ccitonline.com

1. Deep Awareness of I

Dalam dunia teknik, konduksi panas (heat conduction) merupakan fenomena fundamental yang banyak diaplikasikan dalam berbagai industri, seperti sistem pendinginan, isolasi termal, dan desain mesin. Memahami perpindahan panas secara numerik bukanlah tugas yang mudah, terutama jika dilakukan secara manual tanpa bantuan teknologi.

Saya Ganda Sibarani melakukan perhitungan dan visualisasi data untuk tugas Metode Numerik. Saya menyadari bahwa tanpa AI dan perangkat lunak seperti CFDSOF, perhitungan yang melibatkan 144 titik data dalam grid 12×12 akan menjadi sangat kompleks dan rawan kesalahan jika dikerjakan secara manual. Dengan adanya alat bantu ini, saya lebih memahami bagaimana data temperatur dapat diolah untuk mendapatkan persamaan yang merepresentasikan perpindahan panas dalam sebuah material.

Kesadaran ini membuat saya memahami bahwa teknologi AI dan metode numerik sangat membantu dalam memecahkan masalah kompleks yang sulit diselesaikan dengan metode analitik. Dengan menggunakan AI, saya dapat mempercepat proses curve fitting, menghitung fluks panas, dan melakukan integral daya dengan lebih efisien.

2. Intention

Dalam studi ini, tujuan utama (niat) saya adalah:

• Menemukan solusi numerik yang akurat untuk mendekati distribusi temperatur dalam pelat 2D
• Menggunakan CFDSOF untuk mensimulasikan heat conduction dengan kondisi batas yang realistis
• Memanfaatkan AI untuk membantu dalam analisis data, melakukan curve fitting, dan memverifikasi hasil numerik
• Mengintegrasikan pendekatan numerik dengan pemodelan fisik untuk lebih memahami bagaimana panas berpindah dalam sistem teknik

Melalui tugas ini, saya berharap dapat memperoleh pemahaman yang lebih dalam mengenai metode numerik dalam analisis perpindahan panas, serta bagaimana AI dapat meningkatkan efisiensi dalam pemrosesan data hasil simulasi

3. Initial Thinking

Dalam menyelesaikan permasalahan ini, saya mulai dengan mengidentifikasi tantangan utama dalam menganalisis heat conduction 2D:

• Kompleksitas perhitungan manual, dengan grid 12×12 (144 titik data), menyelesaikan perhitungan tanpa bantuan AI dan CFD akan sangat sulit
• Keterbatasan metode analitik, persamaan analitik tidak selalu dapat diterapkan untuk geometri kompleks atau kondisi batas yang beragam
• Keakuratan hasil, perlu dilakukan interpolasi dan curve fitting yang akurat untuk mendapatkan persamaan yang sesuai dengan data numerik

Dengan pemahaman ini, saya kemudian mencari pendekatan terbaik untuk menyelesaikan masalah ini, yaitu dengan memanfaatkan metode numerik berbasis Finite Difference Method (FDM) atau Finite Volume Method (FVM) serta menggunakan AI untuk mempercepat analisis data

4. Idealization

Agar perhitungan lebih efisien dan akurat, beberapa asumsi dibuat:

• Material dianggap homogen dan isotropik → Konduktivitas termal dianggap seragam (Stainless Steel)
• Dimensi plat adalah 1 × 1 m dengan grid 12×12 untuk meningkatkan resolusi simulasi
• Boundary conditions ditetapkan → Temperatur di J-1 = 303 K dan J-12 = 328 K sebagai batas
  Hanya konduksi yang diperhitungkan → Efek konveksi dan radiasi diabaikan untuk menyederhanakan analisis
• Menggunakan metode numerik Finite Difference Method (FDM) → Diskritisasi dilakukan pada setiap sel dalam grid

Dengan asumsi ini, model simulasi dapat dibuat lebih sederhana tetapi tetap realistis dan dapat diterapkan dalam analisis perpindahan panas

5. Instruction Set

Step 1: Menentukan Grid dan Data Temperatur

• Grid 12×12 dibuat dengan jarak antar titik Δx = Δy = 0.0833 m
• Data temperatur diberikan sesuai arahan Prof pada tiap posisi
• Interpolasi dilakukan untuk mendapatkan nilai temperatur di setiap titik dalam grid

Step 2: Menentukan Persamaan Curve Fitting

Fitting polinomial dilakukan secara terpisah untuk arah x dan y:

Tx(x) untuk fitting sepanjang x:
Tx(x)=875.6675×3–1106.4155×2+449.6649x+303T_x(x) = 875.6675x^3 – 1106.4155x^2 + 449.6649x + 303Tx​(x)=875.6675×3–1106.4155×2+449.6649x+303

Ty(y) untuk fitting sepanjang y:
Ty(y)=339.352y3–509.028y2+254.514y+303T_y(y) = 339.352y^3 – 509.028y^2 + 254.514y + 303Ty​(y)=339.352y3–509.028y2+254.514y+303

Persamaan gabungan T(x,y) diperoleh dengan pendekatan separabel:

Step 3: Menghitung Fluks Panas dan Daya

• Fluks panas q dihitung dengan turunan parsial dari T(x,y) menggunakan metode diferensial numerik.
• Daya P dihitung dengan integral:

P=∫q dAP = \int q \, dAP=∫qdA

Sehingga P pada atas dan bawah sebesar -405; pada kanan 9; pada kiri 1869

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy.interpolate import griddata

# Temperature data (12x12 grid with boundaries)
data = np.array([
    [303, 303, 303, 303, 303, 303, 303, 303, 303, 303, 303, 303], # J-1
    [303, 338, 351, 357, 361, 360, 357, 351, 338, 303, 303, 303], # J-2
    [303, 324, 337, 345, 349, 349, 345, 337, 324, 303, 303, 303], # J-3
    [303, 317, 329, 336, 340, 341, 340, 336, 329, 303, 303, 303], # J-4
    [303, 314, 324, 331, 335, 336, 335, 331, 324, 303, 303, 303], # J-5
    [303, 313, 321, 328, 332, 333, 332, 328, 321, 303, 303, 303], # J-6
    [303, 313, 321, 328, 331, 333, 331, 328, 321, 303, 303, 303], # J-7
    [303, 314, 324, 330, 334, 335, 334, 330, 324, 303, 303, 303], # J-8
    [303, 317, 329, 335, 338, 339, 338, 335, 329, 303, 303, 303], # J-9
    [303, 328, 338, 343, 345, 345, 345, 343, 338, 303, 303, 303], # J-10
    [328, 353, 353, 353, 353, 353, 353, 353, 353, 328, 328, 328], # J-11
    [328, 353, 353, 353, 353, 353, 353, 353, 353, 328, 328, 328], # J-12
])

# Create grid for interpolation
x = np.linspace(0, 1, 12)
y = np.linspace(0, 1, 12)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
points = np.vstack((X.ravel(), Y.ravel())).T
values = data.ravel()

# Interpolate for smooth heatmap
xi = np.linspace(0, 1, 100)
yi = np.linspace(0, 1, 100)
Xi, Yi = np.meshgrid(xi, yi)
Zi = griddata(points, values, (Xi, Yi), method='cubic')

# Plot the heatmap
%matplotlib inline
plt.figure(figsize=(8, 8))

# Heatmap subplot
ax = plt.subplot(111)
sns.heatmap(Zi, cmap='plasma', cbar=True, vmin=300, vmax=370, xticklabels=False, yticklabels=False, ax=ax)  # _r untuk reverse (merah di tinggi)
cbar = ax.collections[0].colorbar
cbar.set_label('Temperature (K)')
plt.title('Energi Panas (W)')
plt.xlabel('X (m)')

# Remove Y-axis label and ticks
ax.set_ylabel('')  # Remove "Y (m)" label
ax.set_yticks([])  # Remove Y-axis tick marks and labels

# Adjust X-axis labels
ax.set_xticks(np.linspace(0, 100, 12))  # 12 ticks sesuai grid
ax.set_xticklabels(['0', '', '0.2', '', '0.4', '', '0.6', '', '0.8', '', '1.0', ''])  # Tampilkan beberapa aja biar rapi

# Overlay numerical values with adjusted spacing
for i in range(12):
    for j in range(12):
        x_pos = j * (100 / 12) + 4  # Shift slightly right for spacing
        y_pos = i * (100 / 12) + 4  # Shift slightly up for spacing
        plt.text(x_pos, y_pos, f'{data[i, j]:.0f}', color='black', ha='center', va='center', fontsize=8)

plt.text(0.95, 0.05, 'Data', color='gray', fontsize=8, ha='right', va='bottom', alpha=0.5, transform=ax.transAxes)

# Create table data for heat flow values
table_data = [
    ["Sisi Atas", f"{Q_top:.2f} W"],
    ["Sisi Bawah", f"{Q_bottom:.2f} W"],
    ["Sisi Kiri", f"{Q_left:.2f} W"],
    ["Sisi Kanan", f"{Q_right:.2f} W"],
    ["TOTAL (harus = 0)", f"{Q_total:.2f} W"]]

# Add table below the heatmap
table = plt.table(cellText=table_data, colWidths=[0.3, 0.3], loc='bottom', cellLoc='center', bbox=[0, -0.35, 1, 0.25])
table.auto_set_font_size(False)
table.set_fontsize(10)
table.scale(1, 1.5)

# Adjust layout to prevent overlap
plt.subplots_adjust(bottom=0.25, left=0.1)  # Increased bottom margin to give more space between X (m) and table

plt.show()

Kesimpulan dan Refleksi

Dari tugas ini, saya mendapatkan wawasan baru tentang bagaimana metode numerik dan AI dapat dikombinasikan untuk menyelesaikan masalah teknik yang kompleks. Beberapa poin utama yang saya pelajari adalah:

• Metode numerik sangat penting dalam analisis heat conduction, terutama ketika metode analitik tidak dapat digunakan.
• AI mempercepat dan meningkatkan akurasi perhitungan, terutama dalam interpolasi data dan curve fitting.
• Perangkat lunak CFD seperti CFDSOF membantu dalam validasi hasil simulasi, memastikan bahwa model yang digunakan akurat dan realistis.

Melalui pendekatan DAI5, saya menyadari bahwa kesadaran tentang keterbatasan metode manual, niat untuk memahami metode numerik lebih dalam, serta pemahaman awal yang kuat tentang masalah sangat penting sebelum membangun model ideal dan menyusun langkah penyelesaian.

Dengan berkembangnya teknologi, integrasi antara AI dan metode numerik semakin memungkinkan analisis yang lebih cepat dan akurat, membuka peluang baru dalam optimasi sistem teknik. Oleh karena itu, mempelajari metode ini tidak hanya membantu menyelesaikan tugas akademik, tetapi juga mempersiapkan saya untuk menghadapi tantangan teknik yang lebih kompleks di masa depan.