempatan kali ini saya akan memaparkan pemahaman saya tentang Prinsip dan Algoritma PINN untuk Konduksi Panas 1D. Yang tentunya dengan Framework DAI5. Sebelum itu, saya akan menjelaskan sedikit terkait Framework […]<\/p>\n","protected":false},"author":142,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[26],"tags":[],"class_list":["post-4560","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-general"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4560","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/142"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4560"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4560\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4587,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4560\/revisions\/4587"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4560"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4560"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4560"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Screenshot-2025-03-24-033311.png\")
<\/figure>\n\n\n\n
Di sini, (u(x,t)) menyatakan suhu pada posisi (x) dan waktu (t), sedangkan \u03b1 adalah koefisien difusivitas termal. Kesadaran akan hukum ini menghubungkan kita dengan prinsip dasar yang berlaku di alam.<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n2. Intention<\/h3>\n\n\n\n
\n\n\n\n3. Initial Thinking<\/h3>\n\n\n\n
\n\n\n\n4. Idealization<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n\n\n\n5. Instruction-Set<\/h3>\n\n\n\n
Tahapan:<\/h4>\n\n\n\n
\n
<\/ol>\n\n\n\n
\n
<\/ol>\n\n\n\n
\n
<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/Screenshot-2025-03-24-033726.png\")
<\/figure>\n\n\n\n<\/ol>\n\n\n\n
\n
<\/ol>\n\n\n\n
\n
<\/ol>\n\n\n\n
\n
Keselarasan dengan Intention (Niat) :<\/h4>\n\n\n\n
\n\n\n\nPrinsip PINN untuk Konduksi Panas<\/h3>\n\n\n\n
\n
\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/ccitonline.com\/wp\/wp-content\/uploads\/2025\/03\/image-762.png\")
<\/figure>\n\n\n\n